16.1 第1课时 二次根式的概念-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）

该教案聚焦二次根式的概念及有意义的条件，课堂导入通过复习平方根、算术平方根，结合实际问题如正方形边长、自由落体时间公式，搭建从旧知到新知的学习支架，梳理知识脉络。 特色在于以问题链驱动探究，通过典例辨析二次根式及变式训练求有意义条件，培养学生抽象能力（数学眼光）和推理意识（数学思维）。帮助学生理解概念本质，提升分析问题能力，为教师提供清晰教学路径，提高课堂效率。

第16章　二次根式 16.1　二次根式及其性质 第1课时　二次根式的概念 ◇教学目标◇ 　　1.理解二次根式的概念，会判断二次根式. 2.通过对二次根式概念的探究，提高学生的表达能力. 3.通过二次根式概念的学习，培养学生科学运用知识；通过探索二次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解二次根式有意义的条件. 教学难点 利用二次根式有意义的条件解决具体问题. ◇教学过程◇ 一、问题导入 1.什么叫平方根、算术平方根？举例说明. 2.（1）5的算术平方根是　　　　，表示　　　　的算术平方根；  （2）面积为a的正方形的边长为　　　　；  （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=4.9t2，若用含有h的式子表示t，则t=　　　　.  二、合作探究 探究点1　二次根式的定义 典例1　下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？ （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）（x≤3）； （7）（x≥0）；（8）； ［解析］　（1）（3）（5）（6）（8）是二次根式，（2）（4）（7）不是二次根式. ( 　　 如何判断一个根式是不是二次根式 1 . 看根指数是不是 2 . 2 . 看被开方数是不是非负数 . ) 探究点2　二次根式有意义的条件 典例2　实数x为何值时，下列式子有意义？ （1）；（2）. ［解析］　（1）要使有意义，则x+3≥0. 解这个不等式，得x≥-3. 所以当x≥-3时，有意义. （2）因为x为任何实数都有x2≥0， 所以当x为一切实数时，有意义. 变式训练　（1）若有意义，则m的取值范围是　　　　；  （2）已知函数y=（x-2）0-，则自变量x的取值范围是　　　　.  ［答案］　（1）5≤m≤7　（2）x>-1且x≠2 三、板书设计 二次根式的概念 二次根式 ◇教学反思◇ 　　通过复习平方根的概念与符号表示，类比提出二次根式的概念，发展学生的数感、符号感，进一步提升学生理解从特殊到一般的能力，并帮助学生牢固掌握本节的知识. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $