（期末复习巩固）专题06圆的周长的实际应用（专项训练）--2025-2026学年六年级数学上册期末复习备考（北师大版）

2025-2026年六年级数学上册期末复习备考 （期末复习巩固）专题06圆的周长的实际应用 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．李老师骑一辆自行车从家去图书馆需要20分钟。已知这辆自行车车轮的外直径大约是60厘米，车轮平均每分转100圈，李老师家到图书馆的距离大约是多少米？ 2．如图，某小学计划修建一个周长为400米的运动场，若直道长要求设计为100米，则弯道半径应该设计为多少米？（结果保留一位小数） 3．周阿姨家装修时，准备将一块周长为62.8厘米的圆形无用木板，加工成一块最大的正方形木板。这块正方形木板的面积是多少平方厘米？ 4．王叔叔响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上班。已知自行车轮胎的外直径是80厘米，这个自行车轮胎转一圈是多少厘米？ 5．一辆货车轮胎的外直径是1.2米，每分钟转300圈，这辆货车每小时能行多少千米？（得数保留整数） 6．深圳灯光文化节主会场有一个直径为120米的圆形灯光主幕，工作人员要在主幕周围安装一圈LED灯带（灯带紧贴主幕）。若π取3.14，这圈灯带的长度是多少米？ 7．中国杂技是历史悠久的传统表演艺术之一，杂技演员表演独轮走钢丝。车轮的半径是2分米，车轮每分转100圈，要骑过628米的钢丝，大约需要几分？ 8．某市计划修建一个休闲广场，形状为左右两个半圆形花坛和中间长方形活动区。长方形长60米、宽50米，要在广场半圆形边缘（不含直径）安装护栏，每米护栏80元，购买护栏共需多少元？ 9．为倡导“节能减排，绿色出行”，张老师每天骑自行车上下班。张老师的自行车车轮的外直径是0.7米，平均每分转100圈。张老师家离学校2000米，他骑自行车10分能从家到学校吗？请通过计算说明。 10．部分场馆建在跨海新区，需先检测跨海大桥的安全性。检测车的车轮外直径为0.7米，每分钟转100圈。若大桥全长1099米，检测车通过大桥需要多少分钟？（π取3.14） 11．2024年1月17日，天舟七号货运飞船将33项科学实验物资送入中国空间站。已知我国空间站的运行高度离地面约400千米，地球的半径约为6400千米，那么我国空间站运行的圆形轨道长度约是多少千米？ 12．装修人员准备将三角形钢架抬进圆形拱门（如图）。拱门的周长约8米，若不拆卸这个钢架，能顺利通过这个拱门吗？请用所学过的数学知识说明理由。 13．如图，是一个拱形城门，其上方是一个半圆，下方是一个正方形。如果这个拱形门半圆的长度为12.56米，拱门的高度是多少米？ 14．一个底面是圆形的扫地机器人，沿着一块地毯边缘行进一周（如下图）。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。扫地机器人圆形底面的半径是1.5分米，它的圆心走过路线的长度是多少分米？ 15．爷爷在后院建了一个半圆形菜地，其直径为10米，需要多长的篱笆？现在为了节约成本，把其中一面靠墙，菜地现在需要多长的篱笆？ 16．绿化队的李叔叔为新栽的小树穿“防寒衣”。他用一条长9米的粗细均匀的草绳在一棵小树的树干上围了30圈，草绳还剩下0.63米。这棵小树的树干直径是多少米？（取3.1，得数保留两位小数） 17．淘气和他的同学们低碳出行，组织了一场秋季最美环岛共享单车环游，共享单车车轮的外直径是0.7米。淘气说：“如果平均每分钟转200周，通过一座长3000米的桥，大约需要7分钟。”你认为淘气说得对吗？请通过计算并说明理由。 18．奇思和妙想同时从圆形草坪的同一点出发，沿着草坪的边沿相背而行，5分后两人相遇。奇思每分走87米，妙想每分走70米，这个圆形草坪的直径是多少米？ 19．如图，小明家周末招待客人，爸爸拿出4瓶啤酒，将这4瓶啤酒用绳子扎在一起。小明测量了瓶底的直径后，马上算出了绳子的长度。你能算出来吗？ 20．吴桥被国内外誉为“中国杂技之乡”，吴桥县的一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动80圈，这根悬空的钢丝长多少米？ 21．北京天坛是世界上最大的古代祭天建筑群，是著名的“世界文化遗产”之一。其主要建筑祈谷坛的形状是一个圆形，它的周长约是628米。祈谷坛的面积约是多少平方米？ 22．一台压路机前轮的半径是0.6米，如果前轮每分钟转动30周，那么10分钟可以从路的一端压到另一端，这条路长多少米？ 23．淘气练习投沙包，他正前方有一个圆，其周长是3.14米，沙包落在与圆心相距1米的地方。沙包落在圆内还是圆外？请说明理由。 24．一台压路机的前轮半径是0.5米，如果前轮每分转动8周，10分可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？ 25．一辆儿童自行车车轮的半径为20厘米，一辆成人自行车车轮的半径为35厘米，如果这两辆自行车车轮沿同一条道路同时向前滚动10圈，滚动的路程相差多少米？ 参考答案 1．3768米 【分析】车轮每分钟转100圈，每圈前进的距离等于车轮的周长。根据圆的周长公式，代入直径60厘米π取3.14，计算出每圈前进的距离后；再乘100，求出每分钟前进的距离，再乘时间得到总距离。 注意单位转换，1米＝100厘米，从小单位往大单位化，除以进率。 【详解】60厘米＝0.6米 3.14×0.6＝1.884（米） 1.884×100＝188.4（米） 188.4×20＝3768（米） 答：李老师家到图书馆的距离大约是3768米。 2．31.8米 【分析】由题意知：这个运动场的周长是400米，若直道长要求设计为100米，则剩下两个弯道的长度总和是（400－100－100）米，观察图形知：两个弯道组成一个整圆，根据圆的周长公式：，则圆的半径：，代入数据计算即可。 【详解】（400－2×100）÷2÷3.14 ＝（400－200）÷2÷3.14 ＝200÷2÷3.14 ＝100÷3.14 ≈31.8（米） 答：弯道半径应该设计为31.8米。 3．200平方厘米 【分析】先根据“”求出圆形木板的半径，在圆形木板上画两条互相垂直的直径，依次连接直径与圆的四个交点就可以得到圆中最大的正方形，则正方形的面积等于以圆的半径为直角边的等腰直角三角形面积的4倍，最后根据“”求出这块正方形木板的面积，据此解答。 【详解】分析可知： 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 10×10÷2×4 ＝100÷2×4 ＝50×4 ＝200（平方厘米） 答：这块正方形木板的面积是200平方厘米。 4．251.2厘米 【分析】自行车轮是圆形，车轮胎外直径为80厘米，计算车轮胎转一圈是多少厘米，就是计算圆的周长。根据圆周长公式：C＝πd（d是圆的直径，π取3.14），把直径80厘米代入计算即可。 【详解】3.14×80＝251.2（厘米） 答：这个自行车轮胎转一圈是251.2厘米。 5．68千米 【分析】利用公式C＝πd求出圆的周长，再乘300算出每分钟行的路程，再根据1小时＝60分，再乘60算出每小时能行多少米，换算成千米作单位，最后得数保留整数，要看十分位上的数，根据四舍五入法取整数即可解答。 【详解】3.14×1.2×300×60 ＝3.768×300×60 ＝1130.4×60 ＝67824（米） 67824米＝67.824千米≈68千米 答：这辆货车每小时能行68千米。 6．376.8米 【分析】已知圆形灯光主幕直径为120米，要在主幕周围安装灯带，就是计算圆的周长。根据圆周长公式：C＝πd（π取3.14，d为直径），把数据代入公式解答即可。 【详解】3.14×120＝376.8（米） 答：这圈灯带的长度是376.8米。 7．5分 【分析】根据圆的周长＝求出车轮转一周行驶的距离，用车轮的周长乘每分钟旋转的100圈即可求出每分钟行驶的距离；根据1米＝10分米，将628米的钢丝换算为分米，用总距离除以每分钟行驶的距离，即可求出大约需要几分骑过628米的钢丝。 【详解】3.14×2×2＝12.56（分米） 12.56×100＝1256（分米） 628×10＝6280（分米） 6280÷1256＝5（分） 答：要骑过628米的钢丝，大约需要5分。 8．12560元 【分析】从图中可知，广场半圆的直径是50米，两个半圆边缘（不含直径）安装护栏的长度即为一整个圆的周长，根据圆的周长公式“”先求出安装护栏的长度，再根据“单价×数量＝总价”求出购买护栏共需多少元即可。 【详解】80×（3.14×50） ＝80×157 ＝12560（元） 答：购买护栏共需12560元。 9．能；见详解 【分析】根据圆的周长公式：，代入数据算出自行车车轮转1圈的距离，再乘100圈算出每分骑行的距离，再乘10分算出张老师10分骑行的距离，再与张老师家与学校的距离2000米比较大小即可。 【详解】3.14×0.7×100×10 ＝2.198×100×10 ＝219.8×10 ＝2198（米） 2198米＞2000米 答：他骑自行车10分能从家到学校。 10． 5分钟 【分析】根据圆的周长公式C＝πd（d为车轮外直径）算出车轮周长；再由每分钟转100圈，得出检测车速度；最后依据“时间 ＝ 路程÷速度”，用大桥全长1099米除以速度得到所需时间。 【详解】1099÷（3.14×0.7×100） ＝1099÷219.8 ＝5（分钟） 答：检测车通过大桥需要5分钟。 11．42704千米 【分析】看图可知，空间站运行的圆形轨道半径＝地球的半径＋空间站的运行高度，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，列式解答即可。 【详解】2×3.14×（6400＋400） ＝6.28×6800 ＝42704（千米） 答：我国空间站运行的圆形轨道长度约是42704千米。 12．能；理由见详解 【分析】圆形拱门的周长约8米，根据圆的周长公式：C＝πd（d为直径，π取3.14），则拱门的直径为8÷3.14≈2.55米。由图可知钢架是一个直角三角形，直角的两条边的长度分别为3米和4米，斜边为5米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2（a，h为直角的两条边），所以钢架的面积为3×4÷2＝6平方米，当以斜边为底时，斜边上的高为6×2÷5＝2.4米。因为2.55＞2.4，即拱门的直径大于三角形钢架斜边上的高，所以能顺利通过这个拱门。 【详解】8÷3.14≈2.55（米） 3×4÷2＝6（平方米） 6×2÷5＝2.4（米） 2.55＞2.4 答：因为拱门的直径大于三角形钢架斜边上的高，所以能顺利通过这个拱门。 13．12米 【分析】拱门的高度＝正方形的边长＋圆的半径，根据半圆弧长的公式：（其中是圆的半径），用半圆的周长除以3.14，可得圆的半径，圆的直径是半径的两倍，因为下方是正方形，所以正方形的边长等于圆的直径，即可求解。 【详解】圆的半径：（米） 圆的直径：（米） 拱门的高度：（米） 答：拱门的高度是12米。 14．76.82分米 【分析】从图中可知，扫地机器人的圆心走过路线为两个半圆和长方形的两条长。两个半圆可以组成一个圆，这个圆的半径是（5＋1.5）分米，根据圆的周长公式C＝2πr，求出这个圆的周长，再加上2个18分米即可。 【详解】长方形的两边路线和： 18×2＝36（分米） 两侧半圆路线和： 2×3.14×（5＋1.5） ＝2×3.14×6.5 ＝40.82（分米） 一共：36＋40.82＝76.82（分米） 答：它的圆心走过路线的长度是76.82分米。 15．25.7米；15.7米 【分析】根据题意可知，第一问，求直径是10米的半圆的周长，半圆周长＝πd÷2＋d，第二问中，有一面靠墙，那么篱笆的长度就是直径是10米的圆的周长的一半，即πd÷2，据此解答。 【详解】3.14×10÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（米） 3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：在空地上需要篱笆25.7米；一面靠墙，菜地现在需要篱笆15.7米。 16．0.09米 【分析】先用9减去草绳剩下的长度即可求出围了30圈用的长度，再除以30即可求出围1圈的长度，围1圈的长度就是这个圆的周长，根据圆周长公式：C=πd，把数代入即可求出直径。 【详解】9－0.63＝8.37（米） 8.37÷30＝0.279（米） 0.279÷3.1＝0.09（米） 答：这课小树的树干直径是0.09米。 17．见详解 【分析】可以根据圆的周长公式求出车轮的周长，再乘200求出一分钟车轮行走的距离，再乘7求出7分钟行走的路程与3000米比较即可。圆的周长C＝πd。 【详解】3.14×0.7×200×7 ＝2.198×1400 ＝3077.2（米） 3077.2≈3000。 答：我觉得淘气说得对。因为7分钟可以走3077.2米。 18．250米 【分析】已知两人从圆形草坪的同一点出发背向而行，5分后两人相遇，先根据“速度和×相遇时间＝路程”，求出圆形草坪的周长；再根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆形草坪的直径。 【详解】（87＋70）×5 ＝157×5 ＝785（米） 785÷3.14＝250（米） 答：这个圆形草坪的直径是250米。 19．49.98厘米 【分析】从图中可知，绳子的长度＝直径为7厘米圆的周长＋4条直径，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×7＋7×4 ＝21.98＋28 ＝49.98（厘米） 答：绳子的长度是49.98厘米。 20．100.48米 【分析】钢丝长度等于车轮滚动80圈的长度，一圈是车轮的周长，根据C＝πd先计算出车轮的周长，再用周长乘80即可。注意最后要换算单位。 【详解】周长：3.14×40＝125.6（厘米） 125.6×80＝10048（厘米） 10048厘米＝100.48米 答：这根悬空的钢丝长100.48米。 21．31400平方米 【分析】已知祈谷坛的周长约是628米，根据圆的周长公式“”先求出半径，再根据圆的面积公式“”代入数据计算，即可求出祈谷坛的面积。 【详解】628÷2÷3.14＝100（米） 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：祈谷坛的面积约是31400平方米。 22．1130.4米 【分析】前轮是圆形的，根据圆的周长＝2πr（r为半径）求出前轮的周长； 再将周长乘每分钟转动的周数，可求出前轮每分钟压过的路程； 最后再用每分钟压过的路程乘时间，即可求这条路的长度。 【详解】2×3.14×0.6×30×10 ＝6.28×0.6×30×10 ＝3.768×30×10 ＝113.04×10 ＝1130.4（米） 答：这条路长1130.4米。 23．圆外；理由见详解 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。根据圆的周长：C＝2πr，用3.14÷3.14÷2求出这个圆的半径，据此再用这个圆的半径与沙包的落点比较，即可判断。 【详解】半径： 3.14÷2÷3.14 ＝1.57÷3.14 ＝0.5（米） 1＞0.5 答：沙包落在圆外，因为沙包落点与圆心相距1米，大于这个圆的半径0.5米。 24．251.2米 【分析】压路机的前轮侧面是一个圆形，先根据“C＝2πr”来求出压路机的前轮侧面周长，也就是前轮转一圈压过路面的长度，然后用侧面周长乘上前轮每分转动的周数，求出积，最后乘上压路的时间，求出积，即可解决。 【详解】2×3.14×0.5 ＝6.28×0.5 ＝3.14（米） 3.14×8×10 ＝25.12×10 ＝251.2（米） 答：这条路约长251.2米。 25．9.42米 【分析】根据题意，利用圆的周长公式：C＝，代入数据分别求出儿童自行车车轮和成人自行车车轮滚动一圈所走的距离，用成人自行车车轮滚动一圈所走的距离减去儿童自行车车轮滚动一圈所走的距离，求出滚动一圈相差的距离，再乘10即可得解。 【详解】 （厘米） （厘米）（米） 答：滚动的路程相差9.42米。 【点睛】此题主要考查圆的周长的实际应用，灵活应用圆的周长计算公式是解题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $