北京市师达中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

北京市师达中学2025-2026学年度第一学期期末练习 七年级数学 2026.01 (总分：100分考试时间：90分钟) 一、选择题（每题2分，共16分) 1、一号的湘反数是 2 D. 2.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是 3.下列运算结果正确的是 A.3b-b=3 B.-5m+2m=-3m C.x2y-3y2=0 D.x2+2x2=3x 4.我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位.长城总长约6700000米， 用科学记数法表示为 A.6.7×105米 B.0.67x10°米 C.0.67×105米 D.6.7x10米 5.根据等式的性质，下列各式变形正确的是 A.若g=,则a=b B.若ac=bc,则a=b C.若2=b2,则a=b D.若=6，则x=2 6.有理数4、b在数轴上的对应点的位图如图所示，下列结论正确的是 b 3-2寸0123 A.a<-3 B.la<b C.a+b>0 D.lab>1 7.《九竞算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三： 人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多 出3钱；每人出7钱，还差4钱.问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一 元一次方程，正确的是 A.-3=+4 C.-4=+3 8 7 8 7 D.+4=x-3 8-7 北家忠学2025-2026学年度第一学期七年缀 1/6 8.右图是茶航海区域的情况，在灯塔O附近有A,B,C,D,E, F,6座海轮，其中F到灯塔的距离为10km,海轮F在灯塔和 E 海轮D的中点处，且∠AOD=4230',∠D0E=∠A0C=78.5°. 则下列说法正确的是 灯 ①若海轮F的速度为30km/h,则海轮F抵达灯塔沿要20分钟：J ②∠E0C=43°； ③∠BOE=59°： ④C在灯塔的北偏东1130的方向上。 A.①④ B.①③ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（每题3分，共24分） 9.如果向东走10米，记作+10米，那么向西走5米，可记作 米 10.如果单项式-3xy与5.xy是同类项，那么b= 11.举例说明“若、b是有理数，侧叶b>a”是错误的，请写出一个b的值：b= 12.若(a-2)2+lb+3引=0，则(a+b)24的值为 I3.如图所示的网格是正方形网格，则∠ABC∠DEF,（圳><”或“=") 第13愿图 第14题图 14.如图，两个正方形的一个顶点亚合，且亚合的项点在一条直线上，那么1的度数为_ 15.当x取不同值时对应的多项式4r+3n的值如下表所示，则关于x的方程4m+3n-2=0的解 是= x 2 0 2 3 4noc +3n 14 10 6 2-2 -6 16.在如图所示的图案中，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组 成的边长为2的大三角形称为一个单元”.现将下.3,34,5,6，，8， ,18这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得对于图中的四个“单 元”，每个“单元”电的四个数之和都是23.若2,4,5，a己填入图中，位 贸如图所示，则α丧示的数是 请按上述要求，将剩余的数填 入图中（填出一种即可）. 七年象数学翔未东习第1页共.3乘 出缺生立放 2/6 三、邻答题（共60分，第17题9分，第18题8分，第19、21题每题4分，第20、22题每题好： 分，第2325题每题6分，第26题7分) 17.计筑： (1)3×(-2)-(-5)+8 (2)12x(-22+(-61-31 3)(3-8+2x30 4912 18.解方程： (1)5(x+2)=14-3x (2》3x-2=1- 6 19.先化简，再求值：3xy2-x2y-2(2-y)2y,其中x=-1,y=2. 20.如图，已知点A,B,C,D,按要求画出图形： (1)画直线AB和射线CB: (2)连接AC,并在射线CB上用圆规作线段CE,使CE=2AC；(要求保留作图痕迹) (3)在宜线AB上确定一点P,使PC+PD的和最短，保留作图痕迹并写出作图的依据. CA b 北京市师达中学20252026学年度第学 3/6 21.补全下列解答过程， 已知：如图，∠AOB=90°，射线OC在∠AOB的外部且A0C=30°，OE平分∠A⊙B,OD 平分∠AOC.求∠DOE的度数， 解：：OE平分∠AOB,OD平分∠AOC 240E=A08 (填写推理依据) :∠AOB=90°，∠A0C=30° ·∠A0E=45°，∠A0D=° 六.∠D0E=∠AOE+∠=60° .∠DOE的度数为60° B 22.已知：AB=12,点C是线段AB的中点，AD=5BD A C DB (1)如图，点D在线段AB上，求CD的长： (2)若点D在直线AB上，且点E是AD的中点.直接写出CE的长 23。列方程解决实际问题：某外贸公司为庆祝共建“一带一路”十周年，计划采购一批纪念品.现 有甲、乙两个工厂可以生产这批纪念品，若这两个工厂单独生产这批纪念品，则甲工厂比乙工 厂多用5天完成.已知甲工厂每天生产240件，乙工厂每天生产360件. (I)求这批纪念品共有多少件？ (2)若该外贸公司销甲、乙两个工厂同时生产这批纪念品，则天后完成；在纪念品生产 过程中，该外贸公司每天支付给甲工厂的费用是11000元，每天支付给乙工厂的费用是 16000元，且每天的其它支出费用均是1000元.则该外贸公司为这批纪念品的生产所支 出的费用总和为元. 线袋数平期夫软第系巫类3灭 4/6 24.如果两个方程的解相瓷k,且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k后移方程”· 26 例如：方程3-0的解是=3，方程x10的解是x=1.则方程x-3=0是方程x-1=0的“2后移 方程” (1)判断方程2心30是否为方程2x-1=0的k后移方程m(填“是”或否”)： (2)若关于x的方程2c+m+n=0是关于x的方程2x+m=0的“2-后移方程”，求n的值： （3)当a0时，如果方程a+b=1是方程o+c=】的“3-后形方程”，则代数式6a+2b-2(c+3) 的值为 25.给出如下定义：如果∠AOC+∠BOC=90°，且∠AO心=k∠BOC(k为正整数)，那么称∠AOC 是∠BOC的“倍锐角” (1)下列三个条件中，能判断∠AOC是∠BOC的倍锐角”的是 (填写序号)： ①∠BOC=25°：②∠AOC=75°；③OC是∠AOB的角平分线： (2)如图1，当∠B0C=15时，在图中画出∠B0C的，个“倍锐角”∠A0C: (3)如图2，当∠B0C=65时，射线OB绕点0旋转，每次旋转10°，可得它的倍锐角”∠40C =一 (4)当∠AOC是∠B0C的“倍锐角”且∠AOC=n°时，则∠AOB= 0150 B 图1 图2 北京市师达中学2025-2026学年度第一学期七年级到 5/6 源 藤在数轴上，把原点记作点O,表示数1的点记作点A、对于数轴上任意一点P(不与点O,点A重 合)、将线段P0与线段PA的长度之比定义为点P的特征值，记作户.即户=P巴 ΓPA1 例如：当点P是线段OA的中点时，因为PO=PA,所以P=1. O P A → (1)如图，点R,B,月为数轴上三个点，点乃表示的数是-子，点B与R位于原点的两侧， 且到原点的距离相等. -1 @E=·一 ②比较日，月，的大小 (用“<”连接)： (2)数轴上的点2M满足0M=01,求府： (3)数轴上的点P表示有理数P,己知P<2026且P为整数，则所有满足条件的p的倒数之和为 级数学期末练习第3观装3页 i2 UNR盒 e:一二器威 616