专项训练01：四则运算的实际应用（租船问题）数学人教版四年级下册

命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 人教版四年级数学下册解决问题 专项训练01：四则运算的实际应用（租船问题） 1.阅读并解答。 渔鼓社团32人到龙潭公园开展研学活动，怎样租船最省钱？ 大船：6人座， 租金30元 小船：4人座，租金24元 (1)首先，判断租哪种船便宜。 ①租大船每人的费用是： 元。 ②租小船每人的费用是： 元。 ③所以租( )便宜。 (2)其次，考虑船上尽量不要有空位。 32÷6=5(艘)..2人 ①先尝试租5艘大船和1艘小船，空了( )个座位。 再调整租船的方案： ②可以安排小船上的2人和其中1艘大船上的6人坐2艘小船，所以，租()艘大船 和( )艘小船，( )空位了。（填“有”或没有”） (3)最后，算出租船费用。 1/12 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2.准格尔黄河大峡谷位于蒙晋陕黄河大峡谷准格尔段，地处蒙、晋、陕和呼、包、鄂两个金 三角的腹地，北起准格尔旗薛家湾镇城坡，南至龙口镇小占，水域长达80多公里，是黄河流 域上最具特色的峡谷地貌，被评为中国最美十大峡谷之一。某学校计划组织四年级师生共270 人去开展实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 02 中客车限乘35人 大客车限乘50人 800元/车 1000元/车 3.“五一”假期，周老师和朋友们一起组团外出旅游。她们提前在网上预定了宾馆，以下是该宾 馆的价格表。 单人间 双人间 三人间 我们一共14人，怎 样选择房间，钱数 160/间 180元/间 240元/间 最少呢？ 2/12 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 4.青少年实践活动中心组织86名同学外出野营，需要租借帐篷（价格如下图所示），怎样租 最省钱？一共需要多少钱？ 4人顶 6人/顶 每天租金100元 每天租金120元 5.电商“爱心助农活动中，一位消费者下单了50千克沃柑。商家怎样包装最省运费？运费最 少是多少钱？ 小号纸箱 大号纸箱 每个能装5千克每个能装8千克 每个运费20元每个运费24元 3/12 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 6.实验小学四年级20名老师带领318名学生参加研学旅行实践活动，学校打算去平安客运 公司租客车，怎样租车最划算？租金是多少？ 公告栏 广大市民朋友、企事业单位： 大客车 我公司有大客车(40座) 限载：40人 和小客车(25座)对外出租， 租金：800元/辆 车况良好，司机专业，价格公道， 小客车 欢迎惠顾。如有需求，请联系公 限载：25人 司张经理，电话：138 KXXXXXXX。 租金：600元/辆 平安客运公司 7.用大、小卡车往城里运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨。大、 小卡车各用几辆恰好能一次运完（每辆车都满载）？ 4/12 高学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 8.“五一”假期恰逢农历三月廿三，湄洲岛举办纪念妈祖诞辰1064周年系列活动。明明一家4 口跟随本地一日游的旅行小团前往游玩。 限乘4人，420元/辆 限乘8人，600元/辆 由于岛上游玩的范围比较大，明明一家和旅行团的24名成员打算一起租观光车，现有大、小 两种观光车可以选择。 (1)明明列出算式：(4+24)÷4×420=2940（元），明明解决的是什么问题？ (2)怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 9.从甲城往乙城运45吨重的货物，要使运费最少，需要甲车和乙车各多少辆？共需多少钱？ 甲车 乙车 5/12 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 限载8吨，运费200元/次。 限载5吨，运费150元/次。 10.空运已经成为非常常见的生鲜食品运输方式。万载古城海鲜专营店要从厦门空运58千克 鲜虾到万载，怎样选择冷藏箱最省钱？运费最少是多少元？ 型号 所装质量（千克） 费用（元） 大号冷藏箱 8 40 小号冷藏箱 5 30 11.钱阿姨要把450枚土鸡蛋快递到上海。 包装费 包装费 快递费 快递费 40元/箱 15元/箱 大包装箱60枚/箱 小包装箱20枚/箱 6/12 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 (1)如果全部用大包装箱进行包装、快递，需要付多少元包装和快递费？ (2)怎样包装、快递更省钱，至少要付多少钱？ 12.某旅行团有男生18人，女生11人，到宾馆住宿，每晚的房费如下： 二人间 三人间 四人间 60元/间 75元/间 80元/间 住一晚最少要多少钱？请写出你的安排方案。 7/12 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 13.某公园租船价格如下表，有一个34人的团队来租船游玩1小时，最少需要多少元？ 船的种类 限乘人数 单价 小船 2 25元/时 中船 4 40元/时 大船 6 50元/时 14.“租车赏樱花外地的王叔叔参加汉马”，他的亲朋好友相约一起来为他助阵。比赛后，他 们要租车去东湖樱园赏樱花、品美食、游武汉。“如影汽车出租公司为他们提供租车服务，价 8/12 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 格如表。请你帮忙策划一下，王叔叔一行17人怎样租车最划算？最少需要多少钱？ “如影汽车出租公司价目表 车型 限乘人数 单价（元/辆) 轿车 5 300 商务车 7 490 面包车 9 500 15.四(1)班50名同学和4名老师要去电瓶车游园。现在有大、小两种电瓶车可以选择。 价目表 大电瓶车 小电瓶车 限乘8人 限乘6人 租车费100元/辆 租车费90元/辆 (1)聪聪列出了算式(50+4)÷6×90=810（元)”，这道算式解决的是什么问题？ (2)怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 9/12 学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 16.蔬菜基地需要把34吨蔬菜运送到批发市场，凌晨来上班的有8名货车司机，基地有足够 多的货车保证一次运完。现有载重5吨和3吨两种货车，如果你是运输队长，怎样合理安排货 车一次运完呢？ (1)运输队长用了画一画的方法，请帮他补全思考过程。 假设全用5吨 5 5 5 5 换5吨为3吨 假设全部用5吨车，则多出了( )吨。于是把5吨车换成3吨车”，需要换（ )辆车。 (2)把上面画一画的思考过程用算式表达出来。 (3)反思：请通过计算验证解答是否正确？ 10/12 人教版四年级数学下册解决问题 专项训练01：四则运算的实际应用（租船问题） 1．阅读并解答。 “渔鼓”社团32人到龙潭公园开展研学活动，怎样租船最省钱？ （1）首先，判断租哪种船便宜。 ①租大船每人的费用是： 元。 ②租小船每人的费用是： 元。 ③所以租（     ）便宜。 （2）其次，考虑船上尽量不要有空位。 32÷6＝5（艘）……2人 ①先尝试租5艘大船和1艘小船，空了（     ）个座位。 再调整租船的方案： ②可以安排小船上的2人和其中1艘大船上的6人坐2艘小船，所以，租（     ）艘大船和（     ）艘小船，（     ）空位了。（填“有”或“没有”） （3）最后，算出租船费用。 【答案】（1）①5；②6；③大船 （2）①2；②4；2；没有 （3）168元；4艘大船和2艘小船 【分析】先分别计算出大船、小船平均每人的费用，然后进行比较，看哪种船便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低；据此即可解答。 【详解】（1）首先，判断租哪种船便宜。 ①30÷6＝5（元） 租大船每人的费用是： 5 元。 ②24÷4＝6（元） 租小船每人的费用是： 6 元。 ③6＞5，所以租大船便宜。 （2）其次，考虑船上尽量不要有空位。 32÷6＝5（艘）……2人 ①先尝试租5艘大船和1艘小船，空了2个座位。 再调整租船的方案： ②可以安排小船上的2人和其中1艘大船上的6人坐2艘小船，所以，租4艘大船和2艘小船，没有空位了。（填“有”或“没有”） （3）最后，算出租船费用。 30×4＋24×2 ＝120＋48 ＝168（元） 答：租4艘大船和2艘小船最省钱。 2．准格尔黄河大峡谷位于蒙晋陕黄河大峡谷准格尔段，地处蒙、晋、陕和呼、包、鄂两个金三角的腹地，北起准格尔旗薛家湾镇城坡，南至龙口镇小占，水域长达80多公里，是黄河流域上最具特色的峡谷地貌，被评为中国最美十大峡谷之一。某学校计划组织四年级师生共270人去开展实践活动。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 【答案】租4辆大客车和2辆中客车最省钱；5600元 【分析】中客车每人花（元）……（元），大客车每人（元），20＜22，租大客车便宜，尽量租大客车，用270除以50商是5，表示最多坐满5辆大客车，余数20，表示还剩20人，尽量坐满，调整一下，把剩余20人与一辆大客车人数合并去坐中客车是20＋50＝70人，70除以35正好坐满2辆中客车，所以租4辆大客车和2辆中客车最省钱，大客车1000元×4辆＋中客车800元×2辆算出租车总价。 【详解】中客车每人：（元）……（元） 大客车每人：（元） 租大客车便宜 （辆）……（人） 把剩余20人与一辆大客车人数合并去坐中客车： （人） （辆） 4辆大客车：（元） 2辆中客车：（元） （元） 答：租4辆大客车和2辆中客车最省钱，最少要花5600元。 3．“五一”假期，周老师和朋友们一起组团外出旅游。她们提前在网上预定了宾馆，以下是该宾馆的价格表。 【答案】选择4个三人间和一个双人间，钱数最少 【分析】首先分别求出预定房间的人均价格是多少，尽量选择人均便宜的，住三人间每人需要：240÷3＝80（元），住二人间每人需要：180÷2＝90（元），所以住三人间最省钱。然后用总人数除以3， 求出需要3人间的个数和剩下的人数，即14÷3＝4（个）……2（人），剩余2人正好可以住一个双人间，即选择4个三人间和一个双人间，用每个三人间的单价乘4，求出预定4个三人间需要的钱数，再用预定4个三人间需要的钱数加上预定1个双人间的钱数，求出预定4个三人间和一个双人间需要花的钱数。选择5个三人间需要：240×5＝1200（元），最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【详解】240÷3＝80（元） 180÷2＝90（元） 80＜90＜160 所以三人间最便宜， 14÷3＝4（间）……2（人） 2人正好可以住一个双人间， 4个三人间和一个双人间需要： 240×4＋180 ＝960＋180 ＝1140（元） 5个三人间需要： 240×5＝1200（元） 1140＜1200 答：选择4个三人间和一个双人间，钱数最少。 4．青少年实践活动中心组织86名同学外出野营，需要租借帐篷（价格如下图所示），怎样租最省钱？一共需要多少钱？ 【答案】大帐篷13顶；小帐篷2顶；1760元 【分析】小帐篷能容纳4人，租金是100元，100除以4可以求出平均1人25元，同理用120除以6，可以求出租大帐篷平均每人出20元，由此可知大帐篷相对便宜些，要使最省钱，就要租比较便宜的大帐篷且尽量每个帐篷能容纳最多的人。 方案一：用86除以6所得的商是14，余数是2，即需要租14顶大帐篷，剩余的2人租一顶小帐篷，14乘120求出14顶大帐篷的费用，再加100即可求出总费用。 方案二：把大帐篷的数量减少1顶，当大帐篷租13顶时，能容纳78人，此时还有8人，这8人刚好租2顶小帐篷，接着算费用，13乘120求出租13顶大帐篷需要的费用，2乘100求出租2顶小帐篷需要的费用，最后把这两个积相加。 方案三：在方案二的基础上，把大帐篷的数量减少为12顶，12乘6求出12顶大帐篷可以容纳72人，85减72得14，即还有14人，其余的14人租小帐篷，需要4顶小帐篷，12乘120求出12顶大帐篷的费用，100乘4求出4顶小帐篷的费用，最后把这两个积相加即可。最后把3种方案的费用比较，即可解答。 【详解】100÷4＝25（元） 120÷6＝20（元） 25＞20 方案一：86÷6＝14（顶）……2（人） 14×120＋100 ＝1680＋100 ＝1780（元） 方案二： 86－13×6 ＝86－78 ＝8（人） 8÷4＝2（顶） 13×120＋2×100 ＝1560＋200 ＝1760（元） 方案三：86－12×6 ＝86－72 ＝14（人） 14÷4＝3（顶）……2（人） 3＋1＝4（顶） 12×120＋100×4 ＝1440＋400 ＝1840（元） 1840＞1780＞1760 答：大帐篷租13顶，小帐篷租2顶，共需要1760元。 5．电商“爱心助农”活动中，一位消费者下单了50千克沃柑。商家怎样包装最省运费？运费最少是多少钱？ 每个能装5千克     每个能装8千克 每个运费20元     每个运费24元 【答案】5个大号纸箱和2个小号纸箱；160元 【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种纸箱每千克是多少元，得出大号纸箱每千克的价钱更划算，那么多用大号纸箱且装满最划算；用50千克除以8千克，计算出的商为大号纸箱的数量，余下的装小号纸箱，发现不能装满，可以拿出1个大号纸箱的千克数，那么商减去1为大号纸箱实际的数量；用余下的人数加上1个大号纸箱的千克数，除以5千克计算出小号纸箱的数量，最后分别用乘法计算出两种纸箱的总价，再相加即可；据此解答。 【详解】小号纸箱每千克：20÷5＝4（元） 大号纸箱每千克：24÷8＝3（元） 4＞3，多用大号纸箱且装满最划算 大号纸箱： 50÷8＝6（个）……2（千克） 6－1＝5（个） 小号纸箱： （2＋8）÷5 ＝10÷5 ＝2（个） 总价： 5×24＋2×20 ＝120＋40 ＝160（元） 答：商家用5个大号纸箱和2个小号纸箱包装最省运费，运费最少是160元钱。 6．实验小学四年级20名老师带领318名学生参加“研学旅行”实践活动，学校打算去平安客运公司租客车，怎样租车最划算？租金是多少？ 【答案】租8辆大客车和1辆小客车最划算；7000元 【分析】由题意得，大客车可以坐40人，每辆大客车需要800元，那么每人需要：800÷40＝20（元）。小客车可以坐25人，每辆小客车需600元，那么每人需要：600÷25＝24（元）。对比可知，大客车更便宜。在没有空位的情况下，应该多租大客车。直接用总人数除以40算出需要租大客车的数量，然后合理安排剩余的人尽量使得车上没有空位即可。据此解答。 【详解】800÷40＝20（元） 600÷25＝24（元） 20＜24，所以大客车更便宜。在没有空位的情况下，应该多租大客车。 318＋20＝338（人） 338÷40＝8（辆）……18（人） 租8辆大客车后，还剩18人，这18人可以租1辆小客车。 如果让1辆大客车上的乘客去坐小客车： 40＋18＝58（人） 58÷25＝2（辆）……8（人） 2＋1＝3（辆），即需要租7辆大客车和3辆小客车且小客车还有很多空位。 租8辆大客车和1辆小客车：800×8＋600＝6400＋600＝7000（元） 租7辆大客车和3辆小客车：800×7＋600×3＝5600＋1800＝7400（元） 7000＜7400 答：租8辆大客车和1辆小客车最划算，租金需要7000元。 7．用大、小卡车往城里运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨。大、小卡车各用几辆恰好能一次运完（每辆车都满载）？ 【答案】大车用4辆，小车用3辆。或者大车1辆，小车8辆。 【分析】已知，需要运的蔬菜为29吨，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨用列表法，方案一：假设大车有6 辆，6×5＝30（吨），则不需要小卡车就能运完；方案二：假设大车有5辆，5×5＝25（吨）， 29－25＝4（吨），剩余的4÷3＝1（辆）……1 （吨），用进一法需要2辆小卡车运输，一次可装31 吨，依次类推各个方案。选出正好运完29吨的方案即可。 【详解】 如表所示： 大车用4辆，小车用3辆。或者大车1辆，小车8辆。这两种方法都可以一次性运完。 答：大车用4辆，小车用3辆。或者大车1辆，小车8 辆。这两种方法都可以一次性运完。 8．“五一”假期恰逢农历三月廿三，湄洲岛举办纪念妈祖诞辰1064周年系列活动。明明一家4口跟随本地一日游的旅行小团前往游玩。 由于岛上游玩的范围比较大，明明一家和旅行团的24名成员打算一起租观光车，现有大、小两种观光车可以选择。 （1）明明列出算式：（4＋24）÷4×420＝2940（元），明明解决的是什么问题？ （2）怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】（1）所有人都租小车需要多少钱？ （2）租3辆大车1辆小车；2220元 【分析】（1）根据题意，4＋24，求的是总人数；除以4，就是求出如果租小车，需要多少辆；再乘420，就是租小车所花的钱数；以此答题即可。 （2）分别用420÷4，600÷8，求出大车和小车的人均费用，选择便宜的多租；用总人数除以便宜车型的载人量，求出需要车的数量；如果有余数，合理安排其它车型，确保车上的空位最少；最后用车辆数乘车的租金，就是花费的钱数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）明明的算式解决的问题是：所有人都租小车需要多少钱？                                                         （2）420÷4＝105（元） 600÷8＝75（元） 75＜105，所以多租大车 （24＋4）÷8 ＝28÷8 ＝3（辆）4（人） 4÷4＝1（辆） 此时租3辆大车，1辆小车正好坐满。 3×600＋1×420 ＝1800＋420 ＝2220（元） 答：租3辆大车1辆小车最省钱。最少需要2220元钱。 9．从甲城往乙城运45吨重的货物，要使运费最少，需要甲车和乙车各多少辆？共需多少钱？ 限载8吨，运费200元/次。     限载5吨，运费150元/次。 【答案】甲车5辆；乙车1辆；1150元 【分析】 先分别算出甲乙两车每吨货物的运费，选出每吨运费最少的，尽量先用该车运货物，剩下的吨数看是否可以另一辆车运，据此解答即可。 【详解】甲车：200÷8＝25（元） 乙车：150÷5＝30（元） 25＜30，尽可能先用甲车运。 45÷8＝5（辆）……5（吨） 5吨正好用乙车运一次 200×5＋150 ＝1000＋150 ＝1150（元） 答：甲车需要5辆，乙车需要1辆，共需1150元。 10．空运已经成为非常常见的生鲜食品运输方式。万载古城海鲜专营店要从厦门空运58千克鲜虾到万载，怎样选择冷藏箱最省钱？运费最少是多少元？ 型号 所装质量（千克） 费用（元） 大号冷藏箱 8 40 小号冷藏箱 5 30 【答案】选择6个大号冷藏箱和2个小号冷藏箱；300元 【分析】对应的运费÷对应所装的质量＝每千克所对应的运费；依此分别计算出每种型号的冷藏箱每千克食品对应的运费，然后进行比较；要使运费最省钱，则尽量多选择较便宜的冷藏箱，因此用总重量除以较便宜的冷藏箱所对应的重量，再根据计算出的结果进行解答。 运费＝大号冷藏箱的个数×每个大号冷藏箱的费用＋小号冷藏箱的个数×每个小号冷藏箱的费用，依此解答。 【详解】40÷8＝5（元/千克） 30÷5＝6（元/千克） 5元＜6元，大号冷藏箱较便宜 58÷8＝7（个）……2（千克） 方案一：选择7个大号冷藏箱和1个小号冷藏箱 7×40＋30 ＝280＋30 ＝310（元） 8＋2＝10（千克） 10÷5＝2（个） 方案二：选择6个大号冷藏箱和2个小号冷藏箱 6×40＋2×30 ＝240＋60 ＝300（元） 300元＜310元 答：选择6个大号冷藏箱和2个小号冷藏箱最省钱，运费最少是300元。 11．钱阿姨要把450枚土鸡蛋快递到上海。 （1）如果全部用大包装箱进行包装、快递，需要付多少元包装和快递费？ （2）怎样包装、快递更省钱，至少要付多少钱？ 【答案】（1）320元 （2）用7个大箱子和2个小箱子包装、快递更省钱，至少要付310元 【分析】（1）首先，用土鸡蛋的总数除以一箱大包装箱能放的枚数，求出需要大包装箱的数量；然后，用大包装箱的单价乘大包装箱的数量，求出需要付包装和快递费的总价； （2）比较大箱子和小箱子的一枚土鸡蛋的费用，选择一枚土鸡蛋的费用较低的箱子，根据总枚数来确定用箱子的方案。然后根据，代入数据求解即可。 【详解】（1）（箱）……30（枚） （箱） （元） 答：需要付320元包装和快递费。 （2）大箱子的一枚土鸡蛋的费用少，所以尽可能用大箱子，不能有空，如果还有剩余的鸡蛋，再用小箱子。 （枚）（用8个大箱子） （枚）（用7个大箱子和2个小箱子） （枚）（用6个大箱子和5个小箱子） 用8个大箱子的费用：（元） 用7个大箱子和2个小箱子的费用： （元） 用6个大箱子和5个小箱子的费用： （元） 答：用7个大箱子和2个小箱子包装、快递更省钱，至少要付310元。 12．某旅行团有男生18人，女生11人，到宾馆住宿，每晚的房费如下： 二人间 三人间 四人间 60元/间 75元/间 80元/间 住一晚最少要多少钱？请写出你的安排方案。 【答案】615元；男生住4间四人间和1间二人间，女生住2间四人间和1间三人间 【分析】男生有18人，女生有11人，到宾馆住宿，男生和女生需要分开考虑住宿。二人间需要60元，那么每人需要60÷2＝30（元）。三人间需要75元，那么每人需要75÷3＝25（元）。四人间需要80元，那么每人需要80÷4＝20（元）。所以四人间最便宜，在没有空位的情况下，尽量住四人间。然后直接用男生和女生的人数分别除以4算出需要多少间四人间，多出来的人数需要合理安排使其空位少并使花费最低。据此解答。 【详解】二人间：60÷2＝30（元） 三人间：75÷3＝25（元） 四人间：80÷4＝20（元） 30＞25＞20，即四人间最便宜。 18÷4＝4（间）……2（人） 2÷2＝1（间），即男生住4间四人间和1间二人间即可。 11÷4＝2（间）……3（人） 3÷3＝1（间），即女生住2间四人间和1间三人间即可。 4＋2＝6（间） 60＋75＋80×6 ＝60＋75＋480 ＝135＋480 ＝615（元） 答：住一晚最少要615元。具体方案是：男生住4间四人间和1间二人间，女生住2间四人间和1间三人间。 13．某公园租船价格如下表，有一个34人的团队来租船游玩1小时，最少需要多少元？ 船的种类 限乘人数 单价 小船 2 25元/时 中船 4 40元/时 大船 6 50元/时 【答案】290元 【分析】先分别估算出大、中、小船平均每个座位的租金，大船：50÷6≈8（元），中船：40÷4＝10（元），小船：25÷2≈12（元），再进行比较；初步制定租船方案，根据计算结果租大船便宜，所以尽量租大船，剩余的再租中船，这样最省钱，据此作答。 【详解】大船平均每个座位的租金：50÷6≈8（元） 中船平均每个座位的租金：40÷4＝10（元） 小船平均每个座位的租金：25÷2≈12（元） 8＜10＜12，所以尽量多租大船。 34÷6＝5（条）……4（人） 租5条大船，剩余的4人刚好再租一条中船花费最少，最少需要花费： 5×50＋40 ＝250＋40 ＝290（元） 答：最少需要290元。 14．“租车赏樱花”外地的王叔叔参加“汉马”，他的亲朋好友相约一起来为他助阵。比赛后，他们要租车去东湖樱园赏樱花、品美食、游武汉。“如影”汽车出租公司为他们提供租车服务，价格如表。请你帮忙策划一下，王叔叔一行17人怎样租车最划算？最少需要多少钱？ “如影”汽车出租公司价目表 车型 限乘人数 单价（元/辆） 轿车 5 300 商务车 7 490 面包车 9 500 【答案】租2辆面包车最划算；最少需要1000元 【分析】根据题目可知，分别列式计算轿车、商务车和面包车需要的钱数，选择费用较低的，即可解题。 【详解】由分析可知： 轿车：17÷5＝3（辆）……2（人） 3＋1＝4（辆） 300×4＝1200（元） 商务车：17÷7＝2（辆）……3（人） 490×2＋300 ＝980＋300 ＝1280（元） 面包车：17÷9＝1（辆）……8（人） 1＋1＝2（辆） 500×2＝1000（元） 1000＜1200＜1280 答：租2辆面包车最划算，最少需要1000元。 15．四（1）班50名同学和4名老师要去租电瓶车游园。现在有大、小两种电瓶车可以选择。 价目表 大电瓶车 小电瓶车 限乘8人 租车费100元/辆 限乘6人 租车费90元/辆 （1）聪聪列出了算式“（50＋4）÷6×90＝810（元）”，这道算式解决的是什么问题？ （2）怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 【答案】（1）全部坐小电瓶车一共需要多少元钱？ （2）租6辆大电瓶车和1辆小电瓶车。最少要花690元。 【分析】（1）50＋4表示的是一共的人数，（50＋4）÷6表示都租小电动车需要租几辆，租车费90元/辆，（50＋4）÷6×90表示都租小电动车需要多少钱； （2）先算出租两种车型平均一人的价格，100÷8＝12（元）……4（元），90÷6＝15（元），15＞12，所以大电瓶车比较便宜，然后尽可能多的租大电瓶车，剩余的人数租小电瓶车，无空座时最便宜；据此解题。 【详解】（1）聪聪列出了算式“（50＋4）÷6×90＝810（元）”，这道算式解决的是全部坐小电瓶车一共需要多少元钱？ （2）100÷8＝12（元）……4（元） 90÷6＝15（元） 15＞12，所以大电瓶车比较便宜； （50＋4）÷8 ＝54÷8 ＝6（辆）……6（人） 正好租6辆大电瓶车和1辆小电瓶车，此时花费： 100×6＋90 ＝600＋90 ＝690（元） 答：租6辆大电瓶车和1辆小电瓶车。最少要花690元。 16．蔬菜基地需要把34吨蔬菜运送到批发市场，凌晨来上班的有8名货车司机，基地有足够多的货车保证一次运完。现有载重5吨和3吨两种货车，如果你是运输队长，怎样合理安排货车一次运完呢？ （1）运输队长用了画一画的方法，请帮他补全思考过程。 假设全用5吨 5 5 5 5 5 5 5 5 换5吨为3吨 假设全部用5吨车，则多出了（     ）吨。于是把“5吨车”换成“3吨车”，需要换（     ）辆车。 （2）把上面画一画的思考过程用算式表达出来。 （3）反思：请通过计算验证解答是否正确？ 【答案】（1）见详解；6；3 （2）（8×5－34）÷（5－3） ＝3（辆） （3）见详解 【分析】（1）有8名司机，所以全用5吨车时，车辆数为8辆。第一行表格已给出8个“5”，表示每辆车载重5吨。总载重：8×5＝40（吨），实际需要运送34吨，多出：40－34＝6（吨），3吨车：每换一辆车（从5吨换成3吨），载重减少5－3＝2（吨）。为了减少多出的6吨，需要换车辆数：6÷2＝3（辆）；因此，第二行表格表示换成3吨车后的情况：有3辆车换成3吨 （2）把画一画的思考过程用算式表达出来：（全用5吨车总载重－蔬菜总量）÷每换一辆车减少载重＝需要换车辆数；一次列式即可。 （3）总吨数计算，5吨车5辆：5×5＝25（吨）；3吨车3辆：3×3＝9（吨）；总吨数：25＋ 9＝34（吨），等于需要运送的34吨蔬菜。以此验证即可。 【详解】根据分析可知： （1）运输队长用了画一画的方法，补全思考过程如下： 假设全用5吨 5 5 5 5 5 5 5 5 换5吨为3吨 3 3 3 5 5 5 5 5 假设全部用5吨车，则多出了6吨。于是把“5吨车”换成“3吨车”，需要换3辆车。 （2）把画一画的思考过程用算式表达出来： （全用5吨车总载重－蔬菜总量）÷每换一辆车减少载重＝需要换车辆数 （8×5－34）÷（5－3） ＝（40－34）÷2 ＝6÷2 ＝3（辆） （3）5×5＋3×3 ＝25＋9 ＝34（吨） 安排5辆5吨货车和3辆3吨货车，可以一次运完34吨蔬菜。 17．六年级参加植树活动一共有180名学生，大巴车限乘客25人，租金350元，中巴车限乘客15人，租金270元。计划每5人一组，每组植树16棵，同学们在规定时间内圆满完成任务。 （1）六年级计划一共植树多少棵？ （2）请设计一个比较省钱的乘车方案，要求不超过2800元即可，完成填表。 方案 大巴车（辆） 中巴车（辆） 总租金（元） 【答案】（1）576棵 （2）见详解 【分析】（1）用总人数除以每组的人数，求出组数，再用组数乘每组植树的棵数，即可求出六年级计划一共植树多少棵； （2）首先用350÷25＝14元，求出乘坐大巴车平均每人需要的钱数，再用270÷15＝18元，求出乘坐中巴车平均每人需要的钱数，由此可知尽量多租大巴车，但又要尽可能不要有空位。方案一：用总人数除以大巴车限乘人数，180÷25＝7（辆）……5（人），求出租几辆大巴车，余下的人再租1辆中巴车，租7辆大巴车：7×350＝2450元，租1辆中巴车：1×270＝270元，再用租7辆大巴车的钱数加上租1辆中巴车的钱数，2450＋270＝2720元，求出租车的总钱数，2720元＜2800元，符合租车要求。方案二：租6辆大巴车，租2辆中巴车，6辆大巴乘坐的人数为6×25＝150人，剩余180－150＝30人，30÷15＝2辆，剩余的人数刚好可以租2辆中巴车，并且每辆车都坐满，租6辆大巴车：6×350＝2100元，租2辆中巴车：2×270＝540元，2100＋540＝2640元，2640元＜2800元，符合租车要求。最后用方案一的租车钱数与方案二的租车钱数进行比较，2640元＜2720元，所以方案二租6辆大巴车，租2辆中巴车比较省钱。 【详解】（1）180÷5×16 ＝36×16 ＝576（棵） 答：六年级计划一共植树576棵。 （2）大巴车平均每人需要的钱数： 350÷25＝14（元） 中巴车平均每人需要的钱数： 270÷15＝18（元） 由此可知尽量多租大巴车，但又要尽可能不要有空位。 租7辆大巴车，1辆中巴车， 180÷25＝7（辆）……5（人） 租7辆大巴车，1辆中巴车的钱数： 7×350＋1×270 ＝2450＋1×270 ＝2450＋270 ＝2720（元） 租6辆大巴车，2辆中巴车，6辆大巴乘坐的人数为： 6×25＝150（人） 剩余180－150＝30（人） 30÷15＝2（辆） 租6辆大巴车，2辆中巴车的钱数： 6×350＋2×270 ＝2100＋2×270 ＝2100＋540 ＝2640（元） 2640元＜2720元 所以，租6辆大巴车，2辆中巴车比较省钱。答案不唯一。 方案 大巴车（辆） 中巴车（辆） 总租金（元） 7 1 2720 方案 大巴车（辆） 中巴车（辆） 总租金（元） 6 2 2640 18．智能数控车床制作精密零件又快又省电，某仪器厂引进了两台数控车床组建了智能车间，现在要赶制64个精密零件，请根据下面的信息，用两台机器合作加工，请做出合理的程序安排，使耗电最少，并求出这个最少耗电量。 智能车床型号 一次可同时加工零件数 耗电 A型 12个 300瓦 B型 8个 240瓦 【答案】A型智能车床加工4次，B型智能车床加工2次耗电最少；1680瓦 【分析】根据题意，首先用300除以12，240除以8，求出加工一个零件的耗电量；进行比较，选择耗电量低的智能车床型号多加工；用64除以耗电量低的智能车床型号一次可同时加工零件数，求出次数；如果有余数，合理安排其它智能车床型号来加工；最后根据求出的次数计算出总耗电量；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 300÷12＝25（瓦） 240÷8＝30（瓦） 25＜30 多选择A型智能车床。 64÷12＝5（次）4（个） A型智能车床加工5次，B型智能车床加工1次。 5×300＋240 ＝1500＋240 ＝1740（瓦） 64－（12×4） ＝64－48 ＝16（个） 16÷8＝2（次） A型智能车床加工4次，B型智能车床加工2次。 300×4＋240×2 ＝1200＋480 ＝1680（瓦） 1680＜1740 答：A型智能车床加工4次，B型智能车床加工2次耗电最少，这个最少耗电量是1680瓦。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $