重庆市第十一中金科学校2025-2026学年八年级上学期第十九周周测数学试题

重庆市第十一中金科学校19周数学周测卷 一、单选题 1. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. x≠1 B. x＞1 C. x≤1 D. x≥1 3. 有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，13，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. 这组数据的下四分位数是4 B. 这组数据的中位数是10 C. 这组数据的上四分位数是15 D. 被墨水污染的数据一个数是3，另一个数是18 4. 如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，，则点C所表示的数是（ ） A. B. C. D. 5. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共分三卷，在卷下中记载了这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半（中半即为），可满四十八．乙得甲太半（太半即为），亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”设甲持钱x，乙持钱y，则根据题意可以列出方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，斜边，则的值是（ ） A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 7. 在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，过点作，点是内一点，连接，过点作，交于点，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 小明家，快递站，学校依次在同一条笔直的公路旁．一天放学后，小明匀速步行从学校回家，同时，妈妈从家匀速步行到快递站，他们恰好在快递站相遇．相遇后，小明继续匀速步行回家，妈妈则在快递站停留了一段时间，然后提速追赶小明，追上小明后以小明的速度一起匀速步行回家．在此过程中，小明和妈妈相距的路程y（单位：米）与小明步行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则下列结论：①小明的速度为65米/分钟，妈妈提速前的速度为85米/分钟；②妈妈在快递站停留了2分钟；③；④小明家到快递站的距离为800米，其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，为线段上一动点（不与点重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，以下五个结论：；；；平分；．正确的有（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 的平方根是____． 12. 写一个能说明命题“对于任何实数a，都有”是假命题的a的值为_______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的坐标为 _____________ ． 14. 如图，直角三角形纸片中，，将，分别沿着，折叠，使点，恰好都落在点，且，，三点共线．已知，，则______． 15. 已知关于的方程组的解是整数，是正整数，那么的值是______． 16. 已知是各位数字都不为零的三位自然数，从的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个两位数，我们把这六个两位数叫做数的“关联数”．数的所有“关联数”之和与22的商记为，例如，． （1）若，则________． （2）数x，y分别是两个各位数字都不为零的三位自然数，它们都有“关联数”，已知（，），（），若，则在所有满足条件的对应x，y的值中，的最大值是________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 如图，已知． （1）尺规作图：以点为顶点，在的下方作交于点，使．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：． 证明：（已知） ，（____________） ，（已知）， ∴____________，（____________） ．（____________） 20. 随着经济社会的发展；人民生活水平的提高，特别是生活方式的改变，国家居民在健康状况不断改善的同时，肥胖和超重问题也日益突出，因此国家实施“体重管理年”3年行动，普及健康生活方式，加强慢性病防治．某校为了了解该校学生的体重情况，从男、女学生中，各随机调查了10名学生的体重（单位：千克）进行分析，并绘制如下不完整的箱线图： 男生：． 女生：． （1）所抽取的女生体重的中位数是_____千克，并在图中画出所抽取的女生体重的箱线图； （2）求所抽取的名男生的平均体重； （3）若该校共有名男生，名女生，请你估计体重不低于千克的学生总人数． 21. 修建某一建筑时，若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，需付两队费用共3520元；若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做12天可以完成，需付两队费用共3480元，问： （1）甲、乙两队每天费用各为多少？ （2）若单独请某队完成工程，则单独请哪队施工费用较少？ 22. 如图： （1）在图中作出关于轴的对称图形，并写出点的坐标（_____，____）； （2）若点与点关于轴对称，则_____、_____； （3）求的面积． 23. 如图，我方侦察员在距离东西公路处的侦察站A进行侦察，突然发现一辆敌方汽车在公路上行驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得此时汽车正好在公路上与他相距的B处，16秒后，敌方汽车到达与他相距的D处． （1）求敌方汽车的速度； （2）侦察站A到东西公路只有一条长为的小路，侦察员发现敌方汽车后，立即联系我方队员，当敌方汽车到达D处时，我方队员同时开车从侦察站A出发，沿小路进行拦截，若我方队员车速为，能否成功在C点拦截敌方汽车？请通过计算进行说明． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点，点，且． （1）求的值； （2）若点为线段上一点，连接，将沿着折叠，使点落在轴的点处，求点的坐标； （3）如图2，作，点为直线上一动点，点为轴上一动点，是否存在以为顶点的三角形与全等？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 如图，在中，，，是边上一点，连接，过点作交于点． （1）如图1，若，求的长； （2）如图2，在上截取，连接交于点，猜想线段和的数量关系并证明； （3）如图3，若，，点是直线上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，点是线段的中点，点是线段上一个动点，连接，，当最小时，请直接写的面积． 重庆市第十一中金科学校19周数学周测卷 一、单选题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求作的角， （2）两直线平行，同位角相等；，等量代换；内错角相等，两直线平行 【20题答案】 【答案】（1）． 女生体重的箱线图如图所示： （2）所抽取的名男生的平均体重是千克． （3）估计体重不低于千克的学生总人数是名． 【21题答案】 【答案】（1）甲队每天的费用为300元，乙队每天的费用为140元 （2）乙队 【22题答案】 【答案】（1）如图，即为所作， ； （2）； （3） 【23题答案】 【答案】（1）敌方汽车的速度为 （2） 能成功在C点拦截敌方汽车，理由如下： 由题意可知，， 在中，由勾股定理得：， 由（1）可知，， ， 敌方汽车的到达点的时间为：， 我方队员车速为， 我方队员到达点的时间为：， ， 能成功在点拦截敌方汽车． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在；或，或． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 解：，理由如下： 如图1， 作，交的延长线于点， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ，， ， ， ， ，， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $