8.1 功与功率-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第二册同步练习册（人教版）

方法总结 本题要掌握星球表面处的物体受到的重力等于万有引 力，由此可以计算出重力加速度的表达式.还要掌握万有引 力提供向心力这个关系，并且要能够根据题意选择恰当的 向心力的表达式！ L3 15.(1)2x√GM+m) G (2)M√M+m)L (3)1.01 【解析】(1)由题意知A和B有相同的角速度和周期，设A、 B的运行半径分别为rAa,则对A有G=M禁 对B有GM=m 4π2 L2 rara十ra=L,解得rA=M牛m L3 xB=MtL,T=2πNG(M+m) G 2)对B有=Ta解得o=MM什)元 (3)将地月系统看成双星系统， L3 由(1)得T1=2x√G(m地+m月)' 常常认为月球绕地心做圆周运动， 有G=m月签 m4实L,解得T,=2m√Gm德 L L 则T兰m地十m月=6X104+7×102 =1.01. m地 6×102 第八章 机械能守恒定律 第1节功与功率 基础过关练 1.C【解析】乒乓球受到的重力方向与运动方向垂直，可知重 力对乒乓球不做功，故A错误；乒乓球水平向右做匀速直线 运动，所以乒乓球所受合力为0，可知所受合力对乒乓球不 做功，故B错误；球拍对乒乓球的摩擦力沿球拍斜面向上，摩 擦力与速度方向的夹角为钝角，由W=facos a,a=π一日 为钝角，则摩擦力对乒乓球做负功，故C正确；球拍对乒乓球 的支持力垂直球拍斜面向上，支持力与速度方向的夹角为锐 角，所以支持力对乒乓球做正功，故D错误 2.A【解析】设课桌与水平面间的动摩擦因数为，课桌的质 量为m,由题分析可知两种情况下，对F正交分解，可得沿 水平方向的分力大小都为Fcos30°，方向都为水平向前；竖 直方向的分力大小都为Fsin30°，第一次的方向为竖直向 上，第二次的方向为竖直向下：则第一次的摩擦力大小为 f1=Fm=u(mg一Fsin30),第二次的摩擦力大小为f2= Fe=u(mg十Fsin30),可知f1<f2,根据W:=一fs,可 知第二次摩擦力做的负功较多；根据W。=Fcos30°·s,可 30 知两次拉力做的正功一样多：根据W合=Fcos30°·s一fs, 可知第一次合力做的功更多，故A正确. 3.D【解析】因功的决定因素为力、位移及二者的夹角，力大， 位移大，若两者夹角为90度，则做功为0，故A错误；若物体 在水平面上做匀速直线运动，则重力不做功，故B错误；摩擦 力可以做正功，也可做负功，这要看摩擦力与位移的方向关 系，故C错误；作用力与反作用力作用在不同的物体上，虽然 易错点：注意不要认为摩擦力一定做负功 力的大小相等，但它们作用点的位移可能同向，也可能反向， 大小可以相等，也可以不等，故作用力和反作用力做功大小 可以不相等，故D正确. 4.D【解析】根据Wc=mgh,h相同，则重力对物体做功相同， 即W1=W2,故A、B错误；设斜面的倾角为B,物体与斜面间 的动摩擦因数为4，则摩擦力对物体做功大小W=gcos0· sim0-omgh·tan0所以W,<W,故D正确，C错误。 5.(1)-192J(2)192J(3)0(4)0 【解析】(1)物体受到的摩擦力为静摩擦力，方向沿斜面向上； 根据受力平衡可得摩擦力大小为f=mg sin0=12N,方向 沿斜面向上 则摩擦力对物体做的功为W:=-f1cos0=一192J. (2)物体受到的支持力垂直斜面向上，大小为N=gcos9= 16N, 斜面对物体的弹力做的功为WN=Nlcos(90°一0)=192J. (3)由于重力方向竖直向下，与物体的运动方向垂直，可知重 力对物体做的功为0. (4)各力对物体所做的总功为W总=W:十WN十Wc=0. 综合提能练 易错点：注意求各个力做功的代数和 1.A【解析】在运动一周的过程中，摩擦力做功为W二一g· c1umg.Ax?g·Ax3三一2Rg,故A正确， 易错点：注意摩擦力为变力，但力与速度方向夹角不变 B、C错误；同理可得水平拉力做功为W=2πRg,故D错误 2.C【解析】小方块依次进入粗糙区域，摩擦力逐渐增大，设小 方块全部进入粗糙区域时的摩擦力为∫，则∫=Mg,整个 过程中的平均摩擦力了-9-名g,摩浆力对所有小 易错点：注意摩擦力随位移线性增大 方块做的功W=一了·1=-2MgL,所以做功的大小为 1 Mgl. 3A【解析】轿车以恒定的牵引力F启动，根据a=F一E m 可知轿车先做初速度为0的匀加速直线运动，则有v=at, 根据P=Fw=Fat,可知刚开始轿车输出功率随时间均匀增 大；当功率达到额定功率后，不再变化，为P额，根据P额= Fv,可知速度仍增大，则牵引力减小，根据a= F一E,可知 m ·易错点：注意匀加速运动的未速度并不是最大速度 加速度减小，此时轿车做加速度逐渐减小的加速直线运动， 当F=F时，加速度为0，速度达到最大，之后轿车做匀速运 动.故B、C、D正确，A错误 4BC【解析】因为∠ONM<∠OMN<,所以ON大于 OM,由于在M、N两点弹簧对小球的弹力大小相等，所以在 M点弹簧处于压缩状态，在V点弹簧处于拉伸状态，小球 向下运动的过程中弹簧的长度先减小后增大，则弹簧的弹性 势能先增大，后减小，再增大，所以弹力对小球先做负功再做 正功，最后再做负功，故A错误；在M到N过程中有一状态 弹力为0且此时弹簧与杆不垂直，加速度为g;当弹簧与杆 易错点：注意加逸瘦为g不一定只受重力 垂直时小球加速度为g,则有两处（即有两个时刻）加速度为 g,且竖直向下，故B正确；弹簧长度最短时，也就是弹力垂 直于杆方向时，此时弹力与小球速度方向垂直，故弹力对小 球做功的功率为0，故C正确；由于重力恒定，根据P= mg,可知当速度最大时，重力对小球做功的功率最大，也就 是重力和弹力的合力为0时，此时弹簧没有恢复原长，故 D错误 5.(1)20m/s(2)3m/s2(3)10s 【解析】(1)汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，根据功率 的计算公式有P=Fum=fum=kmgvm,代人数据解得vm= 20m/s. (2)速度为01=5m/s时的牵引力为F',则P=F'w1, 由牛顿第二定律有F'-kmg=ma1,得a1=3m/s2. (3)由牛顿第二定律有F”-kmg=ma2,匀加速运动获得最 大速度时有P=Fv2, 加速时间为t=,代人入数据联立解得t=10s, 培优突破练 1.ABC【解析】少年由O到Q的过程做平抛运动，将此运动沿 水平方向与竖直方向分解，如图1所示，设O点的速度大小为 v,其水平分速度大小为vcos30°，竖直分速度大小为wsin30°， 从O到Q水平方向做匀速直线运动，可得x=vcos30°·t, 竖直方向做竖直上抛运动，可得y=一vsin30°·t+t, 由几何关系得义=tan30°，又已知t=1s,联立解得v= 5m/s,x=53, 2my=2.5m由几何关系得0点到Q点的 距离x0s30一品m=5m,放A正确：设在曲面轨 2.5 道上克服摩擦力做的功为W,对此过程，根据动能定理得 mgh-W=号m2-m,解得W=30J,放B正确；少年 落在Q点前瞬间的竖直分速度大小为v,=一osin30°+ g=-5×号m/s+10X1m/s=7,.5m/s,此时重力的功率 为P=mg℃，=50×10×7.5W=3750W,故C正确；由0 到Q的过程，少年在垂直于斜面的方向上速度减到0时，其 离斜面的距离最远，将O到Q的运动沿垂直于斜面与平行 于斜面分解，如图2所示，O点的速度)和重力加速度g垂 直于斜面的分量分别为vcos30°、gcos30°，设少年离斜面的 最大距离为ym,在垂直于斜面的方向上，由运动学公式得 ym 2gcos30°，解得yn-5 (c0s30)2 8m,故D错误 030 vc0s30以 、U 30 -30Q gcos30￥30 30Q 图1 图2 第2节重力势能 基础过关练 1.C【解析】重力做功多少取决于物体的重力和初末位置的高 度差，故A、B、D错误；物体所处的高度只要发生变化，其重 力一定做功，故C正确， 2.AC【解析】当物体向下运动时，由于重力和位移方向相同， 故重力对物体做正功，重力势能减小，故A正确；当物体克 服重力做功时，重力势能一定增加，动能可能不变，则速度可 能不变，比如物体匀速上升，故B错误；重力势能可以为负， 生易错点：注意除了重力可能还有其他力做功 一3J大于-5J,一个物体的重力势能从一5J变化到-3J, 说明物体克服重力做功，重力势能变大，故C正确；重力势能 是标量，正负不是表示方向，故D错误 3.B【解析】以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势 能为E。=一mgh,故B正确. 4.(1)-4×10°J(2)4×10J(3)4×104J(4)0 【解析】(1)由功的公式得Wc=-mgh=-1000×10×4J= -4×104J. (2)货物做匀速直线运动，则力F的大小等于g,由功的公 式得Wp=mgh=1000×10×4J=4×104J. (3)货物克服重力做功W=mgh=1000×10×4J=4×10J. (4)各个力对货物做的总功W总=Wc十W=0. 综合提能练 1.B【解析】若以地面为参考平面，小球在A点的重力势能为 E4=mg(H+h)=20J,故A错误；B点在以地面为参考平 面位置，则该点为零势能点，小球在B点的重力势能为0，故 31第八章 机械能守恒定律 第1节 功与功率 A基础过关练 因数相同，两个过程中重力对物体做功分别为W1、 测试时间：10分钟 W2,摩擦力对物体做功分别为W3、W4,则(. 1.[知识点1、2](2025·浙江 杭州二中阶段练习)手拿球 乒乓球 拍托着乒乓球跑是校运动 球拍 会的一项常见的趣味项目， 0 如图所示，某段时间内乒乓球相对球拍静止一起 C 水平向右做匀速直线运动，若不计空气阻力，则 A.W>W2 B.W<W, 此过程中(). C.W:>W D.W:<W A.乒乓球受到的重力对乒乓球做负功 5.[知识点1、2]如图所示，质量为m=2kg的物体 B.乒乓球所受合力对乒乓球做正功 静止在倾角为0=37°的斜面上，物体与斜面间的 C,球拍对乒乓球的摩擦力做负功 动摩擦因数为4=0.8.现使物体与斜面相对静 D.球拍对乒乓球的支持力对乒乓球不做功 止并水平向左匀速移动距离l=20m,取g= 10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： 2.[重难点2]新情境某次班级例行换座位，小明 (1)摩擦力对物体做的功， 开始用与水平面夹角为30°斜向上大小为F的 (2)斜面对物体的弹力做的功. 拉力沿直线向前拉动课桌，移动距离s后换用与 (3)重力对物体做的功， 水平面夹角为30°斜向下大小仍为F的推力沿直 (4)各力对物体所做的总功. 线向前推动课桌，移动距离也是5，运动过程中接 触面粗糙程度不变.以下判断正确的是( A.第一次合力做功多 H B.第二次合力做功多 C,两次合力做功相同 D.两次摩擦力做功相同 3.[知识点1、2]关于功的概念，下列说法正确的是 (). A.物体受力越大，运动的位移越大，力对物体做 功就越多 B.若某一个力对物体不做功，说明该物体一定 B综合提能练 测试时间：15分钟 没有位移 1.[重难点1](2025·山东菏泽 C.摩擦力一定对物体做负功 一中阶段练习)如图所示，水 D.一对相互作用力做功大小可以不相等 平桌面上有一个质量为m的 4.[重难点2](2025·江苏淮安一中期末)如图所 小木块，在水平拉力的作用下做半径为R的匀 示，物体先后由静止开始从两斜面的顶端A分 速圆周运动.已知小木块与水平桌面间的动摩擦 别下滑至底端C、D,若物体与两斜面间的动摩擦 因数为以，重力加速度为g,在运动一周的过程 53 铺重难点手册高中物理必修第二册RJ, 中，下列说法正确的是(). 是(). A.摩擦力做功为一2元Rumg A弹力对小球先做正功后做负功 B.摩擦力做功为2πRmg B.有两个时刻小球的加速度竖直向下且大小为g C.摩擦力做功为0 C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为0 D.水平拉力做功为0 D.弹簧恢复原长时，重力对小球做功的功率最大 2.[重难点2]如图所示，n个完全相同、棱长足够 5.[突破点1]汽车发动机的额定功率为P=100kW, 小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为， 汽车的质量为m=5t,汽车在水平路面上行驶时， 总质量为M,它们一起以速度v在光滑水平面 阻力是车重的=0.1倍，g=10m/s2.求： 上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面.小方块与 (1)汽车能达到的最大速度. 粗糙水平面之间的动摩擦因数为4，重力加速度 (2)若汽车保持额定功率不变从静止启动，当汽 为g,若小方块恰能完全进人粗糙水平面，则摩 车的速度为v1=5m/s时，加速度a1多大？ 擦力对所有小方块所做功的大小为( (3)若汽车以a2=1m/s2的加速度从静止开始 做匀加速启动，经过多长时间汽车功率达到 A.Mgl B.Mgl 额定值？ C.Mg! D.uMgl 3.[突破点1](2025·江苏无锡一中阶段练习)一 辆轿车在平直公路上行驶，启动阶段轿车牵引力 保持不变，然后以额定功率继续行驶，经过时间 to,其速度由0增大到最大值vm.若所受阻力F C培优突破练 。测试时间：5分钟 为恒力，关于轿车的速度、牵引力F、功率P随 1.[重难点2](2025·山东青岛二中模拟预测)（多 时间t变化的情况不正确的是( 选)滑滑板是一项青少年酷爱的运动，依靠自身 的体能，展现快速的运动艺术，如图所示，一少年 在一次训练中以速度o。=3m/s从P点沿切线 进入曲面轨道，从O点离开曲面轨道，离开O点 时的速度与水平方向夹角为30°，再经过1s落 P 在倾角为30的斜面上Q点(Q点未标出).已知 重力加速度g取10m/s2,P点到O点的竖直高 度h=0.86m,少年和滑板（可视为质点）总质量 m=50kg,忽略空气阻力.少年在此运动过程 4.[知识点3]（多选）如图，小球套在光 中，下列说法正确的是( 滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 M O点，另一端与小球相连.现将小球 030 从M点由静止释放，它在下降的过 N 程中经过了N点.已知在M、N两点 处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM< A从O点到Q点的距离为5m B.在曲面轨道上克服摩擦力做的功为30J ∠OMN<受，已知重力加速度大小为g,在小球 C.少年落在Q点前瞬间重力的功率为3750W 从M点运动到N点的过程中，下列说法正确的 D.少年离斜面的最大距离为1m 54