21.2.2 第1课时 平行四边形的判定1，2，3-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

该教案聚焦“平行四边形的判定”核心知识点，涵盖三组对边分别相等、两组对角分别相等、对角线互相平分三个判定定理。通过复习平行四边形性质导入，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生从性质逆向探究判定方法。 此资料以合作探究为主线，通过典例（如结合等边三角形证平行四边形、角度比例判断、对角线关系证明）培养学生推理意识与探究能力，符合“用数学思维思考现实世界”。重视定理形成过程，助力学生理解判定与性质的联系，提升逻辑思维，也为教师提供清晰教学路径，提高课堂效率。

21.2.2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能说出平行四边形的三个判定定理，且能够证明它们. 2.能够应用平行四边形的定义和三个判定定理，证明或解决有关问题. 3.经历平行四边形判定定理的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识. 4.在运用平行四边形的判定定理解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 平行四边形判定定理的探究、运用. 教学难点 对平行四边形判定定理的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用. ◇教学过程◇ 一、复习导入 我们学过的平行四边形的性质有哪些？ 二、合作探究 探究点1　两组对边分别相等的四边形是平行四边形 典例1　如图，在△ABC中，分别以AB，AC，BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF，试探究四边形DAEF是否为平行四边形？ ［解析］　∵△ABD和△FBC都是等边三角形， ∴∠DBF+∠ABF=∠ABC+∠ABF=60°， ∴∠DBF=∠ABC. 又∵BD=BA，BF=BC， ∴△ABC≌△DBF，∴AC=DF=AE. 同理可证△ABC≌△EFC， ∴AB=EF=AD， ∴四边形DAEF是平行四边形. 探究点2　两组对角分别相等的四边形是平行四边形 典例2　下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （　　） A.1∶2∶3∶4 B.2∶2∶3∶3 C.2∶3∶2∶3 D.2∶3∶3∶2 ［答案］　C 变式训练　在四边形ABCD中，∠A=∠C，添加一个条件：　　　　，可使四边形ABCD成为平行四边形.  ［答案］　∠B=∠D（答案不唯一） 探究点3　对角线互相平分的四边形是平行四边形 典例3　如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. ［解析］　∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=CO，BO=DO. ∵AE=CF， ∴AO-AE=CO-CF，即EO=FO. 又BO=DO， ∴四边形BFDE是平行四边形. 三、板书设计 平行四边形的判定1，2，3 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3.对角线互相平分的四边形是平行四边形 ◇教学反思◇ 本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式.首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫. 知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验，本节课判定定理的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生经历类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $