6.4 生活中的圆周运动-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第二册同步练习册（人教版）

铺重难点手册高中物理必修第二册RJ, 第4节 生活 A基础过关练 测试时间：15分钟 1.[知识点1]我国高速铁路运营里程居世界第一 如图所示为我国某平原地区从A市到B市之间 的高铁线路，线路上S1、S2、S3、S4位置处的曲 率半径（圆周运动半径）大小关系为R1>R2> R3>R4.若修建时这四个位置内外轨道的高度 差相同，要让列车在经过这四个位置处与铁轨都 没有发生侧向挤压，则列车经过这四个位置时速 度最大的是( A.S1 B.S2 C.S3 D.S 2.[知识点1]在北京冬奥会短道速滑项目男子 1000m决赛中，中国选手任子威夺得冠军，其 比赛场地如图甲所示，场地周长为111.12m,其 中直道长度为28.85m,弯道半径为8m.若一 名质量为50kg的运动员以大小12m/s的速度 进入弯道，紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，如 图乙所示，运动员可看作质点，重力加速度g取 10m/s2,则运动员在弯道上受到冰面最大作用 力的大小最接近的值为( 终点线！起跑线 共同1000m,3000m,5000m 8m -28.85m 黑色标志块 起跑线 500m,1500m 知 AKEKTHAPF 乙 A.500N B.900N C.1030N D.2400N 26 中的圆周运动 3.[知识点1门](2025·浙江湖州中学期末)赛车是 一项极具挑战和危险的运动，比赛转弯过程中若 不能很好地控制速度，则很容易发生侧滑.如图 为赛车转弯时的情景，此时赛车过O点，可看作 沿Oa圆弧做匀速圆周运动，Ob方向为O点的 切线方向.以下说法不正确的是( ）. A.赛车过O点时速度方向沿Ob方向 B.赛车过O点时合外力指向圆心 C.赛车转弯速率相同时，半径越小越容易发生 侧滑 D.发生侧滑时，赛车沿着O乃方向滑离原轨道做 匀速直线运动 4.[知识点2]（多选）在空间站 中，宇航员长期处于失重状态 为缓解这种状态带来的不适， 科学家设想建造一种环形空间站，如图所示.圆 环绕中心轴匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧 壁上，可以受到与他站在地球表面时同样大小的 支持力.已知重力加速度大小为g,圆环半径为 r,将宇航员视为质点，那么在宇航员体验“重力” 的实验过程中，以下分析正确的是(). A.宇航员处于平衡状态 B.宇航员绕其转轴转动的向心加速度大小为g C.旋转舱绕其轴线转动的线速度大小为√gr D.旋转舱绕其轴线转动的角速度大小为 2√月 5.[知识点4们(2025·安徽合肥八中期末)如图所 示，可旋转餐桌给我们的生活带来很多便利.餐 桌中心是一个半径为r=2m的圆盘，圆盘可绕 中心轴转动，近似认为圆盘与餐桌在同一水平面 内且两者之间的间隙可忽略不计.已知放置在圆 盘边缘的小物体与圆盘间的动摩擦因数为41= 0.45,小物体与餐桌间的动摩擦因数为2=0.3， 小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等 于滑动摩擦力，缓慢增大圆盘的转动速度，物体 从圆盘上甩出后，在餐桌上做匀减速直线运动， 恰好不会滑出餐桌落到地上.g取10m/s2,不 计空气阻力. (1)为使物体不会从圆盘滑到餐桌上，求圆盘的 边缘线速度的最大值vo, (2)求餐桌的半径R. B综合提能练 测试时间：25分钟 1.[题型1]如图甲所示，质量为m的小球与轻绳一 端相连，绕另一端点O在竖直平面内做圆周运 动，圆周运动半径为R,重力加速度为g,忽略一 切阻力的影响.现测得绳子对小球的拉力T随 时间变化的图线如图乙所示，则( AT 6mg 甲 A.t2=2t] B.t1时刻小球在与O点等高的位置 C.t2时刻小球的速度大小为√6gR D.t4时刻小球的速度恰好为0 第六章圆周运动誰 2.[题型1](2025·湖南岳阳一中月考)如图所示， A、B、C三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台 之间的动摩擦因数均为μ，A的质量为2m,B、C 的质量均为m,A、B离轴心的距离为R,C离轴 心的距离为2R,重力加速度为g.假设最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，则当圆台旋转时（设A、 B、C都没有滑动)( ) B A.物体A的向心加速度最大 B.物体B受到的静摩擦力最大 C物体C开始滑动的临界角速度为，√祭 D.当圆台转速增大时，B比A先滑动 3.[题型3]滚筒洗衣机静止于水平地面上，衣物随 着滚筒一起在竖直平面内做高速匀速圆周运动， 以达到脱水的效果.滚筒截面如图所示，下列说 法正确的是( 衣物 B A.衣物运动到最低点B点时处于失重状态 B.衣物运动的过程中洗衣机对地面的压力不变 C.衣物运动到最高点A点时受到滚筒的作用力 最大，脱水效果最好 D.衣物运动到最低点B点时受到滚筒的作用力 最大，脱水效果更好 4.[题型3](2025·山东菏泽一中月考)如图所示， 将半径为R的内表面光滑的半圆形碗固定，一 质量为m的小球在离碗底高为h的水平面内， 以角速度ω做匀速圆周运动，重力加速度为g, 则( 27 用重难点手册高中物理必修第二册RJ, A.小球受重力、支持力和向心力的作用 B.小球运动过程中线速度不变，向心加速度也不变 C.如果小球突然减速，它将做离心运动 D.小球的各物理量关系满足g=w2(R一h) 5.[题型3](2025·四川成都七中期中)（多选）如 图甲所示，在光滑水平转台上放一木块A,用细 绳的一端系住木块A,另一端穿过转台中心的 光滑小孔O悬挂另一木块B.当转台以角速度ω 匀速转动时，A恰能随转台一起做匀速圆周运 动，图乙为其俯视图，则( ⊙ 甲 乙 A.当转台的角速度变为1.5w时，木块A将沿 图乙中的a方向运动 B.当转台的角速度变为1.5w时，木块A将沿图 乙中的b方向运动 C.当转台的角速度变为0.5w时，木块A将沿 图乙中的b方向运动 D.当转台的角速度变为0.5w时，木块A将沿 图乙中的c方向运动 6.[题型1]如图所示，半径为R的半球形陶罐固定 在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与 过陶罐球心O的对称轴OO'重合.转台以一定 角速度匀速转动，一质量为m的小物块（可视为 质点)落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶 罐一起转动且相对罐壁静止，小物块与陶罐内壁 间的动摩擦因数为4，且它和O点的连线与OO1 之间的夹角为0，转动角速度为w,重力加速度 为g.则下列说法正确的是(). A当w2= c0)时，小物块与陶糱内壁间的弹 力为mg cos0 28 且当w=一R6时，小物块与陶罐内壁间的弹 力为ng cos 0 C当w一R8)时，小物块与陶缕内壁间的摩 擦力沿罐壁向上 D.当u2-2g(sin9+ucos9D时，小物块将向陶 Rsin 20 罐上沿滑动 O R 陶罐 O 转台C C培优突破练 ●测试时间：5分钟 1.[题型1]（多选）如图所示，倾角0=53°的斜面 ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上， 斜面最低点A在转轴OO1上.转台以角速度ω 匀速转动时，将质量为m的小物块（可视为质 点)放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜 面一起转动且相对静止在AB线上，此时小物块 到A点的距离为L.已知小物块与斜面之间的动 摩擦因数为0.5，重力加速度为g,若最大静摩擦 等于滑动摩擦力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则 物块相对斜面静止时(). o 转台 A小物块受到的摩擦力方向一定沿斜面向下 B.小物块对斜面的压力大小不小于mg C水平转台转动角速度。应不小于，√爱 D.水平转台转动角速度ω应不大于，√6 /33g6.(1)40m/s2;80m/s2(2)2√17N 【解析】(1)轨道内壁光滑，A、B两点处的动能大小相同，速 、度大小相同，过B点前向心加速度为a1=尺尽=40m/s,过】 =80m/g. B点后向心加速度为a?一R2 (2)小球经过A点时，细圆管对小球提供竖直方向的支持力 和水平方向的向心力，则F自=mg=8N,FN=mg=2N, 细圆管对小球的合力为F合=√F向十F系=2√7N. g 7.(1) (2)2mg 【解析】(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为 0时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为wo,则g= mw品r,得wo=A g 3pg (2)当w=√2r 时，w>w。,所以绳子的拉力F和最大静摩 擦力共同提供向心力，得F十ng=mw2r, 即F十pmg=m· 34g 2r ·T, 解得F=2mg: 1 培优突破练 1.fLa 2g 【解析】取O点左侧横管中的水为研究对象，有(p。十 Pgh)S-pS=mw2R,其中m=SL,且横管中各处水的向 心力与该处离0点的距离成正比，所以可用二代替这部分 业突破点：横管中的水同轴转动，角速废相同，根据F=mw2r判 断向心力与半径的关系 水做圆周运动的半径，有R=号，解得A一“女 2g 第4节生活中的圆周运动 基础过关练 1.A【解析】如图所示，根据火车在转弯处的受力分析，由牛 顿第二定律有mgtan a=mR,修建时这四个位置内外轨道 的高度差相同，则tana相等，可得gtan a一R,则曲率半径 R越大，速度越大，即列车经过这四个位置时速度最大的是 S1.故选A. Ymg 2.C【解析】运动员在水平面内做匀速圆周运动需要的向心力 为=m -=900N,竖直方向受力平衡，有Fv=mg= 500N,所以运动员受到冰面的作用力F=√F+F系≈ 1030N. 3.D【解析】赛车做曲线运动，速度方向沿着该点的切线方 向，则赛车过O点时速度方向沿Ob方向，故A正确；赛车做 匀速圆周运动，则所受合力为向心力，即赛车过O点时合外 力指向圆心，故B正确；根据下，=m之可知赛车转夸速率 相同时，半径越小所需的向心力越大，则越容易发生侧滑，故 C正确；赛车发生侧滑瞬间，速度方向沿着Ob方向，摩擦力 不足以提供向心力，赛车做离心运动，故D错误.本题选不 正确的，故选D, 4.BC【解析】宇航员在旋转舱内的侧壁上，随着旋转舱做匀 速圆周运动，合力不为0，不是平衡状态，A错误；由题意知， 宇航员受到和地球表面相同大小的支持力，支持力大小为 mg,而支持力提供圆周运动的向心力，故向心加速度大小为 g,B正确；由题意知，支持力提供圆周运动的向心力，则有 mg=mmr,解得w=√：，D错误；旋转舱绕其轴线转动的 角速度大小为，√任，故线速度大小为=ar=√gr,C正确 5.(1)3m/s(2)2.5m 【解标J1D对物体，根据牛颜第二定律有mg=一心，解得 o=3 m/s. (2)在餐桌上，根据牛顿第二定律有2mg=ma,解得a= 3m/s2,物体恰好不会滑出桌面落到地上，利用逆向思维有 v=2ax,解得x=1.5m,因物块是沿圆盘边缘切线飞出， 则有R2=r2十x2,解得R=2.5m. 综合提能练 1.B【解析】根据图像可知，0时刻小球在最高点，t1时刻轻绳 位于水平方向，2时刻小球到达最低点，因为小球在竖直平 面内做圆周运动，速度大小在变，所以t2≠211，故A错误，B 正确；t2时刻小球到达最低点，由重力与绳子拉力的合力提 供向心力，则有6mg一mg=m尺，解得v=√5g,故C错 误；4时刻小球到达最高点，由题图知绳的拉力为0，由重力 ，2 提供向心力，则有mg=mR,得o=√gR,故D错误。 2.C【解析】物体A、B、C的角速度相等，由a=w2r得物体C 的向心加速度最大，故A错误；A、B、C都没有滑动，静摩擦 力提供向心力，根据F:=m物ω2r可知，物体B受到的静摩 擦力最小，故B错误；静摩擦力达到最大值时对应开始滑动 的临界角速度，对物体C有umg=mw忌·2R,解得wc= 士关键点：发生相对滑动的临界条件 15 √景，故C正确；同理可得物体A,B开始滑动的临界角速 度分别为1√偎8一√偎，当圆台转速增大时，物体 A、B同时滑动，故D错误. 3.D【解析】衣物运动到最低点B点时，加速度方向竖直向 上，处于超重状态，故A错误；由于衣物在运动的过程中加 速度方向总是指向洗衣机圆筒的圆心，根据牛顿第二定律可 知，衣物对洗衣机圆筒的作用力发生变化：对洗衣机受力分 析，由于洗衣机静止不动，可推知洗衣机对地面的压力也会 发生变化，故B错误；衣物运动到最高点A点时，加速度方向 竖直向下，处于失重状态；运动到最低点B点时，加速度方向 竖直向上，处于超重状态，根据牛顿第二定律可得在B点 时，衣物受到滚筒的作用力最大，脱水效果更好，故C错误， D正确. 4.D【解析】小球受重力、支持力，向心力是效果力，是由重力 和支持力的合力提供的，故A错误；小球运动过程中线速度 大小不变，方向时刻变化，向心加速度也是大小不变，方向时 刻变化，故B错误；如果小球突然减速，它将向下滑动，轨道 半径变小，做近心运动，故C错误；设小球与O点连线与竖 直方向夹角为0，根据几何关系可知ng tan0=mw2r,小球做 圆周运动的半径为r=(R一h)tan0,联立解得g=w2(R一 h),故D正确. 5.BD【解析】由题意知，当转台以角速度ω匀速转动时，A恰 能随光滑转台一起做匀速圆周运动，绳的拉力等于A所需 要的向心力，等于B的重力大小；当转台的角速度变为1.5w 时，A所需向心力大于B的重力，A将做离心运动，由于绳 子拉力不为0，不可能做匀速直线运动，故轨迹可能为b,A 错误，B正确；当转台的角速度变为0.5w时，A所需向心力 小于B的重力，A将做近心运动，可能将沿题图乙中的c方 向运动，C错误，D正确. 6.B【解析】如图所示，对物块受力分析可知，物块受重力、支 持力和静摩擦力，三个力的合力使物块做水平面上的圆周运 动，转动的角速度不一样，物块所受的支持力大小和静摩擦 力大小、方向都不同，若静摩擦力为0，根据正交分解和牛顿 第二定律可得Nsin0=mo Rsin0,Ncos0=mg,解得w2= R。)当m=R时，小物块与陶继内壁间的弹力为 8 N=A错误，B正确：当心=Rd时，小物块与陶罐 内壁间的摩擦力为0，C错误；小物块将向陶罐上沿滑动的临 界条件为物块受沿切向向下的最大静摩擦力N,则Nsin8 +Ncos0=mw2Rsin0,Ncos0=mg+Nsin0,解得w2= 2g (sin 0ucos 2g(sin 0+ucos 0) ,当w2= R(sin20-2μsin0) Rsin 20 2g (sin 0+ucos 时，小物块并未向陶罐上沿滑动，D错误 Rsin 20 16 陶罐 转台口 培优突破练 1.BC【解析】当角速度较小时，小物块有沿斜面向下的运动 趋势，受到的摩擦力方向沿斜面向上，故A错误；当角速度 最小时，物块恰好不下滑，受力分析如图1所示，y轴方向根 据平衡条件有N1cos0+f1sin0=mg,f1=uN1,x轴方向 有N,m0-fios0=mol.o0,解得e1=√侥，N: g;当角速度最大时，物块恰好不上滑，受力分析如图2所 示，y轴方向根据平衡条件有N2cos0=f2sin0十mg,f2= uN2,x轴方向有N2sin0+f2cos0=mw2Lcos0,解得w2 √，N,=5mg,由以上分析可知，角速度取值范围为 √爱<<√瓷，小物块对斜面的压力大小N-N,取值 N6L 范围为mg≤N'≤5mg,故B、C正确，D错误. y 图1 图2 专题3水平面内的圆周运动 1.B【解析】磁铁受到的摩擦力一部分提供向心力，一部分用 于抵消重力，有f=√F十(mg),其中向心力Fn=mw2r, uF mg 当磁铁不滑动时，有∫=Fo联立解得一√m,。 故选B. 2(1)320N(2)20m/s(3)2=10 an9:图见解析 【解析】(1)受力分析如图甲所示，设自行车受到地面的弹力 为N,则有fm=aN, 由平衡条件有N=Mg, -----N 代入数据解得fm=320N. (2)根据牛顿第二定律有fn-Ma r Mg 代入数据解得vm=20m/s. (3)地面对自行车的弹力N与摩擦力f的合力F经过人与 车的玉心期m9学，