第四单元 比例 过关验收测试卷-【梳理诊断卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

第四单元 过关验收测试卷 比例 州 时间：90分钟 满分：（100+10)分 题号 三 四 五 六 附加题 总分 等级 得分 一、选择。（将正确答案的序号填在括号里)（12分) 毁 1.2025昆明期末 9和12与另一个数可以组成比例，这个数不可能是()。 A.162 B.8 9 C.72 D I 2.按照20：1将如图的梯形放大后，下面的量中没有发生变化的是( 5mm D 3 mm B 爵 ①梯形的面积 ②∠1的读数 ③AD和AB的比值 ④梯形的周长 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3.废水处理厂用0.2g的药剂和1kg水配制了一种溶液，若现在有2.5t水，需要加入 ( )kg的药剂才能配制出这种溶液。 A.1250 B.500 C.1.25 D.0.5 4.甲、乙两座城市相距210km,而在一幅地图上，这两地之间的距离正好是王老师的一“拃” (手张开后大拇指和中指指尖之间的距离)，这幅地图的比例尺可能是(）。 荞 A.1:10000 B.1:1000000 C.1:10000000 D.1000000:1 5.新趋势·学科融合成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速”。 用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的( )关系。 A.正比例 B.反比例 C.比例尺 D.无法确定 6.2025开封期中一个边长为2cm的正方形，按照4：1放大后，周长是( ）cm。 A.1 B.16 C.32 D.20 荣恒·梳理诊断卷·数 二、填空。(28分) 1.在括号里填上合适的数。 4.8:12=（ ）:4 :号=3：（）04：()=025：06 2.如果x=6y(x、y均不为0)，x和y成()比例关系；如果6=y(x、y均不为0)， x和y成（)比例关系。 3.合肥到南京的铁路长约200km,在一幅比例尺是0204060km的地图上，量 得这条铁路大约长（)cm。 4.新题型·教材变式题如果表中的x与y成正比例关系，那么表中空白处应 24 填()；如果x与y成反比例关系，那么表中空白处应填( 412 y 5.长江的水像一条巨龙，又像千军万马在沙场冲锋陷阵。恒恒想 把一张照片（如图)打印出来放进相框里。长方形相框的长是 2.8cm 21cm,宽是（）cm比较合适。 4.2cm 6.新素养·推理意识已知a:b=c:d,现将a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的 ,c 不变，d应( ），比例仍然成立。 7.新趋势·学科融合“一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来。”荔枝自古以来就受到众人 的喜爱。现在某公司准备把一批荔枝装箱送到某地。 每箱质量kg 10 15 20 25 30 40 所需要箱数/箱 60 40 30 24 20 15 (1)每箱质量用p表示，所需箱数用n表示。p、n和这批荔枝总量的关系式是( p和n成( )比例关系。 (2)每箱装60kg荔枝，要装()箱。每箱装（）kg荔枝，要装50箱。 三、判断。（对的画“V”，错的画“X”)(5分) 1.在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。 2.把一个三角形按3：1放大后，其中30°角变成90°角。 3.百米赛跑中，跑步的平均速度和所用的时间成反比例关系。 4.甲、乙两数均不等于0，若甲的5=乙的4，则甲：乙=5：4。 5.易错题长方形的面积一定时，长增加50%，宽一定会减少50%。 四、解比例。（18分) x:0.5=28:10 6:x=50:100 3-12 10x 学·六年级下册·RJ版 11 13:x=6.5:3.2 0.251 x:1=21:14 0.3x 62015 五、动手操作。（14分) 1.某博物馆的钢结构保护棚的形状为长方形，长140m,宽120m。在施工过程中采用了 巨型桁架钢结构平移技术。做到了与文物本体的“零”接触，达到国内领先水平。下 面的方格中，每一小格的边长表示1cm。请你按要求作图。（6分) (1)按照1：2000的比例尺画长方形钢结构保护棚。（3分) (2)将图中画的这个长方形钢结构保护棚按1：2缩小，画出缩小后的图形。（3分) 2.新情境·生活百科橘子是一种富含维生素C的水果，维生素C能够帮助促进胶原蛋白 合成，促进皮肤细胞代谢，还可以通过抑制黑色素形成，减少黑色沉着。下面是新鲜橘 子维生素C的含量情况。（8分) 新鲜橘子的质量kg 1 2 3 4 5 6 维生素C的含量/g 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 (1)根据表中数据，在下图中描出新鲜橘子的质量和维生素C的含量所对应的点，然 后把它们连起来并向两边延长。(4分) 维生素C的含量g 2.1 1.8 1.5 1.2 0.9外 0.6 0.3 01234567新鲜橘子的质量kg (2)若将画在图中的线无限延长，则点（12,5)在这条直线上吗？请说明理由。（4分) 12眉 荣恒·梳理诊断卷·数学 六、解决问题。(23分) 1.某种自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有18个齿。当前齿轮转6圈时，后齿轮转了 多少圈？（4分) 2.新趋势·传统文化潮汕民居是广东省东部潮汕地区特有的传统民居建筑形式，展现了 潮汕地区深厚的历史文化底蕴。小明按1：25的比例制作潮汕民居“下山虎”的模型， 完成后发现模型底面为长方形，量得底面长为60cm,宽为48cm,一座这样的“下山虎” 民居实际占地多少平方米？(5分) 荣 恒 3.2025广州期末在一幅比例尺是1：9000000的地图上，量得京沪高速公路的全长是 14cm,两辆汽车分别同时从北京和上海出发相向而行，6小时后两车在距两地中点 60km处相遇。已知慢车的速度是95千米/时，则快车的速度是多少？（7分) 梳 理 4.某班图书角故事书与科技书的数量比是1：8，后来同学们又买来5本故事书，于是故 事书与科技书的数量比是1：4。图书角原来有故事书和科技书共多少本？（7分) 诊 断 附加题。（10分)》 六年级学生参加消防知识大赛，参加的男、女生人数之比是5：4。获奖的共110人， 其中男、女生人数比为6：5，未获奖的学生中，男、女生人数比是4：3。参加这次消防 卷 知识大赛的六年级学生共多少人？ 焙 ·六年级下册·RJ版五、①③⑤⑥ ②④⑦ 考点3比例尺、图形的放大与缩小 六、1.D2.D 3.C 解题技巧总结 解题的核心是理解放大比例对边长 的影响，并掌握面积随边长变化的规律。 按比例放大图形时，各边长按比例扩大， 而面积则扩大为原面积的比例平方倍。 七、 B 2.（1)图略4600 （2)略 八、4×1.5=6(cm) 图上距离：实际距离=6cm:300km= 6cm:30000000cm=1:5000000 答：这幅地图的比例尺是1：5000000。 考点4用比例解决问题 九、1.3752.64 十、解：设物体B重xgo 女解法曰3x=120×4 x=160 亨解法彐 1203 x-4 x=160 答：物体B重160g。 解析设物体B重xg。从图中可以看出， 物体A到支点O的距离是4个单位长度， 物体B到支点O的距离是3个单位长度， 所以，可以建立比例关系： 120_3,解 比例即可解答。 解题方法诊断查漏 1.（1)正汽车耗油量与所行驶的路程 的比值一定，都是0.08 6 (2)5.2100 2.1:150 解析先根据甲同学用的比例尺是1：100 和图上高度是3cm,求出这栋房子的实 际高度是100×3=300(cm);再根据比 例尺=图上距离：实际距离和乙同学画 的房子的高度是2cm,求出乙同学用的 比例尺是2cm:300cm=1:150e 3.小圆的面积：3.14×(6÷2)2=28.26(cm2) 解：设大圆的面积是xcm。 5:3=x:28.26 x=47.1 答：大圆的面积是47.1cm。 第四单元过关验收测试卷 比例 -、1.C2.B3.D4.B5.A6.C 二、1.1.620.96 2.正反 变式有a、b、c三个相关联的量，并有ab= c(a、b、c大于0)。 (1)当a一定时，b与c成( )比例关系。 (2)当b一定时，a与c成( )比例关系。 (3)当c一定时，a与b成( )比例关系。 Y(￡)平（乙）T（1)品皇韩醒 3.104.728 5.14 解析根据打印前后照片的长与宽的比值 不变，设宽为xcm比较合适，列出比例 4.221 2.8=￥，求出x=14。 6缩小到原来的 7.(1)pn=600反（2)1012 三、1.V2.×3.V/4./5.× 四、解：10x=28×0.5 解：50x=6×100 x=1.4 x=12 解：3x=12×10 解：6.5x=13×3.2 x=40 x=6.4 解：0.25x=0.3 解： 14 1 x= 15 6 0 x=1.2 3 x二16 五、1.略 2.（1) 维生素C的含量g 2.1 1.8 1.5 1.2 0.9 0.6 0.3 新鲜橘子的 01234567质量kg (2)点（12,5)不在这条直线上。因 为5：12的比值不等于0.3。 六、1.解：设后齿轮转了x圈。 18x=48×6 x=16 答：后齿轮转了16圈。 1 2.60÷25=150(cm）48÷25=120(cm） 1500×1200=1800000(cm2) 1800000cm2=180m2 答：一座这样的“下山虎”民居实际占 地180m2。 方法技巧总结 根据比例尺的应用和长方形的面积 公式解决问题。 3.解法日14÷ 1 ÷100000= 9000000 1260(km) 1260÷6-95=115（千米/时) 海解法二60×2÷6=20（千米/时） 95+20=115(千米/时) 答：快车的速度是115千米/时。 4.解：设图书角原来有故事书x本，原 来有科技书8x本。 (x+5):8x=1:4 x=5 5+5×8=45(本) 答：图书角原来有故事书和科技书共 45本。 解析把原来图书角的故事书看成未知 数，再根据条件列出比例进行解答。 附加题 110÷(6+5)=10(人) 获奖女生：10×5=50（人） 获奖男生：10×6=60（人） 解：设参加这次消防知识大赛的男生有5x 人，女生有4x人。 (5x-60):(4x-50)=4:3 x=20 20×5+20×4=180(人) 答：参加这次消防知识大赛的六年级学生 共180人。 解析根据比的意义，获奖总人数÷总 份数，求出一份的人数，一份的人数分别 乘男、女生的对应份数，求出男生和女生 的获奖人数。参加的男、女生人数之比是 5：4,设参加这次消防知识大赛的男生有 5x人，女生有4x人，根据（男生人数 男生获奖人数)：（女生人数一女生获 奖人数)=4：3，列出比例求出x的值， 再根据5x+4x=六年级参赛人数，列式 解答即可。 期中基础过关诊断卷 考点1数的认识与运算 -、1.4321275 2.（答案不唯一)21：14 21:9 3.-3 4.35℃（或+35℃）20℃（或+20℃）0℃ -15℃ 5.9+0.5（或0.5)-0.5 6.1:15000003 7.326（或62) 7