专项训练01：运用正、负数解决实际问题（温度问题、标准量问题、成绩问题）数学人教版六年级下册

人教版六年级数学下册解决问题 专项训练01：运用正、负数解决实际问题 （温度问题、标准量问题、成绩问题） 【类型一】温度问题 1．下表是我国几个城市的二月份的平均气温（℃） 上海 沈阳 昆明 北京 广州 兰州 4 ﹣18 12 ﹣5 15 ﹣3 （1）在同一数轴上将6个数表示出来，并用“＜”将6个数连接起来； （2）根据数轴指出最高温度是（     ），最低温度是（     ），最低温度比最高温度低（     ）摄氏度。 【答案】（1） ﹣18＜﹣5＜﹣3＜4＜12＜15 （2）15摄氏度，﹣18摄氏度，33 【分析】（1）先在同一数轴上将6个数表示出来，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从大到小的顺序，进而用“＜”将6个数连接起来； （2）根据数轴指出最高温度和最低温度分别是多少摄氏度，以及最低温度比最高温度低多少摄氏度即可。 【详解】（1）见下图： 所以﹣18＜﹣5＜﹣3＜4＜12＜15； （2）最高温度是15℃，最低温度是﹣18℃，最低温度比最高温度低：15－（﹣18）＝33摄氏度。 2．请根据以下信息，完成题目要求。 （1）今年冬季的某一天，A市的气温是﹣3℃，B市的气温是﹣5℃，C市的气温是﹢3℃。 ①A市的气温的数读作（     ），C市的气温数读作（     ）。 ②请在下面直线上表示出三个城市的气温。 （2）有一个冬令营要在三地组织活动，此活动需要的标准温度为﹣3℃，假如把这个标准温度重新记作0℃，那么B市的气温就要重新记作（     ）℃，C市的气温就要重新记作（     ）。 【答案】（1）①负三摄氏度；正三摄氏度 ②见详解 （2）﹣2；﹢6℃ 【分析】（1）读负数时，先读“负”后面按整数读法继续读；读正数时，先读“正”后面按整数读法继续读，℃读作摄氏度。 负数在0的左侧，整数在0的右侧，据此标出位置。 （2）以标准温度为标准，高于标准温度记为正，低于标准温度记为负。 【详解】（1）2019年冬季的某一天，A市的气温是﹣3℃，B市的气温是﹣5℃，C市的气温是﹢3℃。 ①A市的气温的数读作负三摄氏度，C市的气温数读作正三摄氏度。 ② （2）5－3＝2（℃） 3＋3＝6（℃） 标准温度为﹣3℃，假如把这个标准温度重新记作0℃，那么B市的气温就要重新记作﹣2℃，C市的气温就要重新记作﹢6℃。 3．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。 城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨 平均气温 ﹣9℃ 5℃ 18℃ ﹣19℃ ﹣27℃ （1）（     ）的平均气温最高，（     ）的平均气温最低。 （2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？ 【答案】（1）广州；哈尔滨 （2）； 【分析】（1）正数都比负数大。负数大小比较：数字越大，这个数越小，据此可知﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，据此判断平均气温最高和最低的两个城市即可； （2）求平均气温相差多少摄氏度，用两个城市的气温相减即可。 【详解】（1）﹣27＜﹣19＜﹣9＜5＜18，所以广州的平均气温最高，哈尔滨的平均气温最低； （2）5－（﹣9）＝14（℃）； 27－19＝8（℃）； 答：上海和北京的平均气温相差14摄氏度，沈阳和哈尔滨的平均气温相差8摄氏度。 4．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣9℃，求此处的高度是多少千米？ 【答案】5千米 【分析】因高空温度更低，用地面温度减去高空温度，得到气温总共降低的度数。已知地面温度为21℃，高空温度为﹣9℃，21℃距0℃为21℃，﹣9℃距0℃为9℃。21＋9＝30℃，即从地面到该高空处，气温一共降低了30℃。高度每增加1千米，气温降低6℃，说明气温降低6℃对应高度增加1千米。现在气温共降低30℃，则高度增加的千米数为：30÷6＝5（千米）。 【详解】21℃距0℃为21℃，﹣9℃距0℃为9℃。 21＋9＝30（℃） 30÷6＝5（千米） 答：此处的高度是5千米。 【类型二】标准量问题 5．冬奥会的冰面制作，过程复杂、标准严苛。制作一个1800平方米的标准冰场，任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米。如果冰球赛场的冰层标准厚度是4厘米，某3平方米内的最大厚度为4.1厘米，记作﹢1毫米，那么该区域最小厚度为3.9厘米，记作多少毫米？符合要求吗？ 【答案】﹣1毫米；符合要求 【分析】正数和负数是一对表示相反意义的两个量，高于标准厚度记作＋1毫米，那么低于标准厚度应记作－1毫米；标准冰场是任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米，那么只要计算出该区域最大厚度和最小厚度差，与标准厚度差相比，不超过2毫米则符合要求，超过2毫米则不符合要求，据此解答。 【详解】把3平方米内的最大厚度记为﹢1毫米，则该区域最小厚度应记作﹣1毫米。 4.1－3.9＝0.2（厘米） 0.2厘米＝2毫米 任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米，符合要求。 答：该区域最小厚度为3.9厘米，记作﹣1毫米，符合要求。 6．小红到超市买了一包薯片，外包装上印有净重“（100±3g）”的字样，小红将薯片倒出来称了一下发现只有98g，请问这包薯片的重量合格吗，你的判断依据是什么？ 【答案】合格，理由见详解 【分析】因为外包装上印有净重“（100±3g）”的字样，即这包薯片的重量在（100－3）g~（100＋3）g之间，只要在这个范围内，就合格；由此解答即可。 【详解】100－3＝97（克） 100＋3＝103（克） 答：所以范围在97克-103克之间，所以小红将薯片倒出来称了一下发现只有98g，这包薯片的重量合格。 7．在一次体检中，五（8）班平均体重为33千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，如表是五名学生的体重记录，这五名学生的实际体重是多少千克？ 姓名 小明 小丽 小亮 小壮 小梅 体重/千克 ﹢4.2 ﹣1.6 ﹢5.7 0 ﹣2.8 【答案】小明：37.2千克；小丽：31.4千克；小亮：38.7千克；小壮：33千克；小梅：30.2千克 【分析】因为超出平均体重为正，低于平均体重为负，所以用平均体重加上四人的体重计数，计算出来的结果就是他们四人的实际体重，据此解答。 【详解】小明的实际体重为： 33＋4.2＝37.2（千克） 小丽的实际体重为： 33－1.6＝31.4（千克） 小亮的实际体重为： 33＋5.7＝38.7（千克） 小壮的实际体重为： 33＋0＝33（千克） 小梅的实际体重为： 33－2.8＝30.2（千克） 答：小明的实际体重为37.2千克，小丽的实际体重为31.4千克，小亮的实际体重为38.7千克，小壮的实际体重为33千克，小梅的实际体重为30.2千克。 8．有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。 （2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 【答案】（1）13；（2）不足4千克；（3）1496千克；2992元 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把150千克记为0，超过150千克的千克数记为正，则不足150千克的千克数就记为负，据此求出每袋的重量，再比较，然后求出最重的一袋和最轻的一袋的质量差即可； （2）已知标准是每袋150千克，用10×150即可求出10袋标准的总质量，再求出10袋的实际总质量，最后求出标准和实际的差即可； （3）根据单价×数量＝总价，用实际总质量×小麦的单价即可求出小麦的总价。 【详解】（1）150－6＝144（千克） 150－3＝147（千克） 150－1＝149（千克） 150－2＝148（千克） 150＋7＝157（千克） 150＋3＝153（千克） 150＋4＝154（千克） 150－3＝147（千克） 150－2＝148（千克） 150－1＝149（千克） 144＜147＜148＜149＜153＜154＜157 157－144＝13（千克） 10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重13千克。 （2）标准：10×150＝1500（千克） 实际：144＋147＋149＋148＋157＋153＋154＋147＋148＋149＝1496（千克） 1500＞1496 1506－1496＝4（千克） 答：这10袋小麦总计不足4千克。 （3）1496×2＝2992（元） 答：10袋小麦总质量是1496千克；若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖2992元。 9．工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40毫米，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准。） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/毫米 ﹣0.4 ﹣0.2 ﹣0.1 0 ﹢0.3 ﹢0.5 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是______毫米。 （2）抽查的这20个乒乓球中，平均每个球的直径是多少毫米？ （3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15毫米”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是______，良好率是______。 【答案】（1）40.5 （2）40.05毫米 （3）70%；60% 【分析】（1）偏差最大即数值最大，观察表格可知，偏差为﹢0.5毫米最大。已知标准直径为40毫米，所以偏差最大的乒乓球直径是40＋0.5＝40.5毫米。 （2）观察表格可知不足标准有：﹣0.4毫米1个，即，﹣0.2毫米2个，﹣0.1毫米1个，共有：0.4＋0.2×2＋0.1＝0.9毫米；超出标准的有：﹢0.3毫米3个，﹢0.5毫米2个，共0.3×3＋0.5×2＝1.9毫米。共20个球，标准为40毫米，所以平均每个球的直径是：（40×20－0.9＋1.9）÷20＝40.05毫米。 （3）误差在“±0.25”以内的球为合格产品。观察表格，偏差为﹣0.4（1个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.25”，所以合格的球有20－1－3－2＝14个。则合格率为14÷20×100%＝70%。误差在“±0.15毫米”以内的球为良好产品。观察表格，偏差为﹣0.4（1个）、﹣0.2（2个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.15”，所以良好的球有20－1－2－3－2＝12个。则良好率为12÷20×100%＝60%。 【详解】（1）偏差为﹢0.5毫米最大。 40＋0.5＝40.5（毫米） 其中偏差最大的乒乓球直径是40.5毫米。 （2）不足标准有：﹣0.4毫米1个，即，﹣0.2毫米2个，﹣0.1毫米1个。 0.4＋0.2×2＋0.1 ＝0.4＋0.4＋0.1 ＝0.8＋0.1 ＝0.9（毫米） 超出标准的有：﹢0.3毫米3个，﹢0.5毫米2个、 0.3×3＋0.5×2 ＝0.9＋1 ＝1.9（毫米） （40×20－0.9＋1.9）÷20 ＝（800－0.9＋1.9）÷20 ＝（799.1＋1.9）÷20 ＝801÷20 ＝40.05（毫米） 答：平均每个球的直径是40.05毫米。 （3）偏差为﹣0.4（1个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.25”。 20－1－3－2＝14（个） 14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 偏差为﹣0.4（1个）、﹣0.2（2个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.15”良好球。 20－1－2－3－2＝12（个） 12÷20×100% ＝0.6×100% ＝60% 这些球的合格率是70%，良好率是60%。 【类型三】成绩问题 10．在跳远中，乐乐把2米作为标准，并用正、负数记录了二组4名同学的成绩。（单位：米） ﹢1      ﹣0.5       0       ﹢0.9 （1）写出这个组每名同学实际跳远成绩分别是多少米？ （2）跳的最近的与最远的相差多少米？ 【答案】（1）3米；1.5米；2米；2.9米 （2）1.5米 【分析】 （1）2米作为标准，正数和负数是表示相反意义的量，所以高于2米记为正，低于2米记为负，据此可得每个数的表示方法。 （2）根据上一问，可知跳的最远的具体米数，和跳的最近的具体米数，用跳的最远的具体米数减去跳的最近的具体米数即可。 【详解】由分析可得： （1）﹢1表示比2米多1米，即：2＋1＝3（米） ﹣0.5表示比2米少0.5米，即：2－0.5＝1.5（米） 0表示就是为标准的2米 ﹢0.9表示比2米多0.9米，即：2＋0.9＝2.9（米） 答：这个组每名同学实际跳远成绩分别是3米、1.5米、2米、2.9米。 （2）3－1.5＝1.5（米） 答：跳的最近的与最远的相差1.5米。 11．跳绳是我们学校的特色运动项目。体育课上，同学们进行了“1分钟跳绳比赛”测试，下表是第一组同学的成绩记录单。 姓名 成绩/下 记作/下 黎明 149 王军 158 刘芳 李良 （1）李良的成绩既不能记作正数，也不能记作负数。请你根据已有信息，把表格补充完整。 （2）把黎明、刘芳跳绳数量在数轴上表示出来。 黎明比刘芳少跳（     ）下。 你的思路是：____________________________________________________________。 【答案】（1）见详解 （2）作图见详解；16；思路见详解 【分析】（1）王军1分钟跳了158下，记作，表示王军跳的次数比标准下数少2下，158＋2＝160（下），说明标准下数是160下。黎明跳了149下，160－149＝11（下），比标准下数少11下，记作；刘芳跳的下数记作﹢5，表示比标准下数多5下，160＋5＝165（下），刘芳跳了165下；李良的成绩既不能记作正数，也不能记作负数，则李良跳了标准下数，是160下，记作0。据此填表。 （2）负数在0的左边，正数在0的右边。根据图中的单位长度，即可标出黎明、刘芳跳绳数量在数轴上的位置。 165－149＝16（下），黎明比刘芳少跳16下。 解题思路是：根据王军的成绩求出标准下数，负数表示比标准下数少的下数，正数表示比标准下数多的下数，据此求出其他人的成绩。 【详解】（1）158＋2＝160（下） 160－149＝11（下） 160＋5＝165（下） 填表如下： 姓名 成绩/下 记作/下 黎明 149 王军 158 刘芳 165 李良 160 0 （2）通过分析可得： 165－149＝16（下），黎明比刘芳少跳16下。 思路是：根据王军的成绩求出标准下数，负数表示比标准下数少的下数，正数表示比标准下数多的下数，据此求出其他人的成绩。 12．六（1）班的小星（男生）坚持每天进行一分钟跳绳锻炼。他以150下为标准，超出150下的部分用正数表示，不足150下的部分用负数表示。具体情况不完全记录如下表（单位：下） 星期 一 二 三 四 五 六 日 正负数记录 ﹣10 0 ﹣2 ﹢11 ﹢7 实际成绩 155 146 请根据以上材料中的信息解答下列问题。 （1）星期（     ）的成绩记作﹣2，表示（     ），这一天小星的实际成绩为（     ）下。 （2）星期二的成绩是（     ）下，表示（     ），记作（     ）。 （3）星期三的成绩记作（     ），表示（     ），这一天小星的实际成绩为（     ）下。 （4）这一周里，小星最好的成绩是星期（     ），记作（     ）；小星最差的成绩是星期（     ），记作（     ），它们之间相差（     ）下。 （5）这一周里，小星周四和周六的成绩相差（     ）下。 （6）《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生一分钟跳绳下数在147下及以上记为优秀，明明这一周有多少天一分钟跳绳成绩为优秀？ （7）请将小星用正负数所记录的本周跳绳成绩在以下数轴上表示出来。      【答案】（1）四；低于标准2下；148； （2）155；超过标准5下；﹢5； （3）0；和标准一样；150； （4）六；﹢11；一；﹣10；21； （5）13； （6）5； （7）见详解； 【分析】（1）根据正数和负数的意义，结合统计表，成绩记作﹣2的是星期四，表示低于标准2下，即148下。 （2）结合统计表，发现星期二的实际成绩是155下，超过了标准5下，用正数表示，记作﹢5。 （3）结合统计表，发现星期三的正负数记录成绩是0，表示与标准一样，都是150下。 （4）根据正数和负数的意义，正数的数字大这个数字的值就大，负数的数字越大值越小，结合统计表，正负数记录中，星期一是﹣10，星期二是﹢5，星期三是0，星期四是﹣2，星期五是﹣4，星期六是﹢11，星期日是﹢7，据此分别求出星期六和星期一的实际成绩，再求差，由此解答。 （5）根据正负数记录可知，小星星期四的实际成绩是148下，星期六的实际成绩是161下，求出两者的差即可。 （6）结合统计表可知，实际成绩：星期一是140下，星期二是155下，星期三是150下，星期四是148下，星期五是146下，星期六是161下，星期日是157下， 根据《国家学生体质健康标准》即可判断一分钟跳绳成绩为优秀的天数。 （7）结合统计表，正负数记录中：星期一是﹣10，星期二是﹢5，星期三是0，星期四是﹣2，星期五是﹣4，星期六是﹢11，星期日是﹢7，根据数轴表示出各数即可。 【详解】（1）星期四的成绩记作﹣2，表示低于标准2下，这一天小星的实际成绩为148下。 （2）星期二的实际成绩是155下，超过了标准5下，用正数表示，记作﹢5。 （3）星期三的成绩记作0，表示与标准一样，这一天小星的实际成绩为150下。 （4）由分析可知，这一周里，小星最好的成绩是星期六，记作﹢11；小星最差的成绩是星期一，记作﹣10； 根据标准可知：星期六的实际成绩是161下，星期一的实际成绩是140下，所以它们之间相差161－140＝21（下）。 （5）161－148＝13（下），即这一周里，小星周四和周六的成绩相差13下。 （6）由分析可知，超过147下分别有：星期二155下，星期三150下，星期四148下，星期六161下，星期日157下，所以，小星这一周有5天一分钟跳绳成绩为优秀。 （7）如图：  13．为使雷锋精神代代传，阳光学校组织主题为“我眼中的雷锋”的演讲比赛活动。演讲比赛由4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分满分，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到25分可以晋级。4号选手王志阳同学得分情况如下：一号评委﹢2分，二号评委0分，三号评委﹣1分，四号评委﹢3分。王志阳同学最后的总分是多少？能否晋级？请说明理由。 【答案】28分；能晋级，因为28分超过了25分。 【分析】根据题意，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示，所以﹢2分相当于分，0分相当于6分，﹣1相当于分，﹢3分相当于分，他的总分是分，计算出结果，然后和25分进行比较即可得出结论。 【详解】 （分） ，所以能晋级。 答：王志阳同学最后的总分是28分；他能晋级，因为28分超过了25分。 14．六（1）班5名同学一分钟跳绳成绩如下： 姓名 刘恒 王宇 张朋 李丽 王琦 成绩/下 108 105 99 116 112 （1）这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）用正数、负数和0表示每个人的成绩与平均成绩相比的结果。 姓名 刘恒 王宇 张朋 李丽 王琦 与平均成绩相比/下 【答案】（1）108下 （2）0；﹣3；﹣9；﹢8；﹢4 【分析】（1）根据平均数的意义，先把5名同学的一分钟跳绳成绩相加，求出总成绩，再除以5，即是这5名同学一分钟跳绳的平均成绩。 （2）正数、负数表示两种相反意义的量。以平均成绩为标准，那么超过平均成绩的部分记作正，低于平均成绩的部分就记作负，据此解答。 【详解】（1）（108＋105＋99＋116＋112）÷5 ＝540÷5 ＝108（下） 答：这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是108下。 （2）108－108＝0（下） 108－105＝3（下） 108－99＝9（下） 116－108＝8（下） 112－108＝4（下） 如下表： 姓名 刘恒 王宇 张朋 李丽 王琦 与平均成绩相比/下 0 ﹣3 ﹣9 ﹢8 ﹢4 15．体育老师对我班男生进行了引体向上的测试，以能连续做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，老师记录的其中8名男生的成绩如下： 2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0 （1）请同学动手算算这8名男生有百分之几达到标准？ （2）他们共做了多少个引体向上？ 【答案】（1）62.5% （2）56个 【分析】（1）因为规定超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，所以达到标准的人数必须是不小于0的数，由此找出达到标准的人数，算出占总人数的百分之几即可； （2）把这些数相加的结果：大于0表示超出每人作7个的数量，小于0表示低于每人作7个的数量，再加上每人作7个的总数解决问题。 【详解】（1）5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 答：这8名男生有62.5%达到标准。 （2）7×8＋（2－1＋0＋3－2－3＋1＋0） ＝56＋0 ＝56（个） 答：他们共做了56个引体向上。 16．奇奇第一次考试的成绩为248分，后七次考试的成绩与前一次相比的变化情况如下（单位：分）：﹣18，﹢25，﹢7，﹣34，﹢30，﹣16，﹢28，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了还是退步了？ 【答案】进步了 【分析】由题意可知，以前一次的考试成绩为标准，比前一次的考试成绩高用“﹢”表示，比前一次的考试成绩低用“﹣”表示，最后一次的成绩＝第一次考试的成绩－18＋25＋7－34＋30－16＋28，据此求出最后一次的成绩，再和第一次考试的成绩比较大小，据此解答。 【详解】248－18＋25＋7－34＋30－16＋28 ＝230＋25＋7－34＋30－16＋28 ＝255＋7－34＋30－16＋28 ＝262－34＋30－16＋28 ＝228＋30－16＋28 ＝258－16＋28 ＝242＋28 ＝270（分） 因为270分＞248分，所以进步了。 答：奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了。 17．跳绳可以锻炼心肺功能，增强身体素质，还有益于长高，有助于左脑和右脑平衡发展。《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳数量在147个以上（包含147个）为优秀，将150个记为0，超过150个记为正数，不足150个记为负数。小明一周跳绳具体情况记录如下： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 0 小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是多少个？ 【答案】151个 【分析】将150个记为0，超过150个记为正数，不足150个记为负数，把纪录的数据全加起来，看7天跳绳数量是比150多还是少，再把每天跳的数量看成150个，算出总数再加上多的，再除以7，求出小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是多少个即可。 【详解】5－6－2＋15＋5－10 ＝7（个） 平均成绩： （个） 答：小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是151个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级数学下册解决问题 专项训练01：运用正、负数解决实际问题 （温度问题、标准量问题、成绩问题） 【类型一】温度问题 1．下表是我国几个城市的二月份的平均气温（℃） 上海 沈阳 昆明 北京 广州 兰州 4 ﹣18 12 ﹣5 15 ﹣3 （1）在同一数轴上将6个数表示出来，并用“＜”将6个数连接起来； （2）根据数轴指出最高温度是（     ），最低温度是（     ），最低温度比最高温度低（     ）摄氏度。 2．请根据以下信息，完成题目要求。 （1）今年冬季的某一天，A市的气温是﹣3℃，B市的气温是﹣5℃，C市的气温是﹢3℃。 ①A市的气温的数读作（     ），C市的气温数读作（     ）。 ②请在下面直线上表示出三个城市的气温。 （2）有一个冬令营要在三地组织活动，此活动需要的标准温度为﹣3℃，假如把这个标准温度重新记作0℃，那么B市的气温就要重新记作（     ）℃，C市的气温就要重新记作（     ）。 3．下面表格记录了某月五个城市的平均气温。 城市 北京 上海 广州 沈阳 哈尔滨 平均气温 ﹣9℃ 5℃ 18℃ ﹣19℃ ﹣27℃ （1）（     ）的平均气温最高，（     ）的平均气温最低。 （2）上海和北京的平均气温相差多少摄氏度？沈阳和哈尔滨的平均气温相差多少摄氏度？ 4．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地地面温度为21℃，高空某处温度为﹣9℃，求此处的高度是多少千米？ 【类型二】标准量问题 5．冬奥会的冰面制作，过程复杂、标准严苛。制作一个1800平方米的标准冰场，任意3平方米内的最大高度差不超过2毫米。如果冰球赛场的冰层标准厚度是4厘米，某3平方米内的最大厚度为4.1厘米，记作﹢1毫米，那么该区域最小厚度为3.9厘米，记作多少毫米？符合要求吗？ 6．小红到超市买了一包薯片，外包装上印有净重“（100±3g）”的字样，小红将薯片倒出来称了一下发现只有98g，请问这包薯片的重量合格吗，你的判断依据是什么？ 7．在一次体检中，五（8）班平均体重为33千克，以超出平均体重为正，低于平均体重为负，如表是五名学生的体重记录，这五名学生的实际体重是多少千克？ 姓名 小明 小丽 小亮 小壮 小梅 体重/千克 ﹢4.2 ﹣1.6 ﹢5.7 0 ﹣2.8 8．有10袋小麦，以每袋150千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。 （1）10袋小麦中最重的一袋比最轻的一袋重______千克。 （2）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （3）10袋小麦总质量是多少千克？若每千克小麦2元，则出售10袋小麦可卖多少元？ 9．工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40毫米，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准。） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/毫米 ﹣0.4 ﹣0.2 ﹣0.1 0 ﹢0.3 ﹢0.5 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是______毫米。 （2）抽查的这20个乒乓球中，平均每个球的直径是多少毫米？ （3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15毫米”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是______，良好率是______。 【类型三】成绩问题 10．在跳远中，乐乐把2米作为标准，并用正、负数记录了二组4名同学的成绩。（单位：米） ﹢1      ﹣0.5       0       ﹢0.9 （1）写出这个组每名同学实际跳远成绩分别是多少米？ （2）跳的最近的与最远的相差多少米？ 11．跳绳是我们学校的特色运动项目。体育课上，同学们进行了“1分钟跳绳比赛”测试，下表是第一组同学的成绩记录单。 姓名 成绩/下 记作/下 黎明 149 王军 158 刘芳 李良 （1）李良的成绩既不能记作正数，也不能记作负数。请你根据已有信息，把表格补充完整。 （2）把黎明、刘芳跳绳数量在数轴上表示出来。 黎明比刘芳少跳（     ）下。 你的思路是：____________________________________________________________。 12．六（1）班的小星（男生）坚持每天进行一分钟跳绳锻炼。他以150下为标准，超出150下的部分用正数表示，不足150下的部分用负数表示。具体情况不完全记录如下表（单位：下） 星期 一 二 三 四 五 六 日 正负数记录 ﹣10 0 ﹣2 ﹢11 ﹢7 实际成绩 155 146 请根据以上材料中的信息解答下列问题。 （1）星期（     ）的成绩记作﹣2，表示（     ），这一天小星的实际成绩为（     ）下。 （2）星期二的成绩是（     ）下，表示（     ），记作（     ）。 （3）星期三的成绩记作（     ），表示（     ），这一天小星的实际成绩为（     ）下。 （4）这一周里，小星最好的成绩是星期（     ），记作（     ）；小星最差的成绩是星期（     ），记作（     ），它们之间相差（     ）下。 （5）这一周里，小星周四和周六的成绩相差（     ）下。 （6）《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生一分钟跳绳下数在147下及以上记为优秀，明明这一周有多少天一分钟跳绳成绩为优秀？ （7）请将小星用正负数所记录的本周跳绳成绩在以下数轴上表示出来。      13．为使雷锋精神代代传，阳光学校组织主题为“我眼中的雷锋”的演讲比赛活动。演讲比赛由4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分满分，把6分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到25分可以晋级。4号选手王志阳同学得分情况如下：一号评委﹢2分，二号评委0分，三号评委﹣1分，四号评委﹢3分。王志阳同学最后的总分是多少？能否晋级？请说明理由。 14．六（1）班5名同学一分钟跳绳成绩如下： 姓名 刘恒 王宇 张朋 李丽 王琦 成绩/下 108 105 99 116 112 （1）这5名同学一分钟跳绳的平均成绩是多少下？ （2）用正数、负数和0表示每个人的成绩与平均成绩相比的结果。 姓名 刘恒 王宇 张朋 李丽 王琦 与平均成绩相比/下 15．体育老师对我班男生进行了引体向上的测试，以能连续做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，老师记录的其中8名男生的成绩如下： 2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0 （1）请同学动手算算这8名男生有百分之几达到标准？ （2）他们共做了多少个引体向上？ 16．奇奇第一次考试的成绩为248分，后七次考试的成绩与前一次相比的变化情况如下（单位：分）：﹣18，﹢25，﹢7，﹣34，﹢30，﹣16，﹢28，奇奇最后一次的成绩与第一次相比进步了还是退步了？ 17．跳绳可以锻炼心肺功能，增强身体素质，还有益于长高，有助于左脑和右脑平衡发展。《国家学生体质健康标准》规定：六年级男生1分钟跳绳数量在147个以上（包含147个）为优秀，将150个记为0，超过150个记为正数，不足150个记为负数。小明一周跳绳具体情况记录如下： 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 0 小明这一周1分钟跳绳的平均成绩是多少个？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $