第四单元 分数的意义和性质-【梳理诊断卷】2025-2026学年五年级下册数学考点梳理（人教版）

第四单元 分数的意义和性质 单元知识图谱 单位“1” 最大公因数 分数单位 分数的意义 约分 约分 分数与除法 最简分数 真分数 最小公倍数 假分数 真分数和 分数的意 求最小公倍数的方法 带分数 假分数 义和性质 通分 通分 假分数化成 分数大小的比较 整数或带分数 分数的基 分数和小 小数化成分数 分数的基本性质 本性质 数的互化 分数化成小数 必背考点梳理 5年2考 考点1分数的意义 0-000000 1.单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物 要点提示口 体等都可以看作一个整体。一个整体可以用自然 把谁平均分，难就是单 数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。 位“1” 2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其 中一份的数叫作分数单位。 3.分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分 母相当于除数，分数线相当于除号。 73 000A000 5年2考 考点2真分数和假分数 要点提示 1.真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分 分数和除法之间有着密 数小于1。 切的联系，但分数又不等 2.假分数：分子大于或等于分母的分数叫作假分数， 同于除法，除法是一种运 算，而分数是一种数。 假分数大于或等于1。 3.带分数：由整数（不包含0）和真分数合成的数叫 你怎么跟我站在 作带分数。 一个位置？ 4.假分数化成整数或带分数的方法。 因为我们大小 (1)根据分数与除法的关系化。 样啊，我是你的 (2)根据分数的意义，确定分子中含有几个分母， 另一种书写形式。 从而把假分数化成整数或带分数。 月重点 5年4考 0 考点3分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)， 温馨提示 分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。 用除法中商不变的规律解 可重点 5年3考 释分数的基本性质，体现 考点4约分 了类比的思想。 把一个分数化成和它相等，但分子分母比较小的分数， 叫作约分。 可重点 5年2考 温馨提示 考点5通分 可以用短除法求两个数 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数 的最大公因数和最小公 倍数。 叫作通分。通常用原来几个分母的最小公倍数作公 分母。 5年2考 考点6分数和小数的互化 1.小数化成分数：小数表示的就是十分之几、百分 之几、千分之几…的数，可以直接先写成分母 是10、100、1000…的分数，再化简。 2.分数化成小数：用分子除以分母，除不尽时，要 根据需要按“四舍五人”法取近似数。 解题方法梳理 5年2考 方法1用画图法比较大小 0000-000 典型例题 难易度★★☆☆☆ 根绳子，第一次用去全长的，第二次用去 方法提示 画线段图代替绳子，先 剩下的子 哪次用去的比较长？ 表示出两次分别用去的 思路分析 部分，再比较大小。 画示意图： 第1次 第2次 观察示意图可知，两次用去的一样长。 正确解答 两次用去的一样长。 5年2考 方法2用最大公因数的意义解决实际问题 典型例题 难易度★★☆☆☆ 某市为了迎接市运会， 要点提示c C 要在迎宾大道的一边等距 A 此题类似植树问题中两 640m B 离安装路灯，而且要在A、B、 720m 端都要栽树的情况，所 以路灯盏数=间隔数川。 C三个点上各安装一盏路灯，如图所示，请你设计一 个最省钱的方案。 思路分析 求720和640的最大公因数，就是求相邻两盏路 灯之间的最大距离。 正确解答 720和640的最大公因数是80。 (720+640)÷80+1=18(盏) 答：相邻两盏路灯之间的距离是80m,共安装 18盏的方案最省钱。 15 拓展课本里的奥数 0000000 母题①将下列循环小数化成分数。 (1）0.2 方法提示 可以利用方程思想，设 原数为x,把0x也用循 环小数表示出来，二者 先求差，再解方程。 (2)0.346 方法提示 先找到分母为7的真分 母题②将真分数号化成小数后，小数点后第100位是 数化成小数后，寻找小 2,这个真分数是多少？ 数部分的循环视律，再 解题。 ----2-2---21--2--1---- 16