19.3.1 第2课时 矩形的判定-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）

该教案聚焦矩形的判定定理，通过复习矩形性质及平行四边形判定方法导入，搭建旧知与新知的联系，引导学生从已有知识过渡到判定定理的探究。 资料以合作探究为核心，通过典例1证“对角线相等的平行四边形是矩形”、典例2折叠问题证“三个角是直角的四边形是矩形”，发展学生推理能力与几何直观。教学反思强调“三个不”原则，突出学生主体性，助力学生提升逻辑思维与演绎能力，为教师提供结构化教学流程，高效突破重难点。

第2课时　矩形的判定 ◇教学目标◇ 　　1.能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的判定定理，掌握矩形的判定方法. 2.经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力. 3.通过独立完成证明的过程，让学生体会数学的严谨性，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力，锻炼学生克服困难的意志，增强学生学习数学的自信心. ◇教学重难点◇ 教学重点 运用综合法和严密的数学语言证明矩形的判定定理. 教学难点 矩形判定方法的运用. ◇教学过程◇ 一、复习导入 1.矩形有哪些性质？ 2.怎样知道一个（平行）四边形是矩形？ 二、合作探究 探究点1　对角线相等的平行四边形是矩形 典例1　已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是AC的中点，直线AE∥BC，过点D作直线EF∥AB，分别交AE，BC于点E，F.求证：四边形AECF是矩形. ［解析］　∵AE∥BC，∴∠1=∠2. 在△ADE和△CDF中，∵ ∴△ADE≌△CDF， ∴AE=CF， ∴四边形AECF是平行四边形. ∵AE∥BC，EF∥AB， ∴四边形ABFE是平行四边形，∴EF=AB. 又∵AC=AB，∴EF=AC， ∴四边形AECF是矩形. 误区警示不要误用“对角线相等的四边形是矩形”判定矩形. 探究点2　三个角是直角的四边形为矩形 典例2　如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH.若EH=3厘米，EF=4厘米，求边AD的长. ［解析］　∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM， ∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=180°÷2=90°. 同理可得∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°， ∴四边形EFGH为矩形. 易证△DHG≌△BFE，∴DH=BF. 又∵AH=HM，BF=MF， ∴AD=AH+HD=HM+MF=HF，HF==5， ∴AD=5厘米. ( 　　 只要题中出现关键词“翻转”“折叠”“平移”“对称”等，就要联想到图形的全等，特别要注意变换前、后的对应点（角或线段） . ) 三、板书设计 矩形的判定 矩形的 判定 ◇教学反思◇ 　　教师授课的过程经历“具体经验→观察分析→抽象的重新概括→积极的验证”四个过程. 课上教师应该做到三个“不”：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $