第一单元：有余数的除法（复习课件）数学人教版二年级下册（新教材）

单元复习课件 小学数学·二年级下册·人教版（新教材） 第一单元：有余数的除法 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 有余数的除法 认识有余数除法 有余数除法的意义 有余数除法的各部分名称 余数与除数的关系 关键规律：余数＜除数 最大的余数和最小的余数 最小的除数 有余数除法的试商 有余数除法的竖式计算 有余数除法的实际应用 进一法和去尾法 周期（规律）问题 单元知识框架 知识点1： 认识有余数的除法 1 认识有余数的除法 1、有余数的除法意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。 2、各部分名称 （1）被除数：要分的总数； （2）除数：平均分的份数（或每份的个数）； （3）商：每份的个数（或平均分的份数）； （4）余数：分后剩下的、不够再分的部分。 知识点梳理 【典型例题1】23÷6＝3（条）……5（条），这个算式表示有（ ）条小鱼，平均分给（ ）只小猫，每只小猫分到（ ）条，还剩（ ）条。 根据有余数的除法的意义，23÷6＝3……5表示把23平均分成6份，每份可以分到3，还剩下5份无法平均分配。 23 考点1：认识有余数的除法 6 3 5 重难点题型精讲 【典型例题2】下面图（ ）可以用除法算式13÷4＝3……1来表示。 A．表示有13根，每份是6根，共2份，还剩1根，与题意不符； B．表示有13根，每份是4根，共3份，还剩1根，与题意相符； C．表示有18根，每份是5根，共3份，还剩3根，与题意不符。 B 重难点题型精讲 【练习1】35÷6＝（ ）……（ ），被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ），余数是（ ）。 有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，由此计算出结果填写即可，注意余数要比除数小。 5 5 35 6 5 5 变式巩固练习 【练习2】下面算式中的各个数分别表示什么意思？（ ） ①平均分给7位小朋友 ②每人分到4个苹果 ③还剩4个苹果 ④一共有32个苹果 A．①②③④ B．④①②③ C．①③②④ D．③④①② 根据除法算式中的含义，被除数表示总数，除数表示分的人数，商表示每人分到多少个，余数表示剩的个数，根据题意可得：一共有32个苹果，平均分给7位小朋友，每人能分到4个苹果，还剩4个苹果。 B 变式巩固练习 知识点2： 余数与除数的关系 2 余数与除数的关系 1、在有余数的除法中，余数必须比除数小。 2、最大的余数是“除数-1”，最小的余数是1。 3、除数最小是“余数+1”。 知识点梳理 【典型例题1】在有余数的除法算式中，★÷6＝4……△，△最大是（ ），这时★是（ ）；△最小是（ ），这时★是（ ）。 有余数的除法中，余数比除数小，△最大为5，最小为1， 再根据商×除数＋余数＝被除数求值即可。 4×6＋5 ＝24＋5 ＝29 4×6＋1 ＝24＋1 ＝25 5 考点2：余数与除数的关系 29 1 25 重难点题型精讲 【典型例题2】把一些糖果平均分给6个人。如果有剩余，可能剩（ ）颗。 A．12 B．7 C．6 D．4 有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，表示把被除数平均分成除数的份数，商是每份的数，余数是剩下的数，其中余数一定小于除数，也就是剩下糖果的数量一定小于平均分的人数，即小于6。 A．12＞6，不符合题意； B．7＞6，不符合题意； C．6＝6，不符合题意； D．4＜6，符合题意。 D 重难点题型精讲 【练习1】在算式□÷5＝8……△中，△最大填（ ），此时□等于（ ）。 有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定小于除数，余数最大是比除数小1的数，根据除数×商＋余数＝被除数，计算即可。 5－1＝4 5×8＋4 ＝40＋4 ＝44 4 44 变式巩固练习 【练习2】李阿姨把一些粽子装在下面的袋中，如果有剩余，最多会剩（ ）个粽子。 观察题图可知，李阿姨把一些粽子装的袋中，每个袋中有4个粽子，把这些粽子平均装在袋中，根据有余数的除法中，余数比除数少，这里除数是4，若有剩余，则剩下的可能是1个，2个，3个，最多剩下3个粽子，最少剩下1个粽子。 3 变式巩固练习 知识点3： 有余数除法的竖式计算 3 有余数除法的竖式计算 1、先写除号“厂” 2、被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。 3、试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。 4、把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。 5、用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。 知识点梳理 【典型例题1】一共有（ ）根萝卜。请在下边的竖式中记录分萝卜的情况。 根据4只小兔的对话可知，小兔的只数就是除数，剩的就是余数，分掉了24根，就是竖式中被除数下面的数，因为商和除数相乘等于24，得出商，被除数就是分掉的数加上余数，即可列出除法竖式。 27 考点3：有余数的除法的竖式计算 重难点题型精讲 【典型例题2】有47个苹果，最少拿出（ ）个，剩下的才能平均分给9个小朋友。 要使剩下的苹果能平均分给9个小朋友，剩下的苹果数必须是9的倍数。需要用47除以9，商表示每个小朋友平均分，最多能拿到的苹果个数，余数为剩下的无法再平均分给9个小朋友，因此余数即为最少需要拿出的苹果个数。 47÷9＝5（个）……2（个） 2 重难点题型精讲 【练习1】竖式计算。 72÷9＝ 50÷7＝ 28÷6＝ 8 7……1 4……4 变式巩固练习 【练习2】38位同学到公园划船，每条船最多坐6人。下图竖式箭头所指的部分表示的是（ ）。 A．需要36条船 B．坐满6条船，还剩36人 C．6条船可以坐36人 D．一共有36人 箭头所指的36是6乘6得到的，也就是每条船最多坐的人数乘船的条数得来的，是指6条船坐的人数。 总人数÷每条船最多坐的人数＝需要船的条数……剩余人数。 A．需要6条船，原题说法错误。 B．坐满6条船，还剩2人，原题说法错误。 C．6条船可以坐36人，原题说法正确。 D．一共有38人，原题说法错误。 C 变式巩固练习 知识点4： 有余数除法的试商 4 有余数除法的试商 1、一看除数选口诀：二比积与被除数；三验余数小于除数。 2、在计算表内除法时，根据乘法口诀来进行试商，用商乘除数，看所得的结果是否和被除数接近，如果比被除数大，说明试商大了，需要将商调小；如果所得结果比被除数小很多，说明试商小了，需要将商调大。 知识点梳理 【易错点】 （1）余数的本质是“不够再分”，如果剩余部分还能再分，就不是正确的余数； （2）商和余数都要带单位，单位需根据具体情境确定（如分物品时，商是“每份个数”，余数是“剩余个数”，单位相同）。 知识点梳理 【典型例题】有40片雪花片。如果分给7个小朋友，平均每个小朋友分得几片雪花片？还剩几片？ 用雪花片的总数量÷分给的人数＝平均每人分得的数量……剩下的片数。求商时，可通过试商来求解。想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几。 考点4：有余数的除法试商 40 小 5 5 3 5 5 5 5 重难点题型精讲 【练习】试商之后，发现商和除数的乘积大于被除数，那么商要（ ）。 A．变大 B．变小 C．不变 在计算表内除法时，根据乘法口诀来进行试商，用商乘除数，看所得的结果是否和被除数接近，如果比被除数大，说明试商大了，需要将商调小；如果所得结果比被除数小很多，说明试商小了，需要将商调大。 B 变式巩固练习 知识点5： 有余数除法的实际应用 5 有余数除法的实际应用 1、进一法和去尾法 用有余数的除法解决问题时，要根据实际情况，判断具体方法。 （1）“至少”是“进一”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算，结果是商+1。 （2）“最多”是“去尾”问题：求一个数里面有多少个几，用除法来计算，结果是只取商，舍去余数。 知识点梳理 2、周期（规律）问题 用有余数的除法解决周期（规律）问题的解题策略： （1）找周期：观察图形/事物的排列，确定重复的最小单位，记录周期长度； （2）算组数：用“总数量÷周期长度”，列式计算，得到商和余数； （3）看余数： ①余数是几，对应每组中的第几个。 ②余数是0，对应每组中的最后一个。 知识点梳理 【易错点】 （1）进一法和去尾法关键看“剩余部分是否有用”：需要就“进1”，没用就“去尾”。 （2）周期（规律）问题中，若余数为0，不能认为“没有对应物体”，而是对应周期最后一个。 知识点梳理 【典型例题1】东东今天练习写毛笔字“白日依山尽”，按顺序重复写了几遍后，东东写完“山”字就停笔了。他可能一共写了（ ）个字。 A．25 B．24 C．23 山是这句话的第4个字，用各项中的数字除以这句话的字数，找出余数是4的即可。 A．25÷5＝5（遍） B．24÷5＝4（遍）……4（个） C．23÷5＝4（遍）……3（个） B 考点5：有余数除法的实际应用 重难点题型精讲 【典型例题2】教师节快到了，花店购进一些鲜花，玫瑰花购进49枝，郁金香购进23枝，5枝玫瑰花和3枝郁金香扎成一束，这些鲜花最多可以扎成几束？ 【分析】根据除法的意义，分别计算出玫瑰花和郁金香各自能扎多少束，然后选择较少的数量，即可计算出这些花最多可以扎成多少束。 【详解】49÷5＝9（束）……4（枝） 23÷3＝7（束）……2（枝） 7＜9 答：这些花最多可以扎成7束。 重难点题型精讲 【练习1】如果按下面的方式穿黑、白珠子，从左往右数第37颗珠子是（ ）色的。 这组珠子按照2颗白色3颗黑色为一组重复排列。求第37颗的颜色，用37÷每组的数量，若能除尽，则是这组最后一颗的颜色，若除不尽，则余数是几，就是下一组第几颗的颜色。 2＋3＝5（颗） 37÷5＝7（组）……2（颗） 从左往右数第37颗珠子是第8组的第2颗，是白色的。 白 变式巩固练习 【练习2】要做50个灯笼，每天最多可做8个，至少需要（ ）天才能完成。 用要做灯笼的总个数除以每天最多可做的个数，求出商和余数，然后用商加1，求出和，就是至少需要的天数。 50÷8＝6（天）……2（个） 6＋1＝7（天） 7 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $