第三单元 圆柱与圆锥 过关验收测试卷-【梳理诊断卷】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

第三单元 过关验收测试卷 圆柱与圆锥 州 时间：90分钟 满分：(100+10)分 题号 三 四 五 附加题 总分 等级 得分 一、填空。（32分) 戡 1.2025昆明期末圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的 ( )倍，它的体积扩大到原来的()倍。 2.2025佛山期末乐乐发现妈妈做饭时用的倒油漏斗类似于圆锥，经测量，漏斗的底面内 直径是12cm,高是5cm。这个漏斗的容积是（ )mL。 3.(1)一个圆柱，从上面和侧面观察到的形状如下图所示。这个圆柱的高是 (）dm, 它的底面积是( )dm2,体积是( ）dm3。 从上面看 从侧面看 不 南 3 dm 2 dm 2dm 从前面看 从上面看 第(1)题图 第(2)题图 (2)观察一个立体图形时，看到的形状如上图所示，这个立体图形是( ),测得从 前面看到的平面图形底是2dm,高是3dm,这个立体图形的体积是（ ）dm3。 4.新素养·几何直观把一根圆柱形木料横切成两个圆柱（图1)，表面积 增加了25.12cm2,纵切成两个半圆柱（图2)，则表面积增加了48cm2, 原来这个圆柱的体积是(）cm。 图1图2 5.把一个棱长是6dm的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )dm3; 再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去（)dm3。 6.亮亮把一块体积为144cm3的橡皮泥捏成等底、等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体 积是()cm3,圆锥的体积是()cm。 7.2025洛阳期末一个容器由等底、等高的圆柱和圆锥组合而成（如图）， 该容器的圆锥部分装满水，圆柱部分装了高为2cm的水，已知圆锥部分水 2cm 的体积是12.56mL,如果将这个容器倒过来放置，此时水深( ）cm; 6 cm 装满这个容器还需要()mL的水。 荣恒·梳理诊断卷·数学 8.新情境·节约用水节约用水是每个公民应尽的责任和义务，校园内却经常出现学生忘 关水龙头的现象。已知自来水管的内半径是1cm,管内水的流速约每秒8cm。淘气打 开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被聪聪发现才关上。请你算一算，大约浪费了 )L水。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里)(18分) 1.按照( )的方法截得的图形是圆。 B 2.易错题高和体积分别相等的一个圆柱和一个圆锥，如果圆锥的底面积是15cm2,那么 圆柱的底面积是（ )。 A.45 cm2 B.15 cm2 C.5 cm2 D.30 cm2 3.新情境·生活百科营养学家建议，10岁儿童每天需摄入的水量约为1000mL,为了达 到这个要求，10岁的乐乐每天用底面内直径是6cm、高是10cm的圆柱形水杯喝水， 他每天至少要喝( )杯水。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.新素养·几何直观一个圆柱的底面直径是2cm,它的侧面展开图是一个正方形，那么 这个圆柱的高度接近下面直线上线段(）的长度。 0 M P 0 1cm A.OM B.ON C.OP D.00 5.如图是一卷家用生活卫生纸，制作一提（12卷)这样的卫生纸至少需要 ）cm的硬纸板来制作纸轴。（接缝处忽略不计) A.109.9 B.1318.8 C.1099 3.5cm 6.如图，一个底面直径为2cm、高为9cm的圆锥形木块，沿虚线把它分成形状、 大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加( ）cm2。 A.3.14 B.6.28 C.18 D.12.56 三、判断。（对的画“V”,错的画“X”)（4分) 1.一个长方体和一个圆柱，若它们的底面周长和高都相等，则它们的体积也相等。( 2.如果圆柱的体积是圆锥的3倍，那么它们一定等底、等高。 ( ) 3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，若圆柱的底面积是12.56m2,则圆锥的底 面积是37.68m2。 4.易错题一根圆柱形木料的底面半径是0.2m,长是3m。将它截成6段，如图所示。这 些木料的表面积比原木料的表面积增加了12.56m2。 六年级下册·RJ版 7 四、按要求做题。（18分) 1.计算下面图形的表面积。 2.如图是一种钢制的配件，计算它的体积。 (单位：cm)（4分) （单位：cm)(4分) d=6 10 10 3.右图是一个直角梯形（单位：cm)，如果以AB为轴旋转一周会得 A 到一个立体图形，求这个立体图形的体积。（5分) B 4.新素养·几何直观根据下面的实验步骤，计算水面下降的高度。(5分) 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4 准备底面积是12cm2 放入底面积是9cm、高向水杯里倒满水 取出铅锤，水面 的圆柱形空水杯 是6cm的圆锥形铅锤 下降 五、解决问题。 （28分) 圆柱和圆锥这两种看似简单的几何体，却早已深深融入人类的生产与生活。作为 立体几何中最基础也最具代表性的图形，它们不仅承载着平面图形向三维空间延伸的 关键逻辑，更是连接数学抽象与现实应用的重要桥梁。让我们和小明一起解决有关圆 柱和圆锥的相关问题吧！ 1.这是小明家里的一个保温杯（如图)，去除杯盖后可以近似看成一个无盖的圆 柱形容器，小明量得它的高是20cm,底面半径是3cm,它的外壳是不锈钢制成的。 (12分) 8 荣恒·梳理诊断卷·数 (1)制作一个这样的保温杯的杯身至少需要多少平方厘米的不锈钢？(6分) (2)如果保温杯杯壁的厚度忽略不计，那么这个保温杯的容积是多少毫升？（6分) 2.小明将长4cm、宽3cm的长方形硬纸片按下面左图所示的方式旋转，可以形成圆柱①： 笑笑选择了和小明一样的硬纸片，她将这张硬纸片按下面右图所示的方式旋转，可以 形成圆柱②。她说：“虽然我和小明选的硬纸片一样，但我这样旋转形成的圆柱的体 积肯定比小明的大。”你同意笑笑的说法吗？请说明理由。（8分) 荣 我()笑笑的说法（填“同意”或“不同意”）。 3 cm 4 cm 恒 ① ② 梳 3.新情境·真实生活小明和妈妈来到甜品店。甜品店准备推出一款新口味的冰沙，为满 足不同人群的需求，店家为这款冰沙设计了两种不同的包装（销售时要刚好盛满），两 理 种包装的冰沙及其定价如图所示。你认为这样定价合理吗？如果不合理，请给出你的定 价建议并用数据说明理由。（8分) 8 cm 8 cm 价格表 诊 A:15元 B:10元 B 断 附加题。（10分) 中国古代有许多令人赞叹的发明，如日晷、沙漏等计时工具。恒恒参加课外兴 卷 趣小组，制作了如图所示的简易滴水计时器。经过测量，上方漏斗每分钟滴水80滴 (20滴约为1mL)，下方为圆柱形透明容器。恒恒于上午10：00测得下方圆柱形容器 内水面高度为2cm,经过一段时间后，测得下方圆柱形容器中水面高度为6cm（水未滴 满下方圆柱形容器)，此时大约是几时几分？ 20cm ·六年级下册·RJ版2.11 方法技巧总结 先根据圆的面积公式S=π，求出 甲、乙两个圆柱形容器的底面积；再根 据圆柱的体积（容积）公式V=Sh,分 别求出甲、乙两个圆柱形容器里水的体 积，再相加，即两个容器里水的体积之 和；如果将乙容器中的一部分水倒入甲 容器，使得两个容器的水面一样高，根 据圆柱的高（h)=V÷S,用两个容器 里水的体积之和除以两个圆柱形容器的 底面积之和，即这时的水深。 3.B 解析瓶子中原来装满水，丽丽喝掉了一 部分后才会有无水部分，所以喝的水量 就是倒置后无水部分的体积。注意求出 无水部分的体积后别忘记换算单位。 第三单元过关验收测试卷 圆柱与圆锥 -、1.392.188.4 3.（1)33.149.42（2)圆锥3.14 4.75.36 变式把3个高相等，底面直径都是2dm 的圆柱形盒子叠放在一起，如果每拿走1个盒 子，表面积就要减少314cm,那么每个盒子的 表面积是( ),体积是( ）。 o0LSI,uo乙b6孝号星韩醒 5.169.56113.046.10836 7.425.12 解析圆锥和圆柱的底面积相同，所以 底面积：12.56×3÷6=6.28(cm)。圆柱 部分的水的体积：6.28×2=12.56(cm), 12.56cm3=12.56mL。则水的总体积： 12.56+12.56=25.12（mL）,将这些水 倒过来放到圆柱中，水的深度：25.12÷ 6.28=4（cm)。因为初始装水时，水 面在圆柱的2cm处，圆柱与圆锥等 高，所以圆柱空余部分的高度是6-2= 4(cm),那么还需要水的体积：6.28× 4=25.12（cm),25.12cm=25.12mL 4 8.7.536 方法技巧总结 本题考查的是圆柱的体积。首先要 明确本题是把自来水管看作一个圆柱。 根据题意，可知自来水管的内半径是 1cm,管内水的流速约每秒8cm,淘气 打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟 后被聪聪发现才关上，5分钟=300秒， 根据圆柱的体积公式：V=Sh,代入数 据求解即可。 变式一种电热水炉的水龙头的内直径是 1.2cm,打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。 一个容积为1L的保温壶，50秒( )(填“能” 或“不能”)装满水。 骋品县钴醒 二、1.A2.C3.D4.D5.B 6.c 变式把一个底面半径是3dm、高是5dm 的圆锥形木料，沿着高垂直切成完全相同的4 部分，表面积增加了()dm。 09孝号基钴醒 三、1.×2.×3.V4.× 四、1.3.14×6×10÷2+3.14×(6÷2)2+ 10×6=182.46(cm2) 2.#解法3.14×（4÷2)2×10-3.14× (2÷2)2×10=94.2(cm3) 解法二[3.14×(4÷2)2-3.14×(2÷ 2)21×10=94.2（cm3) 3.3.14×2×2+3×3.14×2×(5-2)= 37.68(cm3) 4.7x9×6÷12=1.5(cm) 五、1.（1)3.14×3×2×20+3.14×32= 405.06（cm2) 答：制作一个这样的保温杯的杯身 至少需要405.06cm2的不锈钢。 (2)3.14×32×20=565.2(cm3) 565.2cm3=565.2mL 答：这个保温杯的容积是565.2mL。 2.同意。理由：图①的体积是3.14×3× 4=113.04(cm3);图②的体积是3.14× 42×3=150.72(cm3)。 113.04<150.72,所以，笑笑的说法正确。 3.A的体积：3.14×（8÷2)2×12= 602.88(cm3) B的体积：3.14×(8÷2)2×12×3= 200.96(cm3) 602.88÷200.96=315÷10=1.5 这样定价不合理，因为圆柱形包装A的 体积是圆锥形包装B的体积的3倍，但 价格只有1.5倍，所以这样定价不合理。 建议A定价30元，B定价10元。（答 案不唯一，合理即可) 附加题 3.14×(20÷2)2×(6-2)=1256(cm3) 80÷20=4(mL）)4mL=4cm3 1256÷4=314(分)314分=5时14分 10时+5时14分=15时14分 答：此时大约是15时14分。 解析经过一段时间后，下面的圆柱形容器 中水面高度为6cm,依据圆柱的体积公式 V=πh就可以计算出圆柱形容器内水增 加的体积为3.14×(20÷2)2×（6-2)= 1256(cm)。又知道上方漏斗每分钟滴 水80滴，每20滴约为1mL,即可求出 上方漏斗每分钟滴水的体积为80÷20= 4(mL）,4mL=4cm,利用1256÷4= 314(分)，求出滴水所用时间，就能求 出此时的时间了。 第四单元查漏补缺诊断卷 比例 考点1比例的意义和基本性质 、1.（1)51(2)61(3)不能 2 变式①由比例0.6：4=0.9：6，可以得出 ( )×( )=( )×( )。 60卫 9 90卷品星钴醒 变式②在某个比例中，两个外项的积是15， 一个内项是3，另一个内项是( )。 S品县韩醒 3.0.5:0.84. 4 5 解析根据比例的基本性质可得：5x= mn, 因为m、n的积是最小的合数，所 以5x=4,即x=50 4 二、1.C2.B 三、解：35x=12×49 3 解：x=4×5 x=84 x二10 解：12.5x=8×2.5 8 x=5 考点2正比例和反比例 四、1.（1)46（2)路程反（3)4.8 2.（1)（答案不唯一)5：500=10：1000 (2) ◆获得光谱的数量/条 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 05101520253035时长/秒 (3)30000 6