专题02 传送带与板块模型（6大题型，举一反三专项训练）（全国通用）2026年高考物理二轮复习

专题02 传送带与板块模型 第一部分 题型专练 【题型01】水平传送带问题 【题型02】倾斜传送带问题 【题型03】组合传送带问题 【题型04】无外力作用板块问题 【题型05】有外力作用板块问题 【题型06】传送带与板块综合问题 第二部分 重难集训 【题型1 水平传送带问题】 1．（多选）（2025·四川绵阳·一模）如图所示是分拣包裹常用的水平传送带，能以不同大小的速度沿顺时针方向匀速转动。若用该传送带先后以不同的速度运送同一个包裹，将该包裹无初速度轻放在传送带端，运动到端时都已相对传送带静止。则传送带的速度越大，包裹从运动到的过程中（　　） A．相对传送带滑动的距离越短 B．相对传送带滑动的距离越长 C．运动时间越短 D．运动时间越长 【答案】BC 【详解】AB．设包裹质量为m，包裹与传送带间的动摩擦因数为，传送带长度为L，传送带速度为v，共速前，包裹加速度 则其与传送带共速用时 则二者相对位移 可知传送带的速度越大，相对传送带滑动的距离越长，故A错误，B正确； CD．分析可知包裹先加速后匀速，则匀速运动时间 则包裹从运动到的过程中运动时间 由均值不等式可知当时间有最小值，此时 题意可知包裹未达到B端已经与传送带共速（即包裹位移小于L），可知不满足最小值条件，因此传送带的速度越大，运动时间越短，故C正确，D错误。 故选BC。 2．（2025·山东·模拟预测）工厂流水线使用的水平传送带如图所示，传送带总长度L=5m，顺时针转动，传送带速度大小v=2m/s。工人从t=0时刻开始每隔0.4s将完全相同的工件（可视为质点）无初速度轻放在传送带左端点A上，工件经传送带运送到右端点B处进入下一道工序。已知传送带与工件间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，则t=10.7s时，传送带上的工件数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【详解】传送带总长度L=5m，工件在传送带上的加速度 加速时间 加速运动的位移 匀速运动 后到达B端。每隔0.4s放一个，加上第1个，即放第8个工件后，传送带上工件数为8个，持续0.2s，第1个工件掉下传送带，总数变为7个，持续0.2s，然后再放，就是8、7、8、7……由题意可得，放第27个，即t=10.4s时，传送带上的工件数为8，10.4s距离10.7s差0.3s，由上面分析得t=10.7s时，传送带上的工件数为7。 故选B。 3．（2025·海南·三模）当今社会，机器人在工业生产中发挥了巨大作用，图1为一个工厂的传送带旁机器人在收集搬运流水线上的箱子，该过程可简化为图2所示的示意图。水平传送带以1m/s的速度顺时针匀速转动，在传送带左端每隔0.5s放上来一个边长为0.2m的正方体箱子，刚放上来时速度为零，机器人在传送带右端伸出一只手A静止等待并拦住箱子，箱子与手接触后立即静止，待三个箱子挨在一起后，机器人立即伸出另一只手B，和手A一起将三个箱子搬离传送带。随后再伸出手A等待箱子，重复收集和搬运的工作。已知传送带长10m，箱子与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取，不计空气阻力，则（　　） A．箱子从放上到被搬离，与传送带间的摩擦力依次为滑动摩擦力、静摩擦力、滑动摩擦力 B．机器人从手A接触箱子到手B接触箱子，用时1s C．传送带上相邻的箱子（不包括B、A之间的箱子）之间的最小间隙为0.25m D．传送带上相邻的箱子之间的最大间隙为0.3m 【答案】C 【详解】A．箱子从放上传送带，开始时速度小于传送带的速度，滑块受到水平向右的滑动摩擦力，待箱子与传送带速度相等后，箱子与传送带无相对运动，箱子不受摩擦力，待箱子运动到最右端，机器人用手拦住箱子，此时箱子静止，传送带匀速转动，故其受到传送带向右的滑动摩擦力，故箱子与传送带间的摩擦力依次为开始时受到滑动摩擦力、中间过程不受摩擦力、最后受到向右的滑动摩擦力，故A错误； B．对第一个箱子放上传送带，根据牛顿第二定律 解得 传送带加速到与传送带共速，根据运动学公式 解得 箱子在传送带上匀速运动的时间满足 解得 第二个箱子、带三个在传送带上加速时间与第一个相同，第二个匀速运动的时间 解得 第三个在传送带上运动的时间 解得 故第一个到达最右端的时间为 第三个运动到最右端的时间为 而第一个和第三个放在传送带的时间间隔为1s,故机器人从手A接触箱子到手B接触箱子，用时0.6s 故B错误； C．据前分析，第二个箱子放在传送带上后，第一个刚好做匀速直线运动，后面的0.5s，两箱子与加速追匀速，两者距离增大，故第二个刚放上传送带后两者距离最小，为0.25m,故C正确； D．据前分析，当第二个箱子速度等于传送带速度时，两箱子距离最大，第二个箱子加速时间为0.5s，位移为，该段时间内弟一个箱子的位移为 故两者最大距离为 故D错误； 故选C。 【题型2 倾斜传送带问题】 4．（2025·安徽蚌埠·三模）传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机倾角，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速度放入货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．传送带对货物的摩擦力全程没有改变 B．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5 C．货物从下端A点运动到上端B点的时间为1.9s D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为34J 【答案】C 【详解】A．根据功能关系，摩擦力对货物做的功等于货物机械能的变化量，故有 即 即图像的斜率等于摩擦力，故传送带对货物的摩擦力在处由滑动摩擦力变为静摩擦力，故A错误； B．由题意知， 解得，故B错误； C．货物在传送带上匀加速的过程，根据牛顿第二定律有 解得 设货物在传送带上匀加速的时间为，则 解得 传送带的运行速度为 货物随传送带一起匀速运动的过程，机械能的增加量等于重力势能的增加量，故有 求得 故货物随传送带一起匀速运动的时间为 故货物从下端A点运动到上端B点的时间为，故C正确； D．设传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为，根据能量守恒有，故D错误。 故选C。 5．（2025·湖北·模拟预测）如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，以的速度顺时针转动。现将一个质量的煤块以速率放上传送带，煤块在传送带上的速率随时间变化如图乙所示，，，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．煤块初速度方向沿传送带向上 B．若煤块与传送带之间的动摩擦因数，则留下的划痕长度为24.5m C．时间内，系统产生的热量小于煤块重力势能的变化量 D．煤块到达B端时重力的瞬时功率大小为60W 【答案】B 【详解】A．如果煤块初速度方向沿传送带向上，分两种情况，如果，煤块速度将先以 的加速度减速到，接下来再以 的加速度减速到0，后反向匀加速运动，不符合题图乙的速率变化；如果，煤块速度将先以 的加速度减速到后，煤块相对于传送带静止，同样不符合题图乙的速率变化；当煤块初速度沿传送带向下时，此时如果，煤块将以 的加速度匀减速到0后反向匀加速到，符合题图乙，选项A错误。 B．若煤块与传送带之间的动摩擦因数，煤块运动的加速度大小为 共速需要用时 传送带的位移是， 故留下的划痕长度为，选项B正确。 C．时间内，由于煤块的重力势能减小，动能减小，煤块机械能的减少量应等于摩擦力对煤块做的功的数值，由能量守恒可得，系统产生的热量一定大于重力势能的减少量，选项C错误。 D．煤块到达处时速度大小为，所以重力的瞬时功率为 选项D错误。 故选B。 6．（2025·安徽合肥·模拟预测）一位顾客在合肥某超市购物时，不慎将手提包（可视为质点）掉落在一条倾角为的倾斜传送带上。手提包从传送带顶端无初速度滑落。安检员小罗发现后，在手提包下滑后，立即从传送带顶端沿传送带向下做匀速直线运动，试图追回手提包。已知传送带本身以的速度向下运行。手提包与传送带间的动摩擦因数为。重力加速度取，，。 (1)手提包开始在传送带上下滑的加速度； (2)时，手提包沿传送带向下下滑了多远； (3)如果安检员小罗以的速度匀速追赶，若传送带的长度为，他能否在手提包到达传送带底端前追上手提包？ 【答案】(1)；(2)；(3)追不上（见解析）。 【详解】（1）设手提包刚放到传送带上时初速度为0，在手提包速度达到前的过程中，由牛顿第二定律有 代入数据解得 （2）共速前经历的时间为 手提包运动的位移 手提包的速度达到之后，有 所以手提包与传送带共速后继续向下做匀加速运动。 由牛顿第二定律可得 代入数据解得 手提包与传送带共速后继续向下运动的时间为，则有 沿传送带下滑的总位移为 （3）设手提包从共速时刻运动到传送带底端这一过程经历时间为，则有 解得 所以此手提包在传送带上运动的时间为 此时小罗向下追时间，跑的距离为，故追不上。 【题型3 组合传送带问题】 7．（2025·云南昭通·模拟预测）如图所示，两条相同的传送带，长度均为，货物与传送带表面的动摩擦因数均为，甲传送带倾斜放置，与水平面成37°角，乙传送带水平放置，它们均以的速度逆时针转动。在接头处两传送带平滑连接，货物经过时不计动能损失。现将一可视为质点的货物轻放在甲传送带的顶端，，，重力加速度取，求： (1)货物到达点处的速度大小； (2)货物从端传送到端所用的时间。（取） 【答案】(1)；(2)1.16s 【详解】（1）货物在与传送带甲共速前，有 解得 达到共速所用时间 通过的位移 则从共速点到B点的距离 共速后，由于，则有 解得 设货物滑行到B点所需时间为，有 解得 货物滑行到B点的速度 （2）滑上水平传送带后有 解得 设货物减速到与传送带共速所通过的距离 所用时间 最后货物被匀速传送到C点所用时间 则货物从端传送到端所用的时间 8．（2025·河北·三模）如图，半径r=50cm的两圆柱体A 和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=6m。两圆柱体A和B均被电动机带动以 的角速度逆时针方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方。从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动。设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同。重力加速度 ，取 。求： (1)圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数； (2)从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）依题意，当木板的速度等于圆柱体轮缘的线速度时，木板不受摩擦力，有 经历的时间为 由 匀加速过程中滑动摩擦力提供加速度 解得 （2）木板在两圆柱体间加速过程所通过的位移为s₁，有 解得 因s₁<s，所以木板在两圆柱体间的运动先是做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，可见从开始运动到重心恰在A的上方所需的时间应是两运动过程时间之和 【题型4 无外力作用板块问题】 9．（2025·北京大兴·三模）如图1，一质量为的平板车静止在光滑水平面上，有一质量为的小滑块以一定的水平速度冲上平板车，之后小滑块和平板车的－图像如图2所示，平板车足够长。下列说法正确的是（　　） A．由图像可知： B．若仅增大滑块与平板车间的动摩擦因数，线段变长 C．若仅增大平板车质量，线段的斜率变小 D．图中的面积表示小滑块滑上平板车后小滑块的对地位移 【答案】C 【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度，由图可知滑块的加速度大于平板车的加速度，滑块和平板车所受合力相等，都等于两物体之间的摩擦力大小，根据f=ma可知，滑块的质量小于平板车的质量，即M＜m，故A错误； B．若仅增大滑块与平板车间的动摩擦因数，则滑块和平板车之间的摩擦力变大，根据牛顿第二定律可知两物体的加速度变大，根据速度—时间关系图像可知，CD和OD的斜率都变大，它们达到共速的时间变短，即线段OE变短，故B错误； C．若仅增大平板车质量，两物体之间的摩擦力大小不变，根据牛顿第二定律可知平板车的加速度变小，所以线段OD的斜率变小，故C正确； D．v-t图像与坐标轴所围面积表示位移，则图中△COD的面积表示小滑块滑上平板车后，小滑块相对平板车的位移，故D错误。 故选C。 10．（2025·青海海东·模拟预测）如图甲所示，“L”形木板Q（右侧竖直挡板厚度不计）静止在粗糙水平地面上，质量m=0.5kg的滑块P（视为质点）以v0=6m/s的速度从木板左端滑上木板，t=1s时滑块与木板相撞（碰撞时间极短）并粘在一起。两者运动的v-t图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2，求： (1)木板的质量M； (2)木板与地面因摩擦产生的热量Q热。 【答案】(1)0.5kg；(2)2.5J 【详解】（1）根据图像可知，滑块滑上木板后，滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，在两者碰撞前，滑块的速度，木板的速度，两者碰撞后的共同速度，碰撞过程滑块与木板组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有 解得 （2）设木板沿地面运动的距离为，滑块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，根据图像可知，在s时间内，滑块的加速度 木板的加速度 对滑块P，根据牛顿第二定律 对木板Q，根据牛顿第二定律 则木板沿地面运动的距离为 木板与地面因摩擦产生的热量为 解得 11．（2025·福建泉州·一模）如图，宽度为的两竖直虚线间存在有匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向外。一足够长、质量为、不带电的绝缘板静止在光滑水平面上，板的左端放置一质量为、电荷量为的带正电小物块，在板上与距离为处放置一质量为、不带电的小物块。现让以大小为的初速度向右运动，与恰好在虚线左边界处发生碰撞并瞬间粘合在一起。一起经过两虚线区域过程中，速度变化量大小与对应的位移成正比，当到达右边界时恰好与板共速。已知重力加速度大小为，与板间的动摩擦因数均为。 (1)求与碰前在板上滑动的加速度大小； (2)求初始位置与虚线左边界的距离及、碰后瞬间的速度大小； (3)若一起进入虚线左边界时，只将磁场方向变为垂直纸面向里，其他条件不变，求刚离开虚线右边界时重力的瞬时功率。 【答案】(1)；(2)；；(3) 【详解】（1）设A与板间的动摩擦因数为，A与C碰前在板上滑动，根据牛顿第二定律，有 解得 （2）设A从开始运动到刚与C碰撞的过程中，运动时间为，A的位移为，C与板的加速度为，根据牛顿第二定律，有 根据位移-时间公式，有 根据位移-时间公式，可得C与板位移为 位移间的关系为 联立解得， 设A、C碰撞前瞬间速度大小分别为、，根据速度-时间公式，有 C的速度为 联立解得， A与C碰撞过程，由动量守恒定律有 解得 （3）设AC一起经过两虚线区域过程中速度大小为，由动量定理得 即 由于速度变化量与对应的位移成正比，即为线性关系，则 设AC和板共速的速度大小为，由动量守恒定律得 解得 联立以上可得 解得 当AC碰撞后只将磁场方向变为垂直纸面向里，AC将一起在两虚线区域内做匀速圆周运动，设半径为r，离开右边界时速度方向与水平方向的夹角为θ，如图所示 根据洛伦兹力提供向心力，有 根据几何关系可得 重力的瞬时功率为 联立解得 【题型5 有外力作用板块问题】 12．（多选）（2025·陕西咸阳·二模）如图甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到大小从0开始逐渐增大的水平拉力F的作用。A、B间的摩擦力、B与地面间的摩擦力随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量，取重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．当时，A、B保持静止 B．当时，A、B保持相对静止 C．当时，A的加速度随F的增大而增大 D．A、B两物块间的动摩擦因数为0.4 【答案】AB 【详解】A．当时，由图像可知B与地面的摩擦力逐渐增大，A、B间的摩擦力始终为零，A、B都没被拉动，A、B保持静止，故A正确； B．当时，A、B间的摩擦力开始逐渐变大，B与地面间的摩擦力保持不变，B已经被拉动了，A、B间保持相对静止，故B正确； C．当时，A、B间的摩擦力大小保持不变，A、B发生了相对滑动，A由滑动摩擦力提供加速度，所以加速度的保持不变，故C错误； D．当时，A、B间发生相对滑动，，两者间的静摩擦力最大值为 解得A、B两物块间的动摩擦因数为 故D错误。 故选AB。 13．（2025·重庆九龙坡·模拟预测）如图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量M = 1.8 kg，长度d = 1.0 m，其中放有质量m = 0.2 kg，长s = 0.2 m的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数μ = 0.1。现用水平力F将抽屉拉出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。不考虑抽屉翻转，重力加速度g =10m/s2。求 (1)在拉出抽屉过程中，为保证书本与抽屉不产生相对滑动，水平力F的最大值； (2)当F = 1.8 N时，从开始运动到抽屉与挡板碰撞前瞬间，抽屉对书本做的功； (3)当F = 3.8 N时，从开始运动到书本最终停止时，书本和抽屉因摩擦产生的热量。 【答案】(1)；(2)W =0.18J；(3) 【详解】（1）对书本由牛顿第二定律有 解得 对抽屉和书本整体由牛顿第二定律有 解得要使书本和抽屉不发生相对滑动，F的最大值为 （2）由于N<2N，可知书本和抽屉相对静止 对抽屉和书本整体由牛顿第二定律有   解得a=0.9m/s2 对书由f=ma=0.18N    所以抽屉对书本做个W=fd=0.18J （3）由于 可知书本和抽屉有相对滑动 对抽屉，由牛顿第二定律有   解得 设抽屉的运动时间为t1，根据运动学公式可得 解得t1=1s 此时，书本的速度为m/s 书本通过的位移大小为 此后书本经过x2速度减为0，则有m 则书本最终停止时，书本和抽屉因摩擦产生的内能为J 14．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图所示，倾角的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长、质量的薄木板，木板的最右端叠放一质量的小物块，物块与木板间的动摩擦因数。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 (1)为使物块不滑离木板，求恒力F应满足的条件； (2)若恒力，求物块在薄木板上滑行的时间及在整个过程中向上滑行的最大距离。 【答案】(1)；(2)1s，0.6m 【详解】（1）以物块和木板整体为研究对象，由牛顿第二定律得 对物块有 刚好不滑动时 两者一起加速，由牛顿第二定律得 联立解得 （2）因，所以物块能够滑离木板，对木板，由牛顿第二定律可得 对物块，由牛顿第二定律可得 设物块滑离木板所用时间为t，木板的位移   物块的位移 物块与木板的分离条件为 联立以上各式解得 物块滑离木板时的速度 在斜面上滑行时的加速度大小 根据运动学公式有 物块向上滑行的最大距离 【题型6 传送带与板块综合问题】 15．（2025·贵州·模拟预测）如图，一倾角为的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其左端与长为、倾角也为的传送带平滑连接，右端与静止在水平地面上的长木板平滑连接。先将传送带以的速率顺时针匀速转动，然后将一质量为的物块（可视为质点）从传送带的顶端由静止释放，物块经圆弧轨道后冲上木板并恰好不从木板掉落。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，物块与木板上表面间的动摩擦因数为，木板下表面与地面间的动摩擦因数为，木板的质量为，圆弧轨道的半径为，，，重力加速度大小g取10。求： (1)物块离开传送带时的速度大小； (2)物块经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小； (3)木板的长度L及木板的运动时间t。 【答案】(1)；(2)；(3)， 【详解】（1）对物块，从释放至速度达到的过程，由牛顿第二定律得 该过程所用的时间为 该过程发生的位移大小为 由于，所以物块将继续加速直至到达传送带下端。对该过程，由牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律有， 联立以上各式并代入数据解得 （2）物块在圆弧轨道上运动的过程，由动能定理得 在圆弧轨道的最低点，由牛顿第二定律得 由牛顿第三定律得 联立以上各式并代入数据解得。 （3）物块在木板上开始运动至二者共速的过程，对物块，由牛顿第二定律得 同理，对木板，由牛顿第二定律得 由匀变速直线运动的规律得 由运动的相对性知，木板的长度为 此后，二者相对静止并一起做匀减速运动直至停止。对整体，由牛顿第二定律得 由匀变速直线运动的规律得 又 联立以上各式并代入数据解得 16．（2025·安徽安庆·模拟预测）如图，在倾角为θ的传送带上有一长L＝1.5m、质量M＝1kg的薄木板，薄木板的上表面光滑，其上端A点到传送带顶端足够长，下端B点与传送带底端C的距离为m，在木板的上端A处放一质量m＝2kg的滑块（可视为质点）。开始时使木板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放，同时让传送带以8的加速度顺时针转动。已知薄木板与传送带间、滑块与传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度大小取。求： (1)滑块运动到传送带底端C点的速度大小； (2)滑块与薄木板下端B运动到传送带底端C点的时间差； (3)薄木板在传送带上向下运动的过程中，摩擦力对薄木板所做的功。 【答案】(1)5m/s；(2)3s；(3)-25J 【详解】（1）根据受力分析可知，刚释放时，滑块向下加速、薄木板向上加速，设滑块与薄木板的加速度大小分别为和，对滑块分析由牛顿第二定律，有 解得 对薄木板分析，根据牛顿第二定律得 解得， 说明薄木板相对传送带滑动；滑块在薄木板上运动的时间满足 解得s 滑块运动到薄木板下端B点的速度大小m/s 之后滑块滑离薄木板，在传送带上运动时有   解得 滑块在传送带上运动时满足   解得v＝5m/s （2）滑块在传送带上运动的时间满足 滑块与薄木板分离后，薄木板的加速度方向向下，其加速度大小满足   解得 滑块与薄木板分离后，薄木板在传送带上运动的时间满足     解得＝4s 滑块与薄木板下端B运动到传送带底端C点的时间差s （3）薄木板在传送带向上运动的总位移 薄木板在传送带向下运动的总位移   解得＝6.25m 因此薄木板在传送带上向下运动的过程中，摩擦力对薄木板所做的功 解得W＝－25J 1．（2025·安徽·模拟预测）如图，足够长的轻质薄板A放置在光滑水平面上，薄板上静置着两个小物体B、C，物体B的质量为2m，物体C的质量为m，两物体与板之间的动摩擦因数均为，现对物体C施加大小为的水平拉力，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（　　） A．两物体都与薄板相对静止 B．两物体都与薄板发生相对滑动 C．物体C速度变化率的大小为 D．物体B受到的合外力大小为 【答案】D 【详解】AB．由于薄板受到的合外力为零，所以C相对于薄板滑动，B相对于薄板静止，故AB错误； C．由于C受到的是滑动摩擦力，对C根据牛顿第二定律可得 解得 因此物体C速度变化率的大小就是加速度的大小为，故C错误； D．物体B受到薄板施加的水平方向的静摩擦力，大小为，故D正确。 故选D。 2．（多选）（2025·四川成都·一模）如图（a）所示，足够长、倾角的倾斜传送带顺时针方向匀速运行，质量可视为质点的物块在时以一定速度从传送带底端滑上传送带。物块相对于传送带运动时可在传送带上留下痕迹。若取传送带底端所在平面为零势能面，物块在传送带上的机械能随时间的变化关系如图（b）所示（图线为曲线，在处切线水平），已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，，下列说法正确的是（　　） A．物块的初速度大小为 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.75 C．物块在传送带上留下的划痕长度为 D．传送带对物块做功为 【答案】AC 【详解】A．由图可知物块初动能 故，故A正确； B．物块机械能减少，摩擦力对物块做负功，物块初速度大于传送带速度。根据牛顿第二定律 物块匀减速至与传送带共速 共速后，若物块随传送带匀速运动，静摩擦对物块做正功且与时间成正比，图线应为直线，故共速后物块相对传送带向下运动。根据牛顿第二定律 时图线切线水平，所以此时物块速度为零，又 联立得，，故B错误； C．物块相对于传送带向上运动 物块相对于传送带向下运动 因为 故划痕长度为，故C正确； D．传送带对物块做功即为摩擦力对物块做功，故D错误。 故选AC。 3．（2025·陕西咸阳·模拟预测）如图，相距的两光滑平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接，传送带以的速度顺时针匀速转动。一长2m、质量的匀质木板AB静止放置于距离传送带左侧处。某时刻一质量的物块（可视为质点）自木板左侧冲上木板，物块的初速度大小。已知物块与木板之间的动摩擦因数，木板与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度取。求： (1)木板从开始运动至其右端到达传送带所需的时间； (2)木板全部进入传送带时的速度； (3)木板刚开始进入传送带至全部离开的过程中，木板所受合外力的冲量。 【答案】(1)；(2)；(3)，方向水平向右 【详解】（1）物块冲上木板后，物块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动。对木板由牛顿第二定律得 两者组成的系统动量守恒，当达到共同速度时，由动量守恒定律可得 设在这个过程中所用时间为，木板的位移为，对木板由运动学公式可得， 此后物块与木板一起匀速运动，设匀速运动到刚进入传送带所用时间为，由运动学公式可得 木板从开始运动至右端到达传送带所需的时间 联立，代入已知数据解得 （2）木板进入传送带时，由于，物块不会相对木板滑动。木板所受摩擦力随进入传送带的位移均匀增大，设木板全部进入传送带时的速度为，对物块和木板整体，由动能定理可得 联立，代入已知数据解得 （3）木板全部进入传送带时的速度，木板会继续做匀加速直线运动 设加速度为，由牛顿第二定律可得 设木板和传送带共速所需时间为，位移为，由运动学公式可得， 联立解得 当木板B端刚好到达传送带右端时，木板和传送带共速，此后木板和物块以5m/s匀速离开传送带。木板刚开始进入传送带至全部离开的过程中，取水平向右为正方向，由动量定理可得对木板有 代入数据解得，方向水平向右。 4．（2025·湖北恩施·一模）如图甲所示，打印机的送纸系统由搓纸轮A、送纸轮B和分纸轮C构成，当按下打印按钮后，A迅速下降到与纸盒中最上面一张纸相接触，通过摩擦将纸张送到B、C之间，然后迅速提升高度离开纸堆，B又通过摩擦将纸张输送到下一送纸单元。已知A、B、C半径均为，它们与纸张之间的动摩擦因数均为，纸张之间的动摩擦因数均为，A、B、C与纸张接触时对纸张的压力大小均为，每张纸的质量均为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小为。 (1)试证明A每次能且只能搓动最上面的一张纸； (2)如图乙所示，当只有一张纸送到B、C之间时，B、C立即以相同大小的角速度分别逆时针、顺时针转动。已知纸张送到B、C之间时的速度为，不计纸张的重力和其他阻力，试求此后经过多大的位移，纸张在B和C之间达到最大速度； (3)如图丙所示，若因纸张之间的接触面粗糙程度异常，导致某次有两张纸1、2同时被送到B和C之间，此时B、C立即以相同的角速度逆时针转动。已知1、2之间的动摩擦因数变为了，纸张1、2被送到B、C之间时的速度仍为，不计纸张的重力和其他阻力，试求此后纸张1经过多长时间达到最大速度，纸张2经过多长时间退出B、C之间。 【答案】(1)见解析；(2)0.75mm；(3) 【详解】（1）搓纸轮对最上面一张纸的摩擦力为 最上面两张纸之间的最大静摩擦力为 第三张纸对第二张纸的最大静摩擦力为 由、可知，第一张纸被搓动，第二张纸无法运动，即证。 （2）设单张纸到达送纸轮和分纸轮之间时，其加速度为，由牛顿第二定律，有 解得，方向向右。 纸张的最大速度就是送纸轮和分纸轮边缘的线速度，即 设纸张由加速到运动的位移为，由运动学规律有 联立解得 （3）①对纸张1由牛顿第二定律，有 解得，方向向右； 由运动学规律，有 联立解得 ②对纸张2由牛顿第二定律，有 解得，方向向左 由运动学规律，有 联立解得 5．（2025·重庆永川·模拟预测）如图，质量为、电荷量为的带正电的物块C静置于木板A的左端，木板A的质量为，木板B的质量为，木板A与木板B均不带电，置于水平地面上，木板A右端与木板B左端距离为，物块C与木板A的动摩擦因数为，物块C与木板B的动摩擦因数，木板A和木板B与地面之间的动摩擦因数为。开始时，三物体处于静止状态，现施加一水平向右的匀强电场，经过一段时间后木板A与木板B发生弹性碰撞，且此时物块C恰好滑上木板B，当物块C与木板B共速时撤去电场。物块C看作质点，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求施加电场后，刚开始物块C和木板A的加速度大小、； (2)若物块C未从木板B滑出，求木板B的最短长度； (3)求整个运动过程因摩擦产生的内能和物块C电势能的减少量的比值。 【答案】(1)，；(2)1.5m；(3) 【详解】（1）设物块C的加速度为，有 代入题中数据解得 设木板A加速度为，有 题中数据解得 （2）设物块C滑上木板B速度为，有 设木板A与木板B相撞前的速度为，有 相撞后木板A、B速度分别为，规定向右为正方向，对AB，根据动量守恒和能量守恒分别有 联立解得 设物块C在木板B上加速度为，有 木板B的加速度为，有 设木板B的最小长度为，在木板B上滑动时间后共速，有， 联立解得 （3）设木板A长度为，经过时间t相撞时，物块C恰好滑到木板B上，则有， 联立解得 木板A和木板B相撞后，木板减速运动的加速度为，有 撤去电场后，木板B和物块C一起减速运动的加速度为，有 物块C与木板A之间的摩擦内能为 物块C与木板B之间的摩擦内能为 木板A与地面之间摩擦内能为 木板B与地面之间摩擦内能为 物块C电势能减小量为所求比值为 联立可得 6．（2025·山东·模拟预测）如图所示，在竖直平面内固定倾角的倾斜轨道两点的高度差，轨道末端点与顺时针转动的水平传送带左端平滑连接。传送带右端水平地面上有一质量的足够长的木板紧靠传送带放置，木板上表面与传送带等高且平滑连接。现将质量的小物块（可视为质点）从点由静止释放。已知传送带的长度，速度大小，小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数为，与传送带、木板间的动摩擦因数均为，木板与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块经过各连接处时速度大小均不变，取。求： (1)小物块滑至点时的速度大小； (2)小物块通过传送带所用的时间； (3)整个运动过程中，木板的位移大小。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）小物块从到的过程，对小物块由牛顿第二定律有 解得加速度 小物块从到有 解得小物块滑至点时的速度 （2）小物块在传送带上减速的过程中，由牛顿第二定律得 设小物块减速至与传送带共速所用时间为，有 解得 小物块在传送带上减速过程运动的位移大小为 设小物块在传送带上匀速运动所用时间为，有 解得 小物块通过传送带所用的时间为 （3）小物块以的速度滑上木板，共速前，小物块加速度大小为，水平向左，对木板由牛顿第二定律，有 解得 设经时间小物块与木板达到共同速度，有 解得 二者达到共同速度时的速度大小为 该过程木板运动的位移大小为 共速后，由于，则小物块与木板一起做匀减速直线运动直至停止。对小物块和木板整体由牛顿第二定律有 该过程木板的位移大小为 整个过程中木板的位移大小 7．（2025·广西南宁·一模）如图为某输送货物装置的原理示意图，斜面高，水平边长，传送带宽，传送带运行的速度大小，货物与斜面间的动摩擦因数，重力加速度。货物（视为质点）可从平台经斜面滑到匀速运行的水平传送带上，再由传送带输送到目的地。每隔一段时间让一个货物从斜面顶端由静止开始下滑，货物通过斜面与传送带交界处时的速度大小均不改变，滑上传送带时的速度方向均与传送带运动方向垂直，在输送到目的地前均已经做匀速运动。当输送装置稳定运行后，货物的平均流量（单位时间内输送货物的个数）。已知单个货物的质量，求 (1)货物刚滑到传送带上时的速度大小； (2)为使货物滑到传送带上后不会从传送带边缘掉落，货物与传送带间的动摩擦因数的最小值； (3)驱动传送带的电动机因传送货物而额外增加的平均功率。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）货物刚滑到传送带上时的速度大小对货物沿斜面下滑过程，由动能定理 化简得速度 代入数据得 （2）货物滑上传送带时，速度（垂直传送带方向），传送带速度（沿带方向）。以传送带为参考系，货物的相对初速度大小为 设相对初速度与传送带边缘的夹角为，则（垂直边缘方向的速度分量占比）。 物块在传输带上做减速运动，其加速度大小为。当物块与传输带相对静止时在传输带上运动的距离为 物块不超过传输带宽的边缘对应的最小摩擦系数应满足 因此可得 代入得数据解得 （3）单位时间内电动机额外增加的平均功率货物流量个/s 每个货物的动能增量为 由相对初速度，加速度 运动时间 相对位移 则货物相对传送带的位移大小 每个货物的摩擦热为 电动机额外增加的平均功率为动能增量与摩擦热的总功率 8．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图（a），光滑水平面上有一质量为的足够长木板，在上放置一质量为的小物块，与之间的动摩擦因数，右侧有一下端略高于长木板的固定挡板。时刻起，对B施加沿水平方向的力（未画出），和由静止开始运动。以水平向右为正方向，相对于的速度用表示，其中和分别为和相对水平面的速度。从到与挡板碰撞的过程，相对速度随时间变化的关系如图（b）所示。时刻，恰好与挡板发生碰撞，同时撤掉作用在木板上的力。已知与挡板的碰撞时间极短，且每一次碰撞后都以碰前速率的0.6倍反弹，运动过程中始终未脱离，重力加速度取。求： (1)时，B的速度大小； (2)内，作用在B上的水平拉力； (3)要使A不从B上滑下，B的最小长度。 【答案】(1)；(2)，方向水平向左；(3) 【详解】（1）时间内，、都匀加速，对根据牛顿第二定律 得 时，， 解得 （2）时共速， 此后开始减速 解得 对 得 即力的大小为，方向水平向左。 （3）由图像可知和、的相对运动路程， 对A：匀加速直线运动，匀减速直线运动，时，， A与挡板相碰后 此时撤掉上的水平外力，至共速，对系统   得 又   得 再一起匀速向右至与挡板发生第二次碰撞，碰后 至共速，对系统   得 又 得 从开始，相对路程成等比数列，公比 从开始得总相对运动路程 所以木板B的长度至少为（或） 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 传送带与板块模型 第一部分 题型专练 【题型01】水平传送带问题 【题型02】倾斜传送带问题 【题型03】组合传送带问题 【题型04】无外力作用板块问题 【题型05】有外力作用板块问题 【题型06】传送带与板块综合问题 第二部分 重难集训 【题型1 水平传送带问题】 1．（多选）（2025·四川绵阳·一模）如图所示是分拣包裹常用的水平传送带，能以不同大小的速度沿顺时针方向匀速转动。若用该传送带先后以不同的速度运送同一个包裹，将该包裹无初速度轻放在传送带端，运动到端时都已相对传送带静止。则传送带的速度越大，包裹从运动到的过程中（　　） A．相对传送带滑动的距离越短 B．相对传送带滑动的距离越长 C．运动时间越短 D．运动时间越长 2．（2025·山东·模拟预测）工厂流水线使用的水平传送带如图所示，传送带总长度L=5m，顺时针转动，传送带速度大小v=2m/s。工人从t=0时刻开始每隔0.4s将完全相同的工件（可视为质点）无初速度轻放在传送带左端点A上，工件经传送带运送到右端点B处进入下一道工序。已知传送带与工件间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，则t=10.7s时，传送带上的工件数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．（2025·海南·三模）当今社会，机器人在工业生产中发挥了巨大作用，图1为一个工厂的传送带旁机器人在收集搬运流水线上的箱子，该过程可简化为图2所示的示意图。水平传送带以1m/s的速度顺时针匀速转动，在传送带左端每隔0.5s放上来一个边长为0.2m的正方体箱子，刚放上来时速度为零，机器人在传送带右端伸出一只手A静止等待并拦住箱子，箱子与手接触后立即静止，待三个箱子挨在一起后，机器人立即伸出另一只手B，和手A一起将三个箱子搬离传送带。随后再伸出手A等待箱子，重复收集和搬运的工作。已知传送带长10m，箱子与传送带间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取，不计空气阻力，则（　　） A．箱子从放上到被搬离，与传送带间的摩擦力依次为滑动摩擦力、静摩擦力、滑动摩擦力 B．机器人从手A接触箱子到手B接触箱子，用时1s C．传送带上相邻的箱子（不包括B、A之间的箱子）之间的最小间隙为0.25m D．传送带上相邻的箱子之间的最大间隙为0.3m 【题型2 倾斜传送带问题】 4．（2025·安徽蚌埠·三模）传送带经常用于分拣货物。如图甲为传送带输送机简化模型图，传送带输送机倾角，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速度放入货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．传送带对货物的摩擦力全程没有改变 B．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5 C．货物从下端A点运动到上端B点的时间为1.9s D．传送带输送机因运送该货物而多消耗的电能为34J 5．（2025·湖北·模拟预测）如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，以的速度顺时针转动。现将一个质量的煤块以速率放上传送带，煤块在传送带上的速率随时间变化如图乙所示，，，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．煤块初速度方向沿传送带向上 B．若煤块与传送带之间的动摩擦因数，则留下的划痕长度为24.5m C．时间内，系统产生的热量小于煤块重力势能的变化量 D．煤块到达B端时重力的瞬时功率大小为60W 6．（2025·安徽合肥·模拟预测）一位顾客在合肥某超市购物时，不慎将手提包（可视为质点）掉落在一条倾角为的倾斜传送带上。手提包从传送带顶端无初速度滑落。安检员小罗发现后，在手提包下滑后，立即从传送带顶端沿传送带向下做匀速直线运动，试图追回手提包。已知传送带本身以的速度向下运行。手提包与传送带间的动摩擦因数为。重力加速度取，，。 (1)手提包开始在传送带上下滑的加速度； (2)时，手提包沿传送带向下下滑了多远； (3)如果安检员小罗以的速度匀速追赶，若传送带的长度为，他能否在手提包到达传送带底端前追上手提包？ 此时小罗向下追时间，跑的距离为，故追不上。 【题型3 组合传送带问题】 7．（2025·云南昭通·模拟预测）如图所示，两条相同的传送带，长度均为，货物与传送带表面的动摩擦因数均为，甲传送带倾斜放置，与水平面成37°角，乙传送带水平放置，它们均以的速度逆时针转动。在接头处两传送带平滑连接，货物经过时不计动能损失。现将一可视为质点的货物轻放在甲传送带的顶端，，，重力加速度取，求： (1)货物到达点处的速度大小； (2)货物从端传送到端所用的时间。（取） 8．（2025·河北·三模）如图，半径r=50cm的两圆柱体A 和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=6m。两圆柱体A和B均被电动机带动以 的角速度逆时针方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方。从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动。设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同。重力加速度 ，取 。求： (1)圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数； (2)从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间。 【题型4 无外力作用板块问题】 9．（2025·北京大兴·三模）如图1，一质量为的平板车静止在光滑水平面上，有一质量为的小滑块以一定的水平速度冲上平板车，之后小滑块和平板车的－图像如图2所示，平板车足够长。下列说法正确的是（　　） A．由图像可知： B．若仅增大滑块与平板车间的动摩擦因数，线段变长 C．若仅增大平板车质量，线段的斜率变小 D．图中的面积表示小滑块滑上平板车后小滑块的对地位移 10．（2025·青海海东·模拟预测）如图甲所示，“L”形木板Q（右侧竖直挡板厚度不计）静止在粗糙水平地面上，质量m=0.5kg的滑块P（视为质点）以v0=6m/s的速度从木板左端滑上木板，t=1s时滑块与木板相撞（碰撞时间极短）并粘在一起。两者运动的v-t图像如图乙所示，取重力加速度大小g=10m/s2，求： (1)木板的质量M； (2)木板与地面因摩擦产生的热量Q热。 11．（2025·福建泉州·一模）如图，宽度为的两竖直虚线间存在有匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向外。一足够长、质量为、不带电的绝缘板静止在光滑水平面上，板的左端放置一质量为、电荷量为的带正电小物块，在板上与距离为处放置一质量为、不带电的小物块。现让以大小为的初速度向右运动，与恰好在虚线左边界处发生碰撞并瞬间粘合在一起。一起经过两虚线区域过程中，速度变化量大小与对应的位移成正比，当到达右边界时恰好与板共速。已知重力加速度大小为，与板间的动摩擦因数均为。 (1)求与碰前在板上滑动的加速度大小； (2)求初始位置与虚线左边界的距离及、碰后瞬间的速度大小； (3)若一起进入虚线左边界时，只将磁场方向变为垂直纸面向里，其他条件不变，求刚离开虚线右边界时重力的瞬时功率。 【题型5 有外力作用板块问题】 12．（多选）（2025·陕西咸阳·二模）如图甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到大小从0开始逐渐增大的水平拉力F的作用。A、B间的摩擦力、B与地面间的摩擦力随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量，取重力加速度大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．当时，A、B保持静止 B．当时，A、B保持相对静止 C．当时，A的加速度随F的增大而增大 D．A、B两物块间的动摩擦因数为0.4 13．（2025·重庆九龙坡·模拟预测）如图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量M = 1.8 kg，长度d = 1.0 m，其中放有质量m = 0.2 kg，长s = 0.2 m的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为s，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数μ = 0.1。现用水平力F将抽屉拉出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。不考虑抽屉翻转，重力加速度g =10m/s2。求 (1)在拉出抽屉过程中，为保证书本与抽屉不产生相对滑动，水平力F的最大值； (2)当F = 1.8 N时，从开始运动到抽屉与挡板碰撞前瞬间，抽屉对书本做的功； (3)当F = 3.8 N时，从开始运动到书本最终停止时，书本和抽屉因摩擦产生的热量。 14．（2025·云南楚雄·模拟预测）如图所示，倾角的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长、质量的薄木板，木板的最右端叠放一质量的小物块，物块与木板间的动摩擦因数。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。 (1)为使物块不滑离木板，求恒力F应满足的条件； (2)若恒力，求物块在薄木板上滑行的时间及在整个过程中向上滑行的最大距离。 【题型6 传送带与板块综合问题】 15．（2025·贵州·模拟预测）如图，一倾角为的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其左端与长为、倾角也为的传送带平滑连接，右端与静止在水平地面上的长木板平滑连接。先将传送带以的速率顺时针匀速转动，然后将一质量为的物块（可视为质点）从传送带的顶端由静止释放，物块经圆弧轨道后冲上木板并恰好不从木板掉落。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，物块与木板上表面间的动摩擦因数为，木板下表面与地面间的动摩擦因数为，木板的质量为，圆弧轨道的半径为，，，重力加速度大小g取10。求： (1)物块离开传送带时的速度大小； (2)物块经过圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小； (3)木板的长度L及木板的运动时间t。 16．（2025·安徽安庆·模拟预测）如图，在倾角为θ的传送带上有一长L＝1.5m、质量M＝1kg的薄木板，薄木板的上表面光滑，其上端A点到传送带顶端足够长，下端B点与传送带底端C的距离为m，在木板的上端A处放一质量m＝2kg的滑块（可视为质点）。开始时使木板和滑块都静止，之后将它们无初速度释放，同时让传送带以8的加速度顺时针转动。已知薄木板与传送带间、滑块与传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度大小取。求： (1)滑块运动到传送带底端C点的速度大小； (2)滑块与薄木板下端B运动到传送带底端C点的时间差； (3)薄木板在传送带上向下运动的过程中，摩擦力对薄木板所做的功。 1．（2025·安徽·模拟预测）如图，足够长的轻质薄板A放置在光滑水平面上，薄板上静置着两个小物体B、C，物体B的质量为2m，物体C的质量为m，两物体与板之间的动摩擦因数均为，现对物体C施加大小为的水平拉力，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（　　） A．两物体都与薄板相对静止 B．两物体都与薄板发生相对滑动 C．物体C速度变化率的大小为 D．物体B受到的合外力大小为 2．（多选）（2025·四川成都·一模）如图（a）所示，足够长、倾角的倾斜传送带顺时针方向匀速运行，质量可视为质点的物块在时以一定速度从传送带底端滑上传送带。物块相对于传送带运动时可在传送带上留下痕迹。若取传送带底端所在平面为零势能面，物块在传送带上的机械能随时间的变化关系如图（b）所示（图线为曲线，在处切线水平），已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，，下列说法正确的是（　　） A．物块的初速度大小为 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.75 C．物块在传送带上留下的划痕长度为 D．传送带对物块做功为 3．（2025·陕西咸阳·模拟预测）如图，相距的两光滑平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接，传送带以的速度顺时针匀速转动。一长2m、质量的匀质木板AB静止放置于距离传送带左侧处。某时刻一质量的物块（可视为质点）自木板左侧冲上木板，物块的初速度大小。已知物块与木板之间的动摩擦因数，木板与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度取。求： (1)木板从开始运动至其右端到达传送带所需的时间； (2)木板全部进入传送带时的速度； (3)木板刚开始进入传送带至全部离开的过程中，木板所受合外力的冲量。 4．（2025·湖北恩施·一模）如图甲所示，打印机的送纸系统由搓纸轮A、送纸轮B和分纸轮C构成，当按下打印按钮后，A迅速下降到与纸盒中最上面一张纸相接触，通过摩擦将纸张送到B、C之间，然后迅速提升高度离开纸堆，B又通过摩擦将纸张输送到下一送纸单元。已知A、B、C半径均为，它们与纸张之间的动摩擦因数均为，纸张之间的动摩擦因数均为，A、B、C与纸张接触时对纸张的压力大小均为，每张纸的质量均为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小为。 (1)试证明A每次能且只能搓动最上面的一张纸； (2)如图乙所示，当只有一张纸送到B、C之间时，B、C立即以相同大小的角速度分别逆时针、顺时针转动。已知纸张送到B、C之间时的速度为，不计纸张的重力和其他阻力，试求此后经过多大的位移，纸张在B和C之间达到最大速度； (3)如图丙所示，若因纸张之间的接触面粗糙程度异常，导致某次有两张纸1、2同时被送到B和C之间，此时B、C立即以相同的角速度逆时针转动。已知1、2之间的动摩擦因数变为了，纸张1、2被送到B、C之间时的速度仍为，不计纸张的重力和其他阻力，试求此后纸张1经过多长时间达到最大速度，纸张2经过多长时间退出B、C之间。 5．（2025·重庆永川·模拟预测）如图，质量为、电荷量为的带正电的物块C静置于木板A的左端，木板A的质量为，木板B的质量为，木板A与木板B均不带电，置于水平地面上，木板A右端与木板B左端距离为，物块C与木板A的动摩擦因数为，物块C与木板B的动摩擦因数，木板A和木板B与地面之间的动摩擦因数为。开始时，三物体处于静止状态，现施加一水平向右的匀强电场，经过一段时间后木板A与木板B发生弹性碰撞，且此时物块C恰好滑上木板B，当物块C与木板B共速时撤去电场。物块C看作质点，重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求施加电场后，刚开始物块C和木板A的加速度大小、； (2)若物块C未从木板B滑出，求木板B的最短长度； (3)求整个运动过程因摩擦产生的内能和物块C电势能的减少量的比值。 6．（2025·山东·模拟预测）如图所示，在竖直平面内固定倾角的倾斜轨道两点的高度差，轨道末端点与顺时针转动的水平传送带左端平滑连接。传送带右端水平地面上有一质量的足够长的木板紧靠传送带放置，木板上表面与传送带等高且平滑连接。现将质量的小物块（可视为质点）从点由静止释放。已知传送带的长度，速度大小，小物块与倾斜轨道间的动摩擦因数为，与传送带、木板间的动摩擦因数均为，木板与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块经过各连接处时速度大小均不变，取。求： (1)小物块滑至点时的速度大小； (2)小物块通过传送带所用的时间； (3)整个运动过程中，木板的位移大小。 7．（2025·广西南宁·一模）如图为某输送货物装置的原理示意图，斜面高，水平边长，传送带宽，传送带运行的速度大小，货物与斜面间的动摩擦因数，重力加速度。货物（视为质点）可从平台经斜面滑到匀速运行的水平传送带上，再由传送带输送到目的地。每隔一段时间让一个货物从斜面顶端由静止开始下滑，货物通过斜面与传送带交界处时的速度大小均不改变，滑上传送带时的速度方向均与传送带运动方向垂直，在输送到目的地前均已经做匀速运动。当输送装置稳定运行后，货物的平均流量（单位时间内输送货物的个数）。已知单个货物的质量，求 (1)货物刚滑到传送带上时的速度大小； (2)为使货物滑到传送带上后不会从传送带边缘掉落，货物与传送带间的动摩擦因数的最小值； (3)驱动传送带的电动机因传送货物而额外增加的平均功率。 8．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图（a），光滑水平面上有一质量为的足够长木板，在上放置一质量为的小物块，与之间的动摩擦因数，右侧有一下端略高于长木板的固定挡板。时刻起，对B施加沿水平方向的力（未画出），和由静止开始运动。以水平向右为正方向，相对于的速度用表示，其中和分别为和相对水平面的速度。从到与挡板碰撞的过程，相对速度随时间变化的关系如图（b）所示。时刻，恰好与挡板发生碰撞，同时撤掉作用在木板上的力。已知与挡板的碰撞时间极短，且每一次碰撞后都以碰前速率的0.6倍反弹，运动过程中始终未脱离，重力加速度取。求： (1)时，B的速度大小； (2)内，作用在B上的水平拉力； (3)要使A不从B上滑下，B的最小长度。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $