2025-2026学年人教版数学六年级下学期数学开学自测卷（试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年人教版数学六年级下学期数学开学自测 建议用时：60分钟，满分：100分 范围：六年级上册第1-8单元 班级： 姓名： 学号： 一、计算题：本题共3小题，共30分． 1．（本题8分）（2025·浙江宁波·小升初真题）直接写出得数。                           2．（本题8分）（2025·甘肃兰州·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。                37.5%×99＋0.375                      3．（本题4分）（24-25六年级下·重庆大足·期末）求阴影部分的面积。（单位：cm）。 二、填空题：本题共8小题，共13分． 4．（本题2分）（2021·浙江杭州·小升初真题）小红小时走千米，她每小时可以走( )千米，她每走1千米要用( )小时。 5．（本题2分）（18-19六年级上·江苏·期中）2∶0.75化成最简整数比是( )，比值是( )。 6．（本题2分）（20-21六年级上·云南保山·期末）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 7．（本题2分）（24-25六年级下·广西桂林·期末）为创建文明城市，市政绿化一条路，第1天绿化了200米，第2天绿化的长度比第1天多20%， 第2天绿化了( )米，第2天绿化的长度比第3天少 ，第3天绿化了( )米。 8．（本题1分）（24-25六年级下·天津河西·期末）工厂要同时加工甲、乙两种零件，甲零件总数是乙零件的，每天可以加工完2个甲零件和3个乙零件。( )天后，甲零件加工完毕，乙零件还剩14个。 9．（本题2分）（24-25六年级下·浙江宁波·期末）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，打结处的绳子长度不计。捆3个要( )厘米，捆n个需要( )厘米。（π取3） 10．（本题1分）（24-25六年级下·重庆大足·期末）光环电器商场计划在暑假期间将一台冰箱降价出售。如果按定价降价10%出售，可以盈利120元；如果按定价降价15%出售，就亏损120元。这台冰箱的定价是 元。 11．（本题1分）（24-25六年级下·湖南娄底·期末）学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮球个数与其余三种球总数之比为1∶8，排球个数与其余三种球总数之比为1∶5，足球个数占其余三种球总数的，已知乒乓球买了86个，则篮球买了( )个。 三、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 12．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初真题）按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的摄入量控制在，李老师家一共吃掉的食用油可能是（    ）。 A．4kg B．5kg C．6kg D．7kg 13．（本题2分）（21-22六年级上·山东日照·期末）如下图：两个图形阴影部分的（    ）。 A．周长相等，面积不等 B．周长和面积都相等 C．周长和面积都不相等 D．周长不相等，面积相等 14．（本题2分）（24-25六年级下·广东东莞·期末）一种混凝土由水泥、沙子、石子按2∶3∶5混合而成。要配制120吨这样的混凝土，需要沙子（    ）吨。 A．24 B．36 C．60 D．12 15．（本题2分）（2025·北京丰台·小升初真题）如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是（    ）厘米。 A． B．3aπ C． D．3aπ＋6a 16．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）算式，再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 17．（本题1分）（24-25六年级下·重庆忠县·期末）六年级（1）班人数的30%会游泳，六年级（2）班人数的45%会游泳，两班会游泳的人数相等，则六年级（1）班总人数比六年级（2）班总人数多。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级下·贵州黔南·期末）教学楼在实验楼的西偏南30°方向，实验楼在教学楼的南偏西60°方向。( ) 19．（本题1分）（24-25六年级下·重庆忠县·期末）一个长方形的长增加20%，宽减少，长方形的面积不变。( ) 20．（本题1分）（24-25六年级下·重庆大足·期末）合格率、成活率、出勤率都不可能超过100%。( ) 21．（本题1分）（19-20六年级上·湖北武汉·期末）用三张同样大小的正方形白铁皮，分别按下面三种方式裁剪出不同规格的圆片。剪完圆片后，第三种裁剪方式剩下的废料最多。( ) 五、作图题：本题共1小题，共6分． 22．（本题6分）（24-25六年级下·湖北黄石·期末）画一画，填一填（方格图中每一方格表示1平方厘米）。 （1）把梯形DEFG向左平移4格，画出平移后的图形。 （2）把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）三角形ABC在旋转过程中，A点经过的路线长是（    ）厘米。 （4）梯形DEFG在平移过程中，线段DG扫过的图形面积是（    ）平方厘米。 六、应用题：本题共9小题，共46分. 23．（本题5分）（2025·内蒙古通辽·小升初真题）如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（    ）件。 （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 24．（本题4分）（2025·四川南充·小升初模拟）张叔叔在2025年2月26日入住某酒店，3月2日离开该酒店。入住期间刚好酒店有优惠活动，原来每个标间288元，现在“住四付三”（即住满4晚上只需付3晚上的钱）。请根据上述信息解决下面问题。 （1）张叔叔应付多少房费？ （2）张叔叔实付房费比原价优惠了百分之几？ 25． （本题4分）（24-25六年级下·重庆忠县·期末）诚诚阅读一本故事书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，此时已读页数与剩余页数的比为2∶5，这本书共有多少页？ 26．（本题5分）（24-25六年级下·内蒙古赤峰·期末）“五一”期间，李明一家为响应学校号召，进行了自驾研学，下面是研学途中产生的一些数学问题，请根据具体信息进行解答。 （1）李明家的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。那么出发前当爸爸看到如图所示的汽车油表时，大约花多少钱能将油箱加满？（五一期间95号汽油单价是7.50元/升） （2）在去往目的地的途中，爸爸开车8：00从家里出发，全程走高速，10：00到达200千米处的服务区，休息20分钟后，按照之前的速度继续行驶，12：20到达研学目的地。李明家距离研学目的地有多远？ 27．（本题6分）（24-25六年级下·重庆巴南·期末）2022年1月24日通车的重庆白居寺长江大桥是连接重庆市大渡口区和巴南区的重要跨江通道，全长约3.6千米。通车后，巴南区到大渡口区通行时间最快仅需10分钟，相较以往绕行所需的30分钟，大幅节省了市民的出行时间。 （1）白居寺长江大桥通车后，巴南区到大渡口区的时间缩短了百分之几？（结果保留两位小数） （2）陈叔叔和张叔叔驾驶两辆小汽车从白居寺长江大桥的两端同时开出，相向而行，经过0.025小时相遇，两车的速度比是4∶5，陈叔叔、张叔叔两车的速度各是多少？ 28．（本题6分）（24-25六年级下·广东东莞·期末）机场停机坪用无人智能配送车给飞机配送物资。（方格中每个小正方形的边长代表100m） （1）为了感知周围环境，机场工作人员给配送车配备了红外线传感器，其传感半径为400m。图中点A（5，5）是1号配送车的位置，请你在如图中标出来，并画出它所能感应的范围。 （2）1号配送车先向西行驶200m，再向南行驶200m给某飞机配送物资。飞机的位置用数对表示是（    ），请标出飞机在图中的具体位置。 （3）飞机在1号配送车的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 29．（本题4分）（24-25六年级下·浙江杭州·期末）影院距离小亮哥哥家有3000米。他准备骑车去看18：20的《哪吒》电影。他18：00从家出发，如果车轮每分钟转动150圈，能按时赶到吗？（自行车车轮的外直径是0.6米）请通过文字、计算等说明理由。 30．（本题6分）（24-25六年级下·广东东莞·期末）某市公共自行车系统实行“分段计费”：30分钟内免费，超过30分钟后，每15分钟收费1元（不足15分钟按15分钟计）。为优化运营，工作人员统计了某站点4月份的借还数据如下： 周一至周五：日均借车120次，其中单次骑行时间在10～30分钟的占60%，31～45分钟的占25%，46～60分钟的占15%； 周末：日均借车次数比工作日多50%，其中单次骑行时间在10～30分钟的占50%，31～45分钟的占15%，46～60分钟的占35%。 （1）计算工作日该站点日均骑行收费金额。 （2）若每次骑行的运营成本为0.5元（无论时间长短），计算周末该站点日均利润（利润＝收费金额－运营成本）。 （3）为鼓励短时间骑行，政府计划调整计费规则：30分钟内免费，超过30分钟后，前15分钟收费1元，之后每10分钟收费1元（不足10分钟按10分钟计）。假设骑行时间分布不变，分析调整后工作日日均收费金额的变化，并提出一条优化公共自行车运营的建议。 31．（本题6分）（24-25六年级下·广东东莞·期末）某小学手工课开展“非遗扎染”活动，学生需设计一块边长为60厘米的正方形棉麻方巾，要求：中心区域为边长40厘米的正方形扎染图案，用蓝、白两种染料晕染，蓝色区域占中心区域的60%；四周为宽10厘米的白色镶边，镶边需缝上宽0.5厘米的靛蓝棉线装饰；整块方巾的厚度为0.2毫米，每平方米棉麻重200克。 （1）计算中心区域蓝色部分的面积（单位：平方分米）。 （2）制作10块这样的方巾，需要多少米靛蓝棉线（接缝处忽略不计）？ （3）若棉麻的成本为每克0.03元，制作10块方巾的棉麻成本是多少？结合扎染工艺的特点，提出一个能减少染料使用的优化设计方案（需用数学数据说明）。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版数学六年级下学期数学开学自测 建议用时：60分钟，满分：100分 范围：六年级上册第1-8单元 一、计算题：本题共3小题，共30分． 1．（本题8分）（2025·浙江宁波·小升初真题）直接写出得数。                           【答案】 8.81；；7.2； ；1.22；；0.25 2．（本题8分）（2025·甘肃兰州·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。                37.5%×99＋0.375                      【答案】；37.5 1.9；20 【思路引导】，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法； 37.5%×99＋0.375，先将37.5%化成小数0.375，再按照乘法分配律逆运算进行计算； ，先算除法，再按照减法的性质计算； ，按照乘法分配律计算。 【完整解答】 ＝（＋）÷ ＝÷ ＝ ＝ 37.5%×99＋0.375 ＝0.375×99＋0.375×1 ＝0.375×（99＋1） ＝0.375×100 ＝37.5 ＝5－ ＝ ＝5－（＋） ＝5－3.1 ＝1.9 ＝45×＋45×－45× ＝35＋12－27 ＝20 3．（本题4分）（24-25六年级下·重庆大足·期末）求阴影部分的面积。（单位：cm）。 【答案】32.5cm2 【思路引导】观察图形，右侧的阴影部分（半圆内的部分）与左侧空白部分形状互补，将右侧阴影部分割下并补到左侧，这样阴影部分是一个三角形和一个正方形的一半。正方形的边长是半圆的半径，三角形的高也是半圆的半径，都为5cm。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，把底8cm，高5cm，代入计算得出三角形部分的面积，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，把5cm代入计算后再除以2，然后再与三角形部分的面积相加即可。 【完整解答】8×5÷2＝20（cm2） 5×5÷2＝12.5（cm2） 20＋12.5＝32.5（cm2） 阴影部分的面积是32.5cm2。 二、填空题：本题共8小题，共13分． 4．（本题2分）（2021·浙江杭州·小升初真题）小红小时走千米，她每小时可以走( )千米，她每走1千米要用( )小时。 【答案】 2 【思路引导】求她每小时可以走多少千米，用走的路程÷时间，即用÷解答； 求她每走1千米要用的时间，用时间÷走的路程，即用÷解答。 【完整解答】÷ ＝× ＝2（千米） ÷ ＝× ＝（小时） 小红小时走千米，她每小时可以走2千米，她每走1千米要用小时。 5．（本题2分）（18-19六年级上·江苏·期中）2∶0.75化成最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 8∶3 / 【思路引导】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【完整解答】2∶0.75 ＝（2×100）∶（0.75×100） ＝200∶75 ＝（200÷25）∶（75÷25） ＝8∶3 8∶3 ＝8÷3 ＝ 2∶0.75化成最简整数比是（8∶3），比值是（）。 6．（本题2分）（20-21六年级上·云南保山·期末）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 【答案】 【思路引导】归一问题，“谁是1，就除以谁”。用耕地面积除以时间，可求得这台拖拉机1小时耕地多少公顷。用总时间除以耕地面积，可求得耕地1公顷需要多少小时。 【完整解答】（公顷） 所以这台拖拉机1小时耕地公顷。 （小时） 所以耕地1公顷需要小时。 7．（本题2分）（24-25六年级下·广西桂林·期末）为创建文明城市，市政绿化一条路，第1天绿化了200米，第2天绿化的长度比第1天多20%， 第2天绿化了( )米，第2天绿化的长度比第3天少 ，第3天绿化了( )米。 【答案】 240 300 【思路引导】①将第1天绿化的长度看作单位“1”，第2天的绿化长度等于第1天的绿化长度乘（1＋增长百分比），代入数据即可求解出第2天的绿化长度； ②将第3天绿化的长度看作单位“1”，第3天的绿化长度等于第2天的绿化长度除以（1－减少的分率），代入数据即可求解出第3天的绿化长度； 【完整解答】① （米） 即第2天绿化了240米； ② （米） 即第3天绿化了300米。 8．（本题1分）（24-25六年级下·天津河西·期末）工厂要同时加工甲、乙两种零件，甲零件总数是乙零件的，每天可以加工完2个甲零件和3个乙零件。( )天后，甲零件加工完毕，乙零件还剩14个。 【答案】28 【思路引导】本题可通过设未知数，利用甲、乙零件数量的关系建立方程求解。关键在于根据已知条件找到甲、乙零件数量的表达式，再依据甲零件总数是乙零件总数的这一关系列方程。 将乙零件总数看作单位“1”，等量关系：甲零件总数＝乙零件总数×。 【完整解答】解：设x天后甲零件加工完毕，则甲零件总数为2x个，乙零件总数为（3x＋14）个。 2x＝（3x＋14）× 2x＝×3x＋×14 2x＝x＋8 2x－x＝8 x＝8 x＝8÷ x＝8× x＝28 28天后，甲零件加工完毕，乙零件还剩14个。 【考点再现】掌握工作效率、工作总量和工作时间之间的关系，以及甲、乙零件总数之间的关系，是解答本题的关键。 9．（本题2分）（24-25六年级下·浙江宁波·期末）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，打结处的绳子长度不计。捆3个要( )厘米，捆n个需要( )厘米。（π取3） 【答案】 42 12n＋6 【思路引导】绳子绕一圈的长度由两部分组成：①直线部分：绳子在相邻两个圆柱之间是直的。②圆弧部分：绳子绕过最两端的圆柱时，形成两个半圆（合起来是一个整圆）。 每个圆柱直径6cm，捆1个圆柱管时，绳子的长度就是底面圆的周长，圆周长为6×π＝6×3＝18厘米； 当有两个圆柱并排时，绳子的路径包括：两个半圆（即一个完整的圆）围绕两个圆柱的外侧；直线部分：有1个空隙，每个空隙有2条直线（上下各一条），每条6厘米。共（18＋2×1×6）厘米； 三个圆柱时，绳子的路径包括：两端的半圆，一个完整的圆；直线部分：有2个空隙，每个空隙有2条直线（上下各一条），每条6厘米。共18＋2×2×6＝42厘米； 捆n个圆柱时，弯的部分总是：18厘米；直的部分：有（n－1）个空隙，每个空隙有2条直线，每条6厘米。共18＋2×（n－1）×6＝（12n＋6）厘米。 【完整解答】根据分析： 当捆1个圆柱时，绳长是：6×π＝6×3＝18（厘米）； 当捆2个圆柱时，绳长是：18＋2×1×6＝18＋12＝30（厘米）； 当捆3个圆柱时，绳长是：18＋2×（3－1）×6＝18＋2×2×6＝18＋24＝42（厘米）； 当捆n个圆柱时，绳长是：18＋2×（n－1）×6＝18＋（2n－2）×6＝18＋12n－12＝（12n＋6）厘米 捆3个要42厘米，捆n个需要（12n＋6）厘米。 【考点再现】解决本题的关键是观察分析得到圆柱的放置规律，以及圆周长的计算方法，一个圆柱体时绳子的长度就是圆的周长，以后每增加一个圆柱体，绳子的长度就会增加圆的直径的2倍。 10．（本题1分）（24-25六年级下·重庆大足·期末）光环电器商场计划在暑假期间将一台冰箱降价出售。如果按定价降价10%出售，可以盈利120元；如果按定价降价15%出售，就亏损120元。这台冰箱的定价是 元。 【答案】4800 【思路引导】将定价看作单位“1”，按定价降价10%是定价的（1－10%），按定价降价15%是定价的（1－15%），因为进价一定，根据定价×（1－10%）－盈利金额＝定价×（1－15%）＋亏损金额，列出方程解答即可。 【完整解答】解：设这台冰箱的定价是x元。 （1－10%）x－120＝（1－15%）x＋120 0.9x－120＝0.85x＋120 0.9x－120－0.85x＋120＝0.85x＋120－0.85x＋120 0.05x＝240 0.05x÷0.05＝240÷0.05 x＝4800 这台冰箱的定价是4800元。 【考点再现】用方程解决问题的关键是找到等量关系，根据进价一定，确定等量关系，列方程解答。 11．（本题1分）（24-25六年级下·湖南娄底·期末）学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮球个数与其余三种球总数之比为1∶8，排球个数与其余三种球总数之比为1∶5，足球个数占其余三种球总数的，已知乒乓球买了86个，则篮球买了( )个。 【答案】16 【思路引导】根据比的意义可知，中篮球个数占总数的，排球个数占总数的，足球个数占总数的，则乒乓球个数占总数的，又知乒乓球的个数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用乒乓球的个数除以其对应的分率即可得总数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总数乘篮球对应的分率即可得解。 【完整解答】 （个） 学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮球个数与其余三种球总数之比为1∶8，排球个数与其余三种球总数之比为1∶5，足球个数占其余三种球总数的，已知乒乓球买了86个，则篮球买了16个。 【考点再现】本题要把比转化为分数，且确定总数为单位“1”，再用分数的应用题解答。 三、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 12．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初真题）按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的摄入量控制在，李老师家一共吃掉的食用油可能是（    ）。 A．4kg B．5kg C．6kg D．7kg 【答案】B 【思路引导】用每人每天食用油的摄入量乘6，即可计算出李老师家一天一共吃掉的食用油质量，再乘30天，即可计算出李老师家一个月一共吃掉的食用油。分别用每人每天食用油的摄入量的最多千克数和最少千克数乘6再乘30即可计算出李老师家一共吃掉的食用油最多、最少各是多少千克，再选择在此区间的答案即可。 【完整解答】 ＝ ＝（kg） ＝4.5（kg） ＝ ＝（kg） ＝5.4（kg） 4＜4.5＜5＜5.4＜6＜7 按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的摄入量控制在，李老师家一共吃掉的食用油可能是5kg。 故答案为：B 13．（本题2分）（21-22六年级上·山东日照·期末）如下图：两个图形阴影部分的（    ）。 A．周长相等，面积不等 B．周长和面积都相等 C．周长和面积都不相等 D．周长不相等，面积相等 【答案】D 【思路引导】两个图形中，空白部分均可组成一个完整的圆（第一个图形的四个空白扇形可拼成一个圆，第二个图形的两个空白半圆可拼成一个圆），且正方形的面积相等。根据“阴影部分面积＝正方形面积－空白圆的面积”，可知两个图形中阴影部分的面积相等。 第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长；第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长加上正方形的两条边长。因此，两个图形中阴影部分的周长不相等。 【完整解答】据以上分析，两个图形阴影部分的周长不相等，面积相等。 故答案为：D 14．（本题2分）（24-25六年级下·广东东莞·期末）一种混凝土由水泥、沙子、石子按2∶3∶5混合而成。要配制120吨这样的混凝土，需要沙子（    ）吨。 A．24 B．36 C．60 D．12 【答案】B 【思路引导】已知混凝土由水泥、沙子、石子按2∶3∶5混合而成，那么总份数为2＋3＋5＝10份。要配制120吨这样的混凝土，所以每份是120÷10＝12吨，沙子占的份数是3份，用12乘3计算即可解答。 【完整解答】2＋3＋5＝10（份） 120÷10＝12（吨） 沙子占的份数是3份。 12×3＝36（吨） 需要沙子36吨。 故答案为：B 15．（本题2分）（2025·北京丰台·小升初真题）如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是（    ）厘米。 A． B．3aπ C． D．3aπ＋6a 【答案】B 【思路引导】通过观察图形可知，阴影部分的周长分为三部分，分别是直径为a、直径为2a，直径为（a＋2a）的圆周长一半的和，根据圆的周长公式：，分别把数据代入公式算出各自周长，相加后再除以2即可得解。 【完整解答】π×a＝πa（厘米） π×2a＝2πa（厘米） π×（a＋2a） ＝π×3a ＝3aπ（厘米） （πa＋2πa＋3aπ）÷2 ＝（3aπ＋3aπ）÷2 ＝6aπ÷2 ＝3aπ（厘米） 图中阴影部分的周长是3aπ厘米。 故答案为：B 【考点再现】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）算式，再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】先计算，把转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，转化为，消项后再计算得到结果，根据加数等于和减另一个加数，用1减得到的结果，即可得解。 【完整解答】 算式，再加上后，结果就是1。 故答案为：A 【考点再现】计算，应先想办法消项后，再计算。 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 17．（本题1分）（24-25六年级下·重庆忠县·期末）六年级（1）班人数的30%会游泳，六年级（2）班人数的45%会游泳，两班会游泳的人数相等，则六年级（1）班总人数比六年级（2）班总人数多。( ) 【答案】√ 【思路引导】设六（1）班总人数为A，六（2）班总人数为B。根据题意，两班会游泳人数相等，即30%×A＝45%×B。化简得0.3A＝0.45B，A＝0.45÷0.3×B。即A＝1.5B。所以六（1）班总人数是六（2）班总人数乘1.5。 【完整解答】设六（1）班总人数为A，六（2）班总人数为B。 30%×A＝45%×B 0.3A＝0.45B A＝0.45÷0.3×B A＝1.5B 即六（1）班总人数是六（2）班的1.5倍，因此六（1）班总人数比六（2）班多。原说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）（24-25六年级下·贵州黔南·期末）教学楼在实验楼的西偏南30°方向，实验楼在教学楼的南偏西60°方向。( ) 【答案】× 【思路引导】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度不变，进行分析。 【完整解答】教学楼在实验楼的西偏南30°方向，实验楼在教学楼的东偏北30°或北偏东60°方向，原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）（24-25六年级下·重庆忠县·期末）一个长方形的长增加20%，宽减少，长方形的面积不变。( ) 【答案】× 【思路引导】设原长方形的长为，宽为，原面积为。把原长方形的长看作单位“1”，长增加20%后变为（1＋20%）a，宽减少后变为（b－b）。然后根据长方形面积公式：面积＝长×宽，用（1＋20%）a乘（b－b）计算即可。 【完整解答】设原长方形的长为，宽为。 原面积： 把原长方形的长看作单位“1”。 变化后的长： （1＋20%）a ＝（1＋0.2）a ＝1.2a 变化后的宽：b－b＝b 新面积： ＝ ＝ 因不等于，面积改变，原说法错误。 故答案为：× 20．（本题1分）（24-25六年级下·重庆大足·期末）合格率、成活率、出勤率都不可能超过100%。( ) 【答案】 √ 【思路引导】合格率是合格产品数占产品总数的百分比，成活率是成活数占总数的百分比，出勤率是实际出勤人数占应出勤人数的百分比。三者最大值均为100%，不可能超过。 【完整解答】合格率最高为100%（全部合格），成活率最高为100%（全部成活），出勤率最高为100%（全部出勤），三者均无法超过100%。原题说法正确。 故答案为：√ 21．（本题1分）（19-20六年级上·湖北武汉·期末）用三张同样大小的正方形白铁皮，分别按下面三种方式裁剪出不同规格的圆片。剪完圆片后，第三种裁剪方式剩下的废料最多。( ) 【答案】× 【思路引导】用赋值法，假设正方形的边长是6，据此分别求出三种方式圆片的面积，比较即可。 【完整解答】假设正方形的边长是6 方式1圆片面积：π×（6÷2）2＝9π； 方式2圆片面积：π×（6÷2÷2）2×4＝9π； 方式3圆片面积：π×（6÷3÷2）2×9＝9π 三种方式圆片的面积相等，剩下废料的面积也相等。 故答案为：× 【考点再现】掌握圆的面积计算公式，并学会灵活运用。 五、作图题：本题共1小题，共6分． 22．（本题6分）（24-25六年级下·湖北黄石·期末）画一画，填一填（方格图中每一方格表示1平方厘米）。 （1）把梯形DEFG向左平移4格，画出平移后的图形。 （2）把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）三角形ABC在旋转过程中，A点经过的路线长是（    ）厘米。 （4）梯形DEFG在平移过程中，线段DG扫过的图形面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）（2）见详解 （3）3.14 （4）8 【思路引导】（1）根据图形平移的方法，结合平移的方向和距离，把梯形DEFG所有的顶点向左平移4格，连接顶点，画出平移后的图形。 （2）根据图形旋转的方法，点C不动，把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）三角形ABC在旋转过程中，A点经过的路线长等于半径是2厘米的圆周长的，据此结合题意分析解答即可。 （4）梯形DEFG在平移过程中，线段DG扫过的图形面积等于底是4厘米，高是2厘米的平行四边形的面积，据此结合题意分析解答即可。 【完整解答】（1）把梯形DEFG向左平移4格，画出平移后的图形，如下图； （2）把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，如下图： （3） 2×3.14×2÷4 ＝12.56÷4 ＝3.14（厘米） 所以三角形ABC在旋转过程中，A点经过的路线长是3.14厘米。 （4）4×2＝8（平方厘米） 所以梯形DEFG在平移过程中，线段DG扫过的图形面积是8平方厘米。 六、应用题：本题共9小题，共46分. 23．（本题5分）（2025·内蒙古通辽·小升初真题）如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（    ）件。 （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】（1）200 （2）（3）见详解 【思路引导】①根据刷单返利的20人占该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数的，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用20除以即可得解。 ②用90除以该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数，求出冒充他人占总数的百分比；再把该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数看作单位“1”，分别减去刷单返利、虚拟中奖、冒充他人占总数的百分比，求出电话欠费占总数的百分比；再用该派出所2024年办理的电信网络诈骗案件总数分别乘虚拟中奖、电话欠费占总数的百分比，虚拟中奖、电话欠费的案件数；据此将完成条形统计图和扇形统计图。 ③结合统计图和生活实际，说说自己的看法即可。 【完整解答】①（件） 该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共200件。 ② （件） （件） 条形统计图和扇形统计图如下： ③加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台。（答案不唯一） 24．（本题4分）（2025·四川南充·小升初模拟）张叔叔在2025年2月26日入住某酒店，3月2日离开该酒店。入住期间刚好酒店有优惠活动，原来每个标间288元，现在“住四付三”（即住满4晚上只需付3晚上的钱）。请根据上述信息解决下面问题。 （1）张叔叔应付多少房费？ （2）张叔叔实付房费比原价优惠了百分之几？ 【答案】（1）864元 （2）25% 【思路引导】（1）现根据平年和闰年的判断方法，得出今年2025是平年，2月有28天。2月26日入住，3月2日离开该酒店，共住4晚。则根据“住四付三”，则用住的天数4－1＝3天乘每天的花费288元，即可求出张叔叔应付多少房费。 （2）根据“住四付三”，则相当于优惠的1天的费用，用优惠的天数1天除以应付的天数4天再乘100%即可求出张叔叔实付房费比原价优惠了百分之几。 【完整解答】（1）（4－1）×288 ＝3×288 ＝864（元） 答：张叔叔应付864元房费。 （2）（4－3）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：张叔叔实付房费比原价优惠了25%。 25．（本题4分）（24-25六年级下·重庆忠县·期末）诚诚阅读一本故事书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，此时已读页数与剩余页数的比为2∶5，这本书共有多少页？ 【答案】70页 【思路引导】把这本书的页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天又读了全书的零6页，此时已读页数与剩余页数的比为2∶5，即这时已经读了全书的，则6页占全书的（－×2）。根据分数除法的意义，用6页除以（－×2）就是这本书的页数。 【完整解答】6÷（－×2） ＝6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6× ＝70（页） 答：这本书共有70页。 26．（本题5分）（24-25六年级下·内蒙古赤峰·期末）“五一”期间，李明一家为响应学校号召，进行了自驾研学，下面是研学途中产生的一些数学问题，请根据具体信息进行解答。 （1）李明家的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。那么出发前当爸爸看到如图所示的汽车油表时，大约花多少钱能将油箱加满？（五一期间95号汽油单价是7.50元/升） （2）在去往目的地的途中，爸爸开车8：00从家里出发，全程走高速，10：00到达200千米处的服务区，休息20分钟后，按照之前的速度继续行驶，12：20到达研学目的地。李明家距离研学目的地有多远？ 【答案】（1）337.5元 （2）400千米 【思路引导】（1）由图可看出油表指针指向剩余油量大约占油箱容量的，将油箱容量看作单位“1”，因此可知需加油箱的升，再乘汽油单价即可。 （2）本题需分别算出汽车的行驶速度和经过的时间，再利用“速度×时间＝路程”，即可解答。 【完整解答】（1） 答：大约花337.5元能将油箱加满。 （2）行驶速度： 经过时间： 路程： 答：李明家距离研学目的地有400千米。 27．（本题6分）（24-25六年级下·重庆巴南·期末）2022年1月24日通车的重庆白居寺长江大桥是连接重庆市大渡口区和巴南区的重要跨江通道，全长约3.6千米。通车后，巴南区到大渡口区通行时间最快仅需10分钟，相较以往绕行所需的30分钟，大幅节省了市民的出行时间。 （1）白居寺长江大桥通车后，巴南区到大渡口区的时间缩短了百分之几？（结果保留两位小数） （2）陈叔叔和张叔叔驾驶两辆小汽车从白居寺长江大桥的两端同时开出，相向而行，经过0.025小时相遇，两车的速度比是4∶5，陈叔叔、张叔叔两车的速度各是多少？ 【答案】（1）66.67% （2）64千米/时；80千米/时 【思路引导】（1）先用30减去10求出缩短的时间，再除以绕行所需的时间后乘100%计算即可。 （2）大桥全长3.6千米（即两车相遇时行驶的总路程），相遇时间0.025小时。根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，代入数据得：3.6÷0.025＝144（千米/小时）。已知速度比为4∶5，把陈叔叔的速度看作4份，张叔叔的速度看作5份，总份数4＋5＝9份。1份速度为144÷9＝16（千米/小时）。然后用16分别乘陈叔叔和张叔叔的对应份数即可。 【完整解答】（1）（30－10）÷30×100% ＝20÷30×100% ≈0.6667×100% ＝66.67% 答：巴南区到大渡口区的时间缩短了66.67%。 （2）3.6÷0.025＝144（千米/时） 4＋5＝9（份） 144÷9＝16（千米/时） 16×4＝64（千米/时） 16×5＝80（千米/时） 答：陈叔叔每小时行驶64千米/时，张叔叔每小时行驶80千米/时。 28．（本题6分）（24-25六年级下·广东东莞·期末）机场停机坪用无人智能配送车给飞机配送物资。（方格中每个小正方形的边长代表100m） （1）为了感知周围环境，机场工作人员给配送车配备了红外线传感器，其传感半径为400m。图中点A（5，5）是1号配送车的位置，请你在如图中标出来，并画出它所能感应的范围。 （2）1号配送车先向西行驶200m，再向南行驶200m给某飞机配送物资。飞机的位置用数对表示是（    ），请标出飞机在图中的具体位置。 （3）飞机在1号配送车的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 【答案】（1）见详解 （2）3；3；见详解 （3）南；西；45或西；南，45 【思路引导】（1）数对表示点A所在的位置是第5列，第5行，据此找到点A的位置；根据每个小正方形的边长代表100m，以点A为圆心，以400米为半径画出一个圆，即为1号配送车所能感应的范围； （2）根据上北下南，左西右东确定1号配送车的行走方向，结合行走的距离，确定飞机的位置，用数对表示并在图中标注； （3）飞机在以1号配送车为观测点，根据方向、距离确定飞机的位置。 【完整解答】（1） （2）从A点出发先向西行驶200m，即向左平移2个小格，再向南行驶200m，即向下平移2个小格，数对为，即飞机的位置用数对表示是； （3）根据图可知飞机在1号配送车正西南方向，即西偏南方向上或南偏西。 29．（本题4分）（24-25六年级下·浙江杭州·期末）影院距离小亮哥哥家有3000米。他准备骑车去看18：20的《哪吒》电影。他18：00从家出发，如果车轮每分钟转动150圈，能按时赶到吗？（自行车车轮的外直径是0.6米）请通过文字、计算等说明理由。 【答案】 能按时赶到 【思路引导】从18：00到18：20有20分钟，再根据圆的周长公式：（其中为直径），即可求出车轮的周长，已知车轮每分钟转动150圈，可得车轮每分钟所走的路程，又已知影院距离小亮哥哥家有3000米，可得从家到影院所需的时间，即可判断小亮能否按时到达，据此求解。 【完整解答】 自行车车轮的周长：（米） 自行车每分钟行驶的距离：（米） 所需时间：（分钟） 10.62分钟＜20分钟 答：小亮能按时赶到。 30．（本题6分）（24-25六年级下·广东东莞·期末）某市公共自行车系统实行“分段计费”：30分钟内免费，超过30分钟后，每15分钟收费1元（不足15分钟按15分钟计）。为优化运营，工作人员统计了某站点4月份的借还数据如下： 周一至周五：日均借车120次，其中单次骑行时间在10～30分钟的占60%，31～45分钟的占25%，46～60分钟的占15%； 周末：日均借车次数比工作日多50%，其中单次骑行时间在10～30分钟的占50%，31～45分钟的占15%，46～60分钟的占35%。 （1）计算工作日该站点日均骑行收费金额。 （2）若每次骑行的运营成本为0.5元（无论时间长短），计算周末该站点日均利润（利润＝收费金额－运营成本）。 （3）为鼓励短时间骑行，政府计划调整计费规则：30分钟内免费，超过30分钟后，前15分钟收费1元，之后每10分钟收费1元（不足10分钟按10分钟计）。假设骑行时间分布不变，分析调整后工作日日均收费金额的变化，并提出一条优化公共自行车运营的建议。 【答案】（1）66元 （2）63元 （3）见详解 【思路引导】（1）把工作日该站点日均借车120次看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出工作日不同骑行时间区间的借车次数，再根据收费规则计算各区间的收费，最后求和得到工作日该站点日均骑行收费金额。 （2）已知周末日均借车次数比工作日多50%，把工作日日均借车次数看作单位“1”，则周末日均借车次数是工作日的（1＋50%），单位“1”已知，用工作日日均借车次数乘（1＋50%），求出周末日均借车次数。 把周末该站点日均借车次数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出周末不同骑行时间区间的借车次数，再根据收费规则计算各区间的收费，最后求和得到周末日均收费金额。 若每次骑行的运营成本为0.5元（无论时间长短），用周末该站点日均借车次数乘0.5，求出运营成本，再用周末该站点日均收费金额减去运营成本，求出周末该站点日均利润。 （3）先根据新收费规则，重新计算工作日不同骑行时间区间的收费，在与原收费比较，最后提出运营建议合理即可。 【完整解答】（1）120×60%＝72（次） 120×25%＝30（次） 120×15%＝18（次） 工作日日均借车120次，各骑行时长占比及收费： 10～30分钟（60%）：72次，免费； 31～45分钟（25%）：30次，超过30分钟1～15分钟，按1个15分钟计费，每次收费1元，共30×1＝30（元）； 46～60分钟（15%）：18次，超过30分钟16～30分钟，按2个15分钟计费，每次收费2元，共18×2＝36（元）。 日均收费金额：30＋36＝66（元） 答：工作日该站点日均骑行收费金额为66元。 （2）周末日均利润计算如下： 周末日均借车次数： 120×（1＋50%） ＝120×1.5 ＝180（次） 180×50%＝90（次） 180×15%＝27（次） 180×35%＝63（次） 各骑行时长占比及收费： 10～30分钟（50%）：90次，免费； 31～45分钟（15%）：27次，每次收费1元，共27×1＝27（元） 46～60分钟（35%）：63次，每次收费2元，共63×2＝126（元） 日均收费金额：27＋126＝153（元） 运营成本：180×0.5＝90（元） 日均利润：153－90＝63（元） 答：周末该站点日均利润为63元。 （3）调整后工作日日均收费金额变化及建议： 新规则：30分钟内免费，超过30分钟后，前15分钟收费1元，之后每10分钟收费1元（不足10分钟按10分钟计）。 31～45分钟（30次）：超过30分钟1～15分钟，仍属前15分钟，收费1元，无变化； 46～60分钟（18次）：超过30分钟16～30分钟，前15分钟收费1元，剩余1～15分钟按每10分钟计费（如16分钟需额外1元，30分钟需额外2元），单次收费增至2～3元，整体收费增加。 答：调整后工作日日均收费金额将上升。优化建议：可通过APP推送短时间骑行奖励（如积分兑换），鼓励用户在30分钟内归还车辆，降低长时骑行比例，提升运营效率。（建议不唯一） 【考点再现】本题考查百分数乘法的意义及应用，以及分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准是解题的关键。 31．（本题6分）（24-25六年级下·广东东莞·期末）某小学手工课开展“非遗扎染”活动，学生需设计一块边长为60厘米的正方形棉麻方巾，要求：中心区域为边长40厘米的正方形扎染图案，用蓝、白两种染料晕染，蓝色区域占中心区域的60%；四周为宽10厘米的白色镶边，镶边需缝上宽0.5厘米的靛蓝棉线装饰；整块方巾的厚度为0.2毫米，每平方米棉麻重200克。 （1）计算中心区域蓝色部分的面积（单位：平方分米）。 （2）制作10块这样的方巾，需要多少米靛蓝棉线（接缝处忽略不计）？ （3）若棉麻的成本为每克0.03元，制作10块方巾的棉麻成本是多少？结合扎染工艺的特点，提出一个能减少染料使用的优化设计方案（需用数学数据说明）。 【答案】（1）9.6平方分米或9平方分米或平方分米 （2）24米 （3）21.6元或21元或元；优化设计方案见详解 【思路引导】（1）计算出中心区域面积（注意单位换算），再乘对应蓝色区域面积占中心区域的百分比即可算出中心区域蓝色部分的面积。 （2）计算出方巾镶边的周长即为靛蓝棉线长（注意单位换算），再乘方巾的数量，即可求得总的靛蓝棉线长。 （3）先计算出单块方巾的面积（注意单位换算），乘单位面积的棉麻重，再乘方巾的数量，最后再乘单位质量的棉麻成本可得总的棉麻成本。优化方案：将中心用蓝色染料晕染的部分从9.6平方分米减少到8平方分米，作减法即可求得减少了多少。（答案不唯一，蓝色区域比蓝色染料占中心区域的60%少即可） 【完整解答】（1）中心区域面积40×40＝1600（平方厘米） 1600平方厘米＝16平方分米 蓝色部分16×60%＝9.6（平方分米） 答：中心区域蓝色部分的面积9.6平方分米（或9平方分米或平方分米）。 （2）每块方巾镶边周长为60×4＝240（厘米） 240厘米＝2.4米 10块需2.4×10＝24（米） 答：制作10块这样的方巾，需要24米靛蓝棉线。 （3）单块方巾面积60×60＝3600（平方厘米） 3600平方厘米＝0.36平方米 10块方巾重 0.36×200×10 ＝72×10 ＝720（克） 成本720×0.03＝21.6（元） 将蓝色区面积9.6平方分米，降为8平方分米， 减少了9.6－8＝1.6（平方分米） 优化方案：将蓝色区面积9.6平方分米，降为8平方分米，减少1.6平方分米。 答：制作10块方巾的棉麻成本是21.6元或21元或元，优化方案为将蓝色面积9.6平方分米，降为8平方分米，减少1.6平方分米（答案不唯一，蓝色面积比蓝色染料占中心区域的60%少即可）。 【考点再现】本题需注意每部分所算图形的数据各自是多少，需计算的是面积还是周长，并且在计算的过程中需注意单位换算，优化设计方案合理即可，答案不唯一。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年人教版数学六年级下学期数学开学自测 建议用时：60分钟，满分：100分 范围：六年级上册第1-8单元 一、计算题：本题共3小题，共30分． 1．（本题8分）（2025·浙江宁波·小升初真题）直接写出得数。                           2．（本题8分）（2025·甘肃兰州·小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。                37.5%×99＋0.375                      3．（本题4分）（24-25六年级下·重庆大足·期末）求阴影部分的面积。（单位：cm）。 二、填空题：本题共8小题，共13分． 4．（本题2分）（2021·浙江杭州·小升初真题）小红小时走千米，她每小时可以走( )千米，她每走1千米要用( )小时。 5．（本题2分）（18-19六年级上·江苏·期中）2∶0.75化成最简整数比是( )，比值是( )。 6．（本题2分）（20-21六年级上·云南保山·期末）一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 7．（本题2分）（24-25六年级下·广西桂林·期末）为创建文明城市，市政绿化一条路，第1天绿化了200米，第2天绿化的长度比第1天多20%， 第2天绿化了( )米，第2天绿化的长度比第3天少 ，第3天绿化了( )米。 8．（本题1分）（24-25六年级下·天津河西·期末）工厂要同时加工甲、乙两种零件，甲零件总数是乙零件的，每天可以加工完2个甲零件和3个乙零件。( )天后，甲零件加工完毕，乙零件还剩14个。 9．（本题2分）（24-25六年级下·浙江宁波·期末）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，打结处的绳子长度不计。捆3个要( )厘米，捆n个需要( )厘米。（π取3） 10．（本题1分）（24-25六年级下·重庆大足·期末）光环电器商场计划在暑假期间将一台冰箱降价出售。如果按定价降价10%出售，可以盈利120元；如果按定价降价15%出售，就亏损120元。这台冰箱的定价是 元。 11．（本题1分）（24-25六年级下·湖南娄底·期末）学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮球个数与其余三种球总数之比为1∶8，排球个数与其余三种球总数之比为1∶5，足球个数占其余三种球总数的，已知乒乓球买了86个，则篮球买了( )个。 三、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 12．（本题2分）（2025·浙江宁波·小升初真题）按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的摄入量控制在，李老师家一共吃掉的食用油可能是（    ）。 A．4kg B．5kg C．6kg D．7kg 13．（本题2分）（21-22六年级上·山东日照·期末）如下图：两个图形阴影部分的（    ）。 A．周长相等，面积不等 B．周长和面积都相等 C．周长和面积都不相等 D．周长不相等，面积相等 14．（本题2分）（24-25六年级下·广东东莞·期末）一种混凝土由水泥、沙子、石子按2∶3∶5混合而成。要配制120吨这样的混凝土，需要沙子（    ）吨。 A．24 B．36 C．60 D．12 15．（本题2分）（2025·北京丰台·小升初真题）如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是（    ）厘米。 A． B．3aπ C． D．3aπ＋6a 16．（本题2分）（2025六年级下·全国·专题练习）算式，再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． D． 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 17．（本题1分）（24-25六年级下·重庆忠县·期末）六年级（1）班人数的30%会游泳，六年级（2）班人数的45%会游泳，两班会游泳的人数相等，则六年级（1）班总人数比六年级（2）班总人数多。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级下·贵州黔南·期末）教学楼在实验楼的西偏南30°方向，实验楼在教学楼的南偏西60°方向。( ) 19．（本题1分）（24-25六年级下·重庆忠县·期末）一个长方形的长增加20%，宽减少，长方形的面积不变。( ) 20．（本题1分）（24-25六年级下·重庆大足·期末）合格率、成活率、出勤率都不可能超过100%。( ) 21．（本题1分）（19-20六年级上·湖北武汉·期末）用三张同样大小的正方形白铁皮，分别按下面三种方式裁剪出不同规格的圆片。剪完圆片后，第三种裁剪方式剩下的废料最多。( ) 五、作图题：本题共1小题，共6分． 22．（本题6分）（24-25六年级下·湖北黄石·期末）画一画，填一填（方格图中每一方格表示1平方厘米）。 （1）把梯形DEFG向左平移4格，画出平移后的图形。 （2）把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）三角形ABC在旋转过程中，A点经过的路线长是（    ）厘米。 （4）梯形DEFG在平移过程中，线段DG扫过的图形面积是（    ）平方厘米。 六、应用题：本题共9小题，共46分. 23．（本题5分）（2025·内蒙古通辽·小升初真题）如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： （1）该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（    ）件。 （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 （3）防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 24．（本题4分）（2025·四川南充·小升初模拟）张叔叔在2025年2月26日入住某酒店，3月2日离开该酒店。入住期间刚好酒店有优惠活动，原来每个标间288元，现在“住四付三”（即住满4晚上只需付3晚上的钱）。请根据上述信息解决下面问题。 （1）张叔叔应付多少房费？ （2）张叔叔实付房费比原价优惠了百分之几？ 25． （本题4分）（24-25六年级下·重庆忠县·期末）诚诚阅读一本故事书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，此时已读页数与剩余页数的比为2∶5，这本书共有多少页？ 26．（本题5分）（24-25六年级下·内蒙古赤峰·期末）“五一”期间，李明一家为响应学校号召，进行了自驾研学，下面是研学途中产生的一些数学问题，请根据具体信息进行解答。 （1）李明家的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。那么出发前当爸爸看到如图所示的汽车油表时，大约花多少钱能将油箱加满？（五一期间95号汽油单价是7.50元/升） （2）在去往目的地的途中，爸爸开车8：00从家里出发，全程走高速，10：00到达200千米处的服务区，休息20分钟后，按照之前的速度继续行驶，12：20到达研学目的地。李明家距离研学目的地有多远？ 27．（本题6分）（24-25六年级下·重庆巴南·期末）2022年1月24日通车的重庆白居寺长江大桥是连接重庆市大渡口区和巴南区的重要跨江通道，全长约3.6千米。通车后，巴南区到大渡口区通行时间最快仅需10分钟，相较以往绕行所需的30分钟，大幅节省了市民的出行时间。 （1）白居寺长江大桥通车后，巴南区到大渡口区的时间缩短了百分之几？（结果保留两位小数） （2）陈叔叔和张叔叔驾驶两辆小汽车从白居寺长江大桥的两端同时开出，相向而行，经过0.025小时相遇，两车的速度比是4∶5，陈叔叔、张叔叔两车的速度各是多少？ 28．（本题6分）（24-25六年级下·广东东莞·期末）机场停机坪用无人智能配送车给飞机配送物资。（方格中每个小正方形的边长代表100m） （1）为了感知周围环境，机场工作人员给配送车配备了红外线传感器，其传感半径为400m。图中点A（5，5）是1号配送车的位置，请你在如图中标出来，并画出它所能感应的范围。 （2）1号配送车先向西行驶200m，再向南行驶200m给某飞机配送物资。飞机的位置用数对表示是（    ），请标出飞机在图中的具体位置。 （3）飞机在1号配送车的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 29．（本题4分）（24-25六年级下·浙江杭州·期末）影院距离小亮哥哥家有3000米。他准备骑车去看18：20的《哪吒》电影。他18：00从家出发，如果车轮每分钟转动150圈，能按时赶到吗？（自行车车轮的外直径是0.6米）请通过文字、计算等说明理由。 30．（本题6分）（24-25六年级下·广东东莞·期末）某市公共自行车系统实行“分段计费”：30分钟内免费，超过30分钟后，每15分钟收费1元（不足15分钟按15分钟计）。为优化运营，工作人员统计了某站点4月份的借还数据如下： 周一至周五：日均借车120次，其中单次骑行时间在10～30分钟的占60%，31～45分钟的占25%，46～60分钟的占15%； 周末：日均借车次数比工作日多50%，其中单次骑行时间在10～30分钟的占50%，31～45分钟的占15%，46～60分钟的占35%。 （1）计算工作日该站点日均骑行收费金额。 （2）若每次骑行的运营成本为0.5元（无论时间长短），计算周末该站点日均利润（利润＝收费金额－运营成本）。 （3）为鼓励短时间骑行，政府计划调整计费规则：30分钟内免费，超过30分钟后，前15分钟收费1元，之后每10分钟收费1元（不足10分钟按10分钟计）。假设骑行时间分布不变，分析调整后工作日日均收费金额的变化，并提出一条优化公共自行车运营的建议。 31．（本题6分）（24-25六年级下·广东东莞·期末）某小学手工课开展“非遗扎染”活动，学生需设计一块边长为60厘米的正方形棉麻方巾，要求：中心区域为边长40厘米的正方形扎染图案，用蓝、白两种染料晕染，蓝色区域占中心区域的60%；四周为宽10厘米的白色镶边，镶边需缝上宽0.5厘米的靛蓝棉线装饰；整块方巾的厚度为0.2毫米，每平方米棉麻重200克。 （1）计算中心区域蓝色部分的面积（单位：平方分米）。 （2）制作10块这样的方巾，需要多少米靛蓝棉线（接缝处忽略不计）？ （3）若棉麻的成本为每克0.03元，制作10块方巾的棉麻成本是多少？结合扎染工艺的特点，提出一个能减少染料使用的优化设计方案（需用数学数据说明）。 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $.: 2025-2026学年人教版数学六年级下学期数学开学自测 : 建议用时：60分钟，满分：100分范围：六年级上册第1-8单元 : 一、计算题：本题共3小题，共30分， : .: : 1.(本题8分)(2025·浙江宁波·小升初真题)直接写出得数。 9.8-0.99= 六×87.5%= 64÷号 0625×-×8 +品 1.1+0.12= 是×0.5÷是×0.5= 2.(本题8分)(2025·甘肃兰州·小升初真题)计算下面各题，能简算的要简算。 传+×9÷碧 37.5%×99+0.375 .: : : 5-8- 45-5 45×（6+岳-) : : : : 常 : 3.(本题4分)(24-25六年级下·重庆大足·期末)求阴影部分的面积。（单位：cm)。 : .: : 二、填空题：本题共8小题，共13分. : 4.(本题2分)(2021·浙江杭州·小升初真题)小红臣小时走千米，她每小时可以走( )千米， 她每走1千米要用( )小时。 5.(本题2分)(18-19六年级上·江苏·期中)2：0.75化成最简整数比是( ),比值是( : 6.(本题2分)(20-21六年级上·云南保山·期末)一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地 : )公顷，耕地1公顷需要( ）小时。 试题第1页（共8页） : 7.(本题2分)（24-25六年级下·广西桂林·期末)为创建文明城市，市政绿化一条路，第1天绿化了200 米，第2天绿化的长度比第1天多20%，第2天绿化了( )米，第2天绿化的长度比第3天少，第 3天绿化了( )米。 8.(本题1分)(24-25六年级下·天津河西·期末)工厂要同时加工甲、乙两种零件，甲零件总数是乙零 件的号，每天可以加工完2个甲零件和3个乙零件。()天后，甲零件加工完毕，乙零件还剩14个。 9.(本题2分)(24-25六年级下·浙江宁波·期末)生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一 排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6厘米，打结处的绳子长度不计。捆3个要( )厘米，捆 n个需要( )厘米。（π取3） 10.(本题1分)(24-25六年级下·重庆大足·期末)光环电器商场计划在暑假期间将一台冰箱降价出售。 如果按定价降价10%出售，可以盈利120元：如果按定价降价15%出售，就亏损120元。这台冰箱的定价是 元。 11.(本题1分)(24-25六年级下·湖南娄底·期末)学校买回一批篮球、排球、足球、乒乓球。其中篮 球个数与其余三种球总数之比为1：8，排球个数与其余三种球总数之比为1：5，足球个数占其余三种球总 数的号，已知乒乓球买了86个，则篮球买了()个。 三、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 12.(本题2分)(2025·浙江宁波·小升初真题)按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油 的摄入量控制在0kg~kg,李老师家一共吃掉的食用油可能是( )。 A.4kg B.5kg C.6kg D.7kg 13.(本题2分)(21-22六年级上·山东日照·期末)如下图：两个图形阴影部分的( )。 A.周长相等，面积不等 B.周长和面积都相等 C.周长和面积都不相等 D.周长不相等，面积相等 14.(本题2分)(24-25六年级下·广东东莞·期末)一种混凝土由水泥、沙子、石子按2：3：5混合而 成。要配制120吨这样的混凝土，需要沙子( )吨。 A.24 B.36 C.60 D.12 试题第2页（共8页） 学科网·上好课 15.(本题2分)(2025·北京丰台·小升初真题)如图是由3个半圆组成的图形，图中阴影部分的周长是 )厘米。 单位：厘米 2a A.zan B.3aπ C.an +3a D.3aπ+6a 16.(本愿2分)(2025六年级下·全国·专题练习)算式++后+6+立++六再加上（ 后，结果就是1。 B.at C.m D.256 1 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分. 17.(本题1分)(24-25六年级下·重庆忠县·期末)六年级(1)班人数的30%会游泳，六年级(2)班人 数的45%会游泳，两班会游泳的人数相等，则六年级(1)班总人数比六年级(2)班总人数多。（ 18.(本题1分)(24-25六年级下·贵州黔南·期末)教学楼在实验楼的西偏南30°方向，实验楼在教学 楼的南偏西60°方向。( 19.（本题1分)(2425六年级下·重庆忠县·期末)一个长方形的长增加20%，宽减少，长方形的面积 不变。( 20.(本题1分)(24-25六年级下·重庆大足·期末)合格率、成活率、出勤率都不可能超过100%。（) 21.(本题1分)(19-20六年级上·湖北武汉·期末)用三张同样大小的正方形白铁皮，分别按下面三种 方式裁剪出不同规格的圆片。剪完圆片后，第三种裁剪方式剩下的废料最多。( 方式1 方式2 方式3 五、作图题：本题共1小题，共6分. 22.（本题6分)(24-25六年级下·湖北黄石·期末)画一画，填一填（方格图中每一方格表示1平方厘 米)。 试题第3页（共8页） B (1)把梯形DBFG向左平移4格，画出平移后的图形。 卡 (2)把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)三角形ABC在旋转过程中，A点经过的路线长是( )厘米。 张 (4)梯形DEFG在平移过程中，线段DG扫过的图形面积是( )平方厘米。 六、应用题：本题共9小题，共46分 23.(本题5分)(2025·内蒙古通辽·小升初真题)如图是某派出所2024年办理的电信网络诈骗案统计情 游 游 况，绘制了如图所示两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题： 件数 120 90 90 刷单返利 虚拟中奖 25% 电话欠费 10% ()% 20 冒充他人 0 冒充虚拟刷单电话诈骗方式 ()% 他人中奖返利欠费 （1)该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共（ )件。 E时 (2)请将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 (3)防止网络诈骗，你想对身边的人说些什么？ 些 试题第4页（共8页） 24.(本题4分)(2025·四川南充·小升初模拟)张叔叔在2025年2月26日入住某酒店，3月2日离开 该酒店。入住期间刚好酒店有优惠活动，原来每个标间288元，现在“住四付三”（即住满4晚上只需付3 晚上的钱)。请根据上述信息解决下面问题。 (1)张叔叔应付多少房费？ : (2)张叔叔实付房费比原价优惠了百分之几？ : 25。（本题4分)(24-25六年级下·重庆忠县·期末)诚诚阅读一本故事书，第一天读了全书的。第二 天比第一天多读了6页，此时已读页数与剩余页数的比为2：5，这本书共有多少页？ : : : : 舒 26.(本题5分)(24-25六年级下·内蒙古赤峰·期末)“五一”期间，李明一家为响应学校号召，进行了 自驾研学，下面是研学途中产生的一些数学问题，请根据具体信息进行解答。 : : 注：E表示空，F表示满 (1)李明家的汽车油箱容量为60升，使用95号汽油。那么出发前当爸爸看到如图所示的汽车油表时，大 : 约花多少钱能将油箱加满？（五一期间95号汽油单价是7.50元/升） : (2)在去往目的地的途中，爸爸开车8：00从家里出发，全程走高速，10：00到达200千米处的服务区， 休息20分钟后，按照之前的速度继续行驶，12：20到达研学目的地。李明家距离研学目的地有多远？ : : 试题第5页（共8页） : : .: : 27.(本题6分)(24-25六年级下·重庆巴南·期末)2022年1月24日通车的重庆白居寺长江大桥是连接 重庆市大渡口区和巴南区的重要跨江通道，全长约3.6千米。通车后，巴南区到大渡口区通行时间最快仅 需10分钟，相较以往绕行所需的30分钟，大幅节省了市民的出行时间。 (1)白居寺长江大桥通车后，巴南区到大渡口区的时间缩短了百分之几？（结果保留两位小数） (2)陈叔叔和张叔叔驾驶两辆小汽车从白居寺长江大桥的两端同时开出，相向而行，经过0.025小时相遇， 两车的速度比是4：5，陈叔叔、张叔叔两车的速度各是多少？ 28.(本题6分)(24-25六年级下·广东东莞·期末)机场停机坪用无人智能配送车给飞机配送物资。（方 格中每个小正方形的边长代表100m) (1)为了感知周围环境，机场工作人员给配送车配备了红外线传感器，其传感半径为400m。图中点A(5, 5)是1号配送车的位置，请你在如图中标出来，并画出它所能感应的范围。 (2)1号配送车先向西行驶200m,再向南行驶200m给某飞机配送物资。飞机的位置用数对表示是( ), 请标出飞机在图中的具体位置。 (3)飞机在1号配送车的( )偏( )( )。方向上。 10 北 9- 8 7 6 5 4 2 1.- 012345678910 试题第6页（共8页） 命学科网·上好课 29.(本题4分)(24-25六年级下·浙江杭州·期末)影院距离小亮哥哥家有3000米。他准备骑车去看18： 20的《哪吒》电影。他18：00从家出发，如果车轮每分钟转动150圈，能按时赶到吗？（自行车车轮的 外直径是0.6米)请通过文字、计算等说明理由。 30.(本题6分)(24-25六年级下·广东东莞·期末)某市公共自行车系统实行“分段计费”：30分钟内免 费，超过30分钟后，每15分钟收费1元（不足15分钟按15分钟计）。为优化运营，工作人员统计了某站 点4月份的借还数据如下： 周一至周五：日均借车120次，其中单次骑行时间在10~30分钟的占60%，31~45分钟的占25%，46~60 分钟的占15%： 周末：日均借车次数比工作日多50%，其中单次骑行时间在10~30分钟的占50%，31~45分钟的占15%， 46~60分钟的占35%。 (1)计算工作日该站点日均骑行收费金额。 (2)若每次骑行的运营成本为0.5元（无论时间长短），计算周末该站点日均利润（利润=收费金额一运 营成本)。 (3)为鼓励短时间骑行，政府计划调整计费规则：30分钟内免费，超过30分钟后，前15分钟收费1元， 之后每10分钟收费1元（不足10分钟按10分钟计）。假设骑行时间分布不变，分析调整后工作日日均收 费金额的变化，并提出一条优化公共自行车运营的建议。 试题第7页（共8页） 31.(本题6分)(24-25六年级下·广东东莞·期末)某小学手工课开展“非遗扎染”活动，学生需设计 块边长为60厘米的正方形棉麻方巾，要求：中心区域为边长40厘米的正方形扎染图案，用蓝、白两种 染料晕染，蓝色区域占中心区域的60%；四周为宽10厘米的白色镶边，镶边需缝上宽0.5厘米的靛蓝棉线 装饰；整块方巾的厚度为0.2毫米，每平方米棉麻重200克。 (1)计算中心区域蓝色部分的面积（单位：平方分米）。 成 (2)制作10块这样的方巾，需要多少米靛蓝棉线（接缝处忽略不计）？ 卡 (3)若棉麻的成本为每克0.03元，制作10块方巾的棉麻成本是多少？结合扎染工艺的特点，提出一个能 减少染料使用的优化设计方案（需用数学数据说明）。 张 游 闲 些 试题第8页（共8页） 2025-2026学年人教版数学六年级下学期数学开学自测 建议用时：60分钟，满分：100分 范围：六年级上册第1-8单元 一、计算题：本题共3小题，共30分． 1．（本题8分） 8.81；；7.2； ；1.22；；0.25 2．（本题8分） ＝（＋）÷ ＝÷ ＝ ＝ 37.5%×99＋0.375 ＝0.375×99＋0.375×1 ＝0.375×（99＋1） ＝0.375×100 ＝37.5 ＝5－ ＝ ＝5－（＋） ＝5－3.1 ＝1.9 ＝45×＋45×－45× ＝35＋12－27 ＝20 3．（本题4分）8×5÷2＝20（cm2） 5×5÷2＝12.5（cm2） 20＋12.5＝32.5（cm2） 阴影部分的面积是32.5cm2。 二、填空题：本题共8小题，共13分． 4．（本题2分） 2 5．（本题2分）8∶3 / 6．（本题2分） 7．（本题2分） 240 300 8．（本题1分）28 9．（本题2分）42 12n＋6 10．（本题1分）4800 11．（本题1分）16 三、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 12 13 14 15 16 B D B B A 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 17 18 19 20 21 √ × × √ × 五、作图题：本题共1小题，共6分． 22．（本题6分）（1）把梯形DEFG向左平移4格，画出平移后的图形，如下图； （2）把直角三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，如下图： （3） 2×3.14×2÷4 ＝12.56÷4 ＝3.14（厘米） 所以三角形ABC在旋转过程中，A点经过的路线长是3.14厘米。 （4）4×2＝8（平方厘米） 所以梯形DEFG在平移过程中，线段DG扫过的图形面积是8平方厘米。 六、应用题：本题共9小题，共46分. 23．（本题5分）①（件） 该派出所2024年办理的电信网络诈骗案共200件。 ② （件） （件） 条形统计图和扇形统计图如下： ③加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台。（答案不唯一） 24．（本题4分）（1）（4－1）×288 ＝3×288 ＝864（元） 答：张叔叔应付864元房费。 （2）（4－3）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：张叔叔实付房费比原价优惠了25%。 25．（本题4分）6÷（－×2） ＝6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6× ＝70（页） 答：这本书共有70页。 26．（本题5分）（1） 答：大约花337.5元能将油箱加满。 （2）行驶速度： 经过时间： 路程： 答：李明家距离研学目的地有400千米。 27．（本题6分）（1）（30－10）÷30×100% ＝20÷30×100% ≈0.6667×100% ＝66.67% 答：巴南区到大渡口区的时间缩短了66.67%。 （2）3.6÷0.025＝144（千米/时） 4＋5＝9（份） 144÷9＝16（千米/时） 16×4＝64（千米/时） 16×5＝80（千米/时） 答：陈叔叔每小时行驶64千米/时，张叔叔每小时行驶80千米/时。 28．（本题6分）（1） （2）从A点出发先向西行驶200m，即向左平移2个小格，再向南行驶200m，即向下平移2个小格，数对为，即飞机的位置用数对表示是； （3）根据图可知飞机在1号配送车正西南方向，即西偏南方向上或南偏西。 29．（本题4分） 自行车车轮的周长：（米） 自行车每分钟行驶的距离：（米） 所需时间：（分钟） 10.62分钟＜20分钟 答：小亮能按时赶到。 30．（本题6分）（1）120×60%＝72（次） 120×25%＝30（次） 120×15%＝18（次） 工作日日均借车120次，各骑行时长占比及收费： 10～30分钟（60%）：72次，免费； 31～45分钟（25%）：30次，超过30分钟1～15分钟，按1个15分钟计费，每次收费1元，共30×1＝30（元）； 46～60分钟（15%）：18次，超过30分钟16～30分钟，按2个15分钟计费，每次收费2元，共18×2＝36（元）。 日均收费金额：30＋36＝66（元） 答：工作日该站点日均骑行收费金额为66元。 （2）周末日均利润计算如下： 周末日均借车次数： 120×（1＋50%） ＝120×1.5 ＝180（次） 180×50%＝90（次） 180×15%＝27（次） 180×35%＝63（次） 各骑行时长占比及收费： 10～30分钟（50%）：90次，免费； 31～45分钟（15%）：27次，每次收费1元，共27×1＝27（元） 46～60分钟（35%）：63次，每次收费2元，共63×2＝126（元） 日均收费金额：27＋126＝153（元） 运营成本：180×0.5＝90（元） 日均利润：153－90＝63（元） 答：周末该站点日均利润为63元。 （3）调整后工作日日均收费金额变化及建议： 新规则：30分钟内免费，超过30分钟后，前15分钟收费1元，之后每10分钟收费1元（不足10分钟按10分钟计）。 31～45分钟（30次）：超过30分钟1～15分钟，仍属前15分钟，收费1元，无变化； 46～60分钟（18次）：超过30分钟16～30分钟，前15分钟收费1元，剩余1～15分钟按每10分钟计费（如16分钟需额外1元，30分钟需额外2元），单次收费增至2～3元，整体收费增加。 答：调整后工作日日均收费金额将上升。优化建议：可通过APP推送短时间骑行奖励（如积分兑换），鼓励用户在30分钟内归还车辆，降低长时骑行比例，提升运营效率。（建议不唯一） 31．（本题6分）（1）中心区域面积40×40＝1600（平方厘米） 1600平方厘米＝16平方分米 蓝色部分16×60%＝9.6（平方分米） 答：中心区域蓝色部分的面积9.6平方分米（或9平方分米或平方分米）。 （2）每块方巾镶边周长为60×4＝240（厘米） 240厘米＝2.4米 10块需2.4×10＝24（米） 答：制作10块这样的方巾，需要24米靛蓝棉线。 （3）单块方巾面积60×60＝3600（平方厘米） 3600平方厘米＝0.36平方米 10块方巾重 0.36×200×10 ＝72×10 ＝720（克） 成本720×0.03＝21.6（元） 将蓝色区面积9.6平方分米，降为8平方分米， 减少了9.6－8＝1.6（平方分米） 优化方案：将蓝色区面积9.6平方分米，降为8平方分米，减少1.6平方分米。 答：制作10块方巾的棉麻成本是21.6元或21元或元，优化方案为将蓝色面积9.6平方分米，降为8平方分米，减少1.6平方分米（答案不唯一，蓝色面积比蓝色染料占中心区域的60%少即可）。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $