第二单元 因数和倍数 过关验收测试卷-【梳理诊断卷】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

第二单元 过关验收测试卷 因数和倍数 鏘 时间：90分钟 满分：（100+10)分 题号 一 二 三 四 附加题 总分 等级 得分 一、填空。（28分) 毁 1.根据30=5×6可知，（)和（ )都是30的()。 2.12的因数有( ),60以内9的倍数有( )。 3.2025郑州期末在每个式子的括号里填上不同的质数。 (1)10=( )+()+( (2)18=（)+() (3)30=( (4)91=( )×( 布 4.把1,2,4,7,25,97,18,19,30,83填入合适的圈中。 黛 奇数 偶数 质数 合数 5.新趋势·学科融合《论语·为政》中写道，子曰：“吾十有五而志于学，三十而立 四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。”方方的爸爸 过而立之年，今年的岁数是质数，并且十位和个位上数字的差也是质数，方方的爸爸 年（)岁。 6.新情境·时事热点2025年是中国人民志愿军抗美援朝75周年。75的因数有( 豁 7.（1)在图①的计数器上至少再添()颗珠子就能拨出3的倍数。 (2)用5颗珠子，在计数器上拨出一个三位数，使这个三位数是5 总 的倍数，这个三位数最小是( ),请在图②中画出来。 百十个 百十 ① ② 8.不计算，判断下面算式的结果是奇数还是偶数，写在括号里。 28596+12345（ 2024×2025( ) 199999-98765( 6014×2（) 荣恒·梳理 三、新题型·教材变式题阅读材料，完成下面各题。(11分) 哥德巴赫给大数学家欧拉写了一封信，在信中提出：第一，任何一个大于4的偶数都能表 示为两个奇质数之和，如6=3+3；第二，任何一个大于7的奇数都能表示为三个奇质数 之和，如9=3+3+3。这就是著名的“哥德巴赫猜想”的数论命题。 1.请根据信中内容，在括号里填上合适的奇质数。（5分) 20=( )+（) 33=()+( )+() 2.哥德巴赫猜想（偶数情形)是根据信中的第一点而来，至今未被证明，但是我国数学家 陈景润证明了迄今为止最好的结果：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过 两个质数的乘积的形式，如12=2+2×5。请照样子在括号里填上合适的质数。（6分) 18=( )+()×() 36=()+()×() 四、解决问题。（43分) 1.幸福社区的广场舞队正在排练，现有24人，要排成长方形或正方形队列。（10分) （1)要求每行人数相同，有哪几种不同的排法？（不能排成1行或1列)（5分) (2)如果要求排成的行数和列数相同，那么至少需要增加几人？或去掉几人？(5分) 2.2025·上海期末体育课上，全班30人编好号码（如下表）玩“萝卜蹲”，每次蹲下 都立刻站起来。(8分) 1 2 3 4 6 > 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 (1)第一次口令：号码数是2的倍数的同学蹲，这时蹲下( )名同学。（2分) (2)第二次口令：号码数是3的倍数的同学蹲，这时蹲下( )名同学。（2分) (3)第三次口令：号码数是5的倍数的同学蹲，这时蹲下（ )名同学。(2分) (4)三次口令后，还有多少名同学没蹲下过？（2分) 6圆 荣恒·梳理诊断卷·数学·五方法技巧总结 个位上是0,2,4,6,8的数是2 的倍数。各位上的数的和是3的倍数， 这个数就是3的倍数。个位上是0或5 的数，都是5的倍数。 2.12 3.78 解析方爷爷的年龄超过了70岁，而不 到80岁。这个年龄段既是2的倍数，又 有因数3的数是72和78，所以最大可 能是78岁。 4.（部分答案不唯一)（1)0 (2)20(3)540 (4)20 5.750 四、1.B2.C3.B4.B 考点3质数、合数、奇数、偶数 五、1.99982.372或7323.21奇6 六、1.C2.D3.B4.A5.B 七、571317 八、奇奇一定说错了。因为奇奇共投了4箭且 没有投空，而不论投进壶口或壶耳记分均 为奇数，而4个奇数相加的和应为偶数， 但27是奇数，所以奇奇一定说错了。同理， 5个奇数相加的和还是奇数，41是奇数， 所以聪聪说的得分可能是对的。 解题方法诊断查漏 1.501058802.42 3.解：设芳芳家的门牌号是x。 （x-2)+x+(x+2)=69x=23 答：芳芳家的门牌号是23。 第二单元 过关验收测试卷 因数和倍数 一、1.56因数 2.1,2,3,4,6,12 9,18,27,36,45,54 3.(1)235（2)711或513 (3)235(4)713 4.奇数：1,7,25,97,19,83 2 偶数：2,4,18,30 质数：2,7,97,19,83 合数：4,25,18,30 5.316.1,3,5,15,25,75 7.(1)2(2)140图略 8.奇数偶数偶数偶数 、1.B2.D3.B4.B5.B6.C 7.C 方法技巧总结 三个连续的数（如自然数、奇数、 偶数)，它们的平均数就是位于中间的数。 8.A 解析酸梅汤药包的价格是一样的，所以 它们的总价（以角为单位）一定是合数。 因为67、41、59都是质数，只有91是合数， 所以总价可能是9.1元。 9.B 三、1.13731317（答案不唯一） 2.3352217（答案不唯一) 四、1.（1)每行2人，排12列；每行3人， 排8列；每行4人，排6列；每行 6人，排4列；每行8人，排3列； 每行12人，排2列。 (2)行数和列数相同，则需要25人 或16人。至少需要增加25-24= 1(人)，或至少需要去掉24-16= 8(人)。 2.(1)15(2)10(3)6 （4)1~30中，不是2、3或5的倍数的 是1,7,11,13,17,19,23， 29共8个，即还有8名同学没蹲 下过。 3.同时是2、3、5的倍数的最小数是30。 30+1=31（组) 答：这批新培育的种子最少有31组。 4.答：收银员找回的钱数不对。花生油的 总钱数是偶数；洗发水有2瓶，总钱数 是偶数；牛奶的总钱数是奇数；偶数+ 偶数+奇数=奇数，所以一共花的钱数 应是奇数。但300-82=218（元)， 218是一个偶数。（理由合理即可） 5.她最多需要试3+4=7（次)，因为密 码可能是2070,2370,2670,2970， 2175,2475,2775。 解析这个四位数是5的倍数，末尾只能 是0或5；又是3的倍数，各位上的数 的和是3的倍数。当个位上的数是5时， 2+7+5=14,则百位上可以是1,4,7； 当个位上的数是0时，2+7+0=9，则 百位上可以是0,3,6,9。所以最多需 要试3+4=7（次)。 附加题 因为100以内除了2,3,5,7这几个质 数，其他合数都可以表示为这几个质数的 倍数，画去2,3,5,7的倍数和1后， 剩下的数就是100以内的质数。 第三单元 查漏补缺诊断卷 长方体和正方体 考点1长方体和正方体的认识 一、1.842.（1)4040（2)640 二、1.B 2.C 解法☐(5+4+6)×4÷12=5(cm) 解法二(5+4+6)÷3=5(cm) 三、48×2+30×2+45×4=336(（m) 答：至少要用336m彩灯线。 考点2长方体和正方体的表面积 四、1.4962.亮亮3.40 4.18dm216dm2 五、1.A2.C3.D 六、1.(6×5+6×9+5×9)×2=258(cm2) 2.6×10×10+2×5×(10-4)=660(cm2) 七、1.(6×8+6×3+8×3)×2=180(dm2) 答：这个纸箱的表面积是180dm。 2.5dm=0.5m 0.5×4×2.4×20=96(m2) 答：做20节这样的烟囱需要96m的铁皮。 考点3长方体和正方体的体积、容器的容积 八、1.mLcm3dm3 2.30002.610200.584.50.8 3.96964.141265.43.225.2 九、1.D2.B 十、400cm3400-250=150(mL) 150mL=150cm3 答：梨的体积是150cm3。 解题方法诊断查漏 1.1728cm3 2.不会 解法一16×7×12=1344(cm3) 20×20×4=1600(cm3) 1344<1600,水不会溢出来。 解法☐16×7×12÷(20×20)= 3.36(cm) 3.36<4,水不会溢出来。 第三单元过关验收测试卷 长方体和正方体 一、1.矿泉水的体积 2.(1)m2(2)mL(3)m3(4)L 3.824.1501255.324cm3 6.637.3230 8.90 解法一先算出长为6cm,宽为6cm, 高为5cm的长方体的体积， 再除以2即可。6×6×5÷2= 90(cm3)=90(mL)。 解法二转化为等底等高的长方体体积 计算。6×6÷2×5=90(cm3)= 90(mL)。 二、1.C2.B3.B 4.C 解析加入水后，剩余部分的体积为 500-300=200(mL)。放入4个小球后， 水未满，说明4个小球的体积不超过 200cm3,也就是1个小球的体积不超过 50cm。再放入1个同样的小球，水满溢 出，说明5个小球的体积超过200cm, 也就是1个小球的体积超过40cm。所 以1个小球的体积在40cm3~50cm3之间。 5.B6.B 三、1.表面积： (2×2+2×6+2×6)×2=56(cm2) 3