16.2.2 第2课时 二次根式的混合运算-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）

第2课时　二次根式的混合运算

 

◇教学目标◇

　　1.能够熟练进行二次根式的混合运算；会将整式乘法公式运用到含有二次根式的多项式乘法中.

2.培养合作、探索、交流的能力，并通过探究体会到二次根式的运算与整式运算的联系.

◇教学重难点◇

教学重点

灵活运用运算律、乘法公式解决二次根式的混合运算问题.

教学难点

准确分析题目的特点，正确选择简便的运算方法.

◇教学过程◇

一、复习导入

计算：

（1）（2x+3y）·2z；

（2）（2x2y+3xy2）÷xy；

（3）（2x+3y）（2x-3y）；

（4）（2x+1）2+（2x-1）2.

二、合作探究

探究点1　乘法公式在二次根式运算中的应用

典例1　（1）（+1）（-1）；

（2）（-2）2-6（3-）.

［解析］　（1）（+1）（-1）

=（）2-12

=3-1

=2.

（2）（-2）2-6（3-）

=（）2-2××2+（2）2-6×3+6

=6-12+12-18+6

=6-12.

探究点2　二次根式的混合运算

典例2　计算：）-.

［解析］　）-

=（2+5）-

=×7

=7