1.2 第1课时 等腰三角形的性质-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

2　等腰三角形

第1课时　等腰三角形的性质

 

◇教学目标◇

 

　　1.理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理.

2.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，初步培养学生演绎逻辑推理的能力.

3.启发引导学生体会探索结论和证明结论的乐趣，理解合情推理和演绎推理之间相互依赖与相互补充的辩证关系.

◇教学重难点◇

教学重点

能够用综合法证明有关三角形、等腰三角形的一些结论.

教学难点

培养学生提出问题和拓展命题的能力.

◇教学过程◇

一、问题导入

我们曾经探索过等腰三角形的一些性质，你还记得这些性质吗？你能利用学过的定理证明吗？

二、合作探究

探究点1　等腰三角形的性质（等边对等角）

典例1　如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD.若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数.

［解析］　∵AB=AC，∴∠C=∠B=50°，

∴∠BAC=180°-50°-50°=80°.

∵∠BAD=55°，∴∠DAE=25°.

∵DE⊥AD，∴∠ADE=90°，

∴∠DEC=∠DAE+∠ADE=115°.

探究点2　等腰三角形的“三线合一”

典例2　如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE.