21.2.2 第2课时 平行四边形的判定4-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时　平行四边形的判定4

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解并能说出平行四边形的判定定理4，且能够证明.

2.能够应用平行四边形的性质和判定定理，证明或解决有关的综合问题.

3.经历平行四边形的判定定理4的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识.

◇教学重难点◇

教学重点

平行四边形判定定理4的探究运用.

教学难点

对平行四边形判定定理4的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.

◇教学过程◇

一、问题导入

我们学过的关于平行四边形的边的性质有哪些？

二、合作探究

探究点1　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

典例1　如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：DE􀱀BF.

［解析］　∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB􀱀CD.

又∵EB=AB，DF=CD，∴EB􀱀DF，

∴四边形EBFD是平行四边形，∴DE􀱀BF.

探究点2　平行四边形的性质与判定的综合运用

典例2　如图，在▱ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N.

（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；

（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长.