周周练08 第八章机械能守恒定律第1-2节 物理人教版必修第二册

丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年高一物理（必修2)周周练 第五章周练08机械能守恒定律第1-2节 (时间：75分钟分数：100分) 一、选择题（本题共12小题，共48分。其中1~8题为单选题，每小题4分：9~12题为多选 题，每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1.物体在两个相互垂直的力F,、F,作用下运动，力F,对物体做功3J,力F2对物体做功4J,则F、F,的合 力对物体做的功为() A.-1J B.IJ C.5J D.7J 2.如图所示，人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，以下说法正确的是() A.人受到重力、支持力和摩擦力的作用 B.扶梯对人的支持力对人不做功 C.若在扶梯匀速运行的同时，人也在扶梯上匀速向上走，扶梯对人做功的功率不变 D.若在扶梯匀速运行的同时，人也在扶梯上匀速向上走，扶梯对人做功的功率变小 3.《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半 径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑 动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加 速度为g,则筒车对灌入稻田的水做功的功率为() 1/8 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A. 2nmg @'RH B. 3nmgoRH C. 3nmg@'RH D.nmgoRH 5 5 5 4.一物块在水平外力作用下做直线运动，它受到的合外力F随物块位置坐标x变化的Fx图像如图所示， 设在0x和x,~2x过程中合外力的做功分别是W1和W2,则W,与W2之比为() 36 Xo 2X0 A.6:1 B.3:2 C.3:1 D.9:2 5.一辆机车在水平路面上从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图甲所示，机车牵引力 F和车速倒数上的关系图像如图乙所示，机车前进过程中所受阻力大小恒定，t=t时刻机车达到额定功率， U 之后保持该功率不变，下列说法正确的是() ◆a/(m's2) ◆FN A 0.5 4.5×10 C 1.5×10 1 t/s 0 /(ms) 60 甲 乙 A.所受恒定阻力大小为4.5×105N B.机车运动的额定功率为6×10W C.机车匀加速运动的时间为30s D.机车的质量为6×105kg 6.如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点A放置一质量为m的物块，可视为质点。物 块在方向始终沿圆弧切线的推力F作用下由A运动到B,力F大小恒为mg。对于该运动过程，下列说法正 确的是() 2/8 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.力F做功大小为mgR B.力F做功大小为mgm迟 2 C.力F的功率先增大后减小 D.克服重力做功的功率先增大后减小 7.如图所示，小球穿在固定光滑杆上，与两个相同的轻弹簧相连，弹簧可绕O、O2无摩擦转动。小球在 杆上A点时，弹簧1竖直且处于原长，弹簧2处于水平伸长状态，杆上的B点与O、A、O2构成矩形， AB=2AO1。现将小球从A点释放，则小球下滑的过程中() 人c心排第配2Q为 弹簧2 弹 B 77777777777777777777777777777777777 A.到达A、B中点前，弹簧1的弹力比弹簧2的大 B.到达A、B中点时，加速度等于零 C.弹簧1的最大弹性势比弹簧2的大 D.与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间长 8.如图所示，绕过定滑轮的轻质细线一端固定在O点，另一端吊着质量为m的小球（可视为质点），定 滑轮和O点间的细线水平且长为L,用轻质小挂钩钩住水平细线，给挂钩施加竖直向下的拉力，使小球缓 慢上升，重力加速度为g,不计一切摩擦及空气阻力，从开始到挂钩上的拉力大小等于mg的过程中，作用 在挂钩上的拉力做功为() 23 D.3 L mgL mgL 3 B.(33-1 mgL 2 C.(3-1)mgL 2 9.图为阅兵运输直升机悬挂旗帜接受检阅的画面。在无风条件下，直升机沿水平方向匀速飞行，已知旗 帜（含重物）所受空气阻力与运动方向相反且随速度增大而增大。若直升机加速到某一较大速度后仍保持 匀速飞行，与加速前相比，下列说法正确的是() 3/8 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.绳OP的拉力变大 B.绳OP与水平方向的夹角变大 C.直升机发动机的功率将变大 D.旗帜（含重物）受到空气阻力与绳OP拉力的合力变大 10.如图所示，原长为1的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直 固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为1，P点到O点的距离 ,OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重灰 速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说 法正确的是() O A.弹簧的劲度系数为4mg B.小球在P点下方三处的加速度大小为(32-4)g C,从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D.从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 11.如图甲所示，液压拔桩机将桩体从土壤中竖直拔出，并上升一段高度的整个过程中，桩体一直做匀加 速直线运动。如图乙所示，桩体被拔出的过程中，受到的阻力f大小与在地基里面的长度h成正比。已知 4/8 丽学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 桩体尖端部分、土壤对桩体的支持力大小以及空气阻力均忽略不计。整个运动过程，液压机对桩体的作用 力F、液压机对桩体的作用力的瞬时功率P,与位移x和时间t的关系中，下列图像中可能正确的有( 地基 C. D. H。 12.如图所示，一质量为m、可视为质点的物体A静止在竖直放置的轻质弹簧上，弹簧上端与物体A拴接 在一起，下端固定在水平地面上，物体A静止时处于O点。现在物体A上缓慢施加一竖直向下的压力，将 A压到M处，此时压力大小为F,撤去外力F后，物体A向上运动到最高点N。下列说法正确的是( ) AL.N A .0 M 777777777 A.物体由M运动到N过程中加速度一直减小 B.物体在M点的弹性势能大于在N点的弹性势能 5/8 丽学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 C.物体在最高点时加速度大小为 D.物体由M运动到O的时间小于由O运动到N的时间 二、填空题（共2小题你，共14分） 13.(8分)力F对物体所做的功可由公式W=Flcos a求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须 是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们 就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做 的功， LLLLLLL11111 ↑FN x/m B 甲 丙 (1)甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W=: (2)乙图中，全过程F做的总功为一： (3)丙图中，绳长为R,若空气阻力∫大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W=一： (4)丁图中，F始终保持水平，且为恒力将小球从P拉到Q,F做的功都是W=一。 14.(6分)物理小组的同学们研究平抛运动。 (1)同学们先查阅了相关资料，得知伽利略曾研究过平抛运动。伽利略推断：从同一炮台水平发射的炮弹， 如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都是一样的。这实际上揭示了做平抛运动的物 体飞行时间取决于一。 (2)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们将一个注射器中装满红色水后，使注射器水平放置在桌面上，均 匀用力推动活塞，可使水从出口水平射出，形成稳定的水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，如图所 示，己知图中每个小方格的实际边长等于1，重力加速度为g。忽略空气阻力，水从喷水口射出时的速度大 小V=(_。 6/8 丽学科网 www zxx k.com 让教与学更高效 (3)若测得喷水口的横截面积为S,水的密度为P,忽略摩擦，则推动活塞时对水做功的功率P=(用 p、S、V表示)。 三、解答题（本题共3题，共38分） 15.(12分)2024年12月29日，全球最快高铁列车CR450动车组样车发布，这标志着“CR450科技创 新工程”取得重大突破，将极大提升我国铁路科技创新水平和科技自立自强能力，进一步巩固扩大我国高 铁技术世界领跑优势。某动车组由4辆提供动力的动车和4辆无动力的拖车组成，其中第2、4、5、7节车 厢为动车，其余为拖车。每节车厢的质量均为50吨，每节动车的额定功率均为2750千瓦，各节车厢之间 只有水平方向的相互作用力。行驶过程中，每节动车提供的动力相同，每节车厢所受阻力大小恒为其重力 的0.025倍。某次测试中，动车组由始发站以1m/s的加速度匀加速启动，达到额定功率后以额定功率行 驶。设铁轨为水平直线，重力加速度取10m/s2。求： (1)匀加速阶段，第3节与第4节车厢间的相互作用力多大： (2)动车组匀加速的时间和位移分别为多少： (3)若动车组行驶过程中所受总阻力与速度的平方成正比，即f=1000Y(各量均取国际单位)，则动车组 Γ121 匀速行驶的速度为多大。 16.(12分)如图所示，某段公路的坡度为 重4t的货车从坡底由静止匀加速启动，5s末的速度增为 10 36k/h,此时的功率达到额定值，此后货车保持额定功率继续行驶。货车受到路面及空气的阻力恒为车 重的0.l倍，当角较小时，sin0≈tan0。求货车的： 7/8 学科网 单元速记·巧练 wWw@o学科y www.zxxk.com 知识归纳梳理让鞍测巩固提升 77777777777777777777777777777 (1)额定功率： (2)最大速度。 17.(14分)足够长的光滑水平面上，有10个相同的小球沿直线等间隔均匀分布，总长度为1，并以相同 的速度向右运动，如图甲所示。在小球的正前方有一“加速带”AB,当小球从左端A进入加速带后在水 平恒力作用下被加速，直至从右端B离开，小球经过加速带前后速度的变化情况如图乙所示。已知1号球 刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入。不考虑球的大小，试求 (1)10个小球最终分布的总长度。 (2)加速带对10个小球做功的总功率P。已知小球在加速带上所受水平恒力为F。 ◆V 3% Vo 4.加速带.B 分 waaaammowom 甲 乙 8/8 2025-2026学年高一物理（必修2）周周练 第五章 周练08 机械能守恒定律 第1-2节 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9～12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．物体在两个相互垂直的力F1、F2作用下运动，力F1对物体做功3J，力F2对物体做功4J，则F1、F2的合力对物体做的功为（　　） A．-1J B．1J C．5J D．7J 【答案】D 【详解】由于功是标量，合力对物体做的功应等于各分力做功的代数和，即F1、F2的合力对物体做的功为 W＝3J＋4J＝7J 故选D。 2．如图所示，人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，以下说法正确的是（　　） A．人受到重力、支持力和摩擦力的作用 B．扶梯对人的支持力对人不做功 C．若在扶梯匀速运行的同时，人也在扶梯上匀速向上走，扶梯对人做功的功率不变 D．若在扶梯匀速运行的同时，人也在扶梯上匀速向上走，扶梯对人做功的功率变小 【答案】A 【详解】A．人随扶梯做匀速直线运动时会受到水平方向的空气阻力，为了平衡空气阻力，扶梯的水平踏板必须对人施加一个水平方向的静摩擦力，在竖直方向上，人受到的重力和支持力的作用。故A正确； B．扶梯对人的支持力方向竖直向上，人的位移方向是斜向上方向，位移在竖直方向上有分量，所以支持力对人做正功，B错误； CD．扶梯对人做功的功率等于人克服重力做功的功率与克服空气阻力做功的功率之和，即 当人在扶梯上匀速向上走时，人的速度变大，其竖直分速度也变大，人克服重力做功的功率变大，同时速度变大导致空气阻力变大，克服阻力做功的功率也变大，故扶梯对人做功的总功率变大，C错误，D错误。 故选A。 3．《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（   ）    A． B． C． D．nmgωRH 【答案】B 【详解】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为 m总 = 2πRnm × 60% = 1.2πRnm 则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功 W = 1.2πRnmgH 则筒车对灌入稻田的水做功的功率为 联立有 故选B。 4．一物块在水平外力作用下做直线运动，它受到的合外力F随物块位置坐标x变化的F-x图像如图所示，设在和过程中合外力的做功分别是和，则与之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据功的定义式有可知，在F-x图像中，图像与横坐标所围几何图形的面积表示功，则有， 解得 故选A。 5．一辆机车在水平路面上从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图甲所示，机车牵引力F和车速倒数的关系图像如图乙所示，机车前进过程中所受阻力大小恒定，时刻机车达到额定功率，之后保持该功率不变，下列说法正确的是（　　） A．所受恒定阻力大小为 B．机车运动的额定功率为 C．机车匀加速运动的时间为30s D．机车的质量为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，机车在BC段功率恒定，当速度最大时，机车匀速行驶，机车所受恒定阻力大小等于机车牵引力的大小，则有，故A错误； B．由图乙可知，机车的最大速度为，机车运动的额定功率，故B错误； C．机车匀加速运动的末速度，AB段机车恒定加速启动，由甲图可知机车的加速度为，机车匀加速运动的时间，故C错误； D．根据牛顿第二定律，结合图甲解得 解得，故D正确。 故选D。 6．如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点放置一质量为的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力作用下由运动到，力大小恒为。对于该运动过程，下列说法正确的是（　　） A．力做功大小为 B．力做功大小为 C．力的功率先增大后减小 D．克服重力做功的功率先增大后减小 【答案】B 【详解】AB．由于力F方向始终沿圆弧切线，且大小恒为mg ，根据变力做功的计算方法，这里可以用微元法。把圆弧分成很多小段，每一小段上力F做的功（是每一小段的弧长） 则力F做功的大小 故A错误，B正确； C．从A到B过程，F始终大于重力沿切线方向的分力，所以物体一直在做加速运动，速度一直在增大，根据（F与v始终夹角为） 可知F的功率一直在增大，故C错误； D．设重力方向与速度方向夹角，题图可知，对于该运动过程，从增大到，则克服重力做功的功率 可知一直在增大，v也在增大，故克服重力做功的功率一直增大，故D错误。 故选B。 7．如图所示，小球穿在固定光滑杆上，与两个相同的轻弹簧相连，弹簧可绕O1、O2无摩擦转动。小球在杆上A点时，弹簧1竖直且处于原长，弹簧2处于水平伸长状态，杆上的B点与O1、A、O2构成矩形，AB=2。现将小球从A点释放，则小球下滑的过程中（　　） A．到达A、B中点前，弹簧1的弹力比弹簧2的大 B．到达A、B中点时，加速度等于零 C．弹簧1的最大弹性势比弹簧2的大 D．与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间长 【答案】C 【详解】A．几何关系可知，设弹簧原长为，分析易得小球到达A、B中点O时，弹簧1、弹簧2都处于原长，如图所示 图中易知到达A、B中点O前，弹簧2的形变量一直大于弹簧1的形变量，故弹簧1的弹力比弹簧2的小，故A错误； B．到达A、B中点时，两弹簧弹力为0，小球的合力为其重力沿杆方向向下的分力，故加速度不为0，故B错误； C．根据 到达A、B中点前，弹簧1的最大弹性势能 弹簧2的最大弹性势能 可知弹簧1的最大弹性势比弹簧2的大，故C正确； D．小球从A点运动到B点过程，由于两个弹簧对小球做的总功为零，与没有弹簧时相比，小球运动到B点的速度相等；设杆的倾角为，没有弹簧时，小球运动的加速度为 有弹簧时，加速度先大于，然后加速度逐渐减小，到AB中点时，加速度为，之后加速度小于，则两种情况的图像如图所示 两种情况的图像与横轴围成的面积相等，由图可知与没有弹簧时相比，小球从A点运动到B点所用的时间更短，故D错误。 故选C。 8．如图所示，绕过定滑轮的轻质细线一端固定在O点，另一端吊着质量为m的小球（可视为质点），定滑轮和O点间的细线水平且长为L，用轻质小挂钩钩住水平细线，给挂钩施加竖直向下的拉力，使小球缓慢上升，重力加速度为g，不计一切摩擦及空气阻力，从开始到挂钩上的拉力大小等于mg的过程中，作用在挂钩上的拉力做功为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球缓慢上升时，绳子中的拉力大小为mg，设与挂钩接触的两段绳子与竖直方向夹角为，当挂钩上的拉力大小等于mg时，由 可得 则滑轮右侧绳子长度为 则重物增加的重力势能为 故作用在挂钩上的拉力做功为 故选A。 9．图为阅兵运输直升机悬挂旗帜接受检阅的画面。在无风条件下，直升机沿水平方向匀速飞行，已知旗帜（含重物）所受空气阻力与运动方向相反且随速度增大而增大。若直升机加速到某一较大速度后仍保持匀速飞行，与加速前相比，下列说法正确的是（　　） A．绳OP的拉力变大 B．绳OP与水平方向的夹角变大 C．直升机发动机的功率将变大 D．旗帜（含重物）受到空气阻力与绳OP拉力的合力变大 【答案】AC 【详解】A．由题意知，直升机加速到某一较大速度后仍保持匀速飞行，直升机最后匀速飞行的速度比之前加速飞行的速度更大。旗帜（含重物）所受空气阻力与运动方向相反且随速度增大而增大，可知增大，旗帜（含重物）受力如下图所示，绳子拉力 增大，绳的拉力变大，故A正确； B．绳与水平方向的夹角，由上述分析知增大，减小，减小。故B错误； C．由功率公式 由上述分析知，直升机的速度增大，直升机发动机牵引力 故直升机发动机的功率将变大，故C正确； D．由受力分析可知,旗帜（含重物）受到空气阻力与绳OP拉力的合力等于旗帜（含重物）的重力，保持不变。故D错误。 故选AC。 10．如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（    ）    A．弹簧的劲度系数为 B．小球在P点下方处的加速度大小为 C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 【答案】AD 【详解】A．小球在P点受力平衡，则有 ，， 联立解得 A正确； C．在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为 小球受到的摩擦力为 化简得 在MP之间增大在PN减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误； D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正确； B．小球运动到P点下方时，此时摩擦力大小为 由牛顿第二定律 联立解得 B错误。 故选AD。 11．如图甲所示，液压拔桩机将桩体从土壤中竖直拔出，并上升一段高度的整个过程中，桩体一直做匀加速直线运动。如图乙所示，桩体被拔出的过程中，受到的阻力f大小与在地基里面的长度h成正比。已知桩体尖端部分、土壤对桩体的支持力大小以及空气阻力均忽略不计。整个运动过程，液压机对桩体的作用力F、液压机对桩体的作用力的瞬时功率P，与位移x和时间t的关系中，下列图像中可能正确的有（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．由题知，桩体向上做匀加速运动，则有 没出土之前，根据牛顿第二定律 又 联立可得 出土之后，根据牛顿第二定律有 解得 综上分析，可知力F先与位移x是一次函数，与时间t之间是二次函数，之后保持不变，故A正确，B错误； C．根据功率公式 其中 出土之前， 出土之后， 出土之前P与时间t是三次函数，出土之后是一次函数，故C正确； D．根据功率公式 其中 可得到出土之前 出土之后，，不可能是一次函数，故D错误。 故选AC。 12．如图所示，一质量为、可视为质点的物体静止在竖直放置的轻质弹簧上，弹簧上端与物体拴接在一起，下端固定在水平地面上，物体静止时处于点。现在物体上缓慢施加一竖直向下的压力，将压到处，此时压力大小为，撤去外力后，物体向上运动到最高点。下列说法正确的是（　　） A．物体由运动到过程中加速度一直减小 B．物体在点的弹性势能大于在点的弹性势能 C．物体在最高点时加速度大小为 D．物体由运动到的时间小于由运动到的时间 【答案】BC 【详解】A．物体从M到O过程，弹簧弹力大于重力，合力向上，加速度向上，随着物体上升，弹簧弹力减小，合力减小，加速度减小；从O到N过程，弹簧弹力小于重力，合力向下，加速度向下，随着物体上升，弹簧弹力减小，合力增大，加速度增大，所以物体由M运动到N过程中加速度先减小后增大，故A错误； B．从M到N的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，物体在M点重力势能最小，在N点重力势能最大，两点的动能都为0，则根据机械能守恒可知物体在M点的弹性势能大于在N点的弹性势能，B正确； C．施加压力F时物体缓慢运动，处于平衡状态，有；撤去外力后，物体做简谐运动，根据简谐运动的对称性，在最低点M与最高点N的加速度大小相等。在M点时，撤去F后，合力大小为F，加速度大小为，所以在最高点N时加速度大小也为，C正确。 D．根据简谐运动的等时性可知，物体由M运动到O的时间等于由O运动到N的时间，D错误。 故选BC。 二、填空题（共2小题你，共14分） 13．（8分）力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，    （1）甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W= ； （2）乙图中，全过程F做的总功为 ； （3）丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W= ； （4）丁图中，F始终保持水平，且为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是W= 。 【答案】 72J （每空2分） 【详解】（1）力F大小不变，方向始终沿绳方向，在力方向的位移为（OA-OC），故力F做的功为 （2）力F做的总功为 （3）空气阻力f与物体运动方向始终相反，故力f做的功为 （4）力F的方向始终沿水平向右，水平方向的位移为 力F做的功为 14．（6分）物理小组的同学们研究平抛运动。 (1)同学们先查阅了相关资料，得知伽利略曾研究过平抛运动。伽利略推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都是一样的。这实际上揭示了做平抛运动的物体飞行时间取决于 。 (2)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们将一个注射器中装满红色水后，使注射器水平放置在桌面上，均匀用力推动活塞，可使水从出口水平射出，形成稳定的水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，如图所示，已知图中每个小方格的实际边长等于l，重力加速度为g。忽略空气阻力，水从喷水口射出时的速度大小 。 (3)若测得喷水口的横截面积为S，水的密度为ρ，忽略摩擦，则推动活塞时对水做功的功率 （用ρ、S、表示）。 【答案】(1)竖直高度 (2) (3) 【详解】（1）根据题意，从同一高度水平抛出的物体，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都是一样的，说明下落时间与初速度无关，只与高度有关。 （2）根据题意可知，水流竖直方向下落高度为8l时，水平方向运动也是8l，根据平抛运动的规律， 解得 （3）设时间内喷出的水的质量为，则 做功 功率 三、解答题（本题共3题，共38分） 15．（12分）2024年12月29日，全球最快高铁列车CR450动车组样车发布，这标志着“CR450科技创新工程”取得重大突破，将极大提升我国铁路科技创新水平和科技自立自强能力，进一步巩固扩大我国高铁技术世界领跑优势。某动车组由4辆提供动力的动车和4辆无动力的拖车组成，其中第2、4、5、7节车厢为动车，其余为拖车。每节车厢的质量均为50吨，每节动车的额定功率均为2750千瓦，各节车厢之间只有水平方向的相互作用力。行驶过程中，每节动车提供的动力相同，每节车厢所受阻力大小恒为其重力的0.025倍。某次测试中，动车组由始发站以的加速度匀加速启动，达到额定功率后以额定功率行驶。设铁轨为水平直线，重力加速度取。求： (1)匀加速阶段，第3节与第4节车厢间的相互作用力多大； (2)动车组匀加速的时间和位移分别为多少； (3)若动车组行驶过程中所受总阻力与速度的平方成正比，即（各量均取国际单位），则动车组匀速行驶的速度为多大。 【答案】(1) (2)， (3) 【难度】0.65 【详解】（1）因为该动车组由4辆提供动力的动车和4辆无动力的拖车组成，故匀加速阶段，对动车组受力分析列牛顿第二定律方程有 解得 将第1、2、3节车厢看成整体进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得 负号表示第4节对第3节车厢的作用力与动车组运动方向相同，故第3节与第4节车厢间的相互作用力大小为。 （2）当动车组匀加速结束时功率恰好达到额定功率，设此时速度为，由 解得 设匀加速阶段的时间为，由运动学公式 解得 设匀加速阶段的位移为，由运动学公式 代入数据解得 即动车组匀加速的时间为22s，位移为242m。 （3）当列车组匀速行驶时有 整理解得 又因为 代入上式解得 即动车组匀速行驶的速度为110m/s。 16．（12分）如图所示，某段公路的坡度为，重的货车从坡底由静止匀加速启动，末的速度增为，此时的功率达到额定值，此后货车保持额定功率继续行驶。货车受到路面及空气的阻力恒为车重的0.1倍，当角较小时，。求货车的： (1)额定功率； (2)最大速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对匀加速阶段，设加速度为，匀加速的时间为，匀加速结束时速度为，有 依题意有， 解得 设货车的牵引力为 由牛顿第二定律有 功率计算式 解得 （2）当货车加速度为零时，达到最大速度，则有 功率计算式   解得 17．（14分）足够长的光滑水平面上，有10个相同的小球沿直线等间隔均匀分布，总长度为l，并以相同的速度v0向右运动，如图甲所示。在小球的正前方有一“加速带”AB，当小球从左端A进入加速带后在水平恒力作用下被加速，直至从右端B离开，小球经过加速带前后速度的变化情况如图乙所示。已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入。不考虑球的大小，试求 （1）10个小球最终分布的总长度。 （2）加速带对10个小球做功的总功率P。已知小球在加速带上所受水平恒力为F。 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入，因此1、4号两球的运动时间有一定的关系；在运动示意图中补画出1号球刚从A端进入时，2、3、4号球的位置关系；结合题中条件求出此时4号球与1号球之间的距离，根据题意和图示，利用“等时性”，把1号球在加速带上运动的时间转化为4号球做匀速运动所用的时间。小球离开加速带后以3v0 做匀速运动；已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入，在运动示意图中补画出4号球刚从B端离开时，1、2、3号球的位置关系；利用“等时性”，把1号球在右侧做匀速运动的时间转化为4号球在加速带上运动的时间，从而可以求出4号球刚从B端离开时1、4号两球之间的距离，推算出小球离开加速带后相邻小球的间隔距离，则最终10个小球分布的总长度L等于9个间隔距离。 （2）已知小球在加速带上运动的平均速度为2v0，且求出了小球在加速带上运动的时间T，据此可求出加速带的长度；已知物体加速带上受到的水平恒力为F，可求出加速带对10个小球所做的总功；补画出10号球的运动示意图，根据题意和图示可知，加速带对10个小球的做功时间等于1号球刚从A端进入到10号球刚从B端离开所用的时间，再把该时间转化为10号球运动的总时间；最后根据功率公式求出加速带对10个小球做功的总功率P。 【详解】（1）“最终”是指10个小球全部离开了加速带。根据图乙可知，所有小球从加速带B端出来后速度都被加速到了3v0，且保持这个速度不变，这就意味着一旦10个小球全部从B端出来后，它们的总长度也会保持不变。这个长度就是10号球刚离开B端时，它与1号间的距离。 由于每个小球在加速带上运动的情况完全相同，因此，小球依次从B 端离开加速带的时间差等于依次进入加速带的时间差。这样，10号球与1号球出加速带的时间差与进入加速带的时间差Δt相等，而 故10号球刚从B端出来时，1号与10号间的距离 L=3v0Δt 解得 L=3l 此即10个小球最终分布的总长度。 （2）因加速带对10个小球做功并不同步，故对10个小球做功的总功率要小于对单个小球做功的功率之和。小球在加速带上运动的时间 小球在加速带上运动的平均速度 故加速带长度为 因而加速带对10个小球所做总功为 W=10FL0 加速带做功的总时间应是从1号球进入加速带A端开始，直到10号球离开加速带B端为止，这段时间即 t=Δt +T 又加速带对10个小球做功的总功率为 解得 P=5Fv0 【点睛】本题综合考查了速度、功和功率等知识，本题难在运动的物体较多且涉及到物体做加速运动，但只要抓住“1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入”这一重要条件，画出运动过程的示意图，利用好“等时性”、转化法的思想，是可以找到一些解题思路的；另外，3小题的难点在于求加速带对10个小球的做功时间。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一物理（必修2）周周练 第五章 周练08 机械能守恒定律 第1-2节 （时间:75分钟 分数：100分） 一、选择题(本题共12小题，共48分。其中1～8题为单选题，每小题4分；9～12题为多选题， 每小题4分，漏选得2分，错选得0分) 1．D 2．A 3．B 4．A 5．D 6．B 7．C 8．A 9．AC 10．AD 11．AC 12．BC 13． （1） （2）72J （3） （4） （每空2分） 14．（6分） (1)竖直高度（2分） (2)（2分）(3)（2分） 三、解答题（本题共3题，共38分） 15．（12分） (1) (2)， (3) 【详解】（1）因为该动车组由4辆提供动力的动车和4辆无动力的拖车组成，故匀加速阶段，对动车组受力分析列牛顿第二定律方程有 解得 将第1、2、3节车厢看成整体进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得 负号表示第4节对第3节车厢的作用力与动车组运动方向相同，故第3节与第4节车厢间的相互作用力大小为。 （2）当动车组匀加速结束时功率恰好达到额定功率，设此时速度为，由 解得 设匀加速阶段的时间为，由运动学公式 解得 设匀加速阶段的位移为，由运动学公式 代入数据解得 即动车组匀加速的时间为22s，位移为242m。 （3）当列车组匀速行驶时有 整理解得 又因为 代入上式解得 即动车组匀速行驶的速度为110m/s。 16．（12分） (1) (2) 【详解】（1）对匀加速阶段，设加速度为，匀加速的时间为，匀加速结束时速度为，有 依题意有， 解得 设货车的牵引力为 由牛顿第二定律有 功率计算式 解得 （2）当货车加速度为零时，达到最大速度，则有 功率计算式   解得 17．（14分）（1）；（2） 【分析】（1）已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入，因此1、4号两球的运动时间有一定的关系；在运动示意图中补画出1号球刚从A端进入时，2、3、4号球的位置关系；结合题中条件求出此时4号球与1号球之间的距离，根据题意和图示，利用“等时性”，把1号球在加速带上运动的时间转化为4号球做匀速运动所用的时间。小球离开加速带后以3v0 做匀速运动；已知1号球刚从B端离开时，4号球刚好从A端进入，在运动示意图中补画出4号球刚从B端离开时，1、2、3号球的位置关系；利用“等时性”，把1号球在右侧做匀速运动的时间转化为4号球在加速带上运动的时间，从而可以求出4号球刚从B端离开时1、4号两球之间的距离，推算出小球离开加速带后相邻小球的间隔距离，则最终10个小球分布的总长度L等于9个间隔距离。 （2）已知小球在加速带上运动的平均速度为2v0，且求出了小球在加速带上运动的时间T，据此可求出加速带的长度；已知物体加速带上受到的水平恒力为F，可求出加速带对10个小球所做的总功；补画出10号球的运动示意图，根据题意和图示可知，加速带对10个小球的做功时间等于1号球刚从A端进入到10号球刚从B端离开所用的时间，再把该时间转化为10号球运动的总时间；最后根据功率公式求出加速带对10个小球做功的总功率P。 【详解】（1）“最终”是指10个小球全部离开了加速带。根据图乙可知，所有小球从加速带B端出来后速度都被加速到了3v0，且保持这个速度不变，这就意味着一旦10个小球全部从B端出来后，它们的总长度也会保持不变。这个长度就是10号球刚离开B端时，它与1号间的距离。 由于每个小球在加速带上运动的情况完全相同，因此，小球依次从B 端离开加速带的时间差等于依次进入加速带的时间差。这样，10号球与1号球出加速带的时间差与进入加速带的时间差Δt相等，而 故10号球刚从B端出来时，1号与10号间的距离 L=3v0Δt 解得 L=3l 此即10个小球最终分布的总长度。 （2）因加速带对10个小球做功并不同步，故对10个小球做功的总功率要小于对单个小球做功的功率之和。小球在加速带上运动的时间 小球在加速带上运动的平均速度 故加速带长度为 因而加速带对10个小球所做总功为 W=10FL0 加速带做功的总时间应是从1号球进入加速带A端开始，直到10号球离开加速带B端为止，这段时间即 t=Δt +T 又加速带对10个小球做功的总功率为 解得 P=5Fv0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $