19.1 第2课时 二次根式的性质-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时　二次根式的性质

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解并能说出二次根式（）2=a（a≥0）的性质，且能应用它进行相关的化简，或把一个数写成另一个数的平方的形式.

2.理解并能说出二次根式=|a|的性质，且能应用这一性质进行有关的化简.

3.经历探索二次根式性质的过程，增强学生学习的积极性和主动性，体会数学的转化思想和分类讨论思想，培养学生化简能力和解决问题的能力.

4.通过利用乘方与开方互为逆运算，推导结论（）2=a（a≥0），使学生感受到数学知识的内在联系.

◇教学重难点◇

教学重点

二次根式（）2=a（a≥0），=|a|的性质及其应用.

教学难点

应用=|a|进行有关化简.

◇教学过程◇

一、问题导入

有意义吗？为什么？表示的意义是什么？表示的意义是什么？

二、合作探究

探究点1　二次根式（）2=a（a≥0）的性质及其应用

典例1　计算：（1）（）；（2）（2）2.

［解析］　（1）（）2=1.5.

（2）（2）2=22×（）2=4×5=20.

探究点2　二次根式=|a|的性质及其应用

典例2　化简：（1）；（2）.

［解析］　（1）=4.

（2）=5.

变式训练　已知x<2，则化简的结果是 （　　）

A.x-2 B.x+2

C.-x-2 D.2-x

［答案］　D

三、板书设计

二次根式的性质

二次根式的性质

◇教学反思◇