20.1 第3课时 利用勾股定理作图或计算-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第3课时　利用勾股定理作图或计算

 

◇教学目标◇

 

　　1.会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题.

2.运用勾股定理进行计算，解决相应的作图或计算问题.

3.在应用勾股定理作图或计算的过程中，锻炼克服困难的勇气.

◇教学重难点◇

教学重点

会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题.

教学难点

灵活运用勾股定理进行计算，并会运用勾股定理解决相应的作图或计算问题.

◇教学过程◇

一、问题导入

1.长为的线段能是这样的直角三角形的斜边吗？各直角边的长都为正整数吗？

2.你能在数轴上画出表示的点吗？-呢？（提示：构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点.）

二、合作探究

探究点1　勾股定理与数轴

典例1　以下是在数轴上画出表示的点的作图过程，请你把它补充完整.

（1）在数轴上找到点A，使OA=　　　　； 

（2）作直线l　　　　OA，在l上取一点B，使AB=　　　　； 

（3）以原点O为圆心，以　　　　为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点　　　　即为表示的点. 

［答案］　（1）3　（2）垂直　2　（3）OB　C

探究点2　勾股定理与网格

典例2　在如图所示的6×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，写出格点△ABC各顶点的坐标，并求出此三角形的周长.