25.1.2　概率课件2025-2026学年人教版数学九年级上册

该初中数学课件聚焦“概率的意义、公式及应用”，以抛硬币游戏导入，从生活情境引出概率概念，通过知识点讲解、摸球与几何图形例题、变式演练，构建从概念到应用的学习支架，衔接随机事件与概率计算。 其亮点在于用抛硬币、摸球等生活实例培养数学眼光，通过概率公式推导与车票分配等应用发展数学思维，结合几何概率和分层作业提升数学语言表达能力。帮助学生建立概率模型，教师可实现分层教学，提升课堂效率。

25.1　随机事件与概率 单击此处编辑母版文本样式 25.1.2　概率 单击此处编辑母版文本样式 1.通过试验,体会事件的有限等可能性及概率的意义. 2.知道概率公式P(A)=的意义,会利用公式计算简单随机事件的概率. ◎重点:利用概率公式求简单随机事件的概率. ◎难点:有限等可能情形下的所有可能结果的确定. 学习目标 单击此处编辑母版文本样式 大家玩过抛硬币的游戏吗?抛一次硬币,只可能出现正面向上或反面向上,由于硬币的对称性,总认为出现正面向上或反面向上的可能性是相同的.如果甲、乙两人比赛,抛一次硬币,硬币正面向上甲获胜,反面向上乙获胜,则两人获胜的可能性是相同的.掷一次硬币,硬币平躺甲获胜,硬币站立乙获胜,你认为这个比赛对双方公平吗?为什么? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 概率的意义    阅读课本本课时前四个自然段的内容,解决下列问题. 1.掷一次硬币,有两种可能:正面向上或反面向上.因为硬币形状、规格、质地均匀,又是随机掷出,所以正面向上和反面向上的可能性大小　 　,我们用  　表示每一种可能性的大小.  相等 单击此处编辑母版文本样式 2.从13张“黑桃”花色的扑克中,随机抽取一张,抽到6和J的可能性　 　,都是  　.  归纳总结　一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的　　,记为　 　.  相同 概率 P(A) 单击此处编辑母版文本样式 概率的求法   阅读课本本课时由“问题1和问题2”至“例1”的内容,填空: 归纳总结　(1)一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=  　.  (2)P(A)的取值范围是　 　,特别地,当A为必然事件时,P(A)=　　;当A为不可能事件时,P(A)=　　.  0≤P(A)≤1 1 0 单击此处编辑母版文本样式 简单随机事件的概率 1.一个口袋中放有10个红球和30个白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一个球,则取出红球的概率是  　,取出白球的概率是  　.  合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　求简单等可能事件的概率的步骤:(1)确定　 　;(2)找出　 　;(3)用　 　进行求解.  所有可能的结果n 相应事件A出现的所有结果m P(A)= 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　 一个口袋中放有红球和白球共40个,取出红球的概率是,那么袋中的红球有多少个? 解:40×=10(个). 答:袋中的红球有10个. 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　已知一次试验中,可能出现的结果有n种,事件A发生的概率为P,则事件A包含的结果有　 　种.  n×P 单击此处编辑母版文本样式 几何概率 2.如图,在长方形花园ABCD中,AB为4米,BC为6米,E为线段CD的中点,小鸟任意落下,则小鸟落在阴影区域的概率是多少? 解:设长方形的面积为1,则阴影部分的面积为, ∴小鸟落入阴影部分的概率为. 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　 如图,这是一张矩形纸板,顺次连接各边中点得到菱形,再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形.将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上,则飞镖落在阴影区域的概率是( ) A.　　　B.　　　C.　　　D. B 单击此处编辑母版文本样式 概率的应用 3.暑假期间,为激发同学们的学习热情,王华所在的学校组织全校三好学生分别到A,B,C,D四所全国重点学校参观(每个学生只能去一处),王华很高兴她也能够前往,学校按定额购买了前往四地的车票.如图,这是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图和扇形统计图.请根据以上信息回答: 单击此处编辑母版文本样式 (1)本次参加参观的学生有100人,将条形统计图补充完整. (2)若学校采用随机抽取的方式分发车票,每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么王华抽到去B地的概率是多少? (3)已知A,B,C三地车票的价格如下表,去D地花费的车票总款数占全部车票总款数的,试求D地每张车票的价格. 单击此处编辑母版文本样式 地点 票价/(元/张) A 60 B 80 C 50 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)C种类的数量为100-(30+10+40)=20(张), 补全条形图如下: 单击此处编辑母版文本样式 (2)王华抽到去B地的概率是=. (3)设D地每张车票的价格为x元, 根据题意,得(60×30+80×10+50×20+40x)=40x, 解得x=40. 答:D地每张车票的价格为40元. 单击此处编辑母版文本样式 变式演练　 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外都相同,其中黄球个数是白球个数的2倍少5个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是. (1)求袋中红球的个数. (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率. 单击此处编辑母版文本样式 (3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率. 单击此处编辑母版文本样式 解:(1)100×=30, ∴红球有30个. (2)设白球有x个,则黄球有(2x-5)个. 根据题意,得x+(2x-5)+30=100,解得x=25, ∴摸出一个球是白球的概率为=. (3)从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为=. 单击此处编辑母版文本样式 1从今年的日历中,随意翻开一页,翻中11月31日的概率为 ( ) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A. B. C.0 D.1 C 分层作业 单击此处编辑母版文本样式 2不透明的口袋中有质地、大小、重量相同的白色球和红色球若干个,已知从袋中随机摸出一个红球的概率为,则从袋中随机摸出一个白球的概率是  　.  3在一个口袋中,装有五个除数字外其他完全相同的小球,球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字,从中任意摸一个球,球面数字是奇数的概率是  　.  单击此处编辑母版文本样式 4如图,这是由全等的小正方形组成的图案,假设可以随意在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是  　.  单击此处编辑母版文本样式 5一个质地均匀的正方体骰子,每个面上分别标有1~6个点, 则随着所掷次数的增多,掷得的点数越来越接近 ( ) A.奇数点比偶数点次数多 B.偶数点比奇数点次数多 C.没有规律  D.奇、偶点的次数相近 　　 D 单击此处编辑母版文本样式 6小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页,其中语文4页、数学2页、英语6页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 ( ) A. B. C. D. C 单击此处编辑母版文本样式 7在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是,则n=　　.  8 单击此处编辑母版文本样式 8口袋中有5张完全相同的卡片,分别写有1 cm、2 cm、3 cm、4 cm和5 cm.口袋外有2张卡片,分别写有4 cm和5 cm,现随机从袋中取出一张卡片,与口袋外的两张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,回答下列问题. (1)求这三条线段能构成三角形的概率. (2)求这三条线段能构成直角三角形的概率. (3)求这三条线段能构成等腰三角形的概率. 单击此处编辑母版文本样式 解:共有5种可能,分别为1,4,5;2,4,5;3,4,5;4,4,5;5,4,5. (1)符合条件的有4种,∴P(构成三角形)=. (2)符合条件的有1种:3,4,5. ∴P(构成直角三角形)=. (3)符合条件的有2种:4,4,5;5,4,5. ∴P(构成等腰三角形)=. 单击此处编辑母版文本样式 END 感谢观看 下节课再会 单击此处编辑母版文本样式 30 $