提分专练卷3 式与方程-【梳理诊断卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

提分专练卷3式与方程 时间：90分钟 满分：（100+10)分 题号 二 三 四 附加题 总分 等级 得分 一、填空。（20分) 毁 1.动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园里有猴子（)只，猴子 比斑马多()只。 2.易错题一个三位数，百位上的数字为α，十位上的数字为b,个位上的数字为c,这个 三位数用含有字母的式子表示为()。 3.有三个好朋友，他们的年龄恰好是连续的偶数，其中最小的是α岁，那么他们的年龄 和是（)岁。 4.2025郑州期末鞋的尺码通常用“码”或者“cm”作单位，它们之间的换算关系 南 是y=2x-10。（y表示码数，x表示厘米数) (1)小优穿的鞋子是22cm,也就是( )码。 (2)小优的爸爸穿的鞋子是41码，也就是（ ）cm。 5.根据图中的数量关系，求出x=（ ),y=( )。 20.4 6.2025北京期末把边长为1cm的正方形纸片按下面的规律拼成长方形。 (1)用5个正方形拼成的长方形的周长是( ）cmo (2)用m个正方形拼成的长方形的周长是( ）cm。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里)（14分) 1.荣恒原创下面不能表示9x的意义的是（)。 阁 A.9的x倍 B.x的9倍 C.9个x相加 D.9个x相乘 2.小明今年a岁，小强今年（a-4)岁，经过x年他们相差（)岁。 A.x B.4 C.a+4 D.x+4 荣恒·梳理诊断卷·数 3.如果m是一个奇数，那么下面（)一定是奇数。 A.2m B.m+1 C.m+2 D.m 4.2025广州期末在有余数的整数除法中，除数是m,商是n(m、n均不为0)，被除 数最大是( )o A.mn B.mn+1 C.mn+n-1 D.mn+m-1 5.如图，3个杯子叠起来高16cm,5个杯子叠起来高20cm。n个杯子叠起来的高度是 ）cmo A.10+2n B.9+2n C.16+2n D.20+2n 6.新素养·几何直观把四张形状完全相同的长方形卡片（如图①)不重叠地放在一个底 面为长方形（长为mcm,宽为ncm)的盒子底部（如图②）。盒子底面未被卡片覆盖 的部分涂色表示，则图②中两块涂色部分的周长和是( cmo A.4n B.4m n cm C.2(m+n) m cm D.4（m-n) ① ② 7.新素养·推理意识某自行车专卖店先进5辆自行车，平均每辆自行车α元。后来又进 7辆自行车，平均每辆自行车b元。老板准备以每辆十b元的价格把自行车全部卖掉， 聪明的店员小王想了想对老板说：“老板，这样定价会亏钱的。”亏钱的原因是( )。 A.a=b B.a>b C.a<b D.与a、b大小无关 三、计算。（42分) 1.直接写出得数。(8分) 3m+10m= 1.5x-0.15x= a×b×3c= mx 2m= 5m×6n= 16m×4 3y-4+0.5y= c×c×5c= 2.解方程。（24分) 9.8+x=10.2 5%x=1.04 6x+8x=11.2 20.5-x=11.88 9 13 -X- = 9x-8×1.2=2.1 1025 ·六年级下册·RJ版 卧23 3.看图列式计算。(10分) (2)在正确的解法中，你最喜欢谁的？请你用文字说明这种解法的思路。（6分) (1) xm (2) xkm 火车：二 40 km 16m 320m 高铁： 310km 25m 茅 3.2025洛阳期末妈妈购买了一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的。，第二周用了这 瓶洗手液的25%，还剩下0.15L。这瓶洗手液原来有多少升？（6分) 四、解决问题。（24分) 1.新情境·科技强国中国高铁，闪耀世界的名片。试验列车CT500创造了605千米/时 恒 的高速度，比普通小轿车时速的6倍还多35km,普通小轿车每小时行驶多少千米？（用 方程解答)（4分) 梳 4.新题型·教材变式题甲书架上原来有32本书，乙书架上原来有57本书。甲书架上每 天增加4本书，乙书架上每天增加9本书。多少天后，乙书架上书的本数正好是甲书 架上的2倍？（6分) 理 诊 2.新趋势·开放探究水果商店运来苹果和橙子一共60箱，其中苹果的箱数是橙子的一半。 苹果和橙子各运来多少箱？（8分) 断 小冰 小强 小莉 附加题。（10分) 解：设运来的苹果有x箱。 解：设运来的橙子有x箱。 苹果： 甲、乙两人在圆形跑道上的同一起点跑步，甲用40秒能跑完一圈，乙反向跑每 、 ∫60箱 15秒和甲相遇一次，乙跑完一圈需要多长时间？ 苍 t=60 2x+x=60 x 橙子： 解：设运来的苹果有x箱。 多=0 多x=0 x+2x=60 3x=60 x=40 x=40 x=20 橙子：40× =20（箱) 苹果：40×1 =20(箱) 橙子：20×2=40（箱） (1)上面是三名同学的解法，哪些同学的解法是正确的？请在相应名字后面的 里画“V”。(2分) 24 荣恒·梳理诊断卷·数学·六年级下册·RJ版解法一 1.2×1000+1.5×400×1=1800(元) 1800×(1+25%)÷[1000×(1-10%)]= 2.5(元) 交解法彐 解：设零售价应是每千克x元。 (1.2×1000+1.5×400)×(1+25%)= x×[1000×(1-10%)] x=2.5 答：零售价应是每千克2.5元 解析根据题意可知，假设收购苹果1t, 即1000kg,实际销售的苹果只有1000× (1-10%)=900(kg),则900kg苹果 的卖出价应等于1000kg苹果的收购价、 运费和25%的利润的和。 提分专练卷3 式与方程 一、1.6x5x 2.100a+10b+c 3.3a+6 4.（1)34（2)25.5 5.5.17.65 解析由题表可知，6x-2x=20.4,解得 x=5.1;4y=5.1×6,解得y=7.65。 6.（1)12(2)2m+2 二、1.D 2.B 解析已知小强今年(a-4)岁，小明今 年a岁，所以小明比小强大4岁，两人 的年龄差是不会变的，所以无论经过多 少年，小明和小强都相差4岁。 3.C 4.D 5.A 14 6.A 解析把涂色部分各长方形的周长分别用 小长方形的长和宽表示。设小长方形的 长为acm,宽为bcm,则左下涂色长 方形的周长是2a+2（n-2b)=（2a+ 2n-4b)cm,右上涂色长方形的周长是 2b×2+2(n-a)=(4b+2n-2a)厘米， 所以涂色部分的周长和是2a+2n-4b+ 4b+2n-2a=4n(cm)。 7.C 三、1.13m1.35x3abc2m2 30mn4n3.5y-45c3 2.解：x=10.2-9.8 x=0.4 解：0.05x=1.04 x=1.04÷0.05 x=20.8 解：14x=11.2 x=11.2÷14 x=0.8 解：x=20.5-11.88 x=8.62 解： 93.1 10x=5+2 911 10x=10 119 x=10÷10 解：9x-9.6=2.1 9x=11.7 x=11.7÷9 x=1.3 3.(1)(x+25)×16÷2=320 x=15 (2)3x+40=310 x=90 四、1.解：设普通小轿车每小时行驶xkm。 6x+35=605 x=95 答：普通小轿车每小时行驶95km。 2.(1)小强☑小莉☑ （2)(答案不唯一) 我最喜欢小强的解法。 用方程解决问题需要先找等量关系， 苹果的箱数+橙子的箱数=60箱， 其中苹果的箱数是橙子的一半。可 设橙子有x箱，则苹果有)x箱。 代入等量关系式后得到方程，x+ x=60,解得x=40,所以橙子有 40箱，苹果有40×220（箱）。 3.解：设这瓶洗手液原来有xL。 大3 x-25%x=0.15 x=0.4 答：这瓶洗手液原来有0.4L。 4.解：设x天后，乙书架上书的本数正好 是甲书架上的2倍。 (32+4x)×2=57+9x x=7 答：7天后，乙书架上书的本数正 好是甲书架上的2倍。 附加题 解：设乙跑完一圈需要x秒，乙跑步的速 度为v米/秒。 由题意可得，一圈的总路程为xm,甲的 速度为0米1秒，于是得0 ×15+15y= 。因为v≠0.所以0×15+15=x,解得 x=24。 答：乙跑完一圈需要24秒。 提分专练卷4 比和比例 1.162156750752号 3.56 4.(第2空答案不唯一)61：5=4：20 5.0.3306.317.8正 8.11:1042 解析 根据投票嵩山人数的 品与授柔老 君山人数的司湘相单，则投票高山的人 教×品-投条老君山的人数×品 所以投票嵩山的人数：投票老君山的人 数-高音1：10.如果有20人校米 老君山，则投票嵩山的有20÷10×11= 22(人)，所以全班有22+20=42（人)。 9.17:15 解析一个瓶中酒精和水的体积比是 53,酒精占酒精溶流的3-尽水 占酒精凉液的是另-个复中酒 精和水的体积比是7：9，酒精占酒精溶 滚的77)-名水占酒猪溶浅的7) 两个瓶中的酒精溶液的体积相等， 9 将它们混合后，酒精和水的体积比是 (层+6)：(g+8)=7:15 二、1.D2.A3.D4.B5.D6.D 三.121：1021320207：232：112 3 2.解：9x=7.5×0.3 9x=2.25 x=2.25÷9 x=0.25 解：0.32x=5×4.8 15