21.2.2 第1课时 平行四边形的判定1，2，3-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

21.2.2　平行四边形的判定

 

第1课时　平行四边形的判定1，2，3

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解并能说出平行四边形的三个判定定理，且能够证明它们.

2.能够应用平行四边形的定义和三个判定定理，证明或解决有关问题.

3.经历平行四边形判定定理的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识.

4.在运用平行四边形的判定定理解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力.

◇教学重难点◇

教学重点

平行四边形判定定理的探究、运用.

教学难点

对平行四边形判定定理的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.

◇教学过程◇

一、复习导入

我们学过的平行四边形的性质有哪些？

二、合作探究

探究点1　两组对边分别相等的四边形是平行四边形

典例1　如图，在△ABC中，分别以AB，AC，BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF，试探究四边形DAEF是否为平行四边形？

［解析］　∵△ABD和△FBC都是等边三角形，

∴∠DBF+∠ABF=∠ABC+∠ABF=60°，

∴∠DBF=∠ABC.

又∵BD=BA，BF=BC，

∴△ABC≌△DBF，∴AC=DF=AE.

同理可证△ABC≌△EFC，

∴AB=EF=AD，

∴四边形DAEF是平行四边形.

探究点2　两组对角分别相等的四边形是平行四边形