6.3 向心加速度-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第二册同步练习册（人教版）

第3节 A基础过关练 。测试时间：10分钟 1.[知识点1、2](2025·重庆巴蜀中学期末)课间 跑操时，某同学以恒定速率经过圆弧形弯道，时 间t内速度方向改变了0，跑过的弧长为s,则该 同学的向心加速度大小为( A c是 D.s0 4t2 2.[知识点1、2]甲、乙两球做匀↑a(m·s) 甲 速圆周运动，向心加速度am 随半径变化的关系图像如 图所示，由图像可知( ） A.乙球运动时，线速度大小 为6m/s B.甲球运动时，角速度大小为2rad/s C.甲球运动时，线速度大小不变 D.乙球运动时，角速度大小不变 3.[知识点1、2]物理课上，老师做 了一个实验，如图所示，用长为 L的悬线一端固定于O点，另 一端系着一质量为m的小球， 在O点正下方O处钉一个钉 子，把悬线拉直与竖直方向成一定角度，小球处 于A点.现以一定的初速度推小球，从小球离开 A点到再回到A点的过程中，不计空气阻力，以 下说法正确的是(). A.当悬线碰到钉子时，小球的线速度突然变大 B.当悬线碰到钉子时，小球的向心加速度am突 然变小 C.当悬线碰到钉子时，小球的角速度ω突然变大 D.小球返回A点刚好速度为0，不会撞上老师 4.[知识点1、2](2025·江苏扬州一中月考)由于 高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸， 道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为 横杆的两个端点.在道闸拾起过程中，杆PQ始终 ,，第六章圆周运动 句心加速度 保持水平.杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速 转动到60的过程中，下列说法正确的是(). e=saQ 602▣Q 0230 7777777777777777n77 A.Q点的水平分速度逐渐增大 B.P点的加速度方向不变 C.Q点在竖直方向做匀速运动 D.Q点和P点角速度相等 5.[知识点1、2]如图所示，在水平转盘上有一小木 块，随转盘一起转动（木块与转盘间无相对滑 动)，木块到转轴的距离r=0.2m,圆盘转动的 周期T=πs.求： (1)木块的线速度大小. (2)木块的向心加速度大小an B综合提能练 ●测试时间：25分钟 1.[题型3](2025·湖南师大附中月考)如图所示， B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定 在同一转动轴上，其半径之比为RB:Rc=3：2, A轮的半径与C轮相同，它与B轮紧靠在一起. 23 铺重难点手册高中物理必修第二册RJ, 当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦 作用，B轮也会随之无滑动地转动.a、b、c分别 为三个转轮A、B、C边缘上的三个点，在运动过 程中，a、b、c三点的( A线速度大小之比为3：2：2 B.角速度大小之比为3：3：2 C.转速之比为2：3：2 D.向心加速度大小之比为9：6：4 2.[题型4幻如图所示，两个质量相同的小球用长度不 等的不可伸长的细线拴在同一点，并在同一水平面 内做同方向的匀速圆周运动，则它们的( ). A.运动周期相同 B.向心加速度大小相同 C.运动角速度不同 D.运动线速度大小相同 3.[题型2]（多选）如图所示，两个质量均为m的小 木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与 竖直转轴OO'的距离为1，b与竖直转轴OO'的 距离为2，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块 所受重力的k倍.若圆盘从静止开始绕转轴缓 慢地加速转动，下列说法正确的是(). 01 品 A.相对于水平圆盘滑动前，a、b线速度相同 B.相对于水平圆盘滑动前，α、b角速度相同 C.相对于水平圆盘滑动前，a、b向心加速度不同 D.a、b同时相对于水平圆盘开始滑动 4.[题型2](2025·湖北武汉二中期末)辘轳是古 代民间的提水设施，由辘轳头、支架、井绳、水斗 等部分构成，如图甲所示.图乙为提水设施工作 24 原理简化图.某次从井中取水，辘轳绕绳轮轴半 径为r=0.1m,井足够深.t=0时刻，轮轴由静 止开始绕中心轴转动，其角速度随时间变化规律 如图丙所示（以水斗向上运动为速度的正方向）， P为轮轴边缘上的一点，则( P 4w/(rad·s) 20------ 0 10 t/s 内 A.t=2.5s时，P点的角速度大小为10rad/s B.t=5s时，水斗的速度大小为2m/s C.轮轴边缘上P点的速率随时间变化的规律为 v=0.2t(m/s) D.t=10s时，P点的向心加速度大小为4m/s2 5.[题型4](2025·湖北襄阳四中期末)某同学尝 试用一把直尺测量做圆锥摆运动小球的角速度 w、线速度、周期T.如图所示，一条不可伸长的 细绳一端固定在O点，另一端系上一个金属小 球做成圆锥摆.平行光照射到圆锥摆上，固定点 O和小球A的影子投射在对面墙壁上.O是O 点在墙壁上的投影，A'是小球A在墙壁上的投 影，P是小球自然下垂时在墙壁上的投影.已知 重力加速度为g. A P (1)用直尺测出O'与A'之间的距离为H1,则小 球做圆锥摆运动的角速度w= (2)用直尺测出O与 之间的距离为H2, 则小球做圆锥摆运动的线速度= (3)小球做圆锥摆运动过程中的向心加速度α= 6.[题型2](2025·四川成都七中月考)某游戏设 施部分水平轨道如图所示，由两个半圆形AB和 BC组成的细圆管轨道固定在水平桌面上（圆半 径比细管内径大得多)，轨道内壁光滑.已知AB 部分的半径R1=0.4m,BC部分的半径R2= 0.2m.弹射装置将一质量m=0.2kg的小球 (可视为质点)以水平初速度vo=4m/s从A点 沿切线弹入轨道，小球从C点离开轨道进入下 一部分，不计空气阻力，取g=10m/s2.求： (1)小球经过B点前后的向心加速度分别为多大？ (2)小球经过A点时，细圆管对小球的作用力大小 A 7.[题型2]如图所示，水平转盘上放有一质量为m 的物体（可视为质点），连接物体和转轴的绳子长 为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的 μ倍，转盘的角速度由0逐渐增大.求： 第六章圆周运动誰 (1)绳子对物体的拉力为0时的最大角速度， (2)当角速度为。 时，绳子对物体拉力的大小 2r C培优突破练 测试时间：5分钟 1.[题型2]（浙江大学自主招生）如图所 示，连通器有三根竖直开口的细管A、 B、C,三根立管与横管的横截面积相 同，相邻两细管之间的距离为L.现向连通器中 注入适量的水，并让它绕中间的细管B转动起 来，当转动角速度为ω时，中间细管B内的水面 恰与横管内水面相齐，重力加速度为g,则A管 中水面的高度h为多大？ A 2531)C(2)AB(3)名或(2+ 2d2 【解析】(1)本实验采用的实验方法是控制变量法，故选C (2)相同体积的小球，选择密度大一些的小球可以减小空气 阻力的影响，A正确；应使小球的释放位置尽量高一点，使小 球获得较大的初速度，减小实验误差，B正确；每组实验过程 中力传感器的示数一直变化，小组成员应记录小球到达最低 点时力传感器示数的最大值，C错误 02 (3)根据F一mg=m 政中一忌， +2 可得F=mg 2md2 21+d‘(△)2，可知mg=6, 1 关键，点：找对应的函数关系式 2md2 解得m二，或者2+，解得m21十 2d2 方法总结 图像类问题，找对应的函数关系式，结合函数关系式得 到相应的斜率和截距的含义. 4.(1)7N(2)2.25m(3)w=2πn(n=1,2,3…) 【解析】(1)设滑块到达B点时所受切面的支持力大小为 F,由牛顿第二定律有F。一mg=m,解得Fx=7N 由牛顿第三定律可知滑块到达B点时对切面的压力大小为 7N. (2)从C点到E点，滑块做平抛运动的时间为t一√g 1s,滑块从C点抛出时的速度大小为c=尽=4m/s,从B 点到C点，滑块做匀减速直线运动，加速度大小为a=g= 2m/s2,设水平滑道BC的长度为x,根据运动学规律有 v一v2=2ax,解得x=2.25m. (3)由匀速圆周运动的周期性可得 t=1.2(m=1,2,3…）,解得0=2m(m=1,2,3. 53 3 ad/s≤w≤V5o rad/s【解析】设细线与竖直方向 3 的夹角为0，由几何知识可得0s0=√五-0.8 设绳子的拉力大小为T,对Q根据平衡条件可得 Tcos 0=Mg. P在竖直方向上受力平衡，可得其所受水平细杆的支持力大 小为N=mg+Tcos0=(M+m)g. 当w取最小值w1时，P所受摩擦力方向水平向右，根据牛顿 第二定律可得Tsin0-uN=mw1L1, 解得o1=d6 当ω取最大值ω2时，P所受摩擦力方向水平向左，同理可得 Tsin 0+uN=moLI, 解得w2=50 3 rad/s. 敏w的取值范開是adsw<rud/s 培优突破练 1.ABD【解析】设木块的质量为m,当A所受的摩擦力达到 最大静摩擦力时，A、B刚好相对于转盘未发生滑动，设此时 细绳上的弹力大小为Fr,对A有kmg-Fr=mlw2,对B 有F十kmg=m·2Lw2,解得w=√3 /kg,故当w>√3 2kg 时，A、B会相对于转盘滑动，A正确；当B所受的摩擦力达 到最大静摩擦力时，细绳上开始有弹力，对B有mg=m· 2心，解得w√侥故当>√饶时，绳子具有弹力：B 正确，当。-√饶时，B所受的摩擦力已经达到最大静摩擦 力：则当。在(、√凭√受)区间内蜡大时，B所受的岸黎 力不变，C错误：经分析可知，当0<。<√竖时A相对于 转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，当0<，<√2元 kg 时，对A有F=,当，√饶<<√瓷时，对A有R Fr=mLw2,可知当w增大时，A所受的静摩擦力一直增大， D正确. 第3节向心加速度 基础过关练 1.B【解析】该同学的线速度大小为v=,角速度大小为。= 9侧向心加速度为a=四一碧放选且 2B【解析乙球向心加速度与半径成反比，根据知线 速度大小不变，根据图像可知，r=2m时，an=8m/s2,则 v=4m/s,故A、D错误；甲球的向心加速度与半径成正比， 根据an=rw2知角速度不变，根据图像可知，r=2m时，an =8m/s2,则w=2rad/s,故B正确，C错误. 3.C【解析】当悬线碰到钉子时，由于惯性，线速度大小不变， A错误；当悬线碰到钉子时，线速度大小不变，摆长变小，r 变小，根据a,=号，向心加速度a,变大，B错误；线速度大 小不变，摆长变小，根据v=wr,角速度变大，C正确；以一定 的初速度推小球，从小球离开A点到再回到A点的过程中， 不计空气阻力，机械能守恒，所以回到A点具有速度，会撞 13 上老师，D错误， 4.A【解析】由题知，杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速 转动到60°，则P点绕O点做匀速圆周运动，P点的线速度、 加速度大小不变，方向均改变，故B错误；如图所示，杆OP 绕0点从与水平方向成30°匀速转动到60°，Q点相对于P 点的位置不变，则Q点绕另一个圆心做匀速圆周运动，速度 大小不变，水平方向的分量为v,=vocos日，杆转动过程中， 速度方向与水平方向的夹角不断减小，所以水平分速度不断 增大，故A正确；Q点在竖直方向的运动与P点相同，相对 于O点在竖直方向的位置y关于时间t的关系为y=lop sin (需+，则可看出Q点在竖直方向不是匀速运动，故C 错误；由于P、Q两点保持相对静止，二者线速度相同，转动 半径不同，所以角速度不相同，故D错误 1609 30 5.(1)0.4m/s(2)0.8m/s2 【解析】(1)根据匀速圆周运动的运动规律，可得角速度 w=年=2rad/s 根据线速度与角速度的关系有 v=wr=2X0.2m/s=0.4m/s. (2)由匀速圆周运动的运动规律，可得向心加速度 an=w2r=0.8m/s2. 综合提能练 1.D【解析】A轮、B轮靠摩擦传动，则两轮边缘点的线速度大 小相等，故v。:%=1:1;根据v=Rw可得wa:w=RB: R4=32,根据w=2m可得n::=3:2,根据an=只 可得aa:a6=RB:Ra=3:2,B轮、C轮同轴转动，角速度 相等，故w6·w。=1:1;根据v=Rw可得%：v.=RB:Rc= 3:2,根据w=2πn可得n6:ne=1：1,根据an=w2R可得 a6:ae=RB:Rc=3:2.综上可得a:b:v.=3:3:2, Wa :wb:we=3:2:2,na inb inc=3:2:2,aa:ab:ac= 9：6:4,故选D. 方法总结 若是比较同轴转动问题的向心加速度，可利用公式an w2r分析an与r的关系；若是比较传动问题的向心加速度， 可利用公式a二女分析a。与的关系！ 2.A【解析】小球的合力为F=ng tan0,小球做圆周运动半径 为r=htan0,则由向心力的公式有mg tan0=m 4π2 Tzhtan 0, 14 可得T-2x√会，曲w-祭可得w√昃放A正确，C维 误；向心加速度大小an=a2=gtan0,向心加速度大小与角 g 度有关，故B错误；运动线速度大小u=w=h√方tan0- √gh tan0,故D错误. 方法总结 圆锥摆模型的特点 如图所示，向心力F向=mg tan0=m mo'r m ()r,且r=Lm0,g 2 vama0w√点g1= Lcos 0 g mg 3.BC【解析】相对于水平圆盘滑动前，a、b属于同轴转动，角 速度w相等，由公式=awr,可得2va=6,由公式an=w2r, 可得2a。=a.在水平转盘上，静摩擦力提供向心力，两木块 质量相同，则最大静摩擦力相等，由F向=ma,可得2F向。= F6,可得在角速度增大过程中，b所需的向心力较大，则b 相对于水平圆盘先开始滑动，故B、C正确，A、D错误. 4.C【解析】由题图丙可得轮轴角速度随时间变化的关系式为 w=2t(rad/s),当t=2.5s时，P点的角速度大小为w1=2× 2.5rad/s=5rad/s,故A错误；当t=5s时，轮轴边缘的角 速度大小为w2=2×5rad/s=10rad/s,因为水斗的速度大 小等于井绳的速度大小，等于轮轴边缘的线速度大小，此时 轮轴边缘的线速度大小为v2=w2r=10X0.1m/s=1m/s, 所以t=5s时，水斗的速度大小为1m/s,故B错误；由圆周 运动角速度和线速度的关系可知，轮轴边缘P点的线速度 大小为=awr=2t×0.1(m/s)=0.2t(m/s),故C正确；当 t=10s时，由图像可知轮轴的角速度大小为w3=20rad/s, 此时P点的向心加速度大小为a=w号r=202×0.1m/s2= 40m/s2,故D错误， 5.(1)λ√H (2)P'n1 g(H-H) H (8)骨√-用 【解析】(1)设摆长为L,摆线与竖直方向夹 角为0，小球受力分析如图，由牛顿第二定 律得mg tan0=mw2r,r=Lsin0, g g 解得w=√Lcos0=√H1 mg (2)用直尺测出O与P'之间的距离为H2,就能求出匀速圆 周运动的半径r,线速度为v=wr=w√H一H系= g(H-H) H (3)向心加速度为a=w=膏√H-耳. 6.(1)40m/s2;80m/s2(2)2√17N 【解析】(1)轨道内壁光滑，A、B两点处的动能大小相同，速 、度大小相同，过B点前向心加速度为a1=尺尽=40m/s,过】 =80m/g. B点后向心加速度为a?一R2 (2)小球经过A点时，细圆管对小球提供竖直方向的支持力 和水平方向的向心力，则F自=mg=8N,FN=mg=2N, 细圆管对小球的合力为F合=√F向十F系=2√7N. g 7.(1) (2)2mg 【解析】(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为 0时转速达到最大，设此时转盘转动的角速度为wo,则g= mw品r,得wo=A g 3pg (2)当w=√2r 时，w>w。,所以绳子的拉力F和最大静摩 擦力共同提供向心力，得F十ng=mw2r, 即F十pmg=m· 34g 2r ·T, 解得F=2mg: 1 培优突破练 1.fLa 2g 【解析】取O点左侧横管中的水为研究对象，有(p。十 Pgh)S-pS=mw2R,其中m=SL,且横管中各处水的向 心力与该处离0点的距离成正比，所以可用二代替这部分 业突破点：横管中的水同轴转动，角速废相同，根据F=mw2r判 断向心力与半径的关系 水做圆周运动的半径，有R=号，解得A一“女 2g 第4节生活中的圆周运动 基础过关练 1.A【解析】如图所示，根据火车在转弯处的受力分析，由牛 顿第二定律有mgtan a=mR,修建时这四个位置内外轨道 的高度差相同，则tana相等，可得gtan a一R,则曲率半径 R越大，速度越大，即列车经过这四个位置时速度最大的是 S1.故选A. Ymg 2.C【解析】运动员在水平面内做匀速圆周运动需要的向心力 为=m -=900N,竖直方向受力平衡，有Fv=mg= 500N,所以运动员受到冰面的作用力F=√F+F系≈ 1030N. 3.D【解析】赛车做曲线运动，速度方向沿着该点的切线方 向，则赛车过O点时速度方向沿Ob方向，故A正确；赛车做 匀速圆周运动，则所受合力为向心力，即赛车过O点时合外 力指向圆心，故B正确；根据下，=m之可知赛车转夸速率 相同时，半径越小所需的向心力越大，则越容易发生侧滑，故 C正确；赛车发生侧滑瞬间，速度方向沿着Ob方向，摩擦力 不足以提供向心力，赛车做离心运动，故D错误.本题选不 正确的，故选D, 4.BC【解析】宇航员在旋转舱内的侧壁上，随着旋转舱做匀 速圆周运动，合力不为0，不是平衡状态，A错误；由题意知， 宇航员受到和地球表面相同大小的支持力，支持力大小为 mg,而支持力提供圆周运动的向心力，故向心加速度大小为 g,B正确；由题意知，支持力提供圆周运动的向心力，则有 mg=mmr,解得w=√：，D错误；旋转舱绕其轴线转动的 角速度大小为，√任，故线速度大小为=ar=√gr,C正确 5.(1)3m/s(2)2.5m 【解标J1D对物体，根据牛颜第二定律有mg=一心，解得 o=3 m/s. (2)在餐桌上，根据牛顿第二定律有2mg=ma,解得a= 3m/s2,物体恰好不会滑出桌面落到地上，利用逆向思维有 v=2ax,解得x=1.5m,因物块是沿圆盘边缘切线飞出， 则有R2=r2十x2,解得R=2.5m. 综合提能练 1.B【解析】根据图像可知，0时刻小球在最高点，t1时刻轻绳 位于水平方向，2时刻小球到达最低点，因为小球在竖直平 面内做圆周运动，速度大小在变，所以t2≠211，故A错误，B 正确；t2时刻小球到达最低点，由重力与绳子拉力的合力提 供向心力，则有6mg一mg=m尺，解得v=√5g,故C错 误；4时刻小球到达最高点，由题图知绳的拉力为0，由重力 ，2 提供向心力，则有mg=mR,得o=√gR,故D错误。 2.C【解析】物体A、B、C的角速度相等，由a=w2r得物体C 的向心加速度最大，故A错误；A、B、C都没有滑动，静摩擦 力提供向心力，根据F:=m物ω2r可知，物体B受到的静摩 擦力最小，故B错误；静摩擦力达到最大值时对应开始滑动 的临界角速度，对物体C有umg=mw忌·2R,解得wc= 士关键点：发生相对滑动的临界条件 15