2.4 一元一次不等式组-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

该教案聚焦一元一次不等式组的意义、解集及解法，通过“抽水机抽污水”现实情境导入，引导学生从污水量范围抽象出不等式组，类比方程组知识迁移，搭建从一元一次不等式到不等式组的学习支架。 该资料亮点在于注重数形结合与类比迁移，通过典例解析（如解不等式组并在数轴表示解集）渗透化归思想，培养学生几何直观与推理意识。情境导入激发数学眼光，帮助学生理解知识现实背景，提升学习兴趣，为教师提供清晰的重难点突破路径。

4　一元一次不等式组 ◇教学目标◇ 　　1.理解一元一次不等式组及其解集的意义；初步感知利用数轴表示不等式组的解集的方法. 2.经历一元一次不等式组及其解集的探究过程，注重类比，做好从方程组到不等式组的迁移；重视化归、数形结合等数学思想方法的渗透. 3.在探究一元一次不等式组的解法的过程中，进一步体验数学上的转化思想，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心. ◇教学重难点◇ 教学重点 对一元一次不等式组的理解. 教学难点 对一元一次不等式组的解法及其解集在数轴上的表示. ◇教学过程◇ 一、情境导入 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间，那么大约需要多长时间才能将污水抽完？ 二、合作探究 探究点1　一元一次不等式组及其解集 典例1　不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （　　） ［解析］　观察知C项正确. ［答案］　C 探究点2　解一元一次不等式组 典例2　解不等式组： ［解析］　解不等式①，得x>. 解不等式②，得x<6. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示. 因此，原不等式组的解集为<x<6. 典例3　解不等式组： ［解析］　解不等式①，得x>. 解不等式②，得x≥4. 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示. 因此，原不等式组的解集为x≥4. 三、板书设计 一元一次不等式组 1.一元一次不等式组的意义 2.一元一次不等式组的解集 3.解一元一次 不等式组的 步骤 ◇教学反思◇ 本节课通过例题，引导学生得出解答一元一次不等式组的基本方法：先解这个一元一次不等式组中的每一个不等式，再求出各个不等式解集的公共部分，即得一元一次不等式组的解集，从而突出了本课的重点；充分利用数形结合来求各个不等式解集的公共部分，即求一元一次不等式组的解集，从而突破本课的难点，这是本课最突出的亮点. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $