提分专练卷6 立体图形的认识与测量-【梳理诊断卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

提分专练卷6 立体图形的认识与测量 时间：90分钟 满分：（100+10)分 题号 四 五 附加题 总分 等级 得分 一、填空。（24分) 毁 1.将3个棱长都是acm的正方体拼成一个长方体（如图)，拼成的长方体的 表面积比3个正方体的表面积之和减少了( ）cm2。 2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大0.48dm3,那么圆柱的 体积是( ）dm3。 3.新情境·真实生活压路机的前轮是一个圆柱形，轮宽1.5m,横截面的直径是1m,前 轮滚动一周，压路机前进()m,压过的路面的面积是（）m。 4.一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的棱长总和是96cm,则这个长 有 方体的占地面积最大是()cm2,表面积是()cm2,体积是()cm3。 爵 5.2025广州期末用图中的铁皮正好能做成一个圆柱且没有浪费。已知小圆的直径是 1dm,那么圆柱的高是( )dm,体积是( ）dm'。 dm 第5题图 第7题图 6.新情境·人文地理我国古代的炼铁技术曾长期领先于世界，“断山木，鼓山铁”道出 了古代炼铁的条件和技术。一名工匠将一个底面直径和高都是6dm的圆柱形铁块，锻 造成了一个横截面面积是4dm的长方体。这个长方体的长是（)dm。（损耗忽略 总 不计) 7.一个圆柱，如果把它的高截短3cm（如图①)，表面积就减少了94.2cm2,这个圆柱的 半径是（)cm;如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②）， 表面积就比原来增加了50cm2,原圆柱的体积是()cm3。 荣恒·梳理诊断卷·数学 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里)（15分)》 1.新素养·模型意识如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都有一个数，且满足相 对的两个面上的数互为倒数，那么mn=（ )。 B.I 6 2 c D.3 2.易错题右图中三个图形的体积比是( )。(单位：cm) A.3:9:1 B.1:3:1 C.1:9:1 D.3:3:1 9)99 3.2025杭州期末在右图中再放一个小正方体，从上面看到的形状不变， 一共有( ）种不同的放法。 A.2 B.3 C.4 D.5 4.新题型·教材变式题如图，一个玻璃瓶高30cm（瓶身为圆柱形)，瓶中装有高度为 16cm的水，将瓶盖盖好后倒置（水平放置)，这时瓶中的水面高度为20cm,则瓶中 水的体积与玻璃瓶的容积之比为（ ）。（玻璃瓶的厚度忽 略不计) A.8:15 B.4:5 C.2:3 D.8:13 5.荣恒原创如图，这是由一个圆锥截去上面一半得到的。 已知这个图形上底面的直径是 10dm,下底面的直径是20dm,高是15dm。这个图形的体积是( )dm3。(m取3) A.3000 B.750 C.2280 D.2625 三、按要求计算。(21分) 1.计算下图的体积。（7分) 2.计算下图的体积和表面积。（14分) 5 cm 6 cm 5 cm 5 cm8 cm 4 cm 10 cm 14 cm 10cm 六年级下册·RJ版 卧29 四、动手操作。(8分) 个立体图形从上面看到的形状如左下图，正方形上的数字表示在这个位置上小正 方体的个数，请在方格纸中画出这个立体图形从左面和前面看到的形状。 21 1 从左面看 从前面看 五、解决问题。（32分) 1.2025上海期末妈妈生日那天，小明送给妈妈一个水杯（如图）。（11分) （1)这个水杯最多能装多少毫升的水？（厚度忽略不计)(5分) 6 cm 15 cm 5 cm (2)水杯中部的一圈装饰带是小明怕热水烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽 5cm,它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计)（6分) 2.新情境·真实生活健身房的拳击沙袋是一个近似的圆柱，从里面量，沙袋高1.5m,底 面直径为60c,里面填满铁砂（如图)。一天，教练发现沙袋底部破裂，所有的铁砂 在地上堆成一个高1m的圆锥形铁砂堆。这个铁砂堆的占地面积是多少平方米？（7分) 1.5m 60cm 30厘 荣恒·梳理诊断卷·数 3.新素养·应用意识吊兰是最为传统的居室垂挂观赏植物之一。下图是一个吊兰温室大 棚，外形是半个圆柱形，尺寸如下图，要用一层塑料膜覆盖大棚和两侧的半圆，至少需 要多少塑料膜？（单位：m)（6分) 4.新趋势·学科融合在一节拓展课中，王老师和4名同学测量一些螺丝钉的体积，他们 合作进行了如下的测量与操作： ①小军准备了一个圆柱形玻璃杯，从玻璃杯里面测量得到底面直径是4cm,高 恒 是10cm. ②小李往玻璃杯里注入了一些水，测量后发现水的高度与水面离杯口的距离比是 1:1。 梳 ③小明把20枚螺丝钉放人水中，螺丝钉浸没在水中。 ④小丁测量后发现此时水的高度与水面离杯口的距离比是3：2。 理 根据上面的信息，请你计算出1枚螺丝钉的体积。(8分) 诊 断 附加题。（10分) 一个长方体牛奶盒从里面量的长、宽、高分别是6cm、4cm、15cm。里面装满了牛奶， 卷 亮亮喝了一些（图中空白部分），亮亮喝了多少毫升牛奶？ 6 cm ·六年级下册·RJ版5-2=3(m)3.14×32=28.26（m2) 答：这片花园的面积是28.26m2。 附加题 平行四边形的面积：12×8÷2+12=60(cm2) CF的长：60÷12=5(cm) 解析由题意得，平行四边形ABCD的面 积=直角三角形BCE的面积+12cm, 已知三角形BCE的高和底，先求出三 角形BCE的面积，再求出平行四边形 ABCD的面积。已知平行四边形ABCD的 底为12cm,即可求出CF的长。 提分专练卷6 立体图形的认识与测量 -、1.4a2 解析本题是易错题，考查将几个正方体 拼成一个长方体后表面积的变化，易错点 在少算减少的面的个数。将3个棱长都是 acm的正方体拼成一个长方体，表面积 减少了4个小正方形的面积，即4×2= 4cd(cm2)。 2.0.723.3.144.714.96352384 5.21.57 变式用一块长25.12cm,宽18.84cm的长 方形铁皮和两块半径为( ）cm的圆形铁片 正好可以做成一个圆柱形容器。 A.2 B.3 C.6 D.8 :孝品县韩醒 6.42.39 7.5392.5 二、1.A2.B3.B4.D 解析由题图可知，右边玻璃瓶中无水部 分是一个高为30-20=10(cm)的圆柱， 因此这个玻璃瓶的容积相当于一个高为 10+16=26（cm)的圆柱的体积，底面 积不变，瓶中水的体积与玻璃瓶容积之 比为16：26=8：13。 18 5.D 三、1.写×3.14×(10÷2)2×6×(1-4)+ 3.14×(10÷2)2×4=431.75（cm3) 2.体积：5×5×5+14×10×8=1245(cm3) 表面积：(14×10+10×8+14×8)×2+ 5×5×4=764(cm2) 方法技巧总结 计算组合图形的体积时，可将组合 图形分成几个基本图形，分别计算出各 个基本图形的体积，最后将基本图形的 体积相加即可。 四、 从左面看 从前面看 变式用相同的小正方体搭一个立体图形， 使它从前面和上面看到的形状如图所示，从上 面看到的形状中小正方形上的字母表示在该位 置上小正方体的个数。 a b c e f 从前面看 从上面看 (1)b=(),c=( )。 (2)这个立体图形最少由( )个小正方体 搭成，最多由(）个小正方体搭成。 L0I()￡I(I)显县钝醒 五、1.(1)3.14×(6÷2)2×15=423.9(cm3) 423.9cm3=423.9mL 答：这个水杯最多能装423.9mL的水。 (2)3.14×6×5=94.2(cm2) 答：它的面积是94.2cm2。 2.60cm=0.6m 3.14×(0.6÷2)2×1.5×3÷1=1.2717(m2) 答：这个铁砂堆的占地面积是1.2717m2。 3.3.14×6×14×号+3,14×(6÷2)2-1× 2=158.14（m2) 答：至少需要158.14m2的塑料膜。 4.10×1+1 5(cm）10×3+26(cm） 3.14×(4÷2)2×(6-5)=12.56(cm3) 12.56÷20=0.628(cm3) 答：1枚螺丝钉的体积是0.628cm3。 方法技巧总结 用排水法求物体体积的关键是把浸 没在水中的物体的体积转化为上升部分 水的体积。 附加题 6×6÷2×4=72(cm3)72cm3=72mL 答：亮亮喝了72mL牛奶。 解析通过观察图形可知，这盒牛奶亮亮 喝了一些后，空着的部分相当于一个长 6cm,宽4cm,高6cm的长方体的体 积的一半，根据长方体的体积公式：V= abh,把数据代入公式解答即可。 提分专练卷7 图形的运动和图形与位置 一、1.13无数2.463.180° 15° 4.逆时针35° 5.(3,4)(1,2) (6,1)6 6.(4,2)(2,6) 变式如图，在等腰梯形ABCD中，如果用 数对表示，点A的位置是(0,0)，点B的位置 是（10,0)，点C的位置是(8,5)，点D 的位置是(，)，点E是AB的中点，则，点 F的位置是（ )。 DF (s‘s)(s‘z) 孝品星转醒 7.12.56 1.A2.C3.B4.B 解而满足题要末的涂法布：巴田、 ■ 所以一共有4种不同的涂法。 5.B 解析原正方形的周长为12cm,则边 长为12÷4=3（cm);放大后面积为 36cm,则边长为6cm。在计算放大的比 时，应用放大后的边长比放大前的边长， 即6：3=2：1。 6.B 三、1.（画图略)（1)(8,6)（2)（7,3) (3)2:14:1 2.(1)北东40°（或东北50°） (2)南西70°（或西南20°） （3) 北偏东 南偏东 南偏西 40°（或 60°（或 70(或 东偏北 东偏南 西偏南 爷家600m广场0） 王爷50°) 。公日>菜市场 (4)600+1200+1500=3300(m) 3300÷150=22（分) 早晨6：30经过22分钟是早晨 6:52。 答：王爷爷到达菜市场时是早晨 6:52。 3.(1)7 北 6 5 4 3 A 0 123456789101112 (2)30×4÷2=60(km) 答：这辆客车每小时行驶60km。 (3)60×1.5=90(km)90÷30=3 1+3=4C(7,4) 位置C见 上图 附加题 W A 77777777777777777河岸 N 19