21.3.2 第1课时 菱形的性质-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

21.3.2　菱　形 第1课时　菱形的性质 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能说出菱形的定义和性质，理解菱形与平行四边形的区别与联系. 2.能够运用菱形的定义和性质，证明或解决有关的问题. 3.经历菱形中的有关问题的提出以及解题方法的探索，体会数形结合、化归等数学思想. 4.在学习活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心，培养严谨的推理能力以及自主合作精神，体会逻辑推理的思维价值. ◇教学重难点◇ 教学重点 菱形的定义和性质，菱形与平行四边形的联系与区别. 教学难点 灵活应用菱形的性质证明或解决有关问题. ◇教学过程◇ 一、情境导入 请同学们用准备好的两张全等的等腰三角形纸板拼成一个四边形，看一看会形成哪些形状？ 二、合作探究 探究点1　菱形的四条边都相等 典例1　如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，E，F分别是边BC，CD的中点，则△AEF的周长等于 （　　） A.2 B.3 C.4 D.3 ［答案］　B 探究点2　菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 典例2　如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）. ［解析］　设AC，BD相交于点O. ∵花坛ABCD的形状是菱形， ∴AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=×60°=30°. 在Rt△ABO中， AO=AB=×20=10， BO==10， ∴花坛的两条小路长AC=2AO=20 m，BD=2BO=20≈34.64（m）. 花坛的面积S菱形ABCD=4×S△ABO=4×AO·BO=200≈346.4（m2）. 　　①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在的直线；⑤菱形的面积等于两条对角线乘积的一半. 三、板书设计 菱形的性质 ◇教学反思◇ 菱形的性质是在学习了平行四边形性质的基础上来学习的.在整个教学过程中，以学生看、想、猜、议、练为主体.在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨，让学生自己探讨发现新知.在整个新知生成过程中，学生始终处于积极思维状态，切身感受到自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探索发现和实际应用打下了良好的基础，更增强了学生敢于实践，勇于探索，不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $