16.2.1 第1课时 二次根式的乘法-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）

该教案聚焦二次根式乘法法则及积的算术平方根性质，通过计算三组二次根式乘积与乘积的算术平方根，引导学生观察规律，衔接前序二次根式概念与性质，搭建从具体到抽象的学习支架。 以问题链驱动探究，通过特殊到一般过程培养抽象能力（数学眼光），典例与变式训练结合实际（如面积问题）强化应用意识（数学语言），重视运算依据讲解提升推理意识（数学思维）。助力学生掌握法则并发展核心素养，为教师提供结构化教学方案，提升课堂效率。

16.2　二次根式的运算 16.2.1　二次根式的乘除 第1课时　二次根式的乘法 ◇教学目标◇ 　　1.掌握积的算术平方根的性质：（a≥0，b≥0）；会运用二次根式的乘法法则：（a≥0，b≥0）. 2.通过计算、观察、猜想得到二次根式的乘法运算法则，经历由特殊到一般的探究过程，并从中发展抽象概括的能力. 3.增强学数学、用数学的兴趣，创设探究与合作交流的学习气氛；培养认真细致、一丝不苟的学习态度. ◇教学重难点◇ 教学重点 会进行简单的二次根式的乘法运算. 教学难点 积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则的理解与运用. ◇教学过程◇ 一、问题导入 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ ①=　　　　，=　　　　；  ②=　　　　，=　　　　；  ③=　　　　，=　　　　.  二、合作探究 探究点1　二次根式的乘法运算 典例1　（1）； （2）×2. ［解析］　（1）=9. （2）（-3）×2×2×=（-6）×=（-6）×=（-6）×=-30. 探究点2　化简二次根式 典例2　（1）； （2）； （3）； （4）. ［解析］　（1）原式==4×9=36. （2）原式==3. （3）原式==3m2. （4）原式==4. 变式训练　（1）面积为12的正方形边长是　　　　；  （2）化简：=　　　　.  ［答案］　（1）2　（2）5 三、板书设计 二次根式的乘法 二次根式的乘法法则：（a≥0，b≥0） 注意：反过来也成立，即（a≥0，b≥0） 推广：（其中x≥0，y≥0，z≥0） ◇教学反思◇ 　　在教学中，复习了二次根式的概念、性质，突出了二次根式乘法法则的探究过程，加大了变式练习，以熟练法则，打好基础.学生在练习过程中，常淡化过程，忽视基本计算能力的训练，似乎每个学生都能达到一学就会的理想境界.基础好和反应快的学生没有问题，但并不都是这样，所以教师就要侧重让学生了解计算过程中每一步的依据. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $