第二单元 百分数(二)-【梳理诊断卷】2025-2026学年六年级下册数学考点梳理（人教版）

第二单元i 百分数（二） 单元知识图谱 税收 应纳税额 含义 税率 折扣 税率 折扣问题的解法 纳税问题的解法 百分数 本金 (二) 利率 利息 利率 含义 成数 成数问题的解法 解决有关促销的实际问题 必背考点梳理 月重点 5年5考 考点1折扣 0000000 要点提示口 1.商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品， 打八折出售，就是按原 俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分 价的80%出售。 之几十；几几折表示百分之几十几。 2.折扣问题计算公式。 (1)已知原价和折扣，原价×折扣=现价： (2)已知现价和折扣，现价÷折扣=原价； (3)已知原价和折扣，原价×(1-折扣)=便宜 的钱数。 明重点 5年3考 考点2成数 方法提示 1.成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 解决成数问题时，可以 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如，“一 把成数问题转化成百分 成”就是十分之一，即10%；“二成五”即25%。 数问题术解。 2.解决增长的成数问题时，可以先求出增长的百分 率，再转化为成数。增长百分之几十就是增长几成。 0000000 罗难点 5年3考 考点3税率 温馨提示c 在计算应纳税额时，要 1.应缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入 明确“哪部分钱数”是 中应纳税部分的比率叫作税率。 应纳税部分，按哪个税 税率= 应纳税额 ×100% 率纳税。 各种收入中应纳税部分 2.税率问题计算公式：应纳税额=应纳税收人×税率。 7重点 5年3考 考点4利率 1.存入银行的钱叫作本金，取款时银行多支付的钱叫 作利息，单位时间内利息与本金的比率叫作利率。 2.利息相关的计算公式：利息=本金×利率×存期； 要点提示 本息和=本金+利息=本金×（1+利率×存期)。 银行存款到期后取回的 3.(1)利率与存期是相对应的，如两年期的年利率是 钱=自己存入银行的本 2.10%,指的是这两年中每年的利息占本金的 金+银行支付的利息。 2.10%,而不是说两年内的利息占本金的2.10%。 (2)“本金×利率”的实质就是“求一个数的百 分之几是多少”，“×存期”实质就是“求 几个相同加数的和”。 难点 5年3考 考点5解决有关促销的实际问题 1.在购物时，可以运用学过的百分数知识对商家的促 销方式进行分析，算出商品的实际价格，从而选出 实惠、省钱的购物方案。 2.几种具有代表性的促销方式 (1)“满减”问题：如每满100元减50元。 这种方式就是在总价中取整百元部分，每 个100元减去50元；不满100元的零头部 分不优惠。 (2)“买送（赠）”问题：如买四赠一。 (3)“折上折”问题。 解题方法梳理 5年5考 方法1用方程解决较复杂的折扣问题 0000000 典型例题 难易度★★★☆☆ 方法总结口 款扫地机器人每台的定价是在进价的基础上加 此题用算术法解答难以 150元。 销售一段时间后，商场打八折促销，这时每 入手，可以根据“售价、 台仍可获利50元，这款扫地机器人每台的进价是多 进价和赚的钱数”之间 少元？ 的等量关系，列方程解 思路分析 决。 打八折→售价=定价×80% 定价×80% 每台获利 50元 售价-进价=50 进价=50 (进价+150)× 80%-进价=50 每台在进价的基础上 加150元作为定价 进价+150=定价 正确解答 解：设这款扫地机器人每台的进价是x元。 (x+150)×80%=x+50 x=350 答：这款扫地机器人每台的进价是350元。 5年4考 方法2运用分析法解决折上折问题 方法提示 典型例题难易度★★★★☆ 解决“折上折”问题的 件260元的衣服打八五折出售，王阿姨因为有 关键是弄清每次打折的 商场的贵宾卡，在打折的基础上又享受了八折的优惠。 单位“1”是准，即每次 王阿姨买这件衣服实际花了多少元？ 按准的百分之几汁算。 思路分析 解决此题的关键是找准每次折扣的单位“1”。 原价×第一次折扣=第一次折后价，第一次折后价X 第二次折扣=第二次折后价（现价)。由此可知：原 价×85%×80%=第二次折后价（现价)。 正确解答 260×85%×80%=176.8(元) 答：王阿姨买这件衣服实际花了176.8元。 拓展课本里的奥数 0000-000 母题①某商品的标价为165元，如果降价以九折出售 （即优惠10%)，仍可获利10%（相对于进价)，那 要点提示c 么该商品的进价是多少？ 商品售价=定价X折扣 进价=售价÷(1+利润率) 母题②一款毛衣受季节的影响准备打折出售，如果按 方法总结 标价的七五折出售，每件将亏损30元；如果按标价的 标价×（盈利时折扣 九折出售，每件可赚30元。这款毛衣每件的进价是多 亏损时折扣)=盈利额+ 少元？ 亏损额 ----2-2---21--2--1---