第7章 万有引力与宇宙航行单元习归纳-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

第七章万有引力与宇宙航行 单元复习归纳 IIIIII1iII 知识体系构建 IIIII1II1H 位置一定在赤道上方 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆， 太阳在椭圆的一个焦点上 运行的过程中不变量：角速度 同步 周期、轨道半径、线速度大小 卫星 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连 向心加速度大小 蒿 线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟 它的公转周期的二次方的比都相等 第一宇宙速度：也叫环绕速度， 是发射卫星的最小速度，大小 律 表达式： =k,k只与中心天体质量有关 T2 为7.9km/s ①地心说：托勒密 第二宇宙速度：脱离地球束缚 三个 万 的最小速度，大小为11.2km/s 宇宙 ②日心说：哥白尼 速度 第三宇宙速度：脱离太阳束缚 力 物 ③行星运动定律：开普勒 的最小速度，大小为16.7km/s 宇 学 ④万有引力定律：牛顿 宙 史 ⑤引力常量：卡文迪什，实验装置叫卡文迪什扭秤装置 万有引力提供向心力： 行 ⑥相对论：爱因斯坦 -mrw-m 4πr T 内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向 在它们的连线上，引力的大小与物体的质量M和的乘 人造卫星绕地球做匀速圆周运动： 积成正比，与它们之间距离的二次方成反比 GM /4πF 表达式F=Gm,m r a,=GM 公 万 条件：①质点；②对于匀质球，距离取球心间距离 r 有 引力常量：英国物理学家卡文迪什利用扭秤实验测出G 不考虑地球自转，求g: 论 力 的值，通常取G=6.67×101N·m/kg 黄金代换式GM=gR;g=G M 律 地球对物体的引力效果：万有引力产生重力和向心力两 R2, 个效果.g随纬度的升高而增大，随高度的升高而减小. 8'=GM 重力方向为竖直向下 (R+h) 日MnIIAIn 高考创新题型 IAIAInnn 例①[情境创新一模型构建](2025· A.r=a十b+R 2 B.r-@t6+R 安徽卷)（多选）2025年4月，我国已成功构建 2 国际首个基于DRO(远距离逆行轨道)的地月 C.M=4n23 GT2 D.M←4rR3 空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停 GT2 泊、机动转移”的特点.若卫星甲从DRO变轨 解析根据开普勒第三定律可知，卫星甲在环月椭 进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点 圆轨道上运行的半长轴等于卫星乙在环月圆轨道上运 距月球表面的高度分别为a和b,卫星的运行 行的半径，则有2r=a十b+2R,解得r=a十b+2迟 2 周期为T;卫星乙从DRO变轨进入半径为r A错误，B正确；对卫星乙，根据万有引力提供向心力 的环月圆形轨道，周期也为T.月球的质量为 有G=m ,解得M=4rr 4π2 M,半径为R,引力常量为G.假设只考虑月考 GTC正确，D错误 对甲、乙的引力，则(). 答案BC 111 重难点手册高中物理必修第二册R, 例②[新题型：图像提取信息一模型构落.此时启动“背罩分离”，探 降落伞 建]（经典·天津卷）（多选）P、P2为相距遥远 测器与背罩断开连接，背罩 的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗 与降落伞保持连接.已知探 卫星S1、S,做匀速圆周运动，下图中纵坐标表 测器质量为1000kg,背罩 背罩 示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速 质量为50kg,该行星的质量 探测器 度α，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平 方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的 和半径分别为地球的六和2·地球表面重力加 反比关系，它们左端点横坐标相同，则( 速度大小取g=10m/s2.忽略大气对探测器和 背罩的阻力.下列说法正确的有( ) A.该行星表面的重力加速度大小为4m/s B.该行星的第一宇宙速度为7.9km/s P C.“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小 为80m/s2 A.P1的平均密度比P2的大 D.“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对 B.P1的第一宇宙速度比P2的小 其做功的功率为30kW C.S1的向心加速度比S2的大 解析在星球表面，根据GM R2 2=mg,可得g D.S1的公转周期比S2的大 解析由图可知加速度从同一横坐标值开始产 尺，行星的质量和丰径分别为地球的 GM 0无1 ，地球表 生，说明两行星的球体半径相同，对行星周围空间各 面重力加速度大小取g=10m/s2,可得该行星表面的 处物体来说，万有引力提供加速度，有G-m,可 重力加速度大小g'=4m/s2,故A正确；在星球表面 知P1的质量比P2的大，即P1的平均密度比P2的 上空，根据万有引力提供向心力有GP2=m名，可 大，故A正确；由上式知，当r等于行星球半径时，a R2 等于行星表面重力加速度，则P1表面的重力加速度 GM 得星球的第一字亩速度一R,行星的质量和半 比P,的大，由G=m后得第一宇窗莲度为 径分别为地球的 2,可得该行星的第一宇宙速度 G贸-原，可知R的第一宇窗选度比卫：的大， 5 行一 0地，地球的第一宇宙速度为7.9km/s,所以 故B错误；对卫星而言，万有引力提供向心加速度，即 a-G (R十h)2,可知S1的向心加速度比S2的大，故 M 孩行星的第一宇窗速度0-气X7.9km,故B辑 C正确；根据G Mm 4π2 误；“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整 (R十h)2=m (R+h),可知S1的 体做匀速直线运动，对探测器受力分析，可知探测器 公转周期比S,的小，故D错误 与保护背罩之间的作用力F=mg'=4000N,“背罩 答案AC 分离”后，背罩所受的合力大小为4000N,对背罩根 例③[新题型：与运动学结合—知识迁 据牛顿第二定律有F=ma,解得a=80m/s2,故C正 移](2024·广东卷)（多选）如图所示，探测器 确；“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率 及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞.在接P=mg'u=1000×4×60W=240kW,故D错误 近某行星表面时以60m/s的速度竖直匀速下 答案AC 112