课时分层检测(9)向心加速度-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理必修第二册同步辅导与测试(人教版)

班级 姓名 得分 课时分层检测（九） 向心加速度 A.aA=aB-ac B.ac>aA-aB 00 基础达标练0 C.ac<aAaB D.ac=aA>aB 1.(多选)下列关于向心加速度的说法正确 4.如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮 的是 ( ) 合进行工作的，其原理可简化为图中所示的 A.地球自转时，各点的向心加速度都指向； 模型.A、B是转动的大、小齿轮边缘的两点， 地心 C是大齿轮上的一点.若大齿轮半径是小齿 B.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 轮的两倍，C为大齿轮半径的中点，则A、B、 C.物体做圆周运动时，向心加速度一定指向 C三点 圆心 A C·SW2 D.向心加速度的方向始终与圆周运动的速 度方向垂直 甲 乙 2.如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中 A.线速度之比是1：1：2 B.角速度之比是1：2：2 C.向心加速度之比是4：2：1 带笔尖 D.转动周期之比是2：1：1 5.如图所示，半径为R的 脚 圆盘绕过圆心的竖直 A.笔尖的角速度不变 轴OO匀速转动，在距 B.笔尖的线速度不变 轴为r处有一竖直杆， C.笔尖的加速度不变 杆上用长为L的细线悬挂一小球，当圆盘以 D.笔尖在相等的时间内转过的位移不变 角速度ω匀速转动时，小球也以同样的角速 3.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，A、 度做匀速圆周运动，这时细线与竖直方向的 B,C三点分别位于两轮上且满足关系rA> 夹角为0，则小球的向心加速度大小为 ( rB=rc,则这三点的向心加速度aA、aB、aC A.02R B.@2r 的关系是 ) C.@2Lsin 0 D.@2(r+Lsin 0) 6.一轿车以30m/s的速率沿半径为60m的圆 B 形跑道行驶，当轿车从A运动到B时，轿车 与圆心的连线转过的角度为90°，求： 139 班级 姓名 得分 (1)轿车的周期； A.该自行车可变换两种不同挡位 (2)此过程中轿车通过的路程； B.当B轮与C轮组合时，两轮边缘的线速度 (3)轿车运动过程中的向心加速度， 之比飞=7 VC 3 C.当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之 此器 D.当A轮与C轮组合时，两轮上边缘点M 和N的向心加速度之比aM=3 aN 8 :9.如图所示，用一根细绳一 O 端系一个小球，另一端固 定，给小球不同的初速度， 使小球在水平面内做角速 …0 能力提升练0 度不同的圆周运动，则下列细绳拉力F、悬点 到轨迹圆心高度h、向心加速度α、线速度v 7.如图所示，一圆环以直径AB 与角速度的平方ω2的关系图像正确的是 为轴匀速转动，P、Q、R是环 上的三点，则下列说法正确 的是 A.向心加速度的大小ap= aq-aR B B.任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向 不同 C.线速度p>vQ>vR D.任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均 C 不同 10.(多选)以前人们通过 8.(多选)变速自行车通过变换齿轮组合来改 转动辘轱用水桶从水 变行驶速度.如图所示是某一变速自行车齿 井里向上提水，如图所 轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮 示.其模型可简化为： 有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则 一个可绕圆心轴线转动的圆柱体上缠绕 根轻质细绳，圆柱体半径为R,质量为m的 物体P固定在细线末端.现在把物体P由 静止释放，物体P以加速度ao做匀加速运 B 动.重力加速度为g.下列说法正确的是 140 班级 姓名 得分 A.圆柱体转动的角速度与时间成正比增加 0 创新应用练 0 B.圆柱体边缘上一点的向心加速度与时间！ 成正比增加 12.如图所示，水平光滑桌面上A、B两球质量 C.在物体P下降距离L时，圆柱体转动的： 分别为m1、m2,用一劲度系数为k的轻弹 角建度大小为 簧相连，一长为L1的水平细线一端与A相 连，另一端拴在竖直轴OO上.当A与B均 D.在物体P下降距离L时，圆柱体边缘上 以角速度ω绕OO'做匀速圆周运动时，弹簧 一点的向心加速度大小为“ 长度为L2,求： 11.为了更准确地测量电风扇的转速和叶片边 B 缘的向心加速度的大小，已有霍尔元件传： 感器、计数器、永久磁铁等仪器，它们的原： m m2 0 理是：永久磁铁每经过传感器一次，传感器 就输出一个电压脉冲，计数器显示的数字 (1)弹簧伸长量； 就增加1. (2)细线上的弹力大小； (1)要完成测量，还需要什么仪器？ (3)将细线突然烧断瞬间，A、B两球的加速 (2)说明测量方法； 度大小. (3)写出转速及向心加速度的表达式， 1415,B[物块A受到的摩擦力充当其向心力：物块B受到重力、支持 力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的静摩擦力和 圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用：当转 速增大时，AB所受摩擦力都增大；A对B的摩擦力方向沿半径 向外，故B正确.] 6.解析(1)小球做匀速圈周运动的角速度大小 w=2 2 -0.5 rad/s=4 rad/s (2)小球的向心力大小 N=8N. 答案(1)4rad/s(2)8N 7.CD[如图所示，设小球受到的支持力为F、,向 心力为F,则有Fxsin0=mg,Fv4：FB=√3：1， F 选项A错误：F量。FA:FB=3:1,选项B错 F 误：小球运动轨道高度相同，则半径r=htan0,r4: mg rB=1:3,由F-mr得wA:w=3:1,选项C正 确：由v=r得4：B=1:1,选项D正确.] 8.A[对游客受力分析如图，分别对水平和竖直方 向列方程，水平方向F =, y 竖直方向Fw十Fw二mg,则随着魔盘转 速缓慢增大，游客需要的向心力增大，但 必须保证竖直方向受力平衡，因为重力 不变，则F、F、y两个力只能一个增大一 个减小，结合水平方向，只能F:增大，F、 减小，故A正确，C错误：滑动之前，游客 在竖直方向受力平衡，水平方向的向心 力即为合外力，随着转速缓慢增大，需要 的向心力增大，即合外力增大，故B、D错 mg 吴， 9.AD[对小球进行受力分析，合力沿水平方向，易得F向=mgtan0 =m 二，解得0=√grtan0,B错误，A正确：根据cos0=m,解 F 得=C错误，D正确.] 10.解析(1)物块B受力平衡，故轻绳拉力大小FT=m2g, (2)小球A做匀速圆周运动的向心力由轻绳拉力FT提供， 根据牛顿第二定律有： m2g=m m2gr 解得一√m1 答案(1)m2g(2) (m2gr 11.CD[分别过a、b两点做通过O点的竖直轴的垂线，垂足即为做 匀速圈周运动的圈心，故A错误：设、b所在孤的切线与水平方 向的夹角分别为a、B,根据力的合成可得a处的向心力Fa ngtan a,b处的向心力Fb=mgtan B,而a<B,故向心力的大小 F。<F,故B错误：根据向心力公式F=mru2可知，由于F。 F,r。>r,则角速度的大小w。<ah,故C正确：根据F=ma可知 a、b处的加速度分别为a。=gtan a,ah=gtan月，而a<3,故加速 度的大小a.<a6,故D正确.] 课时分层检测（九） 1.CD[地球自转时，各点的向心加速度都指向地抽，并不是都指向 地心，故A错误：匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终 指向圆心，是变化的，故B错误：圈周运动的向心加速度方向始终 指向圆心，故C正确：向心加速度方向始终指向圆心，速度方向沿 着切线方向，故向心加速度的方向始终与速度的方向垂直，故D 正确， 2.A[做匀速圈周运动的物体角速度是不变的，故选项A正确：线 速度是失量，在匀速转动图规画图的过程中，线速度大小不变，方 向时刻改变，所以笔尖的线速度是变化的，故选项B错误：笔尖的 加速度大小不变，方向时刻改变，所以笔尖的加速度是变化的，故 选项C错误：笔尖在相等时间内转过的路程相等，但转过的位移 不一定相等，故选项D错误.] B两点线速度大小相等，根据a。=,因已 aB;A,C两点角速度相等，根据an=ur,因rA>rc,则aA>ac,故 aB>aA>ac,故选项C正确.] 4.C[由于是齿轮传动，因此4=B,由于B、C在同一个齿轮上， 因此B=c,根据o=wr可得vB:c=rB·rc=2：1,因此A: B:r=2:2:1,A错误；根据=可得wA:ag=r:rA= 2：1,因此wA:wB:=2：1：1,B错误；根据a=wr=w心得 aA:aB:ac=ωAPA:wzoB:c=4:2:1,C正确；根据T 2五可得TA:TB:Tc=A 工=1：2：2，D错误.] 2 5.D[小球运动的轨迹是水平面内的圈，如题图中虚线所示，其圈心是 水平面与转轴O)的交点，所以小球做匀速图周运动的半径为r十 Lsin0,可知其加速度大小为a.=(r十Lsin),选项D正确.] 6.解析(1)由v= 2严得桥车的周期T=2W_2πX60 s=4πs. 30 (2)轿车通过的路程即轿车通过的弧长，轿车与圈心的连线转过 的角度为90°，即经过的时间1=4T=πs 所以s=t=30X元m=30πm (3)向心加速度a= 302 F=60m/s=15m/s2. 答案(1)4πs(2)30πm(3)15m/s 7.C[圆环各处的角速度相等，由a=r知ap>ao>aR,选项A 错误；由于向心加速度总是指向图心，所以P、R、Q处的向心加速 度的方向都垂直于AB轴且指向AB轴，即P、Q、R三点向心加速 度的方向相同，选项B错误；由v=wr知刀p>Q>R,选项C正 确：线速度方向为该点的切线方向，任意时刻P、Q、R三点的线速 度方向均相同，选项D错误，] 8.CD[A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种挡位，B 轮通过链条分别与C、D连接，又可有两种挡位，所以该车可变换 4种挡位，故A错误；当B轮与C轮组合时，齿轮不打滑，两轮边 缘的线速度相等，故B错误：同缘传动边缘点线速度相等，前齿轮 的齿数与转动角速度的乘积等于后齿轮的齿数与转动角速度的 乘积，当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，有nAwA= nDwD,得wA：D=12:48=1:4,故C正确：当A轮与C轮组合 时，两轮上边缘点M和N的线速度相等，则根据向心加速度公式 a=vw可知，向心加速度之比为aM：aN=wA:,而wA:此 c:nA=18:48=3:8,则aM:av=3:8,故D正确.」 9.A[设细绳长度为1，小球做匀速圆周运动时细绳与竖直方向的 夹角为0，则对小球受力分析有Fsin0=na2Isin0,得F=ml,故 A正确：根据mngtan0=ma2han0,得h=马，故B错误，小球的向 心加速度a=lsin0,故C错误：小球的线速度v=lsin0,故D 错误.] 10.AC[物体P做匀加速运动，则某时刻的速度v=t,而v=R,可 得w ，选项A正确：圆柱体边蟓上一点的向心加速度a=发 0 v 尺，选项B错误：在物体P下降距离L时，速度为=√2a工，圆 柱体转动的角速度大小为ω= R √2a,圆柱体边缘上一点的 向心加速度大小为a=尺=尺，选项C正确，D错误.] 11,解析(1)还需要的仪器是停表和刻度尺 (2)方法：如图所示， 电风扇 把求久磁铁吸在电风扇的边缘，且靠近 传感器的下边缘，让电风扇匀速转动 从计数器上读出所记录的数字N,即为 传 计数器 电风扇转过的圈数，用停表记下转过N 1680 圈所用的时间，用刻度尺测量出叶片 的半径r *永久磁铁 (3)转速n= N t 向心加速度a。=w2r=(2m)2,=4xN r. 答案(1)停表、刻度尺(2)见解析 (3)n=Y an=Ax'N2 2 12.解析(1)由题意可知，B球受到的弹簧禅力提供B球做圈周运 动的向心力，设禅簧伸长△L,满足k△L=m2(L1十L2) 解得弹簧仲长量为△L=m2w(L1十L2) (2)对A球分析，细线的弹力和禅簧弹力的合力提供A球做匀速 图周运动的向心力，满足F一k△L=m1wL1 所以细线的弹力为F=m2(L1十L2）十m1L1=(m1L1十 m2L1十m2Lg) (3)细线烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度，对 A球：k△L=m1a1 解得a1=mw(L1十L2) 1711 对B球：k△L=mga2 解得a2=w2(L1十L2). 答案(1)m2w(L1十L2) (2)(1L1十m2L1十m2L2)w k (3)m2w(L1十L2） w(L1十L2） m