7.1 行星的运动-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第二册同步练习册（人教版）

第七章 万有引力与宇宙航行 第1节行星的运动 A基础过关练 D.水星在远离太阳的过程中，它与太阳的连线 测试时间：10分钟 在相等时间内扫过的面积逐渐增大 1.[知识点2]2024年5月 4.[知识点2](2025·湖北武汉三中模拟预测)（多 3日，嫦娥六号探测器由 P Q 选)节气是指二十四个时节和气候，是中国古代 长征五号遥八运载火箭 订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮 在中国文昌航天发射场 南子》中就有记载.现行二十四节气划分是以地 成功发射，自此开启世界首次月球背面采样返回 球和太阳的连线每扫过15°定为一个节气，如图 之旅.如图是长征五号做椭圆运动的轨道示意 所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道 图，其中F1、F2是椭圆的两个焦点，O是椭圆的 上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附 中心.若长征五号经过P点的速率大于经过Q 近.由图可知( 点的速率，则可判断月球位于( ) 地球公转方向 AF1点 B.F2点 立夏谷雨清明春分惊投 C.O点 D.Q点 小满 雨水 。立春 2.[知识点2]关于开普勒行星运动定律，下列说法 芒种」 。大寒 不正确的是(). 夏至 -◆小寒 远日点 点 冬至 A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳 ~大雪 小暑 处在椭圆的一个焦点上 小雪 大暑、 立冬 降 B表达式 不=中，a代表行星与太阳之间的 立秋 处暑白露秋分寒露 A.芒种时地球公转速度比小满时小 最远距离 B.芒种到小暑的时间间隔比大雪到小寒的长 C表达式号-为中，6与中心天体有关 C.立春时地球公转的加速度与立秋时大小相等 D表达式号专中，T代表行星运动的公转周期 D.春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年 的时间分为四等份 3.[重难点1]水星在中国地球 5.[知识点2](2025·江苏苏州中学阶段练习)（多 古称辰星，西汉《史记》 太阳O 选)如图所示，某卫星绕一行星沿椭圆轨道逆时 的作者司马迁实际观测 水星 针运动.图示中bd为长轴，S1、S2两个面积大 发现辰星呈灰色，将其 小相等，b、d到行星中心的距离分别为r1、r2.则 与五行学说联系在一起，以黑色属水，所以命名 在一个运行周期内( 为水星.如图所示，水星和地球都在围绕着太阳 旋转，运行轨道都是椭圆.根据开普勒行星运动 定律可知(). A.太阳位于水星运行轨道的中心 B.水星绕太阳运行一周的时间比地球的短 A.行星不在椭圆的焦点上 C.水星在靠近太阳的过程中，运行速率减小 B.从b点到d点，卫星的速度先减小后增大 37 铺重难点手册高中物理必修第二册RJ, C.卫星在b、d两点的速度大小之比为 29(空间站 D.卫星从d点到a点的运行时间等于从b点到 地球 c点的运行时间 B综合提能练 T 测试时间：15分钟 A.- B.T sin30 √/tan0 1.[重难点1](2025·安徽马 T T 鞍山二中期中)如图所示， C.sin D. tan 卫星A和卫星B均绕地心 B 4.[题型2](2025·山东泰安一中期中)嫦娥六号 O在同一平面内沿逆时针 绕月球运行的椭圆轨道如图所示，月球位于椭圆 方向做匀速圆周运动，卫星 的焦点O上.假设每隔△t时间记录一次嫦娥六 A的周期是1.5h,卫星B的轨道半径是卫星A 号的位置，记录点如图所示.已知E为椭圆轨道 轨道半径的4倍.某时刻卫星A与地心O连线 的中心，AB、CD分别为椭圆的长轴和短轴，AB 和卫星B与地心O连线之间的夹角∠AOB= 的距离为2a,CD的距离为2b,且满足a=√2b, 120°，从该时刻到两卫星第二次相距最近所用的 椭圆的面积公式为S=πab.则嫦娥六号从A运 时间约为( 动到C所需的最短时间为( A.1.9h B.2.9h C.3.9h D.4.9h 2.[知识点2]如图所示为太阳系主要天体的分布 示意图，下列关于太阳系行星运动规律的描述正 确的是( ) 7 冥王星 A.2 王星 海王星 c(g-72)a 7+72 D.- -△ 2π 5.[重难点1]早在2000多年前，《吕氏春秋》中就 有关于火星的记载，表明我国对火星的探索历史 悠久，至今都未停止.如图所示，当地球与火星的 A.所有行星均以太阳为中心做匀速圆周运动 距离最近时，这种现象在天文学中被称为“火星 B.地球与太阳的连线、火星与太阳的连线在单 冲日”.已知火星公转半径约为地球公转半径的 位时间内扫过的面积相等 1.5倍，地球的公转周期T=1年，取√3=1.7， C.所有行星运行轨道半长轴的二次方与其公转 √2=1.4，结果均保留两位有效数字.求： 周期的三次方之比都相等 (1)火星公转周期T火 D.地球和火星围绕太阳运行的轨道都是椭圆， (2)相邻两次“火星冲日”的时间间隔△t. 且这两个椭圆必定有公共的焦点 3.[题型3]如图所示，若宇航员在空间站中测得空 火星 地聚太阳 间站对地球的张角为20，已知地球的近地卫星 (可视为贴地面运行)的运动周期为T,则空间 站在轨绕地球做圆周运动的周期大小为(). “火星冲日”示意图 38(3)A、B槽的角速度相等，半径之比为2：1，线速度= wr,所以球1、2的线速度之比为2：1.向心力F=w2r,两 球的质量、角速度都相等，所以向心力之比为2：1时，故当 钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为2：1，向心力 公式得到验证 12.(2)w2(或mw2等带aw2即可) (3)探究F与r的关系时，要先控制m和w不变，因此可在 Fw图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力 F与半径r的数据，在F-r坐标系中描点作图，若得到一条 过原点的直线，则说明F与x成正比 【解析】(2)根据向心力的公式F=mw2r,由F-x图像知，该 图像是一条过原点的直线，F与x的图像成正比，则图像横 坐标x代表的是w2(或w2等带w2即可). 13.(1)1.2m(2)5m/s;106°(3)5530N 【解析11)车做平抛运动，由H=号g2,9=4,可得9= 1.2m. (2)车落至A点时，其竖直方向的分速度v,=gt=4m/s, 到达A点时速度va=/v十v?=5m/s. 设车落地时速度方向与水平方向的夹角为a,则tana=马= 00 含，即a=53,所以9=2a=10c (3)对车受力分析可知，车受到的指向圆心方向的合力作为 '2 圆周运动的向心力，有N一mg=mR, 当v'=7m/s时，计算得出N=5530N, 由牛顿第三定律可知人和车在最低点O时对轨道的压力 大小为5530N. 14.(1)3 rad/s (2)7 rad/s 【解析】(1)要使m静止，应有Fr=mg、 设角速度的最小值为w1,此时M有向着圆心运动的趋势， 其受到的最大静摩擦力沿半径向外，由牛顿第二定律得 Fr一uMg=Mw1r,联立解得w1=√3rad/s. (2)设角速度的最大值为ω2，此时M有背离圆心运动的趋 势，其受到的最大静摩擦力沿半径指向圆心，由牛顿第二定 律得Fr十uMg=Mwr, 联立解得w2=√7rad/s. 15.(1)1m/s(2)9N(3)恰好落到M点 【解析】(1)小球做平抛运动并垂直击中斜面的中点， 有an45°-买，且x=7=t,解得。=1m/s H 00 (2)小球做平抛运动的竖直位移为A==0,05m, 20 所以细绳的长度为L=H-k-号=0.05m, 在圆周运动最低点时有Tmx一g=m乙， 解得Tmax=9N. (3)若小球击中斜面反弹的速度大小为击中前的一半，设小 球经过t'时间落到地面，则在竖直方向上有 -号-（分）r-, 解得t=0.2s. 所以水平方向位移为x/=2d=0.1m=x, 由此可知，小球从Q点反弹后做斜上抛运动，恰好落到 M点： 第七章万有引力与宇宙航行 第1节行星的运动 基础过关练 1.A【解析】由开普勒面积定律，相同时间内嫦娥六号围绕月 球转过的面积相等，因为P点速率大，是近月点，所以月球 应该位于F1点，故A正确， 2.B【解析】根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳运动 的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确， 不符合题意；在开普勒第三定律表达式中，a代表行星运行 轨道的半长轴，故B错误，符合题意；在开普勒第三定律表达 式中，k与中心天体质量有关，故C正确，不符合题意；在开 普勒第三定律表达式中，T代表星球运行的公转周期，故 D正确，不符合题意， 3.B【解析】根据开普勒第一定律，水星绕太阳运行的轨道是 椭圆，太阳位于椭圆的焦点处，A错误；水星绕太阳运行的半 长轴小于地球绕太阳运行的半长轴，根据开普勒第三定律， 可知水星绕太阳运行一周的时间比地球的短，B正确；水星 绕太阳运行的过程中，近日点速度最大，远日点速度最小，所 以水星靠近太阳的过程中，运行速率增大，C错误；根据开普 勒第二定律可知，水星远离太阳的过程中，它与太阳的连线 在相等时间内扫过的面积相等，D错误。 4.AB【解析】从题图中我们可以看到，冬至时地球位于近日 点附近，公转速度最快.随着地球向远日点移动，公转速度逐 渐减小.因此，芒种（位于远日点附近）时的公转速度应该比 小满（位于近日点和远日点之间）时小，故A正确；地球公转 轨道是椭圆形的，但轨道上的速度并不是均匀分布的.由于 公转速度的变化，芒种到小暑的时间间隔与大雪到小寒的时 间间隔并不相等.从题图中可以看出，芒种到小暑的时间间 隔要大于大雪到小寒的时间间隔，故B正确；地球公转的加 速度与地球到太阳的距离有关，立春时和立秋时，地球到太 阳的距离并不相等（立春时离太阳较近，立秋时离太阳较 远)，因此公转加速度也不相等，故C错误；春分、夏至、秋分、 冬至四个节气虽然分别代表了春、夏、秋、冬四季的开始，但 它们并不刚好将一年的时间分为四等份，实际上，由于地球 公转轨道是椭圆形的，各季节的长度并不相等，故D错误 5.CD【解析】根据开普勒第一定律，行星（中心天体）应占据 椭圆的一个焦点，A错误；从b点到d点万有引力对卫星做 负功，则卫星速度减小，故B错误；根据开普勒第二定律可知 %n=0r2,所以卫星在b、d两点的速度大小之比为 2,C正确；S1、S2两个面积大小相等，所以卫星从b点到a点 的运行时间等于从d点到c点的运行时间，即ta=tk=t, T T 那么th=2一t,tk=2-t,所以卫星从d点到a点的运 行时间等于从b点到c点的运行时间，D正确. 综合提能练 1.B【解析由开普勒第三定律得=意，解得T。=12h, TA T 由几何关系得会会)ax=号+2，解得a29h,放 选B. 2.D【解析】八大行星均在椭圆轨道上运动，太阳处于椭圆其 中一个焦点上，故A错误；同一行星与太阳的连线在单位时 间内扫过的面积相等，故B错误；开普勒第三定律的内容为 T下=b(k为常量)，故C错误；D项表达了开普勒第一定律 (轨道定律)的内容，故D正确， 3.A【解析】根据几何关系可得空间站绕地球做匀速圆周运 动的轨道半径为，一品。·根据开普勒第三定体可得气- r 2，联立可得T= in,故选A T 4.C【解析】由题图可知，嫦娥六号绕月球运行的周期T= 14△t,由开普勒第二定律可知，嫦娥六号与椭圆的焦点O的 连线在相等的时间内扫过的面积相等，设经过时间t,嫦娥 六号与椭圆的焦点O的连线扫过的面积为S,设嫦娥六号 关键点：要能从开普勒第二定律中理解到“ 从A运动到C过程所用时间为t1,嫦娥六号与椭圆的焦点 0的造线扫过的面积为S,测是号其中S一5 S△oc,根据数学知识可知OE=c=√a2一b2,S△oc= 名女，又5=aa一6，联立求得-（侵7爱）a如 故选C. 5.(1)1.8年(2)2.3年 【解析11)由开普勒第三定律有交-灵 R炎_R地 解得Tk= Rk√R火R地T=1.8年. R地 (2)由题意可知该段时间内地球比火星多运动一圈有N地 N=1Na=号N=关 解得=RRR塘，T=2.3年. R火√R火R地一R地 第2节万有引力定律 基础过关练 1.B【解析】卡文迪什首先利用扭秤实验测出了引力常量G 的数值，故A错误；即使m1≠m2,但m1对m2的引力与m2 对m1的引力是一对相互作用力，一定等大反向，故B正确； 两个质点质量不变，距离变为原来的2倍，它们之间的万有 引力将变为原来的4，故C错误；当物体间的距离r趋近于 0时，物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，故D错误： 2.B【解析】两个质点相距x时，它们之间的万有引力为F,根 据万有引力定律可得F=c”m,若它们间的距离增大为 r2 2x,质量都变为原来的2倍，则它们之间的万有引力为F= G2-Gm0=F.故选B (2x)2 3.A【解析】由题意知GMm竖=4GMkm堡，解得 r地 r火 示故选A 5 4.1640N(24m/s(3)×10m/s 5 【解析】(1)探测器悬停时，处于平衡状态，故发动机的推力 F=mg月，解得F=6400N. (2)由匀变速直线运动规律可得探测器落到月面时有2= 2g月h,代入数据解得o=4m/s. (3)由G=m 2 又有C-mga 联立可得M=×1心 综合提能练 1.B【解析】设地球质量为M地，半径为R地，“宜居”行星质量 为M,半径为R,人的质量为m,则人在地球有Gm R地 mg=600N,人在“宜居”行星有G=mg=960N.其中 M=6.4M地，由以上两式相比得尽=2：1，放B正确 R地 21