3.2 交变电流的描述-【重难点手册】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）浙江专用

第三章 交变电流么型 第2节交变电流的描述 重点和难点 课标要求 1.知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互间的关系.知道 我国生产和生活用电的周期（频率）的大小 重点：交变电流的有效值的意义，并 2.知道交变电流的峰值和有效值的意义.能利用有效值的定义计算 能进行相关运算。 某些交变电流的有效值. 难点：电感器和电容器对交变电流的 3.会应用正弦式交变电流的有效值公式进行有关计算. 阻碍和导通作用. 4.通过实验，了解电感器和电容器对交变电流的阻碍和导通作用. 5.知道感抗和容抗的物理意义及影响因素 01一必备知识梳理。 基础梳理 知识点1周期和频率 1.周期 卫划重点7 交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫作交变电流的 与其他周期性变化过程 周期，通常用T表示，单位是秒，符号是s. 一样，交变电流也要用周期或 2.频率 频率表示变化的快慢.线圈绕 交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫作交变电流的 垂直于匀强磁场的固定轴匀 频率，通常用f表示，单位是赫兹，简称赫，符号是Hz 速转动一周，交变电流恰好完 成一次周期性变化，电动势、 3.角速度w 电流都按正弦规律变化一次， (1)定义：产生交变电流的线圈单位时间内转过的角度. 交变电流在一个周期内方向 (2)单位：弧度每秒(rad/s). 改变两次 (3)意义：角速度越大，则交变电流变化越快。 4.周期(T)、频率(f)及角速度(w)之间的关系 (1)周期和频率之间的关系为 T-或f (2)角速度与周期、频率之间的关系为 2开=2xf w一 5.转速 产生交变电流的线圈单位时间内转过的圈数叫作转速，用n 表示，单位为转每秒，符号是r/s.转速越大，交变电流变化越快 85 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） 6.转速n与w的关系 (1)转速单位是r/s时，w=2rn. (2)转速单位是r/min时，w= 301 知识点2峰值和有效值 1.峰值 刀划重点 (1)交变电流的峰值(Im、Em、Um)是交变电流在一个周期内 定义有效值时要注意“三 同”：电阻相同、时间相同、产 所能达到的最大数值 生的热量相同. (2)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴转到与磁感 线平行时，感应电动势有最大值Em=NBSw.交变电流的最大值 可以用来表示电流强弱和电压高低。 (3)纯电阻电路的电流及用电器两端的电压也有最大值， 冒敲黑板 (4)若将电容器接在交变电流的电路中，则电容器的耐压值 交变电流的有效值I、U 与峰值Im、Um之间一定满足 不能低于交变电压的峰值，否则电容器就会被击穿！ (5)交流的最大值不适合表示交流产生的效果 下列关系：1-，U= √2 √2 2.有效值 (1)这种说法对吗？ (1)定义：让交流和恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一 (2)如何求解交变电流的 个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流为I、电压是U,我们 有效值？ [答案：(1)错误，这一关 就把I、U叫作这个交变电流的有效值 系仅适用于正弦式交变电流； (2)正弦（余弦）式交流电的有效值和峰值的关系为 (2)根据有效值的定义来求 E..U_Us,I-1 解，即先计算交变电流在一个 √2 √2√2 周期内产生的热量Q,再将热 (3)有效值的意义：交流电路中除计算通过导体截面的电荷 量Q用相应的物理量的有效值 量外，一切计算都要用有效值.例如电功、电功率、电热、电热功率 表示，即Q=IPRT或Q-T 以及与其他形式的能的转化、各种用电器铭牌上的标称值等.在 最后代入数据求解有效值] 交流电路中的各种仪表的读数都是有效值.例如电流表、电压表、 功率表、电能表等： (4)有效值的求法：对于按正（余）弦规律变化的电流，可先根 据Em=NBS求出最大值，然后根据E=E求出其有效值， /2 则有关电功、电功率的计算，各种交流仪表读数等问题相应得到 解决；当电流不是按正（余）弦规律变化时，必须根据电流的热效 应来求解，与电流的方向无关，且时间一般取一个周期. 86 第三章交变电流收出 几种典型电流的有效值的确定如下表所示： 电流名称 电流图线 有效值 正弦式交变电流 12 正弦半波电流 1 I. 正弦单向脉动电流 矩形脉动电流 1-1 非对称性交变电流 +周 知识点3正弦式交变电流的公式和图像 1.相位 刀划重点 (1)概念引入：如图所示为两支交流的电压与时间关系的图 相位和初相的概念 像.很明显，这两支交流的周期相等，但它们是不“同步”的，即它 1.描述相位时需要“对号 们的瞬时值不是同时达到最大或最小.这种情况下，我们称它们 入座”，即用正弦函数描述交 的“相位”不同. 变电压时，“awt十p”叫作该交 变电压的相位；描述交变电流 时，“wt十p”叫作该交变电流 的相位 2.当t=0时，“wt十p”等 (2)定义：任何一支随正弦函数变化的交变电流的电压都可 于p,故p叫作初相位，简称 以用U=Emsin(wt十p)来表示，其中正弦符号“sin”后面的量 初相. “awt十o”就叫作交变电流的相位. 2.相位差 两支交流的相位之差叫作它们的相位差. 设u1=Emsin(wt+p1),u2=Emsin(wt十92). 87 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） 相位差△p=(awt十p1)-(wt十p2)=p1一p2为常数，则称这 两支交流“具有确定的相位差” 当△p=91一P2=0,即91=92时，两支交流同相（位），即变 化步调始终相同.若相位差”2一P1=π，则两支交流反相（位），即 变化步调始终相反. 重难拓展 重难点】电感器对交变电流的阻碍作用 1.问题引入 如图所示，把电感线圈L和白炽灯泡串联在电路里，利用双 刀双掷开关S可以分别把这个电路接到交流电压的有效值与直 流电压值相同的交流电压上，这样操作将会 卫划重点 观察到什么现象？ 电感对电流的作用 2.实验现象及原因分析 1.“通直流，阻交流” (1)现象：接通直流电压时灯泡亮些，接 低频扼流圈；自感系数为几十 亨，匝数为几千甚至超过一 通交流电压时灯泡暗些 万，对低频交流有较大阻碍作 (2)原因：电感线圈对交变电流有阻碍作用， 用，对直流的阻碍作用很小. 交变电流通过线圈时，由于电流的大小和方向时刻都在变 2.“通低频，阻高频”— 化，所以自感现象就不断地发生，而自感电动势总是要阻碍原电 高频扼流圈；自感系数为几毫 流的变化，这就是线圈的电感对交变电流有阻碍作用.线圈的自 亨，匝数为几百或几十，对低 感电动势是电感对交变电流有阻碍作用的根本原因， 频交流阻碍作用较小，对高频 3.感抗 交流阻碍作用很大 (1)感抗是表示电感对交变电流阻碍作用大小的物理量， (2)感抗的大小由线圈的自感系数和交变电流的频率共同决 定.感抗用XL表示，XL一2πfL,线圈的自感系数越大，交流的频 率越高，线圈的感抗就越大 感抗的单位是欧姆，在交变电路中类似于一个电阻 例①（多选）如图甲所示电路中，电感为L的线圈与电流表 A串联后接在交流电源上，当电路中通过如图乙所示的正弦式交 变电流时，下列说法中正确的是( i/A /2t(×102s) 甲 乙 A.电流表读数为5A B.L越大，电感对交流电阻碍作用越大 C.t=2×10-2s时，线圈中的自感电动势最小 88 第三章 交变电流么出 D.t=5×10-3s时，线圈中电流的磁场最强 J 解因L未知，所以X未知，则I一X未知，故A错误： K=2元fL且1义所以L越大，电流越小，因此对交流电理 碍较大，故B正确；当t=2×10-2s时，恰好经历了一个周期，相 当于：=0，由图可知，之时公最大，因光E=L色辰大，故C错 误：当1=5×1035时，经历了周期，此时正向电流最大，电流 周围存在磁场，电流越大，磁场越强，故D正确 答案BD 重难点2电容器对交变电流的影响 卫划重点 1.问题引入 电容对电流的作用 如图所示，把白炽灯泡和电容器C串联在电路中，利用双刀双 1.“隔直流，通交流” 掷开关S分别把它接通直流电源和交流电源，会观察到什么现象？ 隔直电容：不让直流通过，而 让交流“通过” 因电容器的两个极板被 绝缘介质隔开，故直流不能通 过，交变电流“通过”电容器的 过程实质是电容器充、放电过 2.实验现象及原因分析 程，而非电流（运动电荷）真正 (1)现象：接通直流电源时灯泡不亮，接通交流电源时灯泡亮， 通过电容器的电介质 (2)原因：直流不能通过电容器，交流可以“通过”电容器 2.“通高频，阻低频” 直流电不能通过电容器是因为电容器两极板被绝缘介质隔 高频旁路电容：让高频交流信 开，自由电荷不能通过绝缘介质， 号通过电容，而将低频信号送 到下一级， 把交流电源接到电容器两个极板上，当电源电压升高时，电 源给电容器充电，电荷向电容器极板上聚集，在电路中形成充电 电流；当电源电压降低时，电容器放电，原来极板上聚集的电荷放 出，在电路中形成放电电流.电容器交替进行充电和放电，于是电 路中就有了电流，好像是交变电流“通过”了电容器，但实际上自 由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质， 3.电容器对交变电流的阻碍作用 (1)观察电容器对交变电流的阻碍作用 在上图中，如果把电容器从电路中取下来，使灯泡直接与交 流电源相连，灯泡要比接有电容器时更亮.这表明电容器对交变 电流也有阻碍作用. 89 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） (2)电容器对交变电流产生阻碍作用的原因 对于在导线中形成电流的自由电子来说，当电源的电压推动 它们向某一方向做定向运动时，电容器两极板上积聚的电荷就阻碍 它们向这个方向运动，这就产生了电容器对交变电流的阻碍作用。 4.容抗 (1)容抗是表示电容器对交变电流阻碍作用大小的物理量， (2)容抗的大小由电容器的电容和交变电流的频率共同决 1 定.容抗用Xc表示，Xc一2元fC,电容器的电容越大，交变电流的 频率越高，电容器的容抗就越小 (3)容抗的单位是欧姆，在交变电路中类似于一个电阻， 例②（多选）如图所示，线圈L的电阻不计，则() A.S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电 B.S保持闭合，A板带正电，B板带负电 C.S断开瞬间，B板带正电，A板带负电 D.由于线圈电阻不计，电容器被短路，上述三种情况下两板 都不带电 解析S闭合瞬间，电源给电容器充电，且A与电源的正极 相连，故A板带正电，B板带负电，故A正确；S保持闭合，由于 线圈L的电阻不计，电容器被短路，故电容器不带电，故B错误； S断开瞬间，由于线圈产生感应电流，电流的方向与原电流方向相 同，故B带正电，A带负电，故C正确，D错误 [答案AC 重难点3关于交变电流的“四值”问题 正弦式交变电流“四值”的比较表 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 从线圈位于中性面 交变电流在某 瞬时值 开始计时，有e 计算线圈某时刻的受力 时刻的值 情况 Emsin at,i-Imsin c Em=NBSw或Em= 峰值 最大的瞬时值 NΦnw,Im= En 讨论电容器的击穿电压 R+r 90 第三章 交变电流么组 续表 同敲黑板 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 对交流电的平均值的一些说明 ①计算与电流的热效应 (1)交流电的平均值的定 Em E- √2 相关的量（如功、功率、焦 跟交变电流的热 耳热等) 义：i=y.△Φ 一R·,是由法拉第 有效值效应等效的恒定 U= U ②交流电表的测量值 电磁感应定律给出的. 电流的值 ③电气设备所标注的额 I _Im (2)交流电的平均值是与 定电压、额定电流 √2 ④保险丝的熔断电流 △t相联系的.在正弦式交流 交变电流图像中 图线与时间轴所 E-N 计算通过导体横截面的电 电中，T,T内的交 △t 平均值 围图形的面积与 E △D 流电平均值并不是一个定值， t=N 时间的比值 1-R+ 荷量q一R十r R+r 必须依据实际情况分析初末 状态，然后利用法拉第电磁感 例3(2025·安徽合肥一六八中学期中)图甲为一台小型发 应定律计算平均值.而对于正 电机的示意图，匝数为20的线圈逆时针转动.若从中性面开始计 弦式交流电，T、2T、3T、…内 时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示.已知发电机线 的平均值为0. 圈内阻为1.02，外接灯泡的电阻为9.02. (3)交流电的平均值与电 流方向有关，异向电流在计算 62 平均值时会相互抵消一部分. 0.01 0.02 t/s (4)可以用q=I·t计算 ⑧ -6√2 电荷量，但I必须是对应时间 分 乙 t内的平均值.交流电的平均 (1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式； 值也可用来计算安培力的冲 (2)求转动过程中穿过线圈的最大磁通量； 量等与时间相关联的物理量 (3)求线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功 留面(1)尚图乙得T=0.02s,则w-于=10xad人，E。 6√2V,将w和Em代入e=Emsin wt可得电动势的表达式为e= 62sin100mV,根据iR十，可得，流经灯泡的醉时电流的表达 式为i=0.6√2sin100πtA. (2)电动势的最大值为Em=NBSw,且最大磁通量为Φ=BS, 联立解得转动过程中穿过线圈的最大磁通量为Φ= 3√2 Wb 1000π (3)线圈中电动势的有效值为E= E=6V,匀速转动一周 E2 的过程中，外力所做的功等于电路产生的热量，W外=Q一R十，T =0.072J. 91 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） -02一关键能力提升。一 题型1交变电流有效值的求解 tiA 例①(2025·湖北武钢三中高二月考)电 22√2 流i随时间t变化的关系如图所示，它的有效 2t/(×102s） 值是() -222 A.10A B.10√5A 甲 C.27A D.20A 解析由图乙可知，t=0时刻，电流具有最大 ↑ilA 7w3 值，线圈处于与中性面垂直的位置，故A错误；线 35 圈中产生正弦交变电流的最大值Im=222A,则 0 23 电流的有效值1=I=22A,故B错误；正弦 √2 -63 [解析根据有效值的定义，可得Q=IRt 交流电的周期T=0.02s,频率f= I有Rt,可知一个周期3s内Q=300R=3I有R, 50Hz,由于在一个周期内交变电流的方向改 解得I有=10A. 变2次，所以交变电流方向在1S内改变100次， 答案A 故C正确；线圈从图甲所示位置转过90°的过程 题型2交变电流“四值”的应用 中，流经电阻R的电荷量q=NR=R,又 例2(2025·江西九江一中期中)交流发 电机的示意图如图甲所示（为了方便观察，只 E。=1.·R=NBS,共中w-年-10mad/s, 画了其中一匝线圈，线圈电阻不计)，图甲中两 C,故D错误. 磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，矩形 联立解得g=1-112 w50π 线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向 答案C 的固定轴OO'匀速转动，线圈ABCD通过金属 题型3对交变电流图像的理解与应用 滑环K、L及两个导体电刷E、F与外电路连 例③（多选）图甲是一台小型发电机的结 接.从某时刻开始计时，交流发电机产生的交 构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势 变电流随时间变化的图像如图乙所示.下列判 随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示.发 断正确的是(）. 电机线圈的电阻r=1Ω，外接灯泡的电阻为 A.t=0时刻，线圈处于中性面位置 52.则( B线圈中产生交变电流的有效值为22√2A C.线圈中交变电流的方向在1s内改变 6② 100次 0.02t/s D.线圈从图甲所示位置转过90°的过程 V( -6√2 11v 中，流经电阻R的电荷量为100 乙 C A.图甲中线圈所处位置的电动势最大 92 第三章 交变电流么 B.理想电压表的示数为6V 据闭合电路欧姆定律可知U= R+ -E=5V, C.线圈转动的角速度为50rad/s D.线圈转动产生电动势的表达式e= 理想电压表的示数为5V,故B错误；根据图乙 6√2sin100πtV 可知，周期T=0.02s,线圈转动的角速度w= [解析由图甲可知，此时线圈位于与中性 2π=100rrad/s,故C错误；线图转动产生电动 面垂直的位置，线圈的电动势最大，故A正确； Em=6V,发电机线 势的表达式e=Emsin wt=6√2sinl00πtV,故 感应电动势有效值为E √ D正确. 圈的电阻r=12,外接灯泡的电阻为52，根 答案AD 03核心素养聚焦。 考向1交变电流的图像 命题意图 考查交变电流的产生 例①（经典·海南卷）一个有N匝的矩形 核心素养 物理观念、科学思维 素养水平水平2 线框，面积为S,以角速度w从如图所示的位 考向2交变电流的有效值 置开始，在匀强磁场B中匀速转动，则产生的 例2(2025·山东卷)如图为一种交流发 感应电动势随时间变化的图像是(). 电装置的示意图，长度为2L、间距为L的两平 行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间 的区域I和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应 强度大小均为B、方向相反，区域I边界是边 长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为 0.5L的矩形.传送带从两电极之间以速度v 匀速通过，传送带上每隔2L固定一根垂直于 运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁 场区域过程中与电极接触良好.该装置产生电 动势的有效值为( ) NBS@ 2L 导体棒 储能 传送带L 。×× 装置 金属电极 解析图示位置线框处于与中性面垂直的 A.BLv B.2BLu 平面，竖直长边垂直切割磁感线，此时产生的 2 感应电动势最大为Em=NBSw,根据正弦式交 C.3BLv D√OBL 2 4 变电流的表达式可知，感应电动势随时间的变 解析根据题意可知，该装置产生的交流 化关系为e=NBSwcos wt,故选A [答案A 电的周期为T=2L 由于导体棒间距均为2L, 93 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） 则每个周期内均为单棒切割磁感线.以导体棒 无穷大.闭合开关S,灯泡L1、L2的电功率之比 刚进入区域Ⅱ时为计时起点，则0一二时间内 P1:P2为( . BLwL2L时 L☒ 's 该装置产生的电动势为E1=2,号~口 L☒ 间内该装置产生的电动势为E,=BL”.设导 A.2:1 B.1:1 体棒电阻为R,该装置产生电动势的有效值E C.1:2 D.1:4 发号-袋·卡+爱·片解得E 满足R·=R” 解析分析电路特点可知，在接入正弦式 0BL,D正确. 交流电的一个周期内，有半个周期只给L1供 4 电，另半个周期只给L2供电，L两端电压的有 答案D 效值与L2两端电压的有效值相等，又R1:R? 命题意图 考查交变电流的有效值 =2:1根据P-可知，女泡L1L的功准 核心素养 物理观念、科学思维素养水平水平2 之比P1:P2=1:2,C正确. 考向3交变电流“四值”的应用 答案C 例3(2024·湖北卷)在如图所示电路中 命题意图 考查交变电流“四值”的应用 接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的 2倍.假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻 核心素养 科学思维 素养水平水平3 94