沪科版八年级数学上册：13.2.3 三角形内角和定理的证明及推论1、2教案

第3课时 三角形内角和定理的证明及推论1，2 1、 教学目标 （一）知识与技能 1、通过对三角形内角和定理的探究，进一步了解证明的基本过程。 2、能将几何命题的文字语言用图形语言和符号语言表示出来。 （2） 过程与方法 经历具体的几何命题的文字语言翻译成图形语言和符号语言的过程，学会将文字语言用图形语言和符号语言来表示的方法。 （3） 情感、态度与价值观 通过学习几何证明，初步感受推理的严密性、条理性。 2、 教学重点与难点 （1） 教学重点：根据具体的证明过程，填写推理的理由。 （二）教学难点：将文字语言表述的证明题改写成图形语言和符号语言表述的证明题。 3、 教学过程 （1） 温故知新 在前面的学习中，我们已经知道三角形的内角和等于180 ，你还记得这个结论的探索过程吗？ 1度量法 2折叠法 3剪拼法 但观察和实验得到的结论并不一定可靠，这样就需要进行几何证明。 （2） 探究新知，自主学习 1、三角形内角和定理的证明 （1）、理解题意，分清题目的条件和结论； （2）、请同学们分别用图形语言和符号语言表述命题。 已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180 证法一： （请学生参照剪贴的方法去证明） 证法二： （引导学生仿照证法一添加辅助线 转化成平角去证明） 除此之外还有哪些证法呢？引导学生积极思考。 2、总结证明命题的一般步骤： (1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证); (2)根据条件画出图形并在图形上标出字母; (3)结合图形和命题写出已知和求证); (4)分析因果关系,探索证明思路; (5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程; (6)检查表达过程是否正确,完善. 3、小试牛刀 尝试写出下列问题的已知、求证并画图： （1）.求证：直角三角形的两个锐角互余。 （2）.求证：对顶角相等。 4、证明：直角三角形的两个锐角互余。 （请学生画图口答即可。） 推论1:直角三角形两锐角互余。 由公理、定理直接得出的真命题叫做推论。 推论2:有两个角互余的三角形是直角三角形。 （3） 、巩固训练，理解掌握 求证：对顶角相等。 （4） 、总结反思 (1)如何对文字语言表述的真命题进行证明? (2)你完成几何证明的最大障碍是什么？ （5） 、作业 １．课本83页第1、2题。 ２．基础训练13.2。 A