19.2 第1课时 二次根式的乘法-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

19.2　二次根式的乘法与除法

 

第1课时　二次根式的乘法

 

◇教学目标◇

　　1.理解并能说出二次根式的乘法法则：（a≥0，b≥0），且能运用它进行二次根式的乘法运算.

2.理解并能说出二次根式乘法的逆运算：（a≥0，b≥0），且能运用它进行二次根式的化简.

3.经历计算、总结、归纳得出二次根式的乘法法则和二次根式乘法的逆运算的过程，体会数学中类比归纳的数学方法.

4.通过二次根式的乘法法则的探索，培养探索事物之间内在联系的学习习惯，增强学数学、用数学的兴趣，提高用数学知识解决实际问题的能力.

◇教学重难点◇

教学重点

二次根式的乘法法则与二次根式乘法的逆运算的理解和应用.

教学难点

灵活运用二次根式的乘法法则和二次根式乘法的逆运算，进行二次根式的相关计算或化简.

◇教学过程◇

一、问题导入

问题1：什么叫二次根式？

问题2：二次根式的两个基本性质分别是什么？

问题3：计算：

①=　　　　，=　　　　； 

②=　　　　，=　　　　； 

③=　　　　，=　　　　. 

二、合作探究

探究点1　二次根式的乘法法则

典例1　计算：（1）；（2）；

（3）.

［解析］　（1）.

（2）=3.