精品解析：2024-2025学年广东省佛山市禅城区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年第一学期期末考试 六年级数学 一、填空题。 1. 12÷（ ）＝＝（ ）%。 【答案】 ①. 16 ②. 75 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】12÷3×4＝16；＝3÷4＝0.75＝75% 12÷16＝＝75% 2. 10克盐放进100克水中，盐与水的比是（ ），盐与盐水的比是（ ）。 【答案】 ①. 1∶10 ②. 1∶11 【解析】 【分析】盐＋水＝盐水，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出盐与水的比，盐与盐水的比，根据比的基本性质化简即可。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】10∶100＝（10÷10）∶（100÷10）＝1∶10 10∶（10＋100）＝10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11 盐与水的比是1∶10，盐与盐水的比是1∶11。 3. 比10吨少吨是（ ）吨，比10吨少它的是（ ）吨。 【答案】 ①. ####9.6 ②. 6 【解析】 【分析】第一个空，根据较大数－差＝较小数，列式计算。 第二个空，已知吨数是单位“1”，所求吨数是已知吨数的（1－），已知吨数×所求吨数对应分率＝所求吨数； 【详解】10－＝（吨） 10×（1－） ＝10× ＝6（吨） 比10吨少吨是吨，比10吨少它的是6吨。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此确定第一个空的答案；一个数（0除外），除以小于1（0除外）的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小，据此确定后两个空的答案。 【详解】＝ ＜1，＞ 5＞1，＜ 5. 甲乙两数的比是5∶3。乙数是60，甲数是（ ）。 【答案】100 【解析】 【分析】把甲乙两数分别看作5份和3份，乙数已知，则可以求出1份的量，进而可以求出甲数。 【详解】60÷3×5 ＝20×5 ＝100 【点睛】解答此题的关键是利用份数解答，先求出1份的量，进而可以求出甲数。 6. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，它是（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定这个三角形的类型即可。 【详解】180°÷（1＋2＋3）×3 ＝180°÷6×3 ＝90° 90°的角是直角，它是直角三角形。 7. 食品安全问题是全社会关注的问题，某部门分两次检测一批大米，第一次检测100袋，合格率为95%，合格的有（ ）袋；第二次检测25袋，全部合格，合格率是（ ）。 【答案】 ①. 95 ②. 100% 【解析】 【分析】第一个空，将检测袋数看作单位“1”，检测袋数×合格率＝合格袋数；第二个空，根据合格率＝合格袋数÷检测袋数×100%，列式计算即可。 【详解】100×95% ＝100×0.95 ＝95（袋） 25÷25×100% ＝1×100% ＝100% 第一次检测100袋，合格率为95%，合格的有95袋；第二次检测25袋，全部合格，合格率是100%。 8. 大圆和小圆的半径的比是3∶2，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 9∶4 【解析】 【分析】设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r，则依据圆的周长和圆的面积公式求出它们的周长和面积，再根据比的意义即可得解。 【详解】设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r。 2×π×3r ＝2π×3r ＝6πr 2×π×2r ＝2π×2r ＝4πr 6πr∶4πr＝3∶2 即它们周长的比是3∶2； π×（3r）2 ＝π×9r2 ＝9πr2 π×（2r）2 ＝π×4r2 ＝4πr2 9πr2∶4πr2＝9∶4 即它们的面积的比是9∶4。 【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式的运用，解答此题关键是分别求出大小圆的周长和面积，再根据比的意义，就可求出大小两个圆的周长比和面积比。 9. 下图是电脑下载一份文件的过程图，下载80%用了4秒，还有（ ）%没有下载，照这样的速度，还需要（ ）秒才能下载完。 【答案】 ①. 20 ②. 1 【解析】 【分析】把整份文件看作单位“1”，下载了80%，即还剩下整份文件的（1－80%）。 把下载这份文件所需的总时间看作单位“1”，下载80%用了4秒，即4秒占总时间的80%，单位“1”未知，用下载时间除以80%，求出总时间，再减去下载时间，即是剩下部分下载完成还需要的时间。 【详解】1－80%＝20% 4÷80% ＝4÷0.8 ＝5（秒） 5－4＝1（秒） 还有20%没有下载，照这样的速度，还需要1秒才能下载完。 10. 草地上拴着一只羊，绳长6米，羊能吃到草的面积大约是（ ）平方米。 【答案】113.04 【解析】 【分析】绳子长度相当于圆的半径，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14× ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 羊能吃到草的面积大约是113.04平方米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。） 11. 周长相等的两个圆面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，已知周长相等，可求出两个圆的半径相等，根据圆面积公式：S＝πr2，可确定两个圆的面积相等。据此解答。 【详解】根据分析可知，两个圆的周长相等，它们的面积一定相等。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了圆面积公式和圆周长公式的灵活应用。 12. 甲数比乙数多乙数的，则乙数比甲数少甲数的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“甲数比乙数多乙数的”，将乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的。 求乙数比甲数少甲数的几分之几，先用减法求出少的量，再除以甲数即可。 【详解】设乙数为1； 甲数： 所以，甲数比乙数多乙数的，则乙数比甲数少甲数的，而非。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 用98颗黄豆全部发芽．这些黄豆的发芽率是98%．　 　． 【答案】× 【解析】 【详解】试题分析：理解发芽率，发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几，计算方法为：×100%=发芽率，代入公式解答即可． 解：×100%=100%， 答：发芽率为100%； 故答案为×． 点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑． 14. 把5∶3的前项和后项同时除以，比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【详解】原比5∶3的比值为5∶3＝ 前项除以，变成：5÷＝5×8＝40 后项除以，变成：3÷＝3×8＝24 40∶24＝40÷24＝ 因为＝，所以比值不变。 原题说法正确。 故答案为：√ 15. 0.37米可以写成米，也可以写成37%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数化分数，先把小数化成分母是10、100、1000等的数，然后能约分的要约分；小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再在最后加上百分号；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以百分数后面不能加单位。 【详解】0.37米可以写成米，但不可以写成37%米。 故答案为：× 三、选择题（将正确答案前的字母填在括号里。） 16. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于0），那么（ ）。 A. 甲数＞乙数 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＝乙数 【答案】A 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得出：甲数×＝乙数×；可以设它们的积都等于1，然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1； 甲数＝1÷＝1×＝ 乙数＝1÷＝1×＝ ＞ 所以，甲数＞乙数。 故答案为：A 17. 一根铁丝剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，比较两段的长度是（ ）。 A. 第一段长些 B. 第二段长些 C. 无法确定哪一段长些 【答案】B 【解析】 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），再比较第一段、第二段分别占全长的分率，得出结论。 【详解】第一段占全长的：1－＝ ＜ 所以，第二段长些。 故答案为：B 18. 一部手机原价5000元，先降价25%，再涨价25%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 提高了 C. 降低了 【答案】C 【解析】 【分析】把手机的原价看作单位“1”，先降价25%，则降价后的价格是原价的（1－25%）；单位“1”已知，用原价乘（1－25%）求出降价后的价格； 再涨价25%，是把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后的价格是降价后价格的（1＋25%）；单位“1”已知，用降价后的价格乘（1＋25%）求出现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】5000×（1－25%）×（1＋25%） ＝5000×（1－0.25）×（1＋0.25） ＝5000×0.75×1.25 ＝3750×1.25 ＝4687.5（元） 4687.5＜5000 现价与原价相比，降低了。 故答案为：C 19. 甲乙两人射击比赛，甲射击40次，命中38次；乙射击60次，命中54次。命中率高的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据命中率＝命中次数÷射击总次数×100%，分别计算出两人命中率，比较即可。 【详解】甲：38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 乙：54÷60×100% ＝0.9×100% ＝90% 95%＞90% 命中率高的是甲。 故答案为：A 20. 小明家在体育馆的西偏南30°方向上，则体育馆在小明家（ ）方向上。 A. 南偏东30° B. 东偏北30° C. 北偏西30° 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度不变，进行选择。 【详解】小明家在体育馆的西偏南30°方向上，根据方向的相对性，则体育馆在小明家东偏北30°方向上。 故答案为：B 四、图形题。 21. 认识位置。 （1）商场在小玲家南偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）书店在小玲家（ ）偏（ ）30°方向上，距离是（ ）米。 【答案】（1） ①. 西 ②. 40 ③. 400 （2） ①. 东 ②. 南 ③. 600 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米。 （1）以小玲家为观测点，商场在小玲家西偏南50°，西与南之间的夹角是90°，90°－50°＝40°，所以西偏南50°方向，还可以说成南偏西40°方向。商场与小玲家图上相距4厘米，相当于实际相距（100×4）米，结合方向、角度和距离得出商场与小玲家的位置关系。 （2）以小玲家为观测点，书店与小玲家图上相距6厘米，相当于实际相距（100×6）米，结合方向、角度和距离得出书店与小玲家的位置关系。 【小问1详解】 90°－50°＝40° 100×4＝400（米） 商场在小玲家南偏（西）（40）°方向上，距离是（400）米。 【小问2详解】 100×6＝600（米） 书店在小玲家（东）偏（南）30°方向上，距离是（600）米。 22. 认识统计图。 如图是少年宫合唱团100人年龄结构统计图。 （1）（ ）岁的学生人数最少，占合唱团总人数的（ ）％，有（ ）人。 （2）13~14岁的学生是初中生，11~12岁的学生是小学生。合唱团成员中年龄段人数多的是（ ）（填“初中生”或“小学生”）。 【答案】（1） ①. 14 ②. 10 ③. 10 （2）小学生 【解析】 【分析】（1）观察扇形统计图，所占区域最小的是14岁的学生，因此14岁的学生人数最少，将总人数看作单位“1”，1－11岁学生对应百分率－12岁学生对应百分率－13岁学生对应百分率＝14岁学生对应百分率，总人数×14岁学生对应百分率＝14岁学生的人数； （2）13岁学生对应百分率＋14岁学生对应百分率＝初中生对应百分率，11岁学生对应百分率＋12岁学生对应百分率＝小学生对应百分率，据此分别计算出初中生和小学生对应百分率，比较即可。 【小问1详解】 1－40%－30%－20%＝10% 100×10%＝100×0.1＝10（人） 14岁的学生人数最少，占合唱团总人数的10％，有10人。 【小问2详解】 初中生：20%＋10%＝30% 小学生：40%＋30%＝70% 30%＜70% 合唱团成员中年龄段人数多的是小学生。 五、计算题。 23. 直接写出得数。 【答案】；；10； ；；；1.5 16；；25；0.4 【解析】 24. 计算下面各题（注意简便计算）。 【答案】23；；700； ；；（或0.75） 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律拆开进行计算； （2）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律进行计算； （3）先通分计算小括号里的，再把除法变成乘法算积即可； （4）利用乘法分配律拆开进行计算，再通分计算得数； （5）先把除法变成乘法，约分计算得数； （6）百分数和小数化成分数，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】（1） （2）    （3） （4） （5）    （6） 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以0.8即可； ，将右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 26. 看图求阴影部分的面积。 【答案】32dm2 【解析】 【分析】阴影部分分割出两个四分之一圆，补到空白部分如图，此时阴影部分是长为8dm，宽为4dm的长方形。面积＝8×4＝32dm2。 【详解】8×（8÷2） ＝8×4 ＝32（dm2） 阴影部分面积为32dm2。 【点睛】不规则图形通过割补，变成规则图形再计算面积。 六、解决问题 27. 甲乙两地相距800千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，再行多少千米正好到达乙地？ 【答案】100千米 【解析】 【分析】把甲乙两地的路程看作单位“1”，已经行驶了全程的，那么剩下的路程占全程的（1－），单位“1”已知，用全程乘（1－），求出到达乙地还需再行的路程。 【详解】800×（1－） ＝800× ＝100（千米） 答：再行100千米正好到达乙地。 28. 新星小学为了建设书香校园，购进了科普类图书480套，比购进的故事类图书多。学校购进故事类图书多少套？ 【答案】420套 【解析】 【分析】将故事类图书的数量看作单位“1”，科普类图书的数量是故事类图书的（1＋），科普类图书的数量÷对应分率＝故事类图书的数量。 【详解】480÷（1＋） ＝480÷ ＝480× ＝420（套） 答：学校购进故事类图书420套。 29. 一项工程，甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天，现在两队合作要几天能完成这项工程？ 【答案】12天 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，工作总量÷两队效率和＝合作时间，据此列式解答。 【详解】 （天） 答：现在两队合作要12天能完成这项工程。 30. 某种消毒剂，在用于餐具消毒时，药液与水的配比是1∶9，现在食堂人员要配制这种消毒水360升，需要消毒药液和水各多少升？ 【答案】药液36升；水324升 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，消毒水体积÷总份数＝一份数，一份数分别乘药液和水的对应份数，即可求出药液和水的体积。 【详解】360÷（1＋9） ＝360÷10 ＝36（升） 36×1＝36（升） 36×9＝324（升） 答：需要消毒药液和水各36升、324升。 31. 某市开展植树造林活动，种了230棵树苗，成活了200棵，后来又补种了10棵全部成活，这次植树的树苗成活率是多少？ 【答案】87.5% 【解析】 【分析】成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%；根据题意可得：成活的树苗数量＝200＋10＝210棵，总棵数＝230＋10＝240棵，代入公式即可解答。 【详解】成活棵数：200＋10＝210（棵） 总棵数：230＋10＝240（棵） 210÷240×100%＝87.5% 这次植树的树苗成活率是87.5%。 七、附加题。 32. 把一个圆分成若干等份，再拼接成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是12.56分米，那么这个圆的面积是（ ）平方分米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】把一个圆分成若干等份，再拼接成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；用长方形的长乘2，求出圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】12.56×2＝25.12（分米） 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 这个圆的面积是50.24平方分米。 33. 小飞在读一本书，第一天读了全书的25%，第二天读了120页，此时已读与未读页数的比是2∶3。这本书有（ ）页。 【答案】800 【解析】 【分析】将这本书的页数看作单位“1”，根据此时已读与未读页数的比是2∶3，可知已读页数是总页数的，第二天读了全书页数的（－25%），第二天读的页数÷对应分率或百分率＝这本书的页数，据此列式计算。 【详解】120÷（－25%） ＝120÷（－0.25） ＝120÷（0.4－0.25） ＝120÷0.15 ＝800（页） 这本书有800页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期期末考试 六年级数学 一、填空题。 1. 12÷（ ）＝＝（ ）%。 2. 10克盐放进100克水中，盐与水的比是（ ），盐与盐水的比是（ ）。 3. 比10吨少吨是（ ）吨，比10吨少它的是（ ）吨。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 甲乙两数的比是5∶3。乙数是60，甲数是（ ）。 6. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，它是（ ）三角形。 7. 食品安全问题是全社会关注的问题，某部门分两次检测一批大米，第一次检测100袋，合格率为95%，合格的有（ ）袋；第二次检测25袋，全部合格，合格率是（ ）。 8. 大圆和小圆的半径的比是3∶2，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 9. 下图是电脑下载一份文件的过程图，下载80%用了4秒，还有（ ）%没有下载，照这样的速度，还需要（ ）秒才能下载完。 10. 草地上拴着一只羊，绳长6米，羊能吃到草的面积大约是（ ）平方米。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”。） 11. 周长相等的两个圆面积一定相等。（ ） 12. 甲数比乙数多乙数的，则乙数比甲数少甲数的。（ ） 13. 用98颗黄豆全部发芽．这些黄豆的发芽率是98%．　 　． 14. 把5∶3的前项和后项同时除以，比值不变。（ ） 15. 0.37米可以写成米，也可以写成37%米。（ ） 三、选择题（将正确答案前的字母填在括号里。） 16. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于0），那么（ ）。 A. 甲数＞乙数 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＝乙数 17. 一根铁丝剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，比较两段的长度是（ ）。 A. 第一段长些 B. 第二段长些 C. 无法确定哪一段长些 18. 一部手机原价5000元，先降价25%，再涨价25%，现价与原价相比（ ）。 A. 不变 B. 提高了 C. 降低了 19. 甲乙两人射击比赛，甲射击40次，命中38次；乙射击60次，命中54次。命中率高的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 不能确定 20. 小明家在体育馆的西偏南30°方向上，则体育馆在小明家（ ）方向上。 A. 南偏东30° B. 东偏北30° C. 北偏西30° 四、图形题。 21. 认识位置。 （1）商场在小玲家南偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）书店在小玲家（ ）偏（ ）30°方向上，距离是（ ）米。 22. 认识统计图。 如图是少年宫合唱团100人年龄结构统计图。 （1）（ ）岁的学生人数最少，占合唱团总人数的（ ）％，有（ ）人。 （2）13~14岁的学生是初中生，11~12岁的学生是小学生。合唱团成员中年龄段人数多的是（ ）（填“初中生”或“小学生”）。 五、计算题。 23. 直接写出得数。 24. 计算下面各题（注意简便计算）。 25. 解方程。 26. 看图求阴影部分的面积。 六、解决问题 27. 甲乙两地相距800千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，再行多少千米正好到达乙地？ 28. 新星小学为了建设书香校园，购进了科普类图书480套，比购进的故事类图书多。学校购进故事类图书多少套？ 29. 一项工程，甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天，现在两队合作要几天能完成这项工程？ 30. 某种消毒剂，在用于餐具消毒时，药液与水的配比是1∶9，现在食堂人员要配制这种消毒水360升，需要消毒药液和水各多少升？ 31. 某市开展植树造林活动，种了230棵树苗，成活了200棵，后来又补种了10棵全部成活，这次植树的树苗成活率是多少？ 七、附加题。 32. 把一个圆分成若干等份，再拼接成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是12.56分米，那么这个圆的面积是（ ）平方分米。 33. 小飞在读一本书，第一天读了全书的25%，第二天读了120页，此时已读与未读页数的比是2∶3。这本书有（ ）页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $