专题01 数据的收集、整理与描述（专项训练）数学新教材苏科版八年级下册

专题01 数据的收集、整理与描述 目录 A题型建模・专项突破 题型一、普查与抽样调查（重点） 1 题型二、简单随机抽样（常考） 1 题型三、总体、个体、样本、样本容量（常考重点） 2 题型四、频数与频率（常考重点） 2 题型五、统计图的选择（常考） 3 题型六、由扇形统计图推断结论（常考重点） 3 题型七、由条形统计图推断结论（重点） 4 题型八、由折线统计图推断结论 5 题型九、统计图综合（常考重点） 7 题型一、普查与抽样调查（重点） 1．下列调查中最适合做普查的是（   ） A．调查朝阳区每个家庭使用智能语音控制家电的情况 B．调查某小区居民垃圾分类的情况 C．调查“神舟二十二号”载人飞船每个零部件的质量 D．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 2．以下调查中，调查方式选择最合理的是（　　） A．对某市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，采用普查 B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，采用抽样调查 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试，采用普查 D．对社区20名党员进行“大走访、大调研”，采用抽样调查 3．下列调查方式中适合的是（    ） A．为了了解市民对电影《流浪地球》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小强同学在网上向3位好友做了调查 C．为了了解晋江水域的水质情况，环保部门采用了抽样调查的方式 D．为了了解中央电视台2019年春节联欢晚会满意度，调查人员采用了普查的方式 题型二、简单随机抽样（常考） 4．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 5．下面的抽样方法是简单随机抽样的是（   ） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格 C．某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 6．下列调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查 B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查 C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法 题型三、总体、个体、样本、样本容量（常考重点） 7．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是（   ） A．样本容量是全校学生 B．个体是每名学生 C．样本是200份试卷 D．总体是全校1500名学生的测试成绩 8．为了了解我县7000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了300名学生的体重进行调查．其中，下面说法错误的是（   ） A．此调查属于抽样调查 B．7000名学生的体重是总体 C．每个学生的体重是个体 D．300名学生是所抽取的一个样本 9．为了解某校七年级800名学生的期中数学测试成绩，调查小组随机抽取了200名学生的期中数学测试成绩进行调查，以下说法正确的是（   ） A．七年级800名学生是总体 B．每名学生是个体 C．从中抽取的200名学生是样本 D．样本容量是200 题型四、频数与频率（常考重点） 10．“教育强国”四字的汉语拼音中，字母“a”出现的频率是（    ） A． B． C． D． 11．某校七年级班有名学生，他们去上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（   ） 上学方式 步行 骑车 乘车 频数 a b 频率 c d A．， B．， C．， D．， 12．八年级某班有男生人，女生占全班人数的，则男生出现的频率和女生出现的频数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 题型五、统计图的选择（常考） 13．数学兴趣小组的同学们想了解张家界景区一周气温的变化情况，宜采用（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 14．王师傅在扬州某小区经营特色长鱼面，开业前天的销售情况如下：第一天碗，第二天碗，第三天碗，第四天碗，第五天碗．如果要清楚地反映王师傅的特色长鱼面在前天的销售情况，不应使用的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 15．学校团支部对全校学生喜爱的体育活动项目调查的数据进行整理，欲反映学生喜爱的各体育活动项目所占百分比，最适合的统计图是（   ） A．条形统计图 B．无法确定 C．折线统计图 D．扇形统计图 题型六、由扇形统计图推断结论（常考重点） 16．为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（  ） A．参加编程的学生有人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 17．甲、乙两校男、女生人数比例如图所示，甲校的女生人数和乙校的相比较，（   ） A．甲校更多 B．乙校更多 C．一样多 D．无法确定 18．对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（   ） A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少 B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多 C．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 D．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 题型七、由条形统计图推断结论（重点） 19．中华人民共和国2019-2024年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示. （以上数据引自《中华人民共和国2024年国民经济和社会发展统计公报》） 根据以上信息，下列四个说法正确的是（　　） A．从2019到2024年，全国居民人均可支配收入增长超过12000元 B．从2021年到2022年全国居民人均可支配收入下降了 C．2019-2024年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年 D．2019-2024年这6年中，2021年全国居民人均可支配收入增长速度最快，所以2021年全国居民人均可支配收入最高 20．2025年广州市统计局公布了《2024年广州市国民经济和社会发展统计公报》公报显示了2019年至2024年广州市商品进出口总值及其增长速度的变化情况，根据市统计局2024年发布的相关信息，绘制了如图所示的统计图． 根据统计图提供的信息，下列结论中正确的是（    ） ①与2021年相比，2022年的进出口额的年增长率虽然下降，但进出口额仍然上升； ②从2019年到2023年，进出口额最多的是2022年； ③2019﹣2022年进出口额年增长率持续下降． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 21．统计甲和乙两个模型在百科、数学、代码、语言领域的测试成绩，得到如图所示的统计图．我们通常用的值表示甲对乙的相对优势，根据图中数据，在以下四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是（    ） A．百科 B．数学 C．代码 D．语言 题型八、由折线统计图推断结论 22．下面的折线图描述了某校七年级（1）班全体同学出生的月份情况，下列结论正确的是（   ） A．6月和11月出生的人数相同 B．该班共有40名同学 C．12月出生的人数比2月出生的人数多3人 D．3月出生的人数最多 23．某商场对2024年7月—12月中使用“支付宝支付”和“微信支付”的次数进行统计，得到如图所示的折线统计图，则下列说法不合理的是（   ） A．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 B．7月份使用“微信支付”的次数比使用“支付宝支付”的次数少 C．11月份使用“微信支付”与“支付宝支付”的总次数最多 D．11月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少 24．《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量（单位：亿）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列关于全国用水总量的推断不合理的是（　　） A．《国家节水行动方案》提出的：到2022年，全国用水总量控制目标已经实现 B．2010﹣2013年用水总量呈现上升趋势，2020﹣2022年用水总量也呈现上升趋势 C．由2010﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为5700亿 D．由2020﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为6100亿 题型九、统计图综合（常考重点） 25．2025年6月5日是中国的第11个环境日，育华中学七年级学生积极参加公益活动，为了解活动时间（单位：），张老师随机抽取了该校七年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)________，扇形统计图中________，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求参加公益活动时间为所对应扇形圆心角的度数． 26．某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙． (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 27．某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，此校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图： 请你根据统计图中的信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中空白数据． (2)该校学生最喜欢借阅哪类图书？ (3)该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来计算，各类图书分别购买多少本？ 1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ）． A．对全班同学观看电影《731》的调查 B．对全重庆市市民国庆出游情况的调查 C．对某新能源汽车的电池寿命的调查 D．对嘉陵江流域水质情况的调查 2．有关部门规定，初中学生每天睡眠时间不得少于小时．某校兴趣小组想了解全校名学生每天的睡眠时间，随机抽取了名学生进行问卷调查．下列表述不正确的是（  ） A．总体：全校名学生每天的睡眠时间 B．个体：每名学生每天的睡眠时间 C．样本：随机抽取的名学生 D．样本容量： 3．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（    ） A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工 4．牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 5．体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（）．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了m名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：），并根据所得数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，下面说法错误的是（   ） A．样本容量m的值是100 B．体重正常的人最多 C．体重超重的有12人 D．体重过低所对应扇形圆心角为60° 6．下列说法正确的是（   ） A．频数是表示所有对象出现的次数 B．频率是表示每个对象出现的次数 C．所有频率之和等于1 D．所有频数之和等于1 7．已知一组数据，，，（每两个4之间的1的个数依次增加）．在这组数据中，有理数出现的频数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是： ． 9．小强在学校调查“你最喜欢的球类运动”，有人参加调查，其中选篮球、足球、排球的情况如图所示．则选篮球的频率为 ，选排球的频率为 ． 10．如图，是小明家2023年和2024年的家庭支出情况： (1)小明家2023年教育方面支出的金额是______万元，2024年衣食方面支出对应的扇形圆心角的度数为______； (2)小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 11．6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图（1）． (1)图（1）中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是________；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图（2）所示的条形统计图． ①从图（2）中可知，影响视力的最主要因素是_________．（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 12．某学校在课外活动时间开展了“人工智能学习兴趣小组”，为了解学生学习情况，学校教科室负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量检测，并将其成绩（成绩为百分制，用x表示）分成如下四组：，，，．并绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 已知在70≤x<80这一组的学生质量检测成绩如下： 70，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次质量检测共抽取了多少名学生？ (2)成绩在这一组的有多少名学生？ (3)成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是多少？ (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是多少度？ 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数据的收集、整理与描述 目录 A题型建模・专项突破 题型一、普查与抽样调查（重点） 1 题型二、简单随机抽样（常考） 2 题型三、总体、个体、样本、样本容量（常考重点） 4 题型四、频数与频率（常考重点） 5 题型五、统计图的选择（常考） 5 题型六、由扇形统计图推断结论（常考重点） 6 题型七、由条形统计图推断结论（重点） 9 题型八、由折线统计图推断结论 9 题型九、统计图综合（常考重点） 14 题型一、普查与抽样调查（重点） 1．下列调查中最适合做普查的是（   ） A．调查朝阳区每个家庭使用智能语音控制家电的情况 B．调查某小区居民垃圾分类的情况 C．调查“神舟二十二号”载人飞船每个零部件的质量 D．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查． 选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此对各选项进行分析判断即可． 【详解】解：A．朝阳区家庭数量庞大，不适合做普查，不符合题意； B．小区居民数量较多，不适合做普查，不符合题意； C．飞船零部件质量要求高，必须逐个检查，适合做普查，符合题意； D．抗撞测试具破坏性，不适合做普查，不符合题意． 故选：C． 2．以下调查中，调查方式选择最合理的是（　　） A．对某市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，采用普查 B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间，采用抽样调查 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试，采用普查 D．对社区20名党员进行“大走访、大调研”，采用抽样调查 【答案】C 【分析】本题考查普查与抽样调查的适用情况．普查适用于对象数量少、易全面调查的场景；抽样调查适用于对象数量多、全面调查困难或成本高的场景．根据各选项的调查对象数量和特点进行判断． 【详解】∵普查适用于对象数量较少或需要全面准确信息的情况，抽样调查适用于对象数量较多或全面调查不现实的情况． A，某市市民数量众多，普查成本高、耗时长，应采用抽样调查，故A不合理； B，全班50名同学数量较少，易进行全面调查，应采用普查，故B不合理； C，学校招聘教师，对应聘人员面试需全面评估，且应聘人数通常有限，采用普查合理； D，社区20名党员数量很少，易进行全面走访，应采用普查，故D不合理． ∴调查方式选择最合理的是C． 故选：C． 3．下列调查方式中适合的是（    ） A．为了了解市民对电影《流浪地球》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生 B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小强同学在网上向3位好友做了调查 C．为了了解晋江水域的水质情况，环保部门采用了抽样调查的方式 D．为了了解中央电视台2019年春节联欢晚会满意度，调查人员采用了普查的方式 【答案】C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的选择，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查． 根据抽样调查和全面调查的特点解答即可． 【详解】解：A．为了了解市民对电影《流浪地球》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生，样本不具有代表性，不符合题意； B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，但仅向3位好友做调查，样本太小且不随机，不符合题意； C．水质调查采用抽样调查方式，符合实际需求，符合题意； D．春晚满意度调查采用普查方式，因观众数量巨大而不可行，不符合题意． 故选C． 题型二、简单随机抽样（常考） 4．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 【答案】C 【分析】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 【详解】解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意； D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； 故选：C． 5．下面的抽样方法是简单随机抽样的是（   ） A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖 B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格 C．某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见 D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验 【答案】D 【分析】本题考查了简单随机抽样，其特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； B、某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； C、某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意； D、用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验，符合简单随机抽样的特点，故符合题意； 故选：D． 6．下列调查的样本缺乏代表性的是（   ） A．为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查 B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查 C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数 D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法 【答案】A 【分析】本题主要考查了抽样调查的性质， 根据所抽取的样本是否能代表事件进行判断即可． 【详解】解：为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查，不具有代表性，所以A符合题意； 为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查，具有代表性，所以B不符合题意； 为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数，具有代表性，所以C不符合题意； 调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法，具有代表性，所以D不符合题意． 故选：A． 题型三、总体、个体、样本、样本容量（常考重点） 7．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是（   ） A．样本容量是全校学生 B．个体是每名学生 C．样本是200份试卷 D．总体是全校1500名学生的测试成绩 【答案】D 【分析】本题考查统计调查中的基本概念，包括总体、个体、样本和样本容量；总体是考查对象的全体，个体是每一个考查对象，样本是从总体中抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数目，根据概念判断各项即可． 【详解】解：总体是全校1500名学生的测试成绩， 个体是每名学生的测试成绩， 样本是抽取的200份试卷的成绩， 样本容量是200， 选项A：样本容量是200，不是“全校学生”，不符合题意； 选项B：个体是“每名学生的测试成绩”，不是“每名学生”， 不符合题意； 选项C：样本是“200份试卷的成绩”，不是“200份试卷”， 不符合题意； 选项D：正确，总体是全校1500名学生的测试成绩，符合题意； 故选：D． 8．为了了解我县7000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了300名学生的体重进行调查．其中，下面说法错误的是（   ） A．此调查属于抽样调查 B．7000名学生的体重是总体 C．每个学生的体重是个体 D．300名学生是所抽取的一个样本 【答案】D 【分析】本题考查总体、个体、样本的概念，熟练掌握其概念是解题的关键． 总体是所有研究对象的全体，个体是总体中的每个单位，样本是从总体中抽取的部分个体，样本应该是数据的集合，而不是对象本身，据此解答即可． 【详解】解：调查是从7000名学生中抽取300名学生的体重，此调查属于抽样调查， 总体是7000名学生的体重，每个学生的体重是个体，样本是300名学生的体重，而不是300名学生， 则选项A、B、C正确，D错误， 故选：D． 9．为了解某校七年级800名学生的期中数学测试成绩，调查小组随机抽取了200名学生的期中数学测试成绩进行调查，以下说法正确的是（   ） A．七年级800名学生是总体 B．每名学生是个体 C．从中抽取的200名学生是样本 D．样本容量是200 【答案】D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐一判断即可． 【详解】A、七年级800名学生的期中数学测试成绩是总体，原说法错误； B、 每名学生的期中数学测试成绩是个体，原说法错误； C、从中抽取的200名学生的期中数学测试成绩是样本，原说法错误； D、 样本容量是200，原说法正确； 故选：D． 题型四、频数与频率（常考重点） 10．“教育强国”四字的汉语拼音中，字母“a”出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】考查了频率的概念以及计算方法：频率频数总数．计算“教育强国”汉语拼音中字母“a”的出现频率，需先确定总字母数和“a”的出现次数． 【详解】解：教育强国的拼音为：，共有14个字母， 其中字母“a”出现了2次， 故字母“a”出现的频率为：． 故选：C． 11．某校七年级班有名学生，他们去上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（   ） 上学方式 步行 骑车 乘车 频数 a b 频率 c d A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】本题考查频数与频率的计算，掌握频数、频率的定义是解题的关键． 根据总人数、步行的频率与乘车的频数，计算步行的频数a和乘车的频率d，再计算骑车的频数和频率即可． 【详解】解：∵总人数为，步行频率为， ∴步行的频数， ∵乘车的频数为20， ∴乘车的频率， 骑车的频数， ∴骑车的频率． 故选：B． 12．八年级某班有男生人，女生占全班人数的，则男生出现的频率和女生出现的频数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1． 首先根据各小组频率之和等于1求出男生出现的频率．再根据频率、频数的关系先求出全班人数，再求出女生出现的频数． 【详解】解：男生出现的频率， 全班人数，女 生出现的频数． 故选：D． 题型五、统计图的选择（常考） 13．数学兴趣小组的同学们想了解张家界景区一周气温的变化情况，宜采用（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，熟练掌握各种统计图的特点是解题的关键．根据折线统计图适用于显示数据随时间变化的趋势，进行求解即可． 【详解】解：因为折线统计图能直观表示数据的变化趋势，所以想了解张家界景区一周气温的变化情况，宜采用折线统计图． 故选：C． 14．王师傅在扬州某小区经营特色长鱼面，开业前天的销售情况如下：第一天碗，第二天碗，第三天碗，第四天碗，第五天碗．如果要清楚地反映王师傅的特色长鱼面在前天的销售情况，不应使用的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了统计图的选择，熟练掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点是解题的关键． 根据题目条件，结合三种统计图的特点来判断即可． 【详解】解：根据统计图的特点可知，扇形统计图能直观、生动地反映各部分在整体中所占的比例， 所以要反映前天的销售情况，应选用条形统计图或折线统计图，不能选用扇形统计图． 故选：C． 15．学校团支部对全校学生喜爱的体育活动项目调查的数据进行整理，欲反映学生喜爱的各体育活动项目所占百分比，最适合的统计图是（   ） A．条形统计图 B．无法确定 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【分析】本题主要考查了统计图的选用，为了使数据清晰直观，选择合适的统计图是解题的关键．根据条形统计图、扇形统计图、折线统计图等统计图的特点进行判断． 【详解】解：∵需要反映各体育活动项目所占百分比， ∴应使用扇形统计图． 故选：D． 题型六、由扇形统计图推断结论（常考重点） 16．为了解某校七年级名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（  ） A．参加编程的学生有人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为 C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 【答案】B 【分析】此题考查了扇形统计图，理解题意，读懂统计图并从统计图中提取相关的解题信息是解答此题的关键． 根据扇形统计图中各部分所占比例，对每个选项进行分析判断． 【详解】解：A．已知编程社团占比，总人数为，那么参加编程的学生人数为，该选项正确，不符合题意； B．摄影社团占比，整个圆的圆心角是，所以参加摄影所在扇形的圆心角度数为，该选项错误，符合题意； C．编程社团占比，合唱社团占比，，所以参加编程的人数是参加合唱人数的倍，该选项正确，不符合题意； D．把总人数看作单位“”，参加其他社团的人数占总人数的比例为，该选项正确，不符合题意； 故选：B． 17．甲、乙两校男、女生人数比例如图所示，甲校的女生人数和乙校的相比较，（   ） A．甲校更多 B．乙校更多 C．一样多 D．无法确定 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图的意义，解答此题的关键就是要掌握好扇形统计图中扇形的大小表示的只是各部分数量占总数的百分比，与数量的多少无关； 从上面两幅扇形统计图中很容易看出甲乙两个学校中，男女生所占的本校学生总数的百分比； 百分数只能确定在各自的学校中所占的百分比的多少，人数无法确定，由此得出答案． 【详解】解：因为没有男女生总人数，只看所占百分比，无法确定哪个学校女生人数较多． 故选：． 18．对某校七（1）班和七（2）班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了扇形统计图如图，下列说法正确的是（   ） A．七（1）班中最喜欢足球的人数比七（2）班中最喜欢足球的人数少 B．七（1）班中最喜欢篮球的人数和七（2）班中最喜欢篮球的人数一样多 C．七（2）班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多 D．七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图；根据扇形统计图逐一推断结论即可． 【详解】解：∵七（1）班和七（2）班的学生总人数分别是多少不明确， ∴不能比较七（1）班和七（2）班的学生喜欢足球的人数和喜欢篮球的人数谁多谁少， 故A，B错误， ∵七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数都是占总人数的， ∴七（2）班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多， ∴C错误，D正确； 故选：D． 题型七、由条形统计图推断结论（重点） 19．中华人民共和国2019-2024年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示. （以上数据引自《中华人民共和国2024年国民经济和社会发展统计公报》） 根据以上信息，下列四个说法正确的是（　　） A．从2019到2024年，全国居民人均可支配收入增长超过12000元 B．从2021年到2022年全国居民人均可支配收入下降了 C．2019-2024年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年 D．2019-2024年这6年中，2021年全国居民人均可支配收入增长速度最快，所以2021年全国居民人均可支配收入最高 【答案】C 【分析】本题主要考查条形统计图和折线统计图的运用，理解图示的信息，掌握条形统计图的意义，获取相关信息是解题的关键． 根据图象依次判断即可． 【详解】解：A、根据统计图得：，选项错误，不符合题意； B、2021年人均可支配收入35128元，2022年人均可支配收入36883元，故可支配收入增长了，选项错误，不符合题意； C、由图得，2019-2024年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年，选项正确，符合题意； D、2019-2024年这6年中，2021年全国居民人均可支配收入增长速度最快，2024年全国居民人均可支配收入最高，选项错误，不符合题意； 故选：C． 20．2025年广州市统计局公布了《2024年广州市国民经济和社会发展统计公报》公报显示了2019年至2024年广州市商品进出口总值及其增长速度的变化情况，根据市统计局2024年发布的相关信息，绘制了如图所示的统计图． 根据统计图提供的信息，下列结论中正确的是（    ） ①与2021年相比，2022年的进出口额的年增长率虽然下降，但进出口额仍然上升； ②从2019年到2023年，进出口额最多的是2022年； ③2019﹣2022年进出口额年增长率持续下降． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【分析】本题主要考查了折线统计图，根据题目要求读懂折线统计图中的信息进行求解是解决本题的关键． 根据折线统计图中的信息进行判定即可得出答案． 【详解】解：根据统计图可得， 与2021年相比，2022年的进出口额的年增长率虽然下降，但进出口额仍然上升，故①说法正确； 从2019年到2023年，进出口额最多的是2022年，故②说法正确； ③2019﹣2022年进出口额年增长率先降后升，然后再降，故③说法错误； 所以结论中正确的是①②． 故选：A． 21．统计甲和乙两个模型在百科、数学、代码、语言领域的测试成绩，得到如图所示的统计图．我们通常用的值表示甲对乙的相对优势，根据图中数据，在以下四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是（    ） A．百科 B．数学 C．代码 D．语言 【答案】C 【分析】本题考查的是从统计图中获取信息，分别计算四个领域中甲对乙的相对优势，再比较大小即可. 【详解】解：百科：甲对乙的相对优势为：， 数学：甲对乙的相对优势为：， 代码：甲对乙的相对优势为：， 语言：甲对乙的相对优势为：， 而， ∴四个领域中甲对乙的相对优势最大的领域是：代码； 故选：C 题型八、由折线统计图推断结论 22．下面的折线图描述了某校七年级（1）班全体同学出生的月份情况，下列结论正确的是（   ） A．6月和11月出生的人数相同 B．该班共有40名同学 C．12月出生的人数比2月出生的人数多3人 D．3月出生的人数最多 【答案】A 【分析】本题主要考查了折线图，解决此题的关键是根据折线图的信息得到相关答案；根据折线图信息一一判断即可； 【详解】解：A．由折线图可知，6月和11月出生的人数相同都为7人，故正确； B．该班的总人数为名，故错误； C．由折线图知道12月出生的人数为4名，2月出生的人数为2 ，故多2人，故错误； D．由折线图知道，6月和11月出生的人数最多，故错误； 故选A． 23．某商场对2024年7月—12月中使用“支付宝支付”和“微信支付”的次数进行统计，得到如图所示的折线统计图，则下列说法不合理的是（   ） A．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多 B．7月份使用“微信支付”的次数比使用“支付宝支付”的次数少 C．11月份使用“微信支付”与“支付宝支付”的总次数最多 D．11月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少 【答案】B 【分析】本题考查的是折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况． 从折线统计图中得到每个月使用“微信支付”的次数、使用“支付宝支付”的次数，计算后即可判断． 【详解】解：A、个月中使用“微信支付”的总次数=（万次）， 个月中使用“支付宝支付”的总次数=（万次）， ∴个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多，本选项说法合理，故A不符合题意； B、月份使用“微信支付”的次数是万次，使用“支付宝支付”的次数万次， ∴“微信支付”的次数比使用“支付宝支付”的次数多，故B符合题意； C、月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， 月份使用手机支付的总次数为（万次）， ∴月份使用手机支付的总次数最多，本选项说法合理，故C不符合题意； D、月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， 月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差（万次）， ∵， ∴月份“微信支付”与“支付宝支付”的次数相差最少，本选项说法合理，故D不符合题意； 故选：B． 24．《国家节水行动方案》由国家发改委、水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出：到2022年，全国用水总量控制在6700亿以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量（单位：亿）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列关于全国用水总量的推断不合理的是（　　） A．《国家节水行动方案》提出的：到2022年，全国用水总量控制目标已经实现 B．2010﹣2013年用水总量呈现上升趋势，2020﹣2022年用水总量也呈现上升趋势 C．由2010﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为5700亿 D．由2020﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为6100亿 【答案】C 【分析】本题考查的是折线统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．根据折线统计图提供的数据即可求解． 【详解】解：由题意可知： 《国家节水行动方案》提出的：到2022年，全国用水总量控制目标已经实现，故选项A 说法正确，不符合题意； 2010﹣2013年用水总量呈现上升趋势，2020﹣2022年用水总量也呈现上升趋势，故选项B说法正确，不符合题意； 由2010﹣2022年用水总量的发展趋势，估计2023年用水总量约为6100亿，故选项C原说法错误，符合题意，选项D说法正确，不符合题意． 故选：C． 题型九、统计图综合（常考重点） 25．2025年6月5日是中国的第11个环境日，育华中学七年级学生积极参加公益活动，为了解活动时间（单位：），张老师随机抽取了该校七年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)________，扇形统计图中________，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，求参加公益活动时间为所对应扇形圆心角的度数． 【答案】(1)200，30，图见解析； (2)参加公益活动时间为所对应扇形圆心角的度数为． 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用. （1）用的人数除以所占的比例，求出的值，再用的人数除以总数，求出的值，求出的人数，补全条形图即可； （2）用360度乘以的人数所占的比例，进行求解即可． 【详解】（1）解：， ， ∴； 的人数为：，补全条形图如图： （2）解：； 答：参加公益活动时间为所对应扇形圆心角的度数为． 26．某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙． (1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整； (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)万元 (3)不同意，理由见解析 【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）求出4月份销售总额，补全条形统计图即可； （2）根据折线统计图和条形统计图信息，求出5月份的销售额即可； （3）根据两个月的商场服装部的销售额进行比较即可． 【详解】（1）解：补全条形统计图如下： （万元）； （2）解：（万元） 答：商场服装部5月份的销售额是万元； （3）解：不同意，理由如下： 商场服装部4月份的销售额是（万元）， ∵， ∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了， ∴不同意他的看法． 27．某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，此校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图： 请你根据统计图中的信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图，并计算扇形统计图中空白数据． (2)该校学生最喜欢借阅哪类图书？ (3)该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来计算，各类图书分别购买多少本？ 【答案】(1)补全条形统计图见解析，科普类所占百分比为，漫画类所占百分比为； (2)该学校学生最喜欢借阅漫画类图书； (3)购买漫画类240本，科普类210本，文学类60本，其他类90本． 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）根据借出的文学类的本数除以所占的百分比求出借出的总本数，然后求出其它类的本数，再用总本数减去另外三类的本数即可求出漫画书的本数；根据百分比的求解方法列式计算即可求出科普类与漫画类所占的百分比； （2）通过比较借阅各类图书的数量，即可得该校学生最喜欢借阅的图书； （3）用总本数600乘以各部分所占的百分比，进行计算即可． 【详解】（1）解：借出图书的总本数为：（本）， 其他类：（本）， 文学类：（本）， 补全条形统计图如下： 科普类所占百分比：， 漫画类所占百分比：． （2）解：∵， ∴该学校学生最喜欢借阅漫画类图书． （3）解：漫画类：（本）， 科普类：（本）， 文学类：（本）， 其他类：（本）． ∴购买漫画类240本，科普类210本，文学类60本，其他类90本． 1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ）． A．对全班同学观看电影《731》的调查 B．对全重庆市市民国庆出游情况的调查 C．对某新能源汽车的电池寿命的调查 D．对嘉陵江流域水质情况的调查 【答案】A 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、对全班同学观看电影《731》的调查，适宜采用全面调查（普查）方式，符合题意； B、对全重庆市市民国庆出游情况的调查，适宜采用抽样调查，不符合题意； C、对某新能源汽车的电池寿命的调查，适宜采用抽样调查，不符合题意； D、对嘉陵江流域水质情况的调查，适宜采用抽样调查，不符合题意； 故选：A． 2．有关部门规定，初中学生每天睡眠时间不得少于小时．某校兴趣小组想了解全校名学生每天的睡眠时间，随机抽取了名学生进行问卷调查．下列表述不正确的是（  ） A．总体：全校名学生每天的睡眠时间 B．个体：每名学生每天的睡眠时间 C．样本：随机抽取的名学生 D．样本容量： 【答案】C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，据此即可判断求解，掌握以上概念是解题的关键． 【详解】解：、总体是全校名学生每天的睡眠时间，该选项正确，不合题意； 、个体是每名学生每天的睡眠时间，该选项正确，不合题意； 、样本是随机抽取的名学生每天的睡眠时间，该选项错误，符合题意； 、样本容量是，该选项正确，不合题意； 故选：． 3．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（    ） A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工 【答案】C 【详解】【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据样本的确定方法与原则，结合实际情况，依次分析选项可得答案． 【详解】A、调查对象只涉及到男性员工，选取的样本不具有代表性质； B、调查对象只涉及到即将退休的员工，选取的样本不具有代表性质； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工，选取的样本具有代表性； D调查对象只涉及到新进员工，选取的样本不具有代表性， 故选：C． 4．牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉．近年来，旅游人数逐渐增多，为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用（   ）更合适． A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．趋势图 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形图侧重不同类别数值的对比、折线图用于趋势变化、趋势图与折线图类似、扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例是解题的关键． 根据扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例即可解答． 【详解】解：∵扇形统计图适用于表示各部分在总体中所占的比例．题目中需要比较滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民宿体验四个项目的人数百分比， ∴扇形图通过扇形面积占比可直接体现各部分与整体的关系． 故选C． 5．体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（）．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了m名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：），并根据所得数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，下面说法错误的是（   ） A．样本容量m的值是100 B．体重正常的人最多 C．体重超重的有12人 D．体重过低所对应扇形圆心角为60° 【答案】D 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题时注意两种图形的结合使用，一般先求出样本容量，再逐步求解． 利用体重正常人数所占百分比为可直接判断B选项，并根据的等于，即可求出，进而求出体重超重人数；体重过低所对应扇形圆心角通过先求出其所占百分比，再乘以即可． 【详解】解：A、由图表知体重正常人数有人，占全体的，所以(人)，故A正确； B、体重正常的人占全体的，占比是最多的，故B正确； C、体重超重的人有：(人)，故C正确； D、体重过低所对的扇形圆心角为，故D错误． 故选：D． 6．下列说法正确的是（   ） A．频数是表示所有对象出现的次数 B．频率是表示每个对象出现的次数 C．所有频率之和等于1 D．所有频数之和等于1 【答案】C 【分析】本题主要考查了频数和频率的概念和性质，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据频数和频率的概念和性质，进行作答，然后即可求解； 【详解】解：A、频数表示每个对象出现的次数，所以A错误； B、频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值，而不是出现的次数，所以B错误； C、每个频率是频数除以所有对象的总数，所以所有频率之和等于1，C正确； D、所有频数之和等于数据总数，不一定等于1，所以D错误； 故选：C； 7．已知一组数据，，，（每两个4之间的1的个数依次增加）．在这组数据中，有理数出现的频数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查有理数的定义，熟练掌握有理数的定义是解题的关键，首先判断每个数是否为有理数，统计有理数的个数即可得到频数． 【详解】解：∵，是整数，属于有理数， ，是整数，属于有理数， 可化为无限循环小数，属于有理数， 小数部分无规律且不循环，属于无理数， ∴有理数有3个， ∴频数为3， 故选：C． 8．某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是： ． 【答案】300户家庭的年收入情况 【分析】本题考查了样本的定义，从总体中抽取的一部分数据的集合，叫做总体的一个样本． 根据样本的定义作答即可． 【详解】解：某市有20万户家庭，要想了解这20万家庭的年收入情况，从中抽取300户家庭进行调查，在这个问题中，样本是：从总体中抽取的300户家庭的年收入情况． 故答案为：300户家庭的年收入情况． 9．小强在学校调查“你最喜欢的球类运动”，有人参加调查，其中选篮球、足球、排球的情况如图所示．则选篮球的频率为 ，选排球的频率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了频率的计算公式，熟练掌握频率的计算公式是解答本题的关键． 根据频率的计算公式解答即可． 【详解】解：由题意得：，， 选篮球的频率为，选排球的频率为， 故答案为：，． 10．如图，是小明家2023年和2024年的家庭支出情况： (1)小明家2023年教育方面支出的金额是______万元，2024年衣食方面支出对应的扇形圆心角的度数为______； (2)小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 【答案】(1)， (2)小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了，增加了万元 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用． （1）用2023年总支出乘以教育所占百分比即可；用2024年衣食方面支出的百分比乘以即可； （2）先求出2024年教育方面支出的金额，比较后相减即可． 【详解】（1）（万元）；； 故答案为：， （2）2024年教育方面支出的金额为：（万元）， ， （万元）． 答：小明家2024年教育方面支出的金额比2023年增加了，增加了0.216万元 11．6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图（1）． (1)图（1）中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是________；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图（2）所示的条形统计图． ①从图（2）中可知，影响视力的最主要因素是_________．（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 【答案】(1)①抽样调查；②见解析 (2)①B；②见解析 【分析】本题主要考查折线统计图，条形统计图，调查的方式，熟练掌握折线统计图，条形统计图的特征是解题的关键． （1） ①利用抽样调查的定义解答即可；②通过观察折线图的走势回答即可； （2） ①观察条形统计图，通过比较各选项对应的人数解答即可；②观察条形统计图，依据依据影响视力的主要因素提出合理建议即可． 【详解】（1）解：①∵图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果， ∴疾控中心收集数据，采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； ②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级有所下降； （2）解：①观察条形统计图可以看到，B选项长时间连续用眼的有887人，人数最多， ∴从图2中可知，影响视力的最主要因素是B选项长时间连续用眼． 故答案为：B； ②观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有：不认真做眼保健操，长时间连续用眼，课间只在教室休息，饮食不均衡，睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者作适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间． 12．某学校在课外活动时间开展了“人工智能学习兴趣小组”，为了解学生学习情况，学校教科室负责人从兴趣小组内随机抽取了部分学生进行质量检测，并将其成绩（成绩为百分制，用x表示）分成如下四组：，，，．并绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 已知在70≤x<80这一组的学生质量检测成绩如下： 70，71，72，72，73，73，74，74，74，75，76，76，76，77，78． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)本次质量检测共抽取了多少名学生？ (2)成绩在这一组的有多少名学生？ (3)成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是多少？ (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是多少度？ 【答案】(1)本次质量检测共抽取学生人数为50名 (2)成绩在这一组的学生人数为20名 (3)百分比是 (4)成绩在这一组所对应扇形的圆心角是 【分析】本题考查的是频数分布直方图，掌握基础的统计知识是解本题的关键． （1）由的人数及其所占百分比可得总人数； （2）根据各组人数之和等于总人数可得这一组的学生人数； （3）用在这一组的学生人数除以总人数即可得出答案； （4）用乘成绩在这一组人数所占比例即可． 【详解】（1）解：∵（名）， ∴本次质量检测共抽取学生人数为50名； （2）由题意，得成绩在这一组的学生有15名， ∵（名）， ∴成绩在这一组的学生人数为20名； （3）∵， ∴成绩在这一组的学生人数占总抽取人数的百分比是； （4）∵， ∴成绩在这一组所对应扇形的圆心角是． 24 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $