12.3 角的平分线的性质 同步练习题 2024-2025学年人教版八年级数学上册

12.3 角的平分线的性质 一、单选题 1．已知BG是的平分线，点D为BG上任意一点，且于点E，于点F，，则DE的长度是（　　　）． A．3 B．6 C．8 D．9 2．如图，在△ABC中，，，是的平分线，若，则点D到边的距离等于（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 3．如图，点D是△ABC外的一点，BD，CD分别平分外角∠CBE与∠BCF，连接AD交BC于点O．下列结论一定成立的是（　　） A．DB＝DC B．OA＝OD C．∠BDA＝∠CDA D．∠BAD＝∠CAD 4．如图，在△ABC中，、分别是的角平分线和高线，过点作于点，若，，，则的长为(　　)． A．3 B． C． D． 5．如图，在四边形中，，对角线恰好平分，点在边上．连接，使得，若，则一定等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，△ABC的周长是10，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=1，则△ABC的面积是（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 7．如图，在△ABC中，，BE平分，于D，，那么CE等于（  ） A． cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 8．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ） A．2m B．3m C．4m D．6m 9．如图，△ABC的三边、、长分别是30、40、50，和的角平分线交于O，则等于（    ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，E，F分别为线段AD，AC上的动点，其中AB＝10，AC＝8，CD＝，则CE+EF的最小值为（　　） A． B． C．10 D．80 二、填空题 11．如图，，平分交于点,若，则＝ ． 12．如图，在中，，平分交于点，若，，则的面积为 ．    13．如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AB=5，AC=3，DF=2，则△ABC的面积为 ． 14．如图，，为和的平分线的交点，于点E，且，则与间的距离为 ． 15．如图，在△ABC中，，是的平分线，于点E，．则的面积为 ．    16．如图，在△ABC中，，点为左侧一点，连接，，若，，，则的面积为 ． 三、解答题 17．如图，，和分别平分和，过点P，且与垂直，垂足为A，与交于点D．若，求点P到的距离．    18．如图，△ABC中，，，平分，，垂足在的延长线上． (1)求证：； (2)当时，求的面积用含的代数式表示． 19．如图，△ABC中，，点分别在边上，，．    (1)求证：平分； (2)写出与的数量关系，并说明理由． 20．如图，平分，，，垂足分别为，，点，分别在边，上，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．B 9．D 10．A 11． 12． 13．8 14．8 15．9 16． 17．4 18． 19． 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$