19.3.1 第1课时 矩形的性质-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教案聚焦矩形的性质，通过观察生活图形、实验演示导入，衔接平行四边形知识，构建从一般到特殊的认知支架，引导学生理解矩形与平行四边形的区别联系。 亮点在于分层探究设计，典例1结合角度关系培养几何直观与推理意识，典例3应用直角三角形斜边中线性质深化数学思维，变式训练提升应用能力。助力学生发展数学眼光，为教师提供结构化教学流程与分层例题参考。

19.3　矩形、菱形、正方形 19.3.1　矩　形 第1课时　矩形的性质 ◇教学目标◇ 　　1.了解矩形的概念，掌握矩形的性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题. 2.经过探索矩形性质的过程，激发学生合情推理意识，进一步掌握几何思维方法. 3.培养严谨的推理能力，以及自主合作精神，渗透运动联系、从量变到质变的观点. ◇教学重难点◇ 教学重点 矩形的性质. 教学难点 矩形性质的灵活应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 1.观察下面的图形，总结它们的共同点. 　　2.实验演示： 二、合作探究 探究点1　矩形的四个角都是直角 典例1　如图，已知P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4.若∠APB=80°，∠CPD=50°，则 （　　） A.（θ1+θ4）-（θ2+θ3）=30° B.（θ2+θ4）-（θ1+θ3）=40° C.（θ1+θ2）-（θ3+θ4）=70° D.（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180° ［解析］　易知∠PAB=90°-θ1，∠PCD=90°-θ3. 在△ABP中有∠ABP+∠BAP+∠APB=θ2+90°-θ1+80°=180°.在△CDP中有∠DCP+∠CDP+∠CPD=90°-θ3+θ4+50°=180°.将两个式子相减，整理即可得（θ1+θ4）-（θ2+θ3）=30°. ［答案］　A 变式训练　将矩形ABCD沿AE折叠得到如图所示的图形，已知∠CED'=2m°，则∠DAE=　　　　°.  ［答案］　m 探究点2　矩形的对角线相等 典例2　如图，矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O，∠AOB=120°，AD=4 cm.求矩形ABCD对角线的长. ［解析］　∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，OA=AC，OB=BD， ∠DAB=90°， ∴OA=OB. ∵∠AOB=120°， ∴∠OAB=∠OBA==30°. ∵在Rt△ABC中，∠OBA=30°，AD=4 cm， ∴AC=BD=2AD=2×4=8（cm）， ∴矩形ABCD对角线的长为8 cm. 探究点3　直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 典例3　如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD= （　　） A.2 B.3 C.4 D.2 ［解析］　∵CE为Rt△ABC中AB边上的中线，∴AE=CE=5.又∵AD=2，∴DE=3.在Rt△CDE中，根据勾股定理得CD==4. ［答案］　C 误区警示不要混淆了两个定理：（1）直角三角形斜边中线等于斜边的一半；（2）30°角所对直角边等于斜边的一半. 三、板书设计 矩形的性质 矩形 ◇教学反思◇ 　　本节课教学内容是矩形的性质，按矩形的生活实例→矩形的定义→矩形的性质→矩形性质与平行四边形性质的比较（渗透类比思想）→当堂练习的流程讲解.整节课目标明确，内容流畅，课堂展开自然和谐，课堂目标完成良好. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $