1.2 磁场对运动电荷的作用力-【重难点手册】2025-2026学年高中物理选择性必修第二册（人教版）浙江专用

重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） 第2节 磁场对运动电荷的作用力 重点和难点 课标要求 1.经历实验探究洛伦兹力方向的过程，知道洛伦兹力的方向与电荷 的运动方向和磁感应强度的方向都垂直，会用左手定则判断洛伦兹力的 重点：洛伦兹力的大小 方向. 难点：用左手定则判断洛伦兹力的 2.经历由安培力公式推导出洛伦兹力公式的过程，由此体会磁场中 方向 通电导线所受的安培力实际上是运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，会 计算洛伦兹力的大小. 3.知道电视机显像管的基本构造及工作的基本原理」 01一必备知识梳理。 基础梳理 知识点1洛伦兹力的方向 1.洛伦兹力的定义 国做实验习 运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力. 实验探究：磁场对运动电 2.洛伦兹力的方向判断—左手定则 荷是否有力的作用 如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与 1.探究过程 手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电 (1)没有外加磁场时，观察 到阴极射线管中电子束的运动 荷运动的方向.这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中 轨迹为直线，如图甲所示 所受洛伦兹力的方向。 电子束狭缝荧光屏 阴极 阳极 甲 (1)在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的 方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷， 乙 四指应指向电荷运动的反方向。 (2)把一个蹄形磁铁跨放 (2)洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向和磁场方向垂直， 在阴极射线管外面，电子流运 即洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向所确定 动轨迹发生弯曲，如图乙所示 的平面，F、B、x三者的方向关系是F⊥B,F⊥v,但B与v不一 (3)将磁铁的N极、S极 定垂直. 交换位置，电子束的偏转方向 例①(2025·江西南昌二中高二月考)如图所示为阴极射线 与(2)相反 管的截面图，高速运动的电子从O点水平向右射出.若电子在外 (4)将两蹄形磁铁并在一 8 第一章 安培力与洛伦兹力底 磁场作用下的径迹向右下偏转，则磁场的方向可能为( 起再做上面的实验，电子束的 A.水平向右 偏转角度增大。 电子束 B.竖直向下 (5)把一个条形磁铁的 C.垂直于纸面向里 N极或S极平行于电子束方 D.垂直于纸面向外 向由一端靠近阴极射线管，电 子束运动轨迹几乎不弯曲. 解析如果磁场水平向右，则电子运动方向与磁场平行，所以 2.探究结论 电子不受力，不偏转，A错误；如果磁场竖直向下，则电子受到的 (1)磁场对运动电荷会产 洛伦兹力垂直于纸面向外，B错误；如果磁场垂直于纸面向里，则 生力的作用. 电子受到的洛伦兹力竖直向下，所以轨迹向右下偏转，C正确；如 (2)磁场对运动电荷的作 果磁场垂直于纸面向外，则电子受到的洛伦兹力竖直向上，则轨 用力方向与磁场方向有关. 迹向右上偏转，D错误 (3)磁场对运动电荷的作 答案C 用力大小与磁感应强度大小 知识点2洛伦兹力的大小 有关 (4)当电荷运动方向与磁 1.公式推导 场方向平行时，磁场对运动电 设导体内单位体积内的自由电荷数为n,自由电荷的电荷量 荷没有力的作用。 记为q,定向移动的速度为v,设长度为1的导线中的自由电荷在 t时间内全部通过截面S(如图所示)，则通过的电荷量为Q.根据 周敲黑板 安培力公式F安-BIL可进行如下推导： 洛伦兹力和安培力的 根据1=？有 区别与联系 + + 1.区别 I=ngotS -nqvS. ① + (1)洛伦兹力是指单个带 电粒子在磁场中运动时所受 安培力F安=IUB, ② 到的力，而安培力是指通电直 将①式代入②式，有F安=nquSlB, 导线在磁场中所受到的力. 这段导线中含有的运动电荷数为lS,而安培力是磁场作用 (2)洛伦兹力不做功，而 F安 在这段导线中的每个运动电荷的洛伦兹力的合力，F一mS, 安培力可以做功. 2.联系 所以F洛=m9SB nlS =quB (1)安培力是洛伦兹力的 宏观表现，洛伦兹力是安培力 注意上式为电荷垂直于磁场方向运动时受到的洛伦兹力， 的微观解释， 2.v与B有夹角0 (2)大小关系：F安=nF洛 洛伦兹力F洛=quB的适用条件是B⊥v,当 B (n是导体中定向运动的电 的方向与B的方向成一角度0时（如图所示）， 荷数). 可以把速度v分解为与B平行的分速度v及与 (3)方向关系：洛伦兹力 B垂直的分速度1，平行的分速度不产生洛伦兹力作用，这时 与安培力的方向均可用左手 F洛=qw⊥B=quBsin0. 定则进行判断 9 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） 其方向还是由左手定则判定，这时四指所指的方向为分速度 P拓视野7 1的方向，洛伦兹力的方向还是与B、所确定的平面垂直（图中 公式F=quB中的v是 垂直于纸面向里)， 指电荷相对于磁场的运动速 可见当v⊥B时，0=90°，sin0=1,则F=quB,即运动方向 度，若电荷静止，磁场相对于 与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大；当v∥B时，0=0°，sin0=0, 电荷以运动，电荷仍受洛伦 则F=0,即运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力， 兹力作用，判断受力方向时， 例2(2025·湖北襄阳四中高二阶段练习)如图所示，一个 可等效为磁场静止而电荷相对 带正电荷g的小带电体处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感 于磁场以一的速度来判断. 应强度为B.若小带电体的质量为m,为了使它对水平绝缘面正 好无压力，应该(). A.使B的数值增大 XX XX B.使磁场以速率=”S向上移动 gB C.使磁场以速率u=”侣向右移动 gB D.使磁场以速率v="唱向左移动 gB 解析为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚 好平衡重力，磁场不动，而只增大磁感应强度B,静止电荷在磁场 中不受洛伦兹力，A错误；磁场向上移动相当于电荷向下运动，所 受洛伦兹力方向向右，不可能平衡重力；磁场以速率向右移动， 等同于电荷以速率”向左运动，此时所受洛伦兹力方向向下，也 不可能平衡重力，故B、C错误；磁场以速率v向左移动，等同于电 荷以速率℃向右运动，此时所受洛伦兹力方向向上，当qB=g 时，带电体对绝缘水平面无压力，即0=mg,D正确 gB 答案D 知识点了电子束的磁偏转 1.构造 刀拓视野 电视机显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成，如 显像管与示波管的比较 图所示 1.共同点：二者都有电子 枪和荧光屏 电子枪 龟子束 2.不同点：示波管是靠电 卓E白 0 、荧光屏 场偏转，显像管是靠磁场偏转， 偏转线圈 B 2.原理 阴极发射电子，经过偏转线圈（偏转线圈产生的磁场和电子 10 第一章 安培力与洛伦兹力么超 运动方向垂直)时电子受洛伦兹力发生偏转，偏转后的电子打在 荧光屏上，使荧光屏发光 (1)如果要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的 A点，由左手定则可判断，偏转磁场应垂直于纸面向外； (2)如果要使电子束打在B点，磁场应垂直于纸面向里； (3)如果要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向 A点移动，偏转磁场应先垂直于纸面向里逐渐减小到0，再垂直于 纸面向外由0逐渐增大 3.扫描 习拓视野7 在电视机显像管的偏转区有两对线圈，叫作偏转线圈.偏转 线圈中通人大小、方向按一定规律变化的电流，分别在竖直方向 视觉暂留 人眼在观察景物时，光信 上和水平方向上产生偏转磁场，其方向、强弱都在不断地变化，因 号传入大脑神经需经过一段 此电子束打在荧光屏上的光点就像下图中那样不断移动，这种电 短暂的时间，光的作用结束 视技术叫作扫描 后，视觉形象并不会立即消 失，这种残留的视觉称为“后 像”，视觉的这一现象则被称 为“视觉暂留”.对于中等亮度 4.工作过程 的光刺激，视觉暂留时间约为 电视机显像管发射电子，在加速电场中被加速后进入偏转磁 0.1~0.4s. 场.在偏转磁场的作用下电子束在荧光屏上扫描.电子束从最上 一行到最下一行扫描一遍，叫作一场，电视机中每秒要进行50场 扫描，加上人的“视觉暂留”，所以我们感到整个荧光屏都在发光 重难拓展 重难点】带电粒子在复合场中运动的三种模型的应用 1.速度选择器 国敲黑板 如图所示，如果电场强度E和磁感应强 负电荷以速度？也可以 度B为定值，当qE=quB时，粒子沿图中的B 匀速通过速度选择器，但是， X XX 虚线匀速通过速度选择器，这样选择出的速 若粒子从右边进入，就不能匀 度。一层，如果粒子速度大于口将向上偏转。 速沿虚线通过了. (1)当> E 时，粒子向 速度小于将向下偏转.要想改变所选速度的大小，可通过改变 洛伦兹力F方向偏转，静电 B和E的大小来实现 力F做负功，粒子的动能减 例3（多选）如图所示为一速度选择器的示 小，电势能增大 意图，a、b为水平放置的平行金属板，一束具有 各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入 2)当< B时，粒子向 a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间 静电力F方向偏转，静电力F 11 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） 加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍 做正功，粒子的动能增大，电 能够沿水平直线OO'运动，由O'射出，不计重力作用.可能达到 势能减小 上述目的的办法是(). A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直于纸面向里 刀对点练7 B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直于纸面向里 (2023·新课标卷)一电 C.使α板电势高于b板，磁场方向垂直于纸面向外 子和一α粒子从铅盒上的小 D.使α板电势低于b板，磁场方向垂直于纸面向外 孔O竖直向上射出后，打到铅 盒上方水平放置的屏幕P上 解析要使电子沿直线OO运动，则电子在竖直方向所受电 的a和b两，点，a点在小孔O 场力和洛伦兹力平衡，若α板电势高于b板，则电子所受电场力 的正上方，b,点在a,点的右 方向竖直向上，其所受洛伦兹力方向必向下，由左手定则可判定 侧，如图所示.已知α粒子的 磁场方向垂直于纸面向里，故A正确.同理可判断D正确. 答案AD 递度的为电子选度的铅金 2.磁流体发电机 与屏幕之间存在匀强电场和 匀强磁场，则电场和磁场方向 磁流体发电机的发电原理如图甲所示，其平面图如图乙所示 可能为( 等离子体 甲 A电场方向水平向左， 如图乙所示，M、N为平行板电极，极板间有垂直于纸面向里 磁场方向垂直于纸面向里 的匀强磁场，让等离子体沿平行板电极从左向右高速射人，由于 B.电场方向水平向左，磁 洛伦兹力的作用，正粒子将向M板偏转，负粒子将向N板偏转， 场方向垂直于纸面向外 于是在M板上积累正电荷，在N板上积累负电荷，这样在两极 C.电场方向水平向右，磁 板间就产生了电势差，形成了电场，电场强度方向从M指向N. 场方向垂直于纸面向里 这时进入磁场与电场的复合场中的带电粒子除受到洛伦兹力F D.电场方向水平向右，磁 之外，还受到静电力Fε的作用.只要FB>FE,带电粒子就继续 场方向垂直于纸面向外 偏转，极板上就继续积累电荷，使极板间的电场强度增大，直到带 [答案：C 电粒子所受的静电力Fε与洛伦兹力FB大小相等为止.此后带 电粒子进入极板间就不再偏转，极板上也就不再积累电荷，极板 间形成稳定的电势差， 例④(2025·浙江宁波镇海中学高二阶段练习)（多选）目前 刀对点练7 世界上有一种新型发电机叫作磁流体发电机，它的发电原理如图 (多选)磁流体发电机如 所示，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和 图所示，高温燃烧室中产生等 负电的粒子，从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁 离子体，经喷管提速后，以速 场中有两块金属板P、Q,这时金属板上就聚集了电荷.下列说法 度v进入矩形发电通道.发电 正确的是(). 通道有垂直于喷射速度方向 12 第一章 安培力与洛伦蓝力区型 A.P板带正电 (垂直于纸面向里)、磁感线强 B.有电流从b经用电器流向a ]用电器 度为B的匀强磁场.已知矩形 C.金属板P、Q间的电场方向向上 发电通道的长为a、宽为b、高 D.等离子体发生偏转的原因是粒子所 为d,等离子体的电阻率为p, 受洛伦兹力大于所受电场力 发电机可视为纯电阻元件，若 外电阻阻值为R,下列说法正 [解析根据左手定则知，带正电的粒子向上偏转，带负电的粒 确的是( 子向下偏转，则P板带正电，Q板带负电，故A正确；因为Q板带 负电，P板带正电，所以电流从α经用电器流向b,故B错误；因 高温燃烧室 为P板带正电，Q板带负电，所以金属板间的电场方向向下，故C R 错误；等离子体发生偏转的原因是粒子所受洛伦兹力大于所受电 高速等腐子体 发电通道 场力，故D正确。 A.发电机的电动势为Bau [答案AD 3.电磁流量计 B.发电机的内阻为Pb C.通过外电阻的电流为 工作原理：如图所示，圆形导管的直径为d,由非磁性材料制 Bdv 成，导电液体在管中向左流动，导电流体中的自由电荷（正、负离 d 子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，α、b间出现电势差，形成电 R+P ab 场，当自由电荷所受的静电力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势 D.发电机的效率？= U R 差就保持稳定，即gB=qE=q,所以口一a,因此液体流量 -×100% Re a Q=Sv=xdi.UrdU [答案：BC] 4 Bd 4B X aX X 例5(2025·湖南长沙一中模拟)某化工厂的排污管末端安 装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径 为D,左、右两端开口，在前、后两个内侧面a、c固定有金属板作 为电极，匀强磁场方向竖直向下.污水（含有大量的正、负离子）充 满管口从左向右流经该测量管时，α、c两端的电压为U,显示仪器 显示污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积).则(). 显示仪器 液体入口 A.a侧电势比c侧电势低 B.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 13 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） C.污水流量Q与U成正比，与L、D无关 D.匀强磁场的磁感应强度B=πDV 4Q 解析污水中正、负离子从左向右移动，受到洛伦兹力，根据 左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以α侧 电势比c侧电势高，故A错误；最终正、负离子会在静电力和洛伦 兹力作用下处于平衡状态，有qE=gB,即)=B,则污水流量 Q-URDU.xD2UD 4 DB 4 =4B,可知Q与UD成正比，与L无 关，显示仪器的示数与离子浓度无关，匀强磁场的磁感应强度 BsπUD 10,故B、C错误，D正确 答案D 口-02-关键能力提升。 题型1洛伦兹力作用下的动态变化问题 于杆向下且随速度的增大而增大，当摩擦力 例①如图所示，质量m=1×10-4kg的 f=ng sin0时，小球所受合力为0，达到最大 小球，带有q=5×10-4C的正电荷，套在一根 速度，此时受力分析得qUmaxB=mng cos0十 与水平方向成0=37°角的足够长的绝缘杆上 FN,f=ng sin0,且f=uFN,解得vmax= 小球可以沿杆滑动，与杆间的动摩擦因数μ 9.2m/s. 0.4,这个装置放在磁感应强度B=0.5T的匀 题型2带电粒子在复合场中运动时力和运 强磁场中，求小球无初速释放后沿杆下滑的最 动关系的分析 大加速度和最大速度(g=10m/s2). 例2(2025·安徽合肥一中高二月考)质 量为m、带电荷量为g的微粒，以速度v与水 B 平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时 存在的空间，如图甲所示，微粒在电场、磁场、 重力场的共同作用下做匀速直线运动.求： [解析小球无初速释放后，受洛伦兹力垂 (1)电场强度的大小及该带电微粒带何种 直于杆斜向上，开始阶段小球速度小，洛伦兹 电荷； 力较小，杆对球的支持力垂直于杆斜向上，且 (2)磁感应强度的大小 逐渐减小，当速度达到某个值后，支持力F、减 B× 为0，杆对球的摩擦力也减为0，此时球的加速 E 度最大，根据牛顿第二定律有m amax=mg sin0, 解得amax=6m/s2.此后杆对球的支持力垂直 甲 14 第一章安培力与洛伦兹力么出型 解析(1)微粒做匀速直线运动，所受合 滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C 力必为0，微粒受重力g、电场力qE、洛伦兹 点时离开MN做曲线运动.A、C两点间距离为 力qB,由此可知，微粒带正电，受力分析如图 h,重力加速度为g、 乙所示，故由几何关系可知gE=mg,则电场强 (1)求小滑块运动到C点时的速度大 度E=g 小uc; (2)求小滑块从A点运动到C点的过程中 9UB 克服摩擦力做的功W 7 M 645 、9E A B C mg 乙 D/ (2)由于合力为0，则quB=√2mg,所以 N B-mg 解析(1)小滑块沿MN运动的过程中， qv 题型3带电粒子在复合场中的功能关系问题 水平方向受力满足qucB十F、=qE,小滑块在 E 例3如图所示，绝缘粗糙的竖直平面 C点离开MN时FN=O,解得vc=B: MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀 1 强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为 (2)由动能定理得mgh-W:=2mu2-0, E,磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小 mE2 为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的小 解得W=mgh 2B2· 03核心素养聚焦一。一 考向1速度选择器的应用 ·2 石墨烯 例①(2024·江西卷)石墨烯是一种由碳 mV) B 原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料， 具有丰富的电学性能.现设计一电路测量某二 4 维石墨烯样品的载流子（电子）浓度.如图(a) mA 所示，在长为a、宽为b的石墨烯表面加一垂直 (a) ↑U/mv 向里的匀强磁场，磁感应强度为B,电极1、3 间通以恒定电流I,电极2、4间将产生电压U 80 当I=1.00×10-3A时，测得U-B关系图线如 60 图(b)所示，元电荷e=1.60×10-19C,则此样 40 品每平方米载流子数最接近(). 20 A.1.7X1019 B.1.7×1015 50100150200250300B/mT C.2.3×1020 D.2.3X1016 (b) 15 重难点手册高中物理选择性必修第二册)（浙江专用） 解析设样品每平方米载流子（电子）数为 A.极板MN是发电机的正极 ,电子定向移动的速率为v,则时间t内通过 B.仅增大两极板间的距离，极板间的电压 样品的电荷量q=nevtb,根据电流的定义式得 减小 C.仅增大等离子体的喷入速率，极板间的 I=9=nb,当电子稳定通过样品时，其所受 t 电压增大 电场力与洛伦兹力平衡，则有e号-eB,联立 U D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子 数密度，极板间的电压增大 解得U=LB,结合题图(b)可知=I 解析由左手定则可知，带正电粒子在磁 ne ne 88×10-3 场中受到向上的洛伦兹力，带负电粒子在磁场 320X103 V/T,解得n=2.3X1016,D正确. 中受到向下的洛伦兹力，则等离子体从左侧喷 [答案D 入磁场时，带正电粒子向上偏转，带负电粒子 命题意图考查电流的微观表达式及速度选择器的原理 向下偏转，所以极板MN带正电，为发电机的 正极，A正确；极板间的电压稳定后，对在极板 核心素养 科学思维 素养水平水平3 间运动的某个带电粒子，有gE=qwB,又U= 考向21 磁流体发电机的原理 Ed,可得U=vBd,所以仅增大两极板间的距 例☑(2024·湖北卷)（多选）磁流体发电 离d,极板间的电压增大，B错误；结合B项分 机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属 析可知，仅增大等离子体的喷入速率，极板间 极板，匀强磁场垂直于纸面向里.等离子体（即 的电压增大，C正确；结合B项分析可知，仅增 高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子) 大等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间 从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板 的电压不变，D错误。 间便产生电压.下列说法正确的是( ). 答案AC M- 命题意图 考查磁流体发电机 。XXXX× 核心素养 科学思维 素养水平水平3 16