20.1 第1课时 勾股定理的认识-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第二十章　勾股定理

20.1　勾股定理及其应用

第1课时　勾股定理的认识

 

◇教学目标◇

 

　　1.了解勾股定理的发现过程，会用面积法、拼图法证明勾股定理.

2.理解并能够说出勾股定理，能应用勾股定理解决相关的问题.

3.经历观察—归纳—猜想—验证勾股定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法.

4.通过对勾股定理背景知识的了解，感受丰富的数学文化，激发民族自豪感；在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识、探索精神和创新意识.

◇教学重难点◇

教学重点

勾股定理的证明与运用.

教学难点

用面积及拼图的方法证明勾股定理.

◇教学过程◇

一、情境导入

2002年北京召开了被誉为数学界“奥运会”的国际数学家大会，下图就是当时采用的会徽.你知道这个图案的名字吗？你知道它的背景吗？你知道为什么会用它作为会徽吗？

二、合作探究

探究点1　勾股定理的验证

典例1　勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图1或图2证明勾股定理a2+b2=c2.（其中∠DAB=90°）

图1图2