1.4 质谱仪与回旋加速器-【重难点手册】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册同步练习册（人教版）浙江专用

（④散子在藏场中转动的周期T-绍，可匆运动的 周期与速度大小无关，粒子在磁场中旋转的圆心角为 0=240,粒子从0点运动到相切点的时间1=号T 4m=16d,取一小段时间△，对粒子在水平x方 3gB1 3v0 向上由动量定理有一kv△t一qv,B1△t=m△v.,由于 ∑，△=0，因此-gB1s=-mwcs0,解得s 23d. 第4节质谱仪与回旋加速器 1.AC【解析】微粒所受重力方向竖直向下，若微粒带正 电，则所受电场力方向向右，微粒受到的洛伦兹力与 MN垂直，微粒所受合力不可能为0，微粒不可能保持 匀速直线运动，故微粒一定带负电，故A正确；微粒的 运动是直线运动，若速度大小发生改变，则洛伦兹力大 小必发生变化，因此合力也会发生变化，微粒将做曲线 运动，故微粒的运动只能是匀速直线运动，故C正确； 微粒应受竖直向下的重力、水平向左的电场力和垂直 于N向上的洛伦兹力，根据左手定则可知，微粒运 动方向为从M到N,故B错误；由于微粒的位移方向 与所受电场力方向的夹角大于90°，故电场力对微粒做 负功，电势能增大，故D错误.故选A、C 2.BC【解析】由左手定则及粒子在磁场中的偏转方向可 知带电粒子带正电，所以加速电场的N板带负电，故 A错误：由动能定理可得gU-弓m2,又头-，联立解 得=√②kU,故B正确：带电粒子在磁场中做匀速圆 周运动，有如B=m号，由几何关系可得x=2,联立 解得B=品√风，由此可知上相同，酸感应强度B相 同，则对应粒子的比荷相等，故C正确，D错误.故 选B、C 3.B【解析两板间的匀强电场的电场强度E=,故A 错误；筛选出的运动粒子受力平衡，有quB=Eg,筛选 U 出的运动粒子的速率，=a,故B正确：不管是正粒子 还是负粒子，粒子满足特定速率，粒子受到的电场力与 洛伦兹力二力平衡，粒子沿PQ做匀速直线运动，故 C、D错误.故选B. 练习册参考答案与解析收线 4.C【解析】根据带电粒子在磁场中受洛伦兹力发生偏 转这一规律，利用左手定则，可判断出A板为电源负 极，故A错误；发电装置稳定后，根据粒子在极板间受 U 力平衡可知goB=a9,整理可得U=Bd,所以增大 正对面积对电源电动势没有影响，但增大喷射速度，将 使得发动机的电动势增大，故B错误，C正确；与用电 器断开后，随着A板上电荷的增多，两极板间电势差 增大，最终趋于平衡，此后进入的带电粒子将满足qB U 一a9,从而不会再打在上、下极板上，所以A板积累 的电荷不会一直增多，故D错误.故选C. 5.B【解析】根据机械能守恒定律可得mgl=2mo,在 最低点，根据牛顿第二定律可得F一mg一qB= m,联立可得F=3g十Bg2⑧，故选B 6.B【解析】通过霍尔元件的电流由接线端1流向接线 端3，电子移动方向与电流方问相反，由左手定则可知， 电子偏向接线端2，所以接线端2的电势低于接线端4 的电势，故A错误；减小R1,电磁铁中的电流增大，产 生的磁感应强度增大，减小R2,霍尔元件中的电流增 大，根据题意，稳定时有e号=B,结合电流的微观 表达式I=eSu,可得U=AIB,由于B增大，电压 nes 表示数一定增大，故B正确；将电源E1反向接入电路， 则由右手定则可知电磁铁上端为S极，那么放在铁芯 中间的霍尔元件所处位置的磁感应强度方向竖直向 上，由左手定则可知电子所受洛伦兹力指向接线端4， 而电子堆积在接线端4，根据平衡时满足的关系名。= Be,可知电压表的示数不变，故C错误；霍尔元件产 生电压U=k k片则适当增加霍尔元件的厚度，电压表 的示数变小，故D错误.故选B. 7.D【解析】由左手定则可知，正离子偏向M极板，可知 金属板M的电势高于金属板N的电势，选项A错误； 根据g=gmB,可得U=Bc,可知M,N之间的电压 U与污水中离子的浓度无关，选项B错误；污水的流量 为Q=k如m-智，选项C结误，根据△p收=f=ka, 7 重难点手册高中物理选择性必修第二册尺 解得左、右两侧管口的压强差为△p=B,选项D 正确.故选D, 8D【〖解析】由二咒可知，质子经加速后的最大速度 与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压U无关， A错误；为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运 动周期应与交变电压的周期相同，B错误；由动能定理 有gU=1, ，以及、常，可得质子第n次被加 速前、后的动能之比Ekm-D:E=(n一1)：n,速度之 比为1：，=n可：n,由向心加速度a=9B 可知向心加速度之比为aw-1:an=√n一1：√元，故 C错误，D正确.故选D. 9.B【解析】带电粒子只有经过A、C板间时被加速，即 带电粒子每运动一周被加速一次.电场的方向没有改 变，则在A、C间加速，A,D错误；根据qwB=m号，解得 器则P,P=2-),因为每转一圈 被加速一次，根据匀变速直线运动规律可知，经过相同 位移所用的时间越来越短，所以速度变化量△v=αt也 就越来越小，所以P1P2>PzP3,B正确；当粒子从D 形盒中出来时，速度最大，根据B=m,解得。= B,可知加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关， C错误.故选B. 10.C【解析】根据左手定则及题图中带电粒子的偏转方 向可知，两种粒子均带正电，故A错误；粒子经过加速 电场加速时，有9U=子m2,进入电场后有如B 2 m联立解得r一2心即质量小的粒子运动 m 半径也较小，打在M处的粒子质量较小，故B错误； 假设m2的质量大，则m1的最大半径为r1= 12m1U+△U B ,m2的最小半径为r2= 12m2(U-AUの BV ,两种粒子的运动轨迹不发生重 叠，则有1<2，解得<mm.当U一定时，△ Um2十m1 越大，越不容易满足上式，越容易发生重叠；当△U一 8 (浙江专用) 定时，U越小，越不容易满足上式，越容易发生重叠， 故C正确，D错误.故选C 11.AC【解析】粒子在静电分析器内沿中心线方向运 动，说明粒子带正电荷，在速度选择器中由左手定则 可判断出粒子受到的洛伦兹力向上，粒子受到的电场 力向下，故速度选择器的极板P1的电势比极板P2 的高，故A正确；由qB1=qE1可知，粒子的速度v= 层放B蜡误：由上述分析以及比="紧可得，粒子 的比荷为是，放C正确：粒子在髓分析器中 m 做圆周运动，有wB=m”,PQ为轨迹圆的直径，解 得P.Q两点间的距离PQ=2-2,放D错误 故选A、C 12.AB【解析】在题图乙中，因为洛伦兹力总是垂直于 速度方向，故洛伦兹力不做功；球下落时只有重力做 功，放题图甲，乙中机械能均守恒，有mgR=弓m, 故两次球到最低点的速度相等；题图丙中，小球下滑 的过程中电场力做负功，重力做正功，所以小球在最 低点的速度小于题图甲、乙中的速度，即vp=VM> N,故A正确.小球在最低点时，题图甲中重力和支 持力提供向心力，即F,一mg袋，题图乙中重力、 支持力和洛伦兹力提供向心力，即FM一mg一Bq心M 厂R“,题图丙中重力与支持力提供向心力，即FN二 mg="g,则Fw>P,>F、,放B正确题图甲，乙 中只有重力做功，洛伦兹力不做功，所以小球到达轨 道右端的最大高度相同；题图丙中电场力与重力做 功，电场力全程做负功，可知小球到达轨道右端的最 大高度与题图甲、乙中的不同，故C错误.题图乙中重 力、支持力和洛伦兹力提供向心力，即qB十FM一 mg=食，当支持力为0时，小球返回时在最低点恰 好脱离轨道，速度更大则会脱离轨道，故D错误.故 选A、B. 13.(1)由题意可知，小球在C、D间做匀速直线运动，电 场力与重力的合力垂直于CD向下， 故有Eg=mg tan37°=3N. (②小球在D点速度为=e=9ms,在cD段 做直线运动，分析可知，CD段受力平衡，故有qvcB= cOS37,在F点由牛顿第二定律可得gwpB十mg mg cos 37 =m尺，联立解得R=1m (3)小球在DF段，由动能定理可得W一2mgR= c0s379 名m呢一号m2,解得摩擦力对小球所做的功W= 1 -27.6J. 14.C【解析】由题意知，电子在从阴极板到阳极板的过 程中做非匀速曲线运动，故每时刻瞬时速度大小不相 正，说 等，根据动能定理知mm2=U,可得v=√州 明轨迹Ⅱ的电子从阴极板到达阳极板的瞬时速度为 一√—，放A错误者B=B,将阴极表面尉近灯 丝持续发射的初速度可近似为0的电子的速度分解 成水平向右和水平向左大小相等的两个分速度0，其 中水平向右的分速度。产生竖直向下的洛伦兹力， 刚好与电场力平衡，水平向左的分速度产生竖直向 上的洛伦兹力，使电子做沿顺时针方向的匀速圆周运 动，则电子在极板间的运动可看成水平向右的匀速直线 运动和沿顺时针方向的匀速圆周运动，则有B。= U 可得品风器器 U ea,wB。=mR 由题意知，轨迹Ⅲ的最高点P恰好与阳极相切，对于分 运动匀速圆周运动有d一2R一联立可得B, √，电子运动的周期为T-=,√密， d 故B错误，C正确；若B>Bo,根据以上分析可知，分 运动匀速圆周运动的半径满足R=m0<mU edB2 edB R。,则电子不会到达阳极板，电流I=0,故D错误；若 B<B,则有R=mU>mU edB?edB =R,电子可以到达阳 极板，电流I=ne,故E错误.故选C. 第一章单元学能测评 1.A【解析】题图甲中小磁针发生了偏转，说明小磁针 练习册参考答案与解析么型 受到了磁场的作用，说明通电导线周围产生了磁场，故 A正确；由于导线中通以电流使导线受到了安培力的 作用，不能说明通电导线周围产生了磁场，故B错误； 两导线相互靠近，是因为两导线处在彼此产生的磁场 中，说明通电导线产生了磁场，从而受到了安培力，力 是通过磁场产生的，故C错误；题图丁是为了说明带电 粒子的运动轨迹发生了偏转，表明磁场对带电粒子有 力的作用，故D错误.故选A 2.A【解析】题图甲中，励磁线圈的电流越大，产生的磁 感应强度B越大，根据T一密，可知电子运动的周期 越小，故A正确；题图乙中，当粒子在磁场中的轨道半 径等于D形盒的半径时，粒子从加速器中射出时的动 能最大，则有四B=m爱，可得粒子从加速器中射出 时的最大动能为E=弓m2-8,可知粒子从 2m 加速器中射出时的最大动能与加速电压U无关，故B 错误；题图丙中，粒子若能沿直线向右通过速度选择器， 根据受力平衡可得gB=gE,解得速度为0=片，故C 错误；题图丁中，粒子经过加速电场，由动能定理可得 =之，解得口√受粒子在器场中由洛伦签 力提供向心力州5-m子可得，器-√受 可知电荷量相同的粒子，打在照相底片上的位置越靠近 狭缝S3,轨道半径r越小，质量越小，故D错误.故选A 3.C【解析】根据题意可知，b与c串联后再与a并联，电 压相等，b、c的电阻为a的电阻的两倍，此时a中电流 大小为1，则6，c中的电流为21，故A错误；电流反向 前，根据左手定则，可知a边的安培力方向竖直向上， b、c边的安培力的合力方向也竖直向上，a边的安培力 大小为F。=BIL,b、c边的安培力的合力大小为Fe= B·IL=之BL,对金属等边三角形受力分析，可 得2F+R.+F。-m,解得，-受-，电流 2 反向后，根据左手定则，可知α边的安培力方向竖直向 下，b、c边的安培力的合力方向竖直向下，a边的安培 力大小仍然为F。=BL,b、c边的安培力的合力大小仍 然为P。=B·1·L=BL,对金属等边三角形受 1 9第4节 质谱代 一A基础过关练 测试时间：15分钟 1.（多选)如图所示，空间存在着水平方向的匀强 磁场B,磁感应强度的方向垂直于纸面向外 同时也存在着水平向右的匀强电场E,一带电 微粒沿与竖直方向成一定夹角的虚线MN运 动，则下列说法正确的是（微粒的重力不能忽 略)( 、M ·B ·N A.微粒一定带负电 B.微粒一定是从N运动到M C.微粒的速度大小一定不变 D.微粒的电势能一定减小 2.(2025·浙江富阳中学阶段练习)（多选）质谱 仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的 重要设备，它的构造原理如图所示，粒子源S 产生的比荷为k的粒子束（速度可视为0），经 M、N两板间大小为U的加速电压加速后从 小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半 周后到达照相底片上的P点.已知P点到小 孔S1的距离为x,匀强磁场的方向垂直于纸 面向外，则下列说法正确的是(). -N SoM A.N板带正电 B.粒子进人匀强磁场的速度大小为√2kU C匀强磁场的磁感应强度大小为22四 C k D.x相同，对应粒子的比荷可能不相等 第一章安培力与洛伦兹力么 义与回旋加速器 3.如图，速度选择器是质谱仪的重要组成部分， 由两块平行金属板构成，工作时在两板上加一 定电压，同时在两板间垂直于电场方向上加一 匀强磁场.电场和磁场的联合作用，从各种速 率的带电粒子中选择出具有一定速率的粒子 已知所加的电压为U,磁感应强度为B,板间距 为d,板的长度为L.下列说法正确的是( ). A.两板间的匀强电场的电场强度E一元 U B.筛选出的运动粒子的速率u一B J C.只能筛选特定速率的正粒子，不能筛选特定 速率的负粒子 D.筛选出的粒子沿PQ做匀加速直线运动 4.一种用磁流体发电的装置如图所示，平行金属 板A、B之间有一个很强的匀强磁场，将一束 等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、 负带电粒子)喷入磁场，A、B两板间便产生电 压.如果把A、B和用电器连接，A、B两板就 是一个直流电源的两个电极.下列说法正确的 是(). NA 等离子体 A.A板为电源正极 B.增大两极板的正对面积，发电机的电动势将 增大 C.增大等离子体喷入磁场的速度，发电机的电 动势将增大 11 重难点手册高中物理选择性必修第二册F D.若将发电机与用电器断开，A板积累的电荷 会一直增多 5.(2025·浙江宁波中学期中)如图所示，在磁感 应强度为B的匀强磁场中，有一长为1的绝缘 细线，一端固定于O点，另一端连一质量为m、 带电荷量为+q的小球，将小球与细线拉至右 侧与磁感线垂直的水平位置，由静止释放，重 力加速度为g,则小球第一次通过最低位置时 细线上的拉力大小为( X×XXX LeE ××￥×O X×X××XB X××××× ×××××× ×××X×X A.3mg+Bq√gl B.3mg+Bg√2gl C.3mg-Bq√gl D.3mg-Bq√2gl 乃综合提能练 测试时间：30分钟 6.如图所示，将导电物质为电子（电荷量为e)的 霍尔元件长方体样品置于磁场中，其上下表面 均与磁场方向垂直，其中的1、2、3、4是霍尔元 件上的四个接线端.1、3间距为a,2、4间距为 b,厚度为c.若开关S,处于断开状态、开关S2 处于闭合状态，电压表示数为0；开关S、S2闭 合后，三个电表都有明显示数.已知霍尔元件 单位体积自由电子数为n,霍尔元件所在空间 磁场可看成匀强磁场，磁感应强度为B,由温 度非均匀性等因素引起的其他效应可忽略.开 关S、S2闭合且电路稳定后，下列结论正确的 是( E。S 铁芯 蛋尔元件 A E A.接线端2的电势比接线端4的电势高 B.若适当减小R1和R2的阻值，电压表示数 一定变大 12 (浙江专用) C,若将电源E1反向接入电路，电压表的示数 一定变大 D.若适当增加霍尔元件的厚度c,电压表示数 不变 7.(2025·浙江嘉兴一中月考)如图所示，某流量 计为长、宽、高分别为a、b、c的长方体绝缘管 道，所在空间有垂直于前后面、磁感应强度大 小为B的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固 定有金属板M、N,当污水向右流过管道时，通 过测得M、N之间的电压U,可推测污水的流 量Q(单位时间内流过某截面流体的体积).已 知污水流过管道时受到的阻力大小f=Lx2, 其中k为比例系数，L为污水沿流速方向的长 度，v为污水的流速.为维持污水以恒定速率流 动，管道进出口两端需提供一恒定的压强差， 则(). A.金属板M的电势低于金属板N的电势 B.M、N之间的电压U与污水中离子的浓度 有关 C污水的流量为智 D左、右两侧管口的压强差为如 bcB2 8.回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其 原理如图所示.D和D2是两个中空的半圆形 金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们 接在电压为U、周期为T的交流电源上.位于 D圆心处的质子源A能不断产生质子（初速 度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速.当 质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出. 忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中 正确的是( C A.若只增大交变电压U,则质子的最大动能 Ek会变大 B.若只将交变电压的周期变为2T,仍可用此 装置加速质子 C.质子第n次被加速前、后的动能之比为 √n-1:√n D.质子第n次被加速前、后做圆周运动的向心 加速度之比为n一I:√n 9.如图为一种改进后的回旋加速器示意图，加速 电场的电场强度大小恒定，且被限制在A、C 板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从P。处 以速度。沿电场方向射入加速电场，经加速 后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运 动.对这种改进后的回旋加速器，下列说法正 确的是(）. C A.带电粒子每运动一周被加速两次 B.右侧相邻圆弧间的距离P1P2>P2P3 C.加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 D.加速电场方向需要做周期性的变化 10.如图所示，质谱仪的容器A中有质量分别为 m1和m2的两种同位素粒子，它们从静止开 始先经电压为U的电场加速，然后垂直射入 磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照 相底片上.由于实际加速电压的大小在U士 △U范围内有微小变化，这两种粒子在底片上 可能发生重叠，不计粒子重力.下列说法正确 的是(). 第一章安培力与洛伦兹力么出 A 底片NM 。。。。。。 A.两种粒子均带负电 B.打在M处的粒子质量较大 C.若△U一定，U越小越容易发生重叠 D.若U一定，△U越小越容易发生重叠 11.(多选)如图所示为一种质谱仪的示意图，该 质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析 器组成.速度选择器中电场强度大小为E1, 磁感应强度大小为B1、方向垂直于纸面向 里，静电分析器通道中心线为4圆弧，圆弧的 半径(OP)为R,通道内有均匀辐射的电场， 在中心线处的电场强度大小为E.磁分析器 中有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强 度大小为B、方向垂直于纸面向外.一带电粒 子以速度？沿直线经过速度选择器后沿中心 线通过静电分析器，由P点垂直于边界进入 磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子 重力.下列说法正确的是( 、静电分析器 ×××BxX 胶片 ·分器6P A.速度选择器的极板P,的电势比极板P2 的高 B B.粒子的速度v= E E C.粒子的比荷为 ERB? 2ERB D.P、Q两点间的距离为 EB 13 重难点手册高中物理选择性必修第二册 12.(2025·浙江台州一中期中)（多选）如图甲、 乙、丙所示，三个完全相同的半圆形光滑绝缘 轨道竖直放置，分别处在真空、匀强磁场和匀 强电场中，轨道两端在同一高度上，P、M、N 分别为轨道的最低点.三个相同的带正电小 球同时从轨道左端最高点由静止开始沿轨道 运动且均能通过最低点.则下列判断正确的 是( 十qQ M 甲 丙 A.小球第一次到达轨道最低点的速度关系为 UP=UM>UN B.小球第一次到达轨道最低点时对轨道的压 力关系为FM>Fp>FN C.三个小球到达轨道右端的最大高度都相同 D.磁场无论有多强，小球返回时都不会脱离 轨道 13.如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AC,其 延长线在D点与半圆轨道DF相切(CD段 无轨道)，全部轨道由绝缘材料制成且位于竖 直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场， MN的右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场 (C点位于MN边界上).一质量为0.4kg的 带电小球沿轨道AC下滑，至C点时速度为 VC 19m/s,接者沿直线CD运动到D处 进入半圆轨道，进入时无动能损失，且恰好能 通过F点，在F点的速度为vF=4m/s(不计 空气阻力，g=10m/s2,cos37°=0.8).求： M ××FX× AQ!××X× C为×yx E xDx××X (1)小球受到电场力的大小； (2)半圆轨道的半径R; 14 WJ(浙江专用) (3)在半圆轨道部分，摩擦力对小球所做的功 (结果保留一位小数). C培优突破练 测试时间：10分钟 14.(2024·浙江大学强基计划)磁控管在现代科 技领域有广泛的应用.为使问题简化，我们把 静态磁控管简化为一对长度足够的平行平板 电极系统，如图1所示，在间距为d的两极板 间加不计内阻、电动势为 U 的电源，两极板间 存在方向垂直于 Oxy 平面向里、大小为B的 匀强磁场，位于阴极表面附近的灯丝持续发 射初速度可近似为0的电子.当U不变，改变 B的大小时，电子在两极板间的运动轨迹将 发生变化，如图2所示，其中轨迹Ⅲ的最高点 P恰好与阳极相切，对应的磁感应强度为 $$B _ { 0 } .$$ 电子电荷量为 e， ，质量为 m， ，不计电子的相互作 用.若灯丝单位时间内发射n个电子，则() y I B 灯 图1 y B U x 图2 A.轨迹 的电子的运动速度为 $$v = \sqrt { \frac { 2 U e } { m } }$$ $$B . B _ { 0 } = \frac { 2 } { d } \sqrt { \frac { 2 U m } { e } }$$ C.若 $$B = B _ { 0 } ，$$ ，电子运动的周期T $$T = \pi d \sqrt { \frac { 2 m } { U e } }$$ D.若 $$B > B _ { 0 } ，$$ ，电流 I=ne E.若 $$B < B _ { 0 } ，$$ 电流I=