人教版八年级数学上册同步测试《12.3 角的平分线的性质》（无答案）

《12.3角的平分线的性质》 　 一、填空题 1．如图，∠B=∠D=90゜，根据角平分线性质填空： （1）若∠1=∠2，则______=______． （2）若∠3=∠4，则______=______． 2．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=12，BC=15，S△ABD=36，则S△BCD=______． 3．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于______． 4．如图，AD是△ABC的角平分线，若AB=2AC．则S△ABD：S△ACD=______． 　 二、选择题 5．如图，已知点P、D、E分别在OC、OA、OB上，下列推理： ①∵OC平分∠AOB，∴PD=PE； ②∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE； ③∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE； 其中正确的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图△ABC中，∠ACB=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，则BC=（　　） A．3cm B．7.5cm C．6cm D．4.5cm 7．在△ABC中，∠C=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC长为（　　） A．10 B．20 C．15 D．25 8．如图，在△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点0，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，则OD与OE的大小关系是（　　） A．OD＞OE B．OD＜OE C．OD=OE D．不能确定 　 三、解答题 9．如图，△ABC中，∠C=90゜，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BE=CF，求证： （1）DE=DC； （2）BD=DF． 10．如图，四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点P是AC上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，求证：PE=PF． 11．已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM=PN． 12．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长． 13．如图．已知在△ABC中，∠A、∠B的角