6.2 向心力-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第二册同步练习册（人教版）

铺重难点手册高中物理必修第二册RJ, 第2节 A基础过关练 。测试时间：10分钟 1.[知识点1](2025·湖北武汉外国语学校阶段练 习)如图所示，内壁光滑的锥形圆筒固定在水平 地面上，小球沿内壁在某一水平面内做匀速圆周 运动，该小球的向心力( 6----0 A.由重力和支持力的合力提供 B.由重力、支持力和摩擦力的合力提供 C.只由重力提供 D.只由支持力提供 2.[重难点1]如图所示，无人机拍摄静止的汽车 时，在水平面内绕汽车正上方某点做匀速圆周运 动.若无人机的质量为m,轨道平面距汽车的竖 直高度为h,无人机与汽车间的距离为r,无人 机飞行时的线速度大小为.无人机和汽车均视 为质点，重力加速度大小为g,下列说法正确的 是() A无人机受到的向心力大小为m B.无人机受到的合力大小为mg C.无人机做圆周运动所需的向心力由空气作用 力和重力的合力提供 D.无人机受到空气的作用力小于mg 3.[重难点1门(2025·江西九江一中期末)如图所 示，长度均为l=1m的两根轻绳，一端共同系住 质量为m=0.5kg的小球，另一端分别固定在 等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为，重 力加速度g取10m/s2.现使小球在竖直平面内 以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为 20 向心力 )时，每根绳的拉力恰好为0，则小球在最高点 速率为2时，每根绳的拉力大小为(). A.5√5N B.20√3N C.15N D.10√3N 4.[重难点1](2025·山西晋城二中高一月考)如 图所示，一个小球可以绕O点在竖直面内做圆 周运动.B点是圆周运动的最低点，不可伸长的 悬线的长为L.现将球拉至A点，悬线刚好拉 直，悬线与竖直方向的夹角0=53°，给小球一个 水平向右的初速度，结果小球刚好平抛到B点， 小球的质量为m.重力加速度为g,sin37°= 0.6,c0s37°=0.8，求： (1)小球的初速度大小. (2)小球在B点开始做圆周运动时悬线的张力. 0 5.[重难点1]如图所示，半径为r的圆筒A绕竖直 中心轴匀速转动，筒的内壁上有一个质量为m 的物体B,物体B一边随圆筒A转动，一边以竖 直向下的加速度a下滑.若物体与筒壁间的动 摩擦因数为μ，则圆筒A转动的角速度为多大？ B综合提能练 ●测试时间：25分钟 1.[突破点1]如图所示，轻绳的一端系着物块A, 另一端通过水平转盘中心的光滑小孔O吊着小 球B,A随转盘一起绕通过小孔O的竖直轴匀速 转动，小球B始终与转盘保持相对静止.已知物块 A与小球B质量均为m,物块A与转盘接触面间 的动摩擦因数为4，物块A转动的半径为x,重力 加速度为g,则转盘转动的角速度可能是(）. OB B., 工(1+) C/g1-) Dga+2 2.[题型3]滑板运动可以简化为如图所示的模型， 半球形碗固定在水平面上，物块（可看作质点）以 某一竖直向下的初速度从碗口左边缘向下滑，物 块与碗壁间的动摩擦因数是变化的，因摩擦作 用，物块下滑过程中速率不变，则(). 第六章圆周运动 77777777T A.物块下滑的过程中加速度不变 B.物块下滑的过程中所受摩擦力大小不变 C.物块下滑过程中所受合外力方向始终指向圆心 D,物块滑到最低点时对碗壁的压力等于物块的 重力 3.[知识点2](2025·湖北黄冈中学模拟预测)某 科技小组想验证向心力大小的表达式，实验装置 如图甲所示. 力传感器6 光电门 (△) 甲 乙 (1)本实验采用的实验方法是 A.等效法 B.放大法 C.控制变量法 (2)考虑到实验环境、测量条件等实际因素，对于这 个实验的操作，下列说法中正确的是 A.相同体积的小球，选择密度大一些的小球 可以减小空气阻力的影响 B.应使小球的释放位置尽量高一点，使小球 获得较大的初速度，诚小实验误差 C.每组实验过程中力传感器的示数一直变化， 小组成员应记录力传感器示数的平均值 (3)固定在悬点O处的力传感器通过长度为1的 细绳连接小球，小球直径为d,悬点正下方的 光电门可以测量小球直径的挡光时间△.在 细绳1和小球不变的情况下，改变小球释放 的高度，获得多组数据.以力传感器示数F 为纵坐标~（△）为横坐标建立坐标系，描出 多组数据点，作出如图乙所示图像，图线斜率 为，在纵轴上的截距为b,则小球的质量m= (可用d、l、k、b和重力加速度g 表示) 21 铺重难点手册高中物理必修第二册RJ, 4.[题型5](2025·山东烟台一中高一月考)如图， 一半径为R=4m的圆盘水平放置，在其边缘E 点固定一个小桶（可视为质点），在圆盘直径DE 的正上方平行放置一水平滑道BC,水平滑道 BC右端C点与圆盘的圆心O在同一竖直线上， 高度差为h=5m;AB为一竖直平面内的光滑 圆弧轨道，半径为r=1m,且与水平滑道BC相 切于B点.一质量为m=0.2kg的滑块（可视为 质点)从A点以一定的初速度释放，当滑块经过 B点时的速度大小为5m/s,最终滑块由C点水 平抛出，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角 速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，滑块恰 好落入圆盘边缘E点的小桶内.已知滑块与水 平滑道BC间的动摩擦因数为0.2，重力加速度 大小为g=10m/s2.求： (1)滑块到达B点时对切面的压力大小 (2)水平滑道BC的长度. (3)圆盘转动的角速度ω应满足的条件。 O 5.[突破点1]如图所示，两小球P、Q用不可伸长 的细线连接，分别穿在水平粗糙细杆和竖直光滑 细杆上，球P的质量为m=0.1kg,球Q的质量 为M=0.3kg,两球均可视为质点.当整个装置 以竖直杆为轴以角速度ω匀速转动时，两金属 球始终与杆在图示位置保持相对静止.已知球P 与竖直杆之间距离为L1=0.75m,细线长度为 L=1.25m,球P与水平杆之间的动摩擦因数 4=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加 22 速度g=10m/s2.求w的取值范围. C培优突破练 。测试时间：5分钟 1.[题型5]（多选）如图所示，两个可视为 质点的、相同的木块A和B放在转盘 上，且木块A、B与转盘中心在同一条 直线上，两木块用长为L的细绳连接，A与转轴 O1O2的距离为L,整个装置能绕通过转盘中心 的转轴O1O2转动.木块与转盘间的最大静摩擦 力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为 g.开始时，绳恰好伸直且无弹力，现让该装置从 静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正 确的是( 01 A.当w> 三时，A、B会相对于转盘滑动 3L B.当w>2 时，细绳一定有弹力 C.当w在(/23 kg. g 区间内增大时，B所 受的摩擦力变大 2kg D.当w在0√3L 区间内增大时，A所受的 摩擦力一直变大an0u,=g,联立得h。= 6 2gtan20' v 又因为h=h。-r十rsin0,联立得h= 2gtan20 -r+rsin 0. (2)圆盘转过的角度3=ωt,依题意圆盘转过的角度满足 π 月=2-0+2kx(k=0,1,23,4,5…) 关键点：注意阎查顺时针转动 联立得w=02（受-0+2张小=01,2.3,45… 培优突破练 1.r√1+2hm 【解析】雨滴甩出轨迹如图所示，雨滴甩出后 g 做平抛运动，竖直方向有h=7, 雨滴做平抛运动的时间为1一√ 2h 气2 因雨滴离开雨伞的速度为vo=wr, 雨滴甩出后水平方向做匀速直线运动，有 h x-vot-wrg 所以雨滴落在地上形成的大圆的半径为 R=+z=r√1+2@ g 第2节向心力 基础过关练 1.A【解析】圆筒内壁光滑，小球做匀速圆周运动，合力完全 提供向心力，因此小球所受重力和支持力的合力来提供向心 力.故选A 2.C【解析】无人机做圆周运动的半径为ro=√2一h2,无人 机做匀速圆周运动，重力方向竖直向下，所需向心力沿水平 方向，则空气对无人机的作用力斜向上方，大于重力，空气作 用力和重力的合力提供向心力，无人机受到的合力大小等于 向心力的大小，F合=m -方，故A,B,D错误，C正确 02 3.A【解析】小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均 为0，由牛顿第二定律有g=m号，当小球在最高友的速 业关键，点：重力提供向心力 率为2v时，由牛顿第二定律有mg十2Fcos30°=m (2m)2 解得每根绳的拉力大小为F=5√3N,故A正确，B、C、D错 误.故选A. 425g21.8ng 【解析】(1)小球从A到B做平抛运动，设运动的时间为t,则 根据运动学公式有Lsin53°=04，L一Lcos53°=号gt. 12 联立两式解得小球的初速度大小为=号√5gL。 (2)小球运动到B点时，由于绳子绷紧，小球竖直方向的分 速度可视为瞬间变为0，因此小球在B点开始做圆周运动的 线速度大小为o.设此时悬线的张力大小为F,则由牛顿第 二定律可得F-mg=m元，解得F=l.8mg. 5√一【解析设圆筒A转动的角速度为。，物体B做圆 周运动的向心力由筒壁的支持力提供，则筒壁的支持力 N=mw'r. 根据牛顿第三定律，物体对筒壁的压力N1=N=mwr. 根据牛顿第二定律有mg-∫=mg一uN1=ma, 联立解得w一√” g-a 综合提能练 1.C【解析】若物块A有沿绳向里的运动趋势，则静摩擦力方 向沿绳向外，由于最大静摩擦力不小于滑动摩擦力，取最大 静摩擦力等于滑动摩擦力，设静摩擦力达到最大静摩擦力时 转盘角速度为w1,根据牛顿第二定律可得mg一1mg=mw1r, 解得=√7 :(1一).若物块A有沿绳向外的运动趋势， 则静摩擦力方向沿绳向里，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 设静摩擦力达到最大静摩擦力时转盘角速度为2，根据牛顿 第二定律可得mg十mg=mwir,解得m:=√ (1+μ) 综合上述分析可得转盘转动的角速度清足，√：(1-P)≤ ≤√ (1+),故C正确. 2.C【解析】物块在下滑过程中速率不变，可看作匀速圆周运 动，可知加速度大小不变，方向时刻指向圆心，故A错误；如 图所示，设支持力F、与竖直方向的夹角为0，则摩擦力f= mg sin0,在下滑过程中，由于角度变小，sin9变小，则f变 小，故B错误；物块做匀速圆周运动的合外力完全提供向心 力，合外力方向始终指向圆心，故C正确；在最低点时，根据 牛顿第二定律有R,8=m号，依题意，物块治到最低点 时速度大小不变，则支持力不等于重力，根据牛顿第三定律 知，压力大小等于支持力大小，所以压力不等于物块的重力， 故D错误 31)C(2)AB(3)名或(2+ 2d2 【解析】(1)本实验采用的实验方法是控制变量法，故选C (2)相同体积的小球，选择密度大一些的小球可以减小空气 阻力的影响，A正确；应使小球的释放位置尽量高一点，使小 球获得较大的初速度，减小实验误差，B正确；每组实验过程 中力传感器的示数一直变化，小组成员应记录小球到达最低 点时力传感器示数的最大值，C错误 02 (3)根据F一mg=m 政中一忌， +2 可得F=mg 2md2 21+d‘(△)2，可知mg=6, 1 关键，点：找对应的函数关系式 2md2 解得m二，或者2+，解得m21十 2d2 方法总结 图像类问题，找对应的函数关系式，结合函数关系式得 到相应的斜率和截距的含义. 4.(1)7N(2)2.25m(3)w=2πn(n=1,2,3…) 【解析】(1)设滑块到达B点时所受切面的支持力大小为 F,由牛顿第二定律有F。一mg=m,解得Fx=7N 由牛顿第三定律可知滑块到达B点时对切面的压力大小为 7N. (2)从C点到E点，滑块做平抛运动的时间为t一√g 1s,滑块从C点抛出时的速度大小为c=尽=4m/s,从B 点到C点，滑块做匀减速直线运动，加速度大小为a=g= 2m/s2,设水平滑道BC的长度为x,根据运动学规律有 v一v2=2ax,解得x=2.25m. (3)由匀速圆周运动的周期性可得 t=1.2(m=1,2,3…）,解得0=2m(m=1,2,3. 53 3 ad/s≤w≤V5o rad/s【解析】设细线与竖直方向 3 的夹角为0，由几何知识可得0s0=√五-0.8 设绳子的拉力大小为T,对Q根据平衡条件可得 Tcos 0=Mg. P在竖直方向上受力平衡，可得其所受水平细杆的支持力大 小为N=mg+Tcos0=(M+m)g. 当w取最小值w1时，P所受摩擦力方向水平向右，根据牛顿 第二定律可得Tsin0-uN=mw1L1, 解得o1=d6 当ω取最大值ω2时，P所受摩擦力方向水平向左，同理可得 Tsin 0+uN=moLI, 解得w2=50 3 rad/s. 敏w的取值范開是adsw<rud/s 培优突破练 1.ABD【解析】设木块的质量为m,当A所受的摩擦力达到 最大静摩擦力时，A、B刚好相对于转盘未发生滑动，设此时 细绳上的弹力大小为Fr,对A有kmg-Fr=mlw2,对B 有F十kmg=m·2Lw2,解得w=√3 /kg,故当w>√3 2kg 时，A、B会相对于转盘滑动，A正确；当B所受的摩擦力达 到最大静摩擦力时，细绳上开始有弹力，对B有mg=m· 2心，解得w√侥故当>√饶时，绳子具有弹力：B 正确，当。-√饶时，B所受的摩擦力已经达到最大静摩擦 力：则当。在(、√凭√受)区间内蜡大时，B所受的岸黎 力不变，C错误：经分析可知，当0<。<√竖时A相对于 转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，当0<，<√2元 kg 时，对A有F=,当，√饶<<√瓷时，对A有R Fr=mLw2,可知当w增大时，A所受的静摩擦力一直增大， D正确. 第3节向心加速度 基础过关练 1.B【解析】该同学的线速度大小为v=,角速度大小为。= 9侧向心加速度为a=四一碧放选且 2B【解析乙球向心加速度与半径成反比，根据知线 速度大小不变，根据图像可知，r=2m时，an=8m/s2,则 v=4m/s,故A、D错误；甲球的向心加速度与半径成正比， 根据an=rw2知角速度不变，根据图像可知，r=2m时，an =8m/s2,则w=2rad/s,故B正确，C错误. 3.C【解析】当悬线碰到钉子时，由于惯性，线速度大小不变， A错误；当悬线碰到钉子时，线速度大小不变，摆长变小，r 变小，根据a,=号，向心加速度a,变大，B错误；线速度大 小不变，摆长变小，根据v=wr,角速度变大，C正确；以一定 的初速度推小球，从小球离开A点到再回到A点的过程中， 不计空气阻力，机械能守恒，所以回到A点具有速度，会撞 13