24.2 第2课时 根据平均数和方差做比较-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时　根据平均数和方差做比较 ◇教学目标◇ 　　1.能够运用平均数和方差，解决一些实际问题. 2.根据方差描述一组数据的波动大小，应用平均数和方差大小对实际问题做出决策. 3.通过解决简单的实际问题，使学生形成一定的数据意识和解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值. ◇教学重难点◇ 　　从平均数和方差的计算结果出发对实际问题做出解释和决策. ◇教学过程◇ 一、情境导入 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取8个，记录它们的质量（单位：g），根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 75 二、合作探究 探究点　根据平均数和方差做比较 典例　自动灌装线灌装饮料时，由于各种不可控的因素，每瓶饮料的实际含量与标准含量会存在一些误差（实际含量-标准含量）.甲、乙两条灌装线同时灌装标准含量为500 mL的饮料，为了检验两条灌装线的灌装质量，从每条灌装线上各随机抽取10瓶饮料进行测量，结果（单位：mL）如表所示. 甲 501 496 498 499 503 乙 496 493 504 495 500 甲 498 505 498 501 501 乙 506 504 505 498 499 （1）如果每瓶饮料含量的误差的绝对值超过10 mL为不合格品，两条灌装线的灌装质量是不是都合格？ （2）哪条灌装线的灌装质量更好？ ［解析］　（1）甲、乙灌装线饮料的实际含量与标准含量500 mL的误差如表所示. 甲组误 差/mL 1 -4 -2 -1 3 -2 5 -2 1 1 乙组误 差/mL -4 -7 4 -5 0 6 4 5 -2 -1 从表中的数据可以看出甲、乙灌装线灌装的误差绝对值最大分别为5 mL，，7 mL，两者都小于10 mL，因此两条灌装线灌装的质量都是合格的. （2）甲、乙灌装线饮料实际含量的平均数分别为 =500， =500. 两条灌装线饮料实际含量的平均数都等于标准含量. 可以类比方差，计算甲、乙灌装线饮料的实际含量与标准含量的平均差异程度，分别为 =6.6， =18.8. 可以发现，甲灌装线饮料实际含量与标准含量的平均差异更小，根据样本估计总体，综合来看，甲灌装线的灌装质量更好. 三、板书设计 根据平均数和方差做比较 根据方差的大小做出合理的决策 ◇教学反思◇ 通过本节课的学习，强化了学生对数据统计、描述和分析的意识和能力，加深了统计观念，经历根据平均数、方差等特征量做出决策的过程，训练了学生在实际问题中做出合理决策的能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $