沪科版八年级数学上册：15.2 线段的垂直平分线教案

15.2 线段的垂直平分线 教学目标 1． 要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题； 2． 能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理； 3．通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力. 教学重点 线段垂直平分线性质定理 教学难点 线段垂直平分线的性质定理的证明 教学方法 引导探索 教学过程 知识回顾 轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线叫做对称轴（展示图片） 操作交流 新课探究 1．已知线段AB，画出它的垂直平分线 说出你的作图思路 议一议：能否说出这种画法的依据，小组讨论交流一下 2．线段垂直平分线的作法 ①折叠法：折叠找出线段AB的垂直平分线 在折痕上找一点M，MA与MB的大小有什么关系？ 说明理由，再找一点N试一试.（学生讨论） ②度量法：用刻度尺量出线段的中点，用三角尺过中点画垂线； ③尺规法： （1） 分别以点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径画弧(为什么?)交于点E 、F； （2）过点E 、F作直线。则直线EF就是线段AB的垂直平分线 问：为什么直线EF是线段AB的垂直平分线呢？ 这就要证明OA=OB且∠AOE=900或∠BOE=900, 请同学们思考、讨论、交流，最后给出证明 引入定理 定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 几何语言： ∵ l是线段AB的垂直平分线,点M是l上的一点 ∴ MA=MB 针对训练 1.2.3.4.5. 畅谈收获 通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获. 1. 垂直平分线的作法 2. 垂直平分线的性质和它的运用 布置作业 校本同步 思考：线段垂直平分线的性质定理的逆命题是否成立？ A B M l A B M l $$