专题3 水平面内的圆周运动-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第二册同步练习册（人教版）

√景，故C正确；同理可得物体A,B开始滑动的临界角速 度分别为1√偎8一√偎，当圆台转速增大时，物体 A、B同时滑动，故D错误. 3.D【解析】衣物运动到最低点B点时，加速度方向竖直向 上，处于超重状态，故A错误；由于衣物在运动的过程中加 速度方向总是指向洗衣机圆筒的圆心，根据牛顿第二定律可 知，衣物对洗衣机圆筒的作用力发生变化：对洗衣机受力分 析，由于洗衣机静止不动，可推知洗衣机对地面的压力也会 发生变化，故B错误；衣物运动到最高点A点时，加速度方向 竖直向下，处于失重状态；运动到最低点B点时，加速度方向 竖直向上，处于超重状态，根据牛顿第二定律可得在B点 时，衣物受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好，故C错误， D正确. 4.D【解析】小球受重力、支持力，向心力是效果力，是由重力 和支持力的合力提供的，故A错误；小球运动过程中线速度 大小不变，方向时刻变化，向心加速度也是大小不变，方向时 刻变化，故B错误；如果小球突然减速，它将向下滑动，轨道 半径变小，做近心运动，故C错误；设小球与O点连线与竖 直方向夹角为0，根据几何关系可知ng tan0=mw2r,小球做 圆周运动的半径为r=(R一h)tan0,联立解得g=w2(R一 h),故D正确. 5.BD【解析】由题意知，当转台以角速度ω匀速转动时，A恰 能随光滑转台一起做匀速圆周运动，绳的拉力等于A所需 要的向心力，等于B的重力大小；当转台的角速度变为1.5w 时，A所需向心力大于B的重力，A将做离心运动，由于绳 子拉力不为0，不可能做匀速直线运动，故轨迹可能为b,A 错误，B正确；当转台的角速度变为0.5w时，A所需向心力 小于B的重力，A将做近心运动，可能将沿题图乙中的c方 向运动，C错误，D正确. 6.B【解析】如图所示，对物块受力分析可知，物块受重力、支 持力和静摩擦力，三个力的合力使物块做水平面上的圆周运 动，转动的角速度不一样，物块所受的支持力大小和静摩擦 力大小、方向都不同，若静摩擦力为0，根据正交分解和牛顿 第二定律可得Nsin0=mo Rsin0,Ncos0=mg,解得w2= R。)当m=R时，小物块与陶继内壁间的弹力为 8 N=A错误，B正确：当心=Rd时，小物块与陶罐 内壁间的摩擦力为0，C错误；小物块将向陶罐上沿滑动的临 界条件为物块受沿切向向下的最大静摩擦力N,则Nsin8 +Ncos0=mw2Rsin0,Ncos0=mg+Nsin0,解得w2= 2g (sin 0ucos 2g(sin 0+ucos 0) ,当w2= R(sin20-2μsin0) Rsin 20 2g (sin 0+ucos 时，小物块并未向陶罐上沿滑动，D错误 Rsin 20 16 陶罐 转台口 培优突破练 1.BC【解析】当角速度较小时，小物块有沿斜面向下的运动 趋势，受到的摩擦力方向沿斜面向上，故A错误；当角速度 最小时，物块恰好不下滑，受力分析如图1所示，y轴方向根 据平衡条件有N1cos0+f1sin0=mg,f1=uN1,x轴方向 有N,m0-fios0=mol.o0,解得e1=√侥，N: g;当角速度最大时，物块恰好不上滑，受力分析如图2所 示，y轴方向根据平衡条件有N2cos0=f2sin0十mg,f2= uN2,x轴方向有N2sin0+f2cos0=mw2Lcos0,解得w2 √，N,=5mg,由以上分析可知，角速度取值范围为 √爱<<√瓷，小物块对斜面的压力大小N-N,取值 N6L 范围为mg≤N'≤5mg,故B、C正确，D错误. y 图1 图2 专题3水平面内的圆周运动 1.B【解析】磁铁受到的摩擦力一部分提供向心力，一部分用 于抵消重力，有f=√F十(mg),其中向心力Fn=mw2r, uF mg 当磁铁不滑动时，有∫=Fo联立解得一√m,。 故选B. 2(1)320N(2)20m/s(3)2=10 an9:图见解析 【解析】(1)受力分析如图甲所示，设自行车受到地面的弹力 为N,则有fm=aN, 由平衡条件有N=Mg, -----N 代入数据解得fm=320N. (2)根据牛顿第二定律有fn-Ma r Mg 代入数据解得vm=20m/s. (3)地面对自行车的弹力N与摩擦力f的合力F经过人与 车的玉心期m9学， 联立解得2=r=103 tan tan 图像如图乙所示， ↑vm·sy 50-L 40- 30 20 10 0 1 0.010.020.030.040.05 tan 乙 3.C 【解析1对车进行受力分析有mgm0=m号，其中0为 支持力与竖直方向的夹角，r=Rsin0十L,代入解得v= w√g(Rsin0+L)tan0,乙的0角小，故行驶速度较小，故A 错误；若乙车提高行驶速度，增大，则0大，距离地面的高 度大，故C正确；由mg tan0=ma,可得向心加速度an= gtan0,故甲车向心加速度大，故B错误；若甲车改变行驶速 度，在离地面高度为R的圆周上运动，则0=90°，由an90° ∞，可知。也趋向无穷大，所以若甲车改变行驶速度，不可能 在离地面高度为R的圆周上运动，故D错误.故选C. 4.ACD【解析】对小球进行受力分析，如图所示，根据牛顿第 二定律有ngtan0=mw2htan0,解得h=,故A正确， B错误；结合上述可知，令绳子的拉力为F,则有Fsin0= mw2lsin0,解得F=mw2l,故C、D正确. 5.AC【解析】竖直方向上受力平衡有Tcos0=mg,可得T= 。故A正确，B错误：水平方向根据牛顿第二定律有 gtan mgtan0=mu(lsin0+r),解得w=√sn9十，故C正 确，D错误 6.AC【解析】对小球受力分析，在竖直方向有mg=Tasin0, 可知小球一定受a绳的拉力作用，故A正确；b绳绷紧，a绳 竖直方向的分力不变，则小球所受α绳的拉力随角速度的增 大保持不变，故B错误；当b绳刚要绷紧出现弹力时，水平方 向根据牛顿第二定律有T.cos0=w2L,,联立解得w= √品。即当角速度。>√高时，则6绳将出我弹力， 故C正确；由于b绳可能没有弹力，故b绳突然被剪断，α绳 的弹力可能不变，故D错误 7.AB【解析】由题可知，在绳子出现拉力前，摩擦力提供物体 做圆周运动的向心力，对A有pm1g=m1r1w员，代入数据得 wA=√15rad/s,此时对B有m2g=m2r2w层，代入数据得 Γ3 ws=/=√03rad/s=orad/s,可知当a=orad/ 时，B与转盘间的摩擦力达到最大静摩擦力，A与转盘间的 摩擦力为m1r1w=3N,绳上开始产生张力，故A正确；当 A、B均达到最大静摩擦力后，ω再增大，A、B开始相对转盘 滑动，则对A有T'一m1g=m1r1w号，对B有T+m2g= m2r2w,解得w3=√35rad/s,由以上可知，对A有，当0< ωA<√I0rad/s时，A相对圆盘静止，此时摩擦力满足0< fA1<0.3N,方向指向圆心；继续增大角速度，A相对圆盘静 止，此时绳子拉力增大，A与圆盘间的摩擦力变小，当摩擦力 为0时，对A有T"=m1ri1w好，对B有T”十m2g=m2r2wi, 解得w4三√20rad/s.当√0rad/s<wA<√2orad/s时， 、关键点：摩擦力变为0，方向即将变化 此时摩擦力由0.3N变为0，方向指向圆心，继续增大角速 度，当√20rad/s<ωA<√35rad/s时，此时摩擦力满足0< fA2<0.45N,方向背离圆心，故B正确，C、D错误. 专题4竖直面及倾斜平面内的圆周运动 1.C【解析】设绳长为L,小球运动到最高点时，对小球受力分 析，由牛顿第二定律有T+mg=m乙，整理得绳上的拉力 T-是一m,结合图像得a=5,斜率=是-合解得 一关链点：我对应的函数关系式 g=,L-,故A,B错误；当2=2b时，由图像和拉力 m a 表达式得T-2·26一mg=号·26-a=a=mg,故C正 确：当=6时，由图像和拉力表达式得T--g一号 ac a,故D错误， 2.(1)2√5m/s(2)5m/s(3)√/10m 【解析】(1)当小球恰好通过最高点时有mg=m乙， 解得=√gL=2W5m/s. (2)若细绳此时恰好被拉断，则有T=Tm=45N, 关键点：拉力达到了绳于所能承受的最大值 小球在最低点时有T-g=m工' 代入数据得v=5m/s. (3)绳断后，小球做平抛运动，设水平距离为x,则有h一L= 2t,解得=0、 5s, 故水平距离x==√10m. 3.AD【解析】在最高点a,对磁铁进行分析可知当所需的向 心力由重力提供时，磁铁受到的摩擦力为0，故A正确；在最 17专题3水平 题型①水平面上的弯道转弯模型 1.新情境(2025·河南郑州一中阶段练习)如图 所示，一个磁铁吸附在竖直的门板上保持静止， 假设磁铁的质量为，到门轴的距离为r,与门 板之间的磁力和动摩擦因数分别为F。和以，设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g.现匀速转动门板，为使磁铁不滑动，则门板转 动的最大角速度为( 门板 门轴 A. uFo B. μ2F8-m2g m2r2 uFo一mg mr p. uFomg mr mr 2.如图甲所示，在水平路面上骑自行车转弯时容易 发生侧滑或侧翻，所以除了控制速度外，车手要 将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面的径 向静摩擦力与路面对车的支持力的合力沿车身 (过重心).已知自行车和人的总质量M=80kg, 自行车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.4.设 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，水平弯道 可看成一段圆弧，半径r=100m,重力加速度 g=10m/s2.求： 4v21m·s1) 50 40 o 20 10 0 甲 乙 (1)自行车受到地面沿半径方向的最大静摩擦力 fm的大小 (2)自行车转弯时不发生侧滑的最大速度vm的 大小 第六章圆周运动誰 内的圆周运动 (3)设转弯过程中车身与水平地面间的夹角为 0.请推导2与0的关系式，并选择合适的横 坐标参量，在图乙坐标系横轴的“()”中 填入合适的关于0的物理量，且画出该关系 式对应的图像. 题型2外高内低斜面式弯道转弯模型 3.一赛车场的圆环形车道修建在水平地面上，中心 为P,赛道倾斜，虚线部分的竖直截面如图所示， AB是半径为R的四分之一圆弧.O为圆心，OA 水平，OB竖直，BP长度为L.赛车都在水平面 内做匀速圆周运动，某一瞬时，甲、乙两辆赛车恰 好在同一竖直面内不同高度处，不考虑赛车受到 的侧向摩擦力作用.下列说法正确的是( A 车道 甲 地面 A.乙车行驶速度较大 B.此瞬间乙车向心加速度较大 C,若乙车提高行驶速度，则其距离地面的高度 将会加大 D.若甲车改变行驶速度，有可能在离地面高度 为R的圆周上运动 题型3圆锥摆模型 4.(2025·福建福州一中期末)（多选）如图所示，一 根不可伸长的轻质细绳的长度为，绳的另一端 连接一质量为m的小球，另一端固定在天花板 29 铺重难点手册高中物理必修第二册RJ, 上，小球可看作质点.现让小球以不同的角速度 ω绕竖直轴做匀速圆周运动，小球离A点的竖 直高度为h,细绳的拉力大小为F,重力加速度 为g,下列图像可能正确的是( 5.新情境（多选）如图甲为自动计数的智能呼啦 圈，水平固定的圆形腰带外侧有轨道，配重通过 轻绳与轨道上的滑轮P连接.锻炼中，配重的运 动简化为绕腰带的中心轴在水平面内匀速转动， 其模型如图乙所示.已知配重的质量为m,轻绳 长为1，与竖直方向的夹角为0，圆形腰带的半径 为r,重力加速度为g,配重可视为质点，则配重 腰带 配重 A受到的拉力大小为T=mg cos B.受到的拉力大小为T=mg tan0 C.转动的角速度为w= gtan 0 Nlsin 0-r D.转动的角速度为w=√1cos日 g 30 题型④水平面内圆周运动的临界问题 6.(2025·湖北武汉二中期末)（多选）如图所示，质 量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细 杆的A点和B点，当轻杆绕轴OO'以角速度ω 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a 绳与水平面成0角，b绳平行于水平面且长为1， 重力加速度为g,则下列说法正确的是(). A.小球一定受a绳的拉力作用 B.小球所受a绳的拉力随角速度的增大而增大 C.当角速度w> g。时，b绳将出现弹力 Nltan 0 D.若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生 变化 7.(多选)如图所示，在静止的水平转盘上沿某条直 径放置有两个小物块A和B.A、B间用一恰好 伸直的轻绳连接，已知A、B到转盘中心的距离 分别为r1=20cm和r2=30cm,A、B的质量分 别为m1=-150g和m2=200g,A、B与转盘间 的动摩擦因数均为μ=0.3.若使转盘由静止开 始绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断增大做匀 速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩 擦力，重力加速度g取10m/s2.下列说法正确 的是(). A☐ 口B A.当w=√I0rad/s时，绳子开始有拉力 B.当转盘的角速度为w=√30rad/s时，A所受 摩擦力方向背离圆心 C.当转盘的角速度为w=4rad/s时，A所受摩 擦力方向背离圆心 D.随着角速度的增大，A所受摩擦力一直增大