专题3 水平面内的圆周运动-【重难点手册】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版）

重难点手册高中物理必修第二册RJ 专题3水平面内的圆周运动 目mmimmmmimmnmn 食必备知识梳理 Ii出mmmmmt 1.运动特点 (1)运动轨迹是水平面内的圆。 (2)合力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为0，物体在水平面内做匀速圆周运动. 2.水平面内圆周运动的四种常见类型 运动模型 向心力的来源 与水平转台模型类似，汽车、摩托车和自行车在水平地面上转弯时，其向心力是由地面的侧向 水平面上的弯 v 道转弯（水平 摩擦力提供的.这时重力和地面对车的支持力平衡，车辆安全转弯时，Fx一mg≥mR,所以 转台模型) 车辆转弯的安全速度v≤√gR 此时与火车转弯处外高内低的轨道情景相似，若转弯时所需的向心力F。由重力 mg和支持力Fv的合力提供，如图所示，满足Fn=mg tan0=m 外高内低斜面 R,可得u= 式弯道转弯 √gRtan0.当车速v>√gRtan0时，摩擦力将产生沿斜面向下的分力（类似于外 轨对火车轮缘的弹力)；若车速满足0<v<√gR tan0,则摩擦力将产生沿斜面向 上的分力（类似于内轨对火车轮缘的弹力） 飞机在空中水平面内匀速率转弯时，机身倾斜，空气对飞机的升力和飞机的重力的合力提供飞 机转弯所需的向心力，如图所示 飞机水平转弯 小球在细线作用下，在水平面内做匀速圆周运动，如图甲所示.重力和细线的拉力的合力提供 向心力.与之类似的还有物体在光滑半圆形碗内做匀速圆周运动，受力分析如图乙所示 Liiiiil∠ 圆锥摆 3.临界问题分析 (1)与摩擦力有关的临界极值问题 物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是：①摩擦力的方向发生改变；②发生相对滑动， (2)与弹力有关的临界极值问题 ①绳子松弛或断开的临界条件是：a.绳恰好拉直且没有弹力；b.绳上的拉力恰好达最大值， ②接触或脱离的临界条件是：物体与物体间的弹力恰好为0. 68 第六章圆周运动 关键能力提升 BB111111011B1001111011111111111010101111110111111111 题型(1水平面上的弯道转弯模型 速为100km/h时，车速小于安全速度，重力和支持力 例①(2025·浙江金华一中期中)如图是 的合力大于此时该速度下的向心力大小，即汽车有做 向心运动的趋势，故汽车此时将受到径向的静摩擦 高速公路上一段半径为1000m的弯道，路面 力，方向沿路面向外，故C错误， 设计成外高内低，路面倾角为0(tan0=0.09), 答案D 汽车速度为某一值时，汽车转弯的向心力由重 力和支持力的合力提供，汽车不受侧向摩擦 题型(2外高内低斜面式弯道转弯模型 力，此速度称为安全速度.已知路面与轮胎间 例2随着交通的发展，旅游才真正变成 的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动 一件赏心乐事，各种“休闲游”“享乐游”纷纷打 摩擦力，g=10m/s2.根据以上数据可知 起了宣传的招牌.某次旅游中，游客乘坐列车 以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道的过程 中，发现车厢顶部悬挂玩具小熊的细线稳定后 与车厢侧壁平行，同时观察放在桌面（与车厢 底板平行)上水杯内的水面与桌面平行，如图所 示，已知此弯道路面的倾角为0，不计空气阻力，重 A.该路面的安全速度为96km/h 力加速度为g,则下列判断正确的是( B.当车速为120km/h时，汽车会向弯道 外侧滑动 C.当车速为100km/h时，汽车会向弯道 内侧滑动 外轨 D.夏季高温，路面与轮胎间的动摩擦因数 内轨日工 变大，但汽车的安全速度不变 A.列车的轮缘与轨道无侧向挤压作用 解析对该路面的安全速度，根据支持力的竖直 B.列车转弯过程中的向心加速度为gtan0, 分力等于重力，水平分力提供向心力，有F.=mg tan0= 方向与水平面的夹角为0 C.水杯与桌面间有静摩擦力 m,解得u=√grtan0=10×1000x0.09m/s号 D.水杯受到桌面的支持力与水杯的重力 30m/s=108km/h,分析可知汽车的安全速度与雨天 是一对平衡力 和晴天时的路面状况无关，故A错误，D正确；当汽车 解析对玩具小熊有m1gtan0=m1an,可得an= 以最大速度转弯而不发生滑动时，此时受到的摩擦力 gtan0,对列车整体有m2an-m2gtan0,说明列车的 沿倾斜路面向下，设最大静摩擦力为f,竖直方向有 轮缘与轨道无侧向挤压作用，且加速度为水平方向，A mg+fsin0=FNCOS0,水平方向有fcos0+Fxsin0= 正确，B错误；水杯所受支持力方向与竖直方向夹角为 m,其中f=x,联立解得a√n μ+tan8 ·g7 0,同理，水杯与桌面间不存在静摩擦力，C错误；水杯 ≈98m/s≈353km/h,所以可得当车速为110km/h 受到桌面的支持力与水杯的重力方向不共线，不可能 时，汽车可以正常转弯，不会向弯道外侧滑动，故B错 是一对平衡力，D错误. 误；因为有tan0<u,可知汽车可静止在路面上，当车 答案A 69 重难点手册高中物理必修第二册RJ 题型3圆锥摆模型 如图所示，可视为质点、质量为M的物块用长 例③(2025·湖北武钢三中期中)“旋转 为L的细绳拴接放在转盘上，细绳的另一端固 飞椅”可简化为如图所示.飞椅用钢绳悬挂在 定在通过转盘轴心的竖直杆上，细绳刚好伸直 水平转盘边缘的同一圆周上，转盘绕穿过其中 且与竖直方向的夹角为α.已知物块与转盘之 心的竖直轴转动.图中甲的钢绳长度大于乙的 间的动摩擦因数为，且<tana,假设最大静 钢绳长度，甲（连同飞椅）的质量小于乙（连同 摩擦力等于滑动摩擦力，现让整个装置由静止 飞椅)的质量，当转动稳定后，甲、乙钢绳与竖 开始缓慢地加速转动起来.则下列说法正确的 直方向的夹角分别为01、02，下列判断正确的 是( 是( A.整个过程中，细绳的拉力不可能为0 B.从开始转动到细绳对物块刚要有作用 甲 乙 力时，物块的线速度大小为√gLsin a A.甲的角速度小于乙的角速度 C.物块能在转台上随转台一起转动的最 B.甲的向心加速度大于乙的向心加速度 C.01一定小于02 大角速度为 √Lcos a D.甲（连同飞椅）受到的向心力大于乙（连 D.物体所受摩擦力的方向始终指向圆心 同飞椅)受到的向心力 解析转盘刚开始转动，细绳未绷紧，细绳的拉力 解析甲、乙两人同轴转动，角速度相等，故A错 为0，此时由静摩擦力提供向心力，设转动到某一角速 误；对于其中一个人，设钢绳与竖直方向的夹角为日， 度ω1时，静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律有 重力与拉力的合力为ng tan0,且由其合力提供向心 Mg=MoLsin a,此时物块的线速度大小为v1= 力，由牛顿第二定律得mgtan0=mw2htan0,解得 h甲=h乙(h为钢绳延长线与转轴交点到游客水平面 w1 Lsin a=√gLsin a,故A错误，B正确；当转盘对 物块的支持力恰好为0时，竖直方向有Mg=Tcos a, 的高度)，由han)十Lcos9C其中，为圆盘半径，L 水平方向上，由牛顿第二定律有Tsin a=MwLsin a, 为钢绳长度)得，L越小，则日越小，则日1一定大于 联立解得w2 √c0sQ,可知当物块的角速度增大到 g 02,与质量无关，故C错误；向心加速度a=gtan0,可 知甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故B正确； 8一时，物块与转台间恰好无相互作用，所以物 甲（连同飞椅）的质量小于乙（连同飞椅）的质量，而01 Lcos a 块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为 大于02，由Fn=mg tan0知甲受到的向心力不一定大 于乙（连同飞椅）受到的向心力，故D错误 Lcos a ,故C正确；物块在做加速圆周运动的过程 答案B 中，由摩擦力提供沿切线方向的加速度以改变速度的 题型(4水平面内圆周运动的临界问题 大小，故D错误 例④(2025·湖南长沙一中月考)（多选） 答案BC 70