19.2 第1课时 二次根式的乘法-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

19.2　二次根式的乘法与除法 第1课时　二次根式的乘法 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能说出二次根式的乘法法则：（a≥0，b≥0），且能运用它进行二次根式的乘法运算. 2.理解并能说出二次根式乘法的逆运算：（a≥0，b≥0），且能运用它进行二次根式的化简. 3.经历计算、总结、归纳得出二次根式的乘法法则和二次根式乘法的逆运算的过程，体会数学中类比归纳的数学方法. 4.通过二次根式的乘法法则的探索，培养探索事物之间内在联系的学习习惯，增强学数学、用数学的兴趣，提高用数学知识解决实际问题的能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 二次根式的乘法法则与二次根式乘法的逆运算的理解和应用. 教学难点 灵活运用二次根式的乘法法则和二次根式乘法的逆运算，进行二次根式的相关计算或化简. ◇教学过程◇ 一、问题导入 问题1：什么叫二次根式？ 问题2：二次根式的两个基本性质分别是什么？ 问题3：计算： ①=　　　　，=　　　　；  ②=　　　　，=　　　　；  ③=　　　　，=　　　　.  二、合作探究 探究点1　二次根式的乘法法则 典例1　计算：（1）；（2）； （3）. ［解析］　（1）. （2）=3. （3）. 技巧点拨二次根式的乘法运算直接按照二次根式的乘法法则，即（a≥0，b≥0）进行计算即可.但需要注意的是最后的结果能化简的要化简，使其根号内不含能开得尽方的因数或因式. 探究点2　二次根式乘法的逆运算 典例2　化简：（1）；（2）. ［解析］　（1）=4×9=36. （2）=2·a·=2a=2ab. 三、板书设计 二次根式的乘法 二次根式 的乘法 ◇教学反思◇ 本节课注重让学生经历从特殊到一般的过程，用归纳法总结出乘法运算法则，并通过类比思考来解决根号内是字母的情况的计算，有利于学生进行归纳总结，提升能力. 二次根式的乘法法则的教学设计，让问题引导学生总结并引导学生把法则逆向用来化简二次根式，既深化了该知识点，又培养了学生简化问题的意识和能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $